OPTICA GEOMETRICA

OPTICA GEOMETRICA

2. La naturaleza de la luz
A lo largo de la historia se han desarrollado distintas teorías para tratar de explicar la naturaleza de la
luz.
Lepucio (450 a.c.), los cuerpos son focos que desprenden imágenes, estas son captados a través de
los ojos y de ahí pasan al alma que las interpretaba.
Los filósofos de la escuela Pitagórica por el contrario, afirmaban que no eran los objetos sino los ojos
los emisores de luz, hacían un símil con el sentido del tacto, es decir, el ojo “palpaba“ los objetos por
medio de una fuerza invisible.
Euclides (300 a.c.) introdujo el concepto de rayo de luz emitido por el ojo, el cual viajaba en línea
recta hasta alcanzar el objeto.
El árabe Ajasen Basora (965-1039) introdujo la idea de que la luz era un proyectil que provenía del
sol, rebotaba en los objetos y de estos llegaba al ojo.
Newton (1642-1727), fue el primero en formular una hipótesis seria sobre la naturaleza de la luz, la
cual describía como una emisión de partículas (teoría corpuscular de la luz)
Teoría corpuscular o de la emisión de la luz.
Establece que la luz se propaga como una corriente de
partículas que son emitidas por la fuente de luz. Cuando las
partículas entran al ojo, estimulan el sentido de la vista y la
luz es percibida. Utilizando esta teoría, Newton dio una
explicación simple de algunos hechos experimentales
relacionados con la naturaleza de la luz

3. Teoría ondulatoria de la luz.
En 1687, Christian Huygens demostró que una teoría
ondulatoria podría explicar las leyes de reflexión y refracción.
Esta teoría no fue aceptada de manera inmediata, en parte al
prestigio de Newton que apoyaba la teoría corpuscular y en otra
a las huecos en ella. Por ejemplo, todas las ondas conocidas en
esa época necesitaban de un medio para propagarse, sin
embargo, la luz del sol llega hasta nosotros a través del vacío.
Se intentó dar una explicación con la hipótesis del éter, el cual
se suponía, era un medio que existía aún en el vacío y por el
cual viajaban las ondas luminosas.
En 1801 Thomas Young hizo la primera demostración
convincente de que, en condiciones apropiadas, la luz exhibía
un comportamiento de interferencia. Las ondas pueden
combinarse o cancelarse entre sí debido a la interferencia. Esto
no se puede explicar con la teoría corpuscular, ya que no es
posible que dos partículas se cancelen entre sí.
En 1873, Maxwell demostró que la luz era una forma de onda
electromagnética de alta frecuencia, por lo tanto no requiere de
un medio para propagarse. Hertz y otros investigadores
mostraron que estas ondas se reflejan, se refractan y muestran
todas las características de las ondas.

4. Naturaleza dual de la luz: Aunque la teoría ondulatoria explica
muchos de los fenómenos de la luz, no explica otros como el efecto
fotoeléctrico descubierto por Hertz: experimentalmente se encontró que la
energía cinética de los electrones emitidos es independiente de la intensidad
de la luz, lo cual contradice a la teoría ondulatoria. Einsten proporcionó una
explicación utilizando el modelo de cuantización desarrollado por Max Plank.
Este modelo considera que la luz se presenta en paquetes de energía
(fotones). De acuerdo con Einsten la energía de un fotón esta dada por E=hf,
donde h= 6.63E-34 es la constante de Planck. Hoy en día se considera que la
luz tiene una naturaleza dual, la teoría ondulatoria electromagnética clásica
da una explicación adecuada de la propagación de la luz y los efectos de
interferencia, por otra parte, el efecto fotoeléctrico y otros experimentos
donde interviene la luz con la materia , son mejor explicados considerando
que la luz esta formada por partículas.
Mediciones de la rapidez de la luz.

5. CONSIDERACIONES EN LA ÓPTICA GEOMÉTRICA

6. DEMOSTRACION PRINCIPIO DE HYUGENS REFRACCIÓN
TOTAL PRINCIPIO DE FERMAT

9. PREGUNTAS DE CONTROL
1.- ¿Qué es la luz?
2.- ¿Cuál fue el primer experimento que dio como resultado una
velocidad de luz finita? Explique el experimento.
3.- Concepto de rayo.- Limitaciones
4.- ¿Qué dice el principio Huygens?
5.- ¿Qué dice la Ley de Snell?
6.- ¿Cuál es la diferencia entre imagen real e imagen virtual?
7.- ¿Cómo se define la amplificación?

10. IMÁGENES FORMADAS POR ESPEJOS PLANOS
IMÁGENES FORMADAS POR ESPEJOS ESFÉRICOS CONCAVOS
IMÁGENES FORMADAS POR ESPEJOS ESFÉRICOS CONVEXOS
Imagen en función de la posición del
objeto/espejo cóncavo
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 0.5 1 1.5
S-Objeto
S1-Imagen
Imagen formada por un espejo convexo
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

11. Ejercicios

12. VER ANIMACIONES
DISPERSIÓN DE LA LUZ
Uno de los fenómenos de la luz natural es su descomposición en todos los colores del
arco iris, desde el rojo hasta el violeta, cuando se refracta a través de algún material de
vidrio, este fenómeno recibe el nombre de dispersión y es debido a que la velocidad de
la luz en un medio cualquiera varía con la longitud de onda. Así, para un mismo ángulo
de incidencia, la luz se refracta con ángulos distintos para diferentes colores.

30. IMAGEN DE LENTE CONVERGENTE
(OBJETO REAL)
-10
-5
0
5
10
15
0 0.5 1 1.5
R1
R2
IMAGEN DE LENTE DIVERGENTE
(OBJETO REAL)
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0 0.5 1 1.5
R1
R2
IMAGEN DE LENTE DIVERGENTE
(OBJETO VIRTUAL)
-10
-5
0
5
10
-1.5 -1 -0.5 0
R1
R2
IMAGEN DE LENTE CONVERGENTE
(OBJETO VIRTUAL)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
-1.5 -1 -0.5 0
R1
R2

33. ABERRACIONES OPTICAS
Las aberraciones son varios errores que resultan en imperfección de la
imagen. Estos errores pueden ser el resultado de errores de fabricación, o
de defectos del diseño. Es imposible diseñar y fabricar sistemas ópticos
absolutamente libres de aberraciones.
Con independencia del color de las
radiaciones que llegan al objetivo, debido
a la curvatura de las lentes, los rayos que
inciden más cerca de los bordes
convergen más cerca del objetivo que las
que llegan al eje principal, lo que perjudica
la nitidez de la imagen. A este
inconveniente se le denomina aberración
esférica

34. ABERRACIÓN CROMÁTICA
Recordemos que la refracción estaba condicionada por la longitud de
onda de la luz incidente. Como dentro de las longitudes de onda que
componen la luz blanca, la azul (más corta) se refracta más que la roja,
los colores azules formarán su imagen ligeramente más cerca del
objetivo que los rojos.
Este efecto resulta muy notable fotografiando en color con grandes
teleobjetivos, y se traduce en una fina banda irisada que contornea
los objetos, ya que cada color forma una imagen de distinto tamaño.

35. ABERRACIÓN ASTIGMATICA
Esta aberración se presenta por defectos en las
lentes determinados por la diferencia de
curvatura en diferentes direcciones.
Veamos el caso de que la lente no sea esférica
sino cilíndrica.
En sentido vertical los rayos no se difractan,
mientras que en dirección horizontal si.
El astigmatismo corresponde entonces, en el ojo, a la condición óptica en