ángulos interiores de un triángulo.pptx

Por si les es útil

1. SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO

2. Introducción: La figura geométrica formada por segmentos que sólo se tocan una sola vez en sus extremos sin formar un nuevo segmento, es una poligonal. Los segmentos se llaman lados y sus extremos se llaman vértices de la poligonal A B S E D C R Q P Y X W V U Poligonal abierta Poligonal cerrada No es poligonal

3. Las poligonales cerradas se llaman polígonos . Los polígonos de tres lados se llaman triángulos . Los de cuatro se llaman cuadriláteros , los de cinco pentágonos , los de seis hexágonos , los de siete eptágonos , los de ocho octágonos , etc. Por costumbre, un polígono que tiene muchos lados se nombra indicando su número de lados, por ejemplo un polígono que tiene 9 lados, se nombra polígono de nueve lados . Y así sucesivamente. Un polígono es regular si sus lados son iguales entre sí; y si no, es irregular . Los triángulos se clasifican en: El isósceles tiene dos lados congruentes El equilátero tiene sus tres lados congruentes El escaleno no tiene lados congruentes

4. Los triángulos tienen la propiedad de ser indeformables , por ello se les usa en la industria para dar consistencia a las estructuras de edificios, puentes, aviones, torres, etc. Los triángulos se denotan con el símbolo  seguido de las tres letras de los vértices. A C B Y se lee: triángulo A, B, C. El triángulo adjunto se denota así:  ABC

5. En todo triángulo, la suma de sus ángulos interiores es igual a 180 o . a c b n m Trazo auxiliar: Para demostrar esta propiedad, por el vértice opuesto a la base del triángulo, trace una paralela a la base y observe que se forman los ángulo m y n respectivamente alterno-internos con los ángulos a y c en la base del triángulo. Demostración: Por construcción los ángulos a y m , y los ángulos c y n son alterno-internos entre paralelas, entonces: Pero los ángulos m , b y n forman un ángulo llano, entonces: Sustituyendo a m y n por a y c respectivamente se tiene: <a + <b + <c = 180° <a = <m y <c = <n <m + <b + <n = 180° <a + <b + <c = 180°