numeros primos, MCD y mcm y Teorema fundamental de la aritmetica

se muestra la explicacion de los numeros primos el MCD y el mcm, asi como tambiém el Teorema fundamental de la aritmetica.

1. Divisibilidad Máximo común divisor Mínimo común múltiplo Números primos Teorema fundamental de la aritmética

2. La divisibilidad de los números es conocida desde tiempos remotos. Los hindúes conocían la divisibilidad por tres, siete y nueve Los egipcios conocían los números pares e impares. Euclides demostró los teoremas básicos de la divisibilidad de números enteros. Matemático francés Pascal propuso las reglas para conocer la divisibilidad de cualquier número.

3. Definición   Un número a se puede dividir por otro número b (o también, a es divisible por b), cuando con el número de unidades que indique el número a se puedan hacer tantos números como indique el número b, teniendo todos estos grupos el mismo número de unidades. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD INICIO

4. Máximo común divisor (M.C.D) El máximo común divisor ( m.c.d. o mcd ) de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente

5. Cálculo del máximo común divisor 1  Se descomponen los números en factores primos. 2  Se toman los factores comunes tomando el mayor que se repita . 3  Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el mcd .

6. Ejemplo de cálculo de máximo común divisor Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60: Solución:   72 = 2 3  · 3 2 108 = 2 2  · 3 3 60 = 2 2  · 3 · 5

7. Mínimo común múltiplo (M.C.M) . El número más pequeño (no cero) que es múltiplo de dos o más números. ¿Qué es un "múltiplo"? Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando lo  multiplicas por otros números  (si lo multiplicas por 1,2,3,4,5, etc.) como en las tablas de multiplicar.  Los múltiplos de  3  son  3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc ... Los múltiplos de  12  son  12, 24, 36, 48, 60, 72, etc ...

8. ¿Qué es un "múltiplo común"? Si tienes dos (o más) números, y miras entre sus múltiplos y encuentras el mismo valor en las dos listas, esos son los múltiplos  comunes  a los dos números.  Por ejemplo, si escribes los múltiplos de dos números diferentes (digamos 4 y 5) los múltiplos  comunes  son los que están en las dos listas: Los múltiplos de 4 son 4,8,12,16, 20 ,24,28,32,36, 40 ,44,... Los múltiplos de 5 son 5,10,15, 20 ,25,30,35, 40 ,45,50,...   ¿Ves que 20 y 40 aparecen en las dos listas? Entonces, los múltiplos comunes de 4 y 5 son:  20, 40  (y 60, 80, etc. también)

9. Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemplo anterior, el menor de los múltiplos comunes es 20, así que el  mínimo  común múltiplo de 4 y 5 es 20. ¿Qué es el "mínimo común múltiplo"?

10. Numeros primos     El término primo no significa que sean parientes de alguien. Deriva del latín " primus " que significa primero ( protos en griego). Son aquellos que solamente tienen dos divisores: el 1 y por si mismo Ejemplo D2 (1,2) D3(1,3) D4(1,2,4) es un compuesto

11. L a criba de eratóstenes : La  criba de Eratóstenes  es un  algoritmo que permite hallar todos los  números primos menores que un número natural dado. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

12. ¿Por que el 1 no es un numero primo? No es compuesto porque para ser compuesto un número debe tener al menos 3 divisores y el uno solo tiene uno( el mismo) y no es primo porque un numero primo debe tener 2 divisores exactamente