Notação científica

1. NOTAÇÃO CIENTÍFICA

2. Por que usamos as potências de
10?
Na Física encontraremos frequentemente,
grandezas que são expressas por números
muito grandes ou muito pequenos.
Escrever ou falar essas grandezas como
foram escritas é muito trabalhoso.
Para facilitar usamos as potências de 10 ou
notação científica.

3. Por que usamos as potências de
10?
Vamos tomar como exemplo a distância (D) da
Terra à Lua, que é de aproximadamente 384
milhões de metro.
D = 384 000 000 m
D = 3,84 . 10
8
 m

4. Por que usamos as potências de
10?
Agora vamos pensar no raio (r) de um átomo
de hidrogênio, que é de aproximadamente
0,000000000005 m.
r = 0,00000000005 m
r = 5 . 10
-11
 m

5. Por que usamos as potências de
10?
Vantagens:
Mais compacta.
Permite uma rápida comparação desses
números entre si.
Facilita a realização de operações matemática
com eles.

6. Como escrevemos os números na
notação de potência de 10?
Representamos uma grandeza com um
número compreendido entre 1 e 10,
multiplicado pela potência de 10 conveniente.
Para obter a potência de 10 temos vamos
obedecer duas regras:
D = 380 000 000 = 3,8 . 10
8
 m
r = 0,00000000005 m = 5 . 10
-1 1
m

7. Como escrevemos os números na
notação de potência de 10?
Números maiores do que 10, a vírgula
move para a esquerda e o expoente será
sempre positivo.
Números menores do que 1, a vírgula move
para a direita e o expoente será sempre
negativo.

8. Exemplo
Coloque os valores abaixo em notação
cientifica.
a)235 000 000
235 000 000 = 2,35 . 10
8
8 casas
0,00013= 1,3 . 10-4
4 casas
b)0,00013
235 000 000 > 10
vírgula anda para
ESQUERDA
expoente POSITIVO
0,00013 < 1
vírgula anda para
DIREITA
expoente NEGATIVO

9. Exercícios
1)Cite duas vantagens de escrever os números
na notação de potências de 10.
O uso da notação de potências de 10 permite
que se escreva os números muito grandes (ou
muito pequenos) de maneira mais compacta e
facilita a realização de operações matemáticas
com estes números.

10. Exercícios
2)Usando a regra prática sugerida no texto,
escrevam em seu caderno os números
seguintes em notação de potência de 10.
a)382
b)21 200
c)62 000 000
d)0,042
e)0,75
f)0,000069
= 3,82 . 10
2
= 2,12 . 10
4
= 6,2 . 10
7
= 4,2 . 10
-2
= 7,5 . 10
-1
= 6,9 . 10
-5

11. Exemplo
3)Complete em seu caderno as igualdades
seguintes, conforme o modelo.
Modelo: 3,4 . 10
5
= 340 000
a)2 . 10
3
b)1,2 . 10
6
c)7,5 . 10
-2
d)8 . 10
-5
e)3,21 . 10
5
f)6,39 . 10
-4
= 2 000
= 1 200 000
= 0,075
= 0,00008
= 321 000
= 0,000639

12. Ordem de grandeza
Ao fazermos um cálculo aproximado, é
comum darmos como resposta a potência de
10 mais próxima do resultado encontrado.
A resposta dada dessa maneira costuma-se
chamar de ordem de grandeza.
50 10
→
1
< 50 10
2
O. G. 10
→
1
850 10
→
2
< 850 < 10
3
O. G. 10
→
3

13. Ordem de grandeza
Como obter a ordem de grandeza de um
número N qualquer?
N = x . 10
y
onde 1 ≤ x < 10 e y é inteiro
Verificamos se x é maior ou menor que 5,5
Se x < 5,5 fazemos x ≈ 1
Se x > 5,5 fazemos x ≈ 10

14. Ordem de grandeza
Exemplo
a)28 000 000
N = 2,8 . 10
7
2,8 < 5,5
2,8 ≈ 1
O. G. ® 10
7
b)0,00000000000064
N = 6,4 . 10
-13
6,4 > 5,5
6,4 ≈ 10
O. G. ® 10
-12

15. Exercícios
4.A massa da Terra é 5 980 000 000 000 000
000 000 000 kg.
a) Escreva esse numero usando notação de
potência da 10.
5,98 . 10
24
b) Qual é a ordem de grandeza da massa da
Terra?
O. G. ® 10
24+1
= 10
25

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