Numero euler

Informacion general sobre el Numero de Euler

1. Numero de Euler

2. REAL, IRRACIONAL

3. HISTORIA DEL NUMERO DE EULER Éste nuevo número e , se le suele llamar el número de Euler, en honor al matemático Leonhard Euler (1707-1783) quien descubrió muchas propiedades de éste número. Y también fue el primero en usar el símbolo e . No obstante, el número fue introducido por el matemático Escocés John Napier , que lo utilizó en el año 1600 aproximadamente para introducir los logaritmos Naturales o logaritmos Neperianos. Pues; el número e es la base de los logaritmos Naturales o Neperianos. Éste número, también es muy importante por ser la base de las funciones exponenciales ( ); y por ello se ha dicho también , que Euler llamó en su día a éste número e , por significar exponencial o bien por ser la 1ª letra de su nombre  

4. Leonhard Euler (1707-1783) . Considerado como uno de los mas grandes matemáticos de la historia. Símbolos y terminologías propuestas por el que aun se usan: a, b y c para los lados de un triangulo. A, B y C para los angulos respectivamente opuestos ∑ , sigma para la suma F(x) para la funcion de x

5. El numero e y el calculo El número e es considerado como el número más importante del Cálculo Euler definió la constante e como aquel numero real tal que el valor de su derivada (la pendiente de su línea tangente) en la función   f   (  x ) = e x   en el punto  x = 0 es exactamente 1 . La función e x   es también llamada función e  

6. La función exponencial   La función exponencial , también aparece en muchos campos de la Ciencia y de la Técnica, como: • Describe fenómenos biológicos, como el crecimiento de células y bacterias, etc. • Describe fenómenos químicos, como concentración de iones, periodos de desintegración atómica, etc. • También describe fenómenos eléctricos y electrónicos, como la descarga de un condensador, la ampliación de corrientes en transistores, etc. • La función exponencial, también aparece en muchos otros fenómenos científicos y tecnológicos.  

7. Numero de cifras decimales de e FECHA Dígitos decimales Autor(es) del cálculo 1748 23 Leonhard Euler 1853 137 William Shanks 1871 205 William Shanks 1884 346 J. M. Boorman : : : 27 de abril de 2007 100 000 000 000 Shigeru Kondo y Steve Pagliarulo 6 de mayo de 2009 200 000 000 000 Shigeru Kondo y Steve Pagliarulo 21 de febrero de 2010 500 000 000 000 Alexander J. Yee 12 5 de julio de 2010 1 000 000 000 000 Shigeru Kondo y Alexander J. Yee 13

8. USO DEL NUMERO DE EULER La tasa de natalidad y mortalidad de cualquier especie animal o vegetal en condiciones naturales de equilibrio suelen permanecer estables. Por eso, como si de una tasa de interés financiero se tratara, las poblaciones tienden a crecer de acuerdo con un modelo que incluye el número e en su formulación: N = población inicial r = coeficiente de crecimiento t = número de años.  

9. USO DEL NUMERO DE EULER ¿Te has preguntado alguna vez cómo dieron los científicos con una fórmula para averiguar la edad de un esqueleto, un fósil, etc.? ¿ sabes que también el conocimiento del número e fue fundamental? A mediados del siglo XX, el químico Libby descubrió el carbono-14, un isótopo radiactivo del carbono que desaparece lentamente (su vida es de 5568 años, es decir, una cantidad dada de C14 tarda 1558 años en reducirse a la mitad). C.A = Cl = cantidad inicial de radiactividad CA = cantidad actual de radiactividad t = tiempo  

10. EL LOGARITMO Y e Los logaritmos decimales o vulgares son los que tienen base 10. Se representan por log (x) Los logaritmos naturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) . Los logaritmos neperianos deben su nombre a su descubridor John Neper  

11. PARADOJA DE e 1 año……………… 2 2 al año…………… 2,25 3 al año…………… , 37 12 veces al año…. 2,61 52 veces al año…. = 2,69 365 veces al año… = 2,7145 8760 veces al año… = 2,71811 . . n veces al año. … … = 2,718281828 ….. = e