Operaciones basicas y propiedades

1. Operaciones básicas SUMA: La suma o la adición, es aquella operación matemática de composición  que consiste en combinar o en su defecto añadir dos números o más para obtener una determinada cantidad final o total de algo . RESTA: La resta o sustracción, se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia. Es la operación inversa a la suma MULTIPLICACION: Consiste en doblar o repetir varias veces la cantidad o numero de una cosa. Es básicamente una suma repetida DIVISION: Proceso de calcular cuántas veces se encuentra contenida una cantidad en otra, se representa por el símbolo ÷

2. Propiedades de la suma Propiedad conmutativa:   Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4 Propiedad asociativa:   Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4) Elemento neutro:  La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5. Propiedad distributiva:  La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3

3. Propiedades de la resta No Interna: El resultado de restar  dos  números naturales (esto es, su  resta ) no tiene porqué salir otro número natural. Por esto se dice que la resta de números naturales no es una  propiedad interna , el resultado final puede pertenecer a otro conjunto numérico. Por ejemplo, esto ocurre cuando el segundo término es mayor que el primero, ¿Qué pasaría si hiciéramos 2-3 en lugar de 3-2 2 – 3 = -1 No comunicativa: El orden de los sumandos influye mucho en el resultado de una resta . 2 – 3 ≠ 3 - 2 En el siguiente ejemplo  como el resultado varía según cómo lo hagamos : 2 – 5 ≠ 5 – 2 3 – 0 = 3 de hecho, se supone que el número  -3 no existe  en el conjunto de los números que nosotros estamos estudiando, o sea, se supone que ni siquiera lo debemos usar. Elemento Neutro: Un  elemento neutro  es un número que hace que al restar  "no ocurra nada" , o sea, cuando tenemos un número y le restamos su elemento neutro, nos sigue apareciendo el mismo número. Así,  el 0 es el elemento neutro  de la resta porque cuando a un número cualquiera le restamos el 0, se sigue quedando el mismo número (no le hemos restado nada). a – 0 = a Por ejemplo: 3 – 0 = 3                                                            

4. Propiedades de la multiplicación Propiedad conmutativa:  Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 x2 = 2 x4 Propiedad asociativa:  Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo ( 2x3 ) *4 = 2 x (3 x 4) Propiedad de elemento neutro:   El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 x 1 = 5 Propiedad distributiva.   La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 x (6 + 3) = 4 x 6 + 4 x 3

5. Operación No Interna: El resultado de dividir  dos  números naturales (esto es, su  cociente ) no tiene por qué salir otro número natural. Por esto se dice que el cociente de números naturales no es una  propiedad interna , el resultado final puede pertenecer a otro conjunto numérico. Por ejemplo, esto ocurre cuando el segundo término es mayor que el primero, ¿qué pasaría si hiciéramos 2 ÷ 4 en lugar de 4 ÷ 2? 2 ÷ 4 = 0.5 No Conmutativa: El orden de los sumandos influye mucho en el resultado de una división. Como ya hemos visto: 2 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 2                              Elemento neutro: Un  elemento Neutro  es un número que hace que al dividir  "no ocurra nada" , o sea, cuando tenemos un número y lo dividimos entre su elemento neutro, nos sigue apareciendo el mismo número. Así  el 1 es el elemento neutro  d e la división porque cuando a un número cualquiera lo dividimos entre 1, se sigue quedando el mismo número.  a ÷ 1 = a 3 ÷ 1 = 3 El cero y la división: Cero dividido entre cualquier número da siempre 0 . Esto también tiene mucho sentido, si no tenemos ninguna bola que repartir, a todos nos tocarán   bolas siempre. No se puede dividir por 0 . En la división no es posible tener 20 bolas y no repartirlas entre nadie. Propiedades de la división