notacao-unidades-basicas-e-prefixo1 - fisica

notacao-unidades-basicas-e-prefixo1 - fisica

1. Notação Científica

2. Notação Científica
Representação de números
grandes e pequenos usando
potências de base 10

3. Notação científicaé uma forma de
representar números muito grandes ou
muito pequenos, baseada no uso de
potências de base 10.
Notação Científica

4. Notação Científica
Potências de base 10
Expoentespositivos
Exemplo: 10
3
=10x10x10=1000
Expoentesnegativos
Exemplo: 10
-3
=1=1=0,001
10
3
1000

5. Notação Científica
Potências de base 10
10
0
= 1
10
1
= 10 10
-1
= 0,1
10
2
= 100 10
-2
= 0,01
10
3
= 1000 10
-3
= 0,001
10
4
= 10000 10
-4
= 0,0001
10
5
= 100000 10
-5
= 0,00001
10
6
= 1000000 10
-6
= 0,000001
10
7
= 10000000 10
-7
= 0,0000001
10
8
= 100000000 10
-8
= 0,00000001
10
9
= 1000000000 10
-9
= 0,000000001
10
10
=10000000000 10
-10
=0,0000000001

6. Existem algumas vantagens em utilizarmos
a notação científica:
•os números muito grandes ou muito
pequenos podem ser escritos de forma
reduzida;
•é utilizada por computadores e máquinas
de calcular;
•torna os cálculos mais rápidos e fáceis.
Notação Científica

7. Um número estará em notação científica quando
estiver escrito no seguinte formato:
x . 10
y
•Xé um valor qualquer* multiplicado por uma potência de
base 10 e
•y é o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex:3000 = 3.10
3
0,003 = 3.10
-3
Nota:Usamos expoentes positivos quando estamos
representando números grandes e expoentes negativos
quando estamos representando números pequenos.
*O correto é que o valor de xesteja entre 1 e 10, mas não adotaremos
essa prática
Notação Científica

8. Notação Científica
Exemplos de valores escritos em notação
científica
•Velocidadedaluznovácuo:3.10
5
Km/s
•Diâmetrodeumátomo(H):1.10
-10
m
•Quantidadedemoléculasem1moldeumasubstância
qualquer:6,022.10
23
•Quantidadedesegundosem1ano:3,1536.10
7
•QuantidadedeáguanosoceanosdaTerra:1,35.10
21
L
•Duraçãodeumapiscada:2.10
-1
s
•Massadeumátomo(C):19,92.10
-27
Kg

9. Operações com notação científica
Adição
Parasomarnúmerosescritosemnotaçãocientífica,é
necessárioqueoexpoentesejaomesmo.Senãoofor
temosquetransformarumadaspotênciasparaqueoseu
expoentesejaigualaodaoutra.
Exemplo: (5 . 10
4
) + (7,1 . 10
2
)
= (5 . 10
4
) + (0,071 . 10
4
)
= (5 + 0,071) . 10
4
= 5,071 . 10
4
Notação Científica

10. Operações com notação científica
Subtração
Nasubtraçãotambéménecessárioqueoexpoentesejao
mesmo.Oprocedimentoéigualaodasoma.
Exemplo: (7,7 . 10
6
) -(2,5 . 10
3
)
= (7,7 . 10
6
) -(0,0025 . 10
6
)
= (7,7 -0,0025) . 10
6
= 7,6975 . 10
6
Notação Científica

11. Operações com notação científica
Multiplicação
Multiplicamososnúmerossemexpoente,mantemos a
potênciadebase10esomamososexpoentesdecadauma.
Exemplo: (4,3 . 10
3
) . (7 . 10
2
)
= (4,3 . 7) . 10
(3+2)
= 30,1 . 10
5
Notação Científica

12. Operações com notação científica
Divisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência
de base 10 e subtraímos os expoentes.
Exemplo: 6 . 10
3
8,2 . 10
2
=(6/8,2) . 10
(3-2)
= 0,73 . 10
1
Notação Científica

13. Unidades de Medida e o
Sistema Internacional

14. Medir
•Medir é o procedimento experimental através do qual o valor
momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é
determinado como um múltiploe/ou uma fraçãode uma
unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida
internacionalmente.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 14/46)

15. Por que um único sistema de unidades?

16. Importância do SI
•Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica) ...
•Transações comerciais ...
•Garantia de coerência ao longo dos anos ...
•Coerência entre unidades simplificam equações da física ...
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 16/46)

17. As sete unidades de base

18. As sete unidades de base
Grandeza unidade símbolo
•Comprimento metro m
•Massa quilogramakg
•Tempo segundo s
•Corrente elétrica ampere A
•Temperatura kelvin K
•Intensidade luminosacandela cd
•Quantidade de matériamol mol
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 18/46)

19. O metro
•1793: décima milionésima parte do
quadrante do meridiano terrestre
•1889: padrão de traços em barra de
platina iridiada depositada no BIPM
•1960: comprimento de onda da raia
alaranjada do criptônio
•1983: definição atual
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 19/46)

20. O metro (m)
•É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo,
durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo
•Observações:
•assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo
•depende da definição do segundo
•incerteza atual de reprodução: 10
-11
m
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 20/46)

21. O segundo (s)
•é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do
estado fundamental do átomo de Césio 133.
•Observações:
•Incerteza atual de reprodução: 3 . 10
-14
s
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 21/46)

22. O quilograma (kg)
•é igual à massa do protótipo
internacional do quilograma.
•incerteza atual de reprodução:
10
-9
g
•busca-se uma melhor definição
...
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 22/46)

23. O ampere (A)
•é a intensidade de uma corrente elétrica
constante que, mantida em dois condutores
paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de
seção circular desprezível, e situados à distância
de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes
condutores uma força igual a 2 . 10
-7
newton por
metro de comprimento.
•incerteza atual de reprodução: 3 . 10
-7
A
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 23/46)

24. O kelvin (K)
•O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração
1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da
água.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 24/46)

25. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 25/46)
A candela (cd)
é a intensidade luminosa,
numa dada direção, de uma
fonte que emite uma radiação
monocromática de freqüência
540 . 10
12
hertz e cuja
intensidade energética nesta
direção é de 1/683 watt por
esterradiano.
incerteza atual de reprodução:
10
-4
cd

26. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 26/46)
O mol (mol)
é a quantidade de matéria de
um sistema contendo tantas
entidades elementares quantos
átomos existem em 0,012
quilograma de carbono 12.
incerteza atual de reprodução: 6 .
10
-7
mol

27. As unidades derivadas

28. Unidades derivadas
Grandezaderivada Unidadederivada Símbolo
área
volume
velocidade
aceleração
velocidadeangular
aceleraçãoangular
massaespecífica
intensidadedecampomagnético
densidadedecorrente
concentraçãodesubstância
luminância
metroquadrado
metrocúbico
metroporsegundo
metroporsegundoaoquadrado
radianoporsegundo
radianoporsegundoaoquadrado
quilogramaspormetrocúbico
ampèrepormetro
ampèrepormetrocúbico
molpormetrocúbico
candelapormetroquadrado
m
2
m
3
m/s
m/s
2
rad/s
rad/s
2
kg/m
3
A/m
A/m
3
mol/m
3
cd/m
2
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 28/46)

29. Grandezaderivada Unidade
derivada
SímboloEm unidades
do SI
Em termos das
unidades base
freqüência
força
pressão,tensão
energia,trabalho,quantidadedecalor
potênciaefluxoradiante
cargaelétrica,quantidadedeeletricidade
diferençadepotencialelétrico,tensãoelétrica,força
eletromotiva
capacitânciaelétrica
resistênciaelétrica
condutânciaelétrica
fluxomagnético
induçãomagnética,densidadedefluxomagnético
indutância
fluxoluminoso
iluminamentoouaclaramento
atividade(deradionuclídeo)
doseabsorvida,energiaespecífica
doseequivalente
hertz
newton
pascal
joule
watt
coulomb
volt
farad
ohm
siemens
weber
tesla
henry
lumen
lux
becquerel
gray
siervet
Hz
N
Pa
J
W
C
V
F

S
Wb
T
H
lm
lx
Bq
Gy
Sv
N/m
2
N.m
J/s
W/A
C/V
V/A
A/V
V.S
Wb/m
2
Wb/A
cd/sr
lm/m
2
J/kg
J/kg
s
-1
m.kg.s
-2
m
-1
.kg.s
-2
m
2
.kg.s
-2
m
2
.kg.s
-3
s.A
m
2
.kg.s
-3
.A
-1
m
-2
.kg
-1
.s
4
.A
2
m
2
.kg.s
-3
.A
-2
m
-2
.kg
-1
.s
3
.A
2
m
2
.kg.s
-2
.A
-1
kg.s
-2
.A
-1
m
2
.kg.s
-2
.A
-2
cd
cd.m
-2
s
-1
m
2
.s
-2
m
2
.s
-2
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 29/46)

30. Múltiplos e submúltiplos

31. Múltiplos e submúltiplos
Fator Nome do
prefixo
SímboloFator Nome do
prefixo
Símbolo
10
24
10
21
10
18
10
15
10
12
10
9
10
6
10
3
10
2
10
1
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
quilo
hecto
deca
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
10
-1
10
-2
10
-3
10
-6
10
-9
10
-12
10
-15
10
-18
10
-21
10
-24
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
d
c
m

n
p
f
a
z
y
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 31/46)

32. Os valores expressos em notação científica
possibilitam a utilização dos múltiplos e
submúltiplos das unidades de medida,
conforme a tabela seguir.
Múltiplos Submúltiplos
Símbolo Nome Fator Símbolo Nome Fator
Y Yotta 10
24
d deci 10
-1
Z Zetta 10
21
c centi 10
-2
E Exa 10
18
m mili 10
-3
P Peta 10
15
μ micro 10
-6
T Tera 10
12
n nano 10
-9
G Giga 10
9
p pico 10
-12
M Mega 10
6
f femto 10
-15
k Quilo 10
3
a atto 10
-18
h hecto 10
2
z zepto 10
-21
da deca 10
1
y yocto 10
-24

33. Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Umaformaalternativadeescrevervaloresmuitograndesou
muitopequenoséatravésdautilizaçãodossímbolosde
múltiplosousubmúltiplos.Bastasubstituirapotênciade10
pelosímbolocorrespondentenatabela.
Exemplo: 5.10
3
m
na tabela, 10
3
equivale a k (quilo), então
5 . 10
3
m = 5 km

34. Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
OutrosExemplos: 7,2.10
-9
L
na tabela, 10
-9
equivale a n (nano), então
7,2 . 10
-9
L = 7,2 nL
512 . 10
6
B (Bytes)
na tabela, 10
6
equivale a M (mega), então
512 . 10
6
B = 512 MB

35. Notação Científica
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Nãoépossívelrealizarcálculoscomvaloresexpressosem
formademúltiplosousubmúltiplos.Pararealizarcálculos,
então,bastãoconverterosvaloresparanotaçãocientíficae
utilizarasregrasquevimosanteriormente.
Exemplo: 8Gm
na tabela, G equivale a 10
9
, então
8 Gm = 8 . 10
9
m

36. Notação Científica
Resumindo
Existemváriasformasdeescrevermosummesmovalor.
Podemosescrevê-loemnotaçãodecimal,notaçãocientífica
ouutilizandomúltiplosesubmúltiplos.Todasasformassão
válidaseéimportantequesaibamoscomotratarcadacaso.
Exemplo: 4milhõesdemetros
4.000.000m
4.10
6
me
4Mm
sãoformasdiferentes
deescrevermos omesmovalor

37. Unidades em uso e unidades aceitas em áreas específicas

38. Unidades em uso com o SI
GrandezaUnidadeSímboloValornasunidadesdoSI
tempo
ângulo
volume
massa
pressão
temperatura
minuto
hora
dia
grau
minuto
segundo
litro
tonelada
bar
grauCelsius
min
h
d
°
'
"
l, L
t
bar
°C
1min=60s
1h=60min=3600s
1d=24h
1°=(/180)
1'=(1/60)°=(/10800)rad
1"=(1/60)'=(/648000)rad
1L=1dm
3
=10
-3
m
3
1t=10
3
kg
1bar=10
5
Pa
°C=K-273,16
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 38/46)

39. Unidades temporariamente em uso
Grandeza Unidade SímboloValornasunidadesdoSI
comprimento
velocidade
massa
densidade linear
tensão de sistema
óptico
pressão no corpo
humano
área
área
comprimento
seção transversal
milha náutica
nó
carat
tex
dioptre
milímetros de
mercúrio
are
hectare
ângstrom
barn
tex
mmHg
a
há
Å
b
1milhanáutica=1852m
1nó=1milhanáuticaporhora=
(1852/3600)m/s
1carat=2.10
-4
kg=200mg
1tex=10
-6
kg/m=1mg/m
1dioptre=1m
-1
1mmHg=133322Pa
1a=100m
2
1ha=10
4
m
2
1Å=0,1nm=10
-10
m
1b=10
-28
m
2
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 39/46)

40. A grafia correta

41. Grafia dos nomes das unidades
•Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por
letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por
exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), exceto o grau Celsius.
•A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada
pelo seu símbolo, não sendo admitidas combinações de partes
escritas por extenso com partes expressas por símbolo.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 41/46)

42. O plural
•Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da
unidade vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros
quadrados; 10 segundos).
•Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m;
1,2 m
2
; 10 s).
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 42/46)

43. Os símbolos das unidades
•Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido
colocar, após o símbolo, seja ponto de
abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais,
letras ou índices.
•Multiplicação: pode ser formada pela
justaposição dos símbolos se não causar
anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um ponto
ou “x” entre os símbolos (m.N ou m x N)
•Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras
exemplificadas a seguir:
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 43/46)
W/(sr.m
2
) W.sr
-1
.m
-2
W
sr.m
2

44. Grafia dos números e símbolos
•Em português o separador decimal deve ser a vírgula.
•Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem
opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços,
mas nunca por pontos.
•O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser
omitido quando há possibilidade de fraude.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 44/46)

45. Alguns enganos
•Errado
•Km, Kg
•
•a grama
•2 hs, 15 seg
•80 KM
•250°K
•um Newton
•Correto
•km, kg
•m
•o grama
•2 h, 15 s
•80 km/h
•250 K
•um newton
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 45/46)

46. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 46/46)
Outros enganos

47. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 47/46)

48. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 48/46)

49. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 49/46)

50. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 50/46)

51. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial -Capítulo 2 -(slide 51/46)

52. Algarismos Significativos
•Acontagemdosalgarismossignificativoséfeitadoprimeiro
algarismodiferentedezero,daesquerdaparaadireita.
•Aspotênciasdebase10nãocontamcomoalgarismos
significativos.

53. Regras para Arredondamento de Números
Paraefectuarumarredondamentodeumnúmero,poderemos
considerartrêssituaçõesdistintas:
•Seoalgarismoasuprimirforinferiora5,mantém-seo
algarismoanterior.
Exemplo:3,234→3,23
•Seoalgarismoasuprimirforsuperiora5,acrescenta-seuma
unidadeaoalgarismoanterior.
Exemplo:4,38→4,4
•Seoalgarismoasuprimirfor5,oalgarismoanteriormantém-se,
seforpar,eaumentaumaunidade,seforímpar.
Exemplo:9,45→9,4
9,35→9,4

54. Cálculo
•Algarismos significativos e arredondamento
•Exactidão e precisão
Exactidão:
Concordância entreovalorobtidoeovaloraceitecomo
verdadeiro.
Precisão:
Concordânciaentreosvaloresobtidosnomesmoensaiorepetido
váriasvezes.
Valores com reduzida
exactidão e elevada precisão.
Valores com elevada exactidão e
reduzida precisão.
Valores com elevada
exactidão e precisão.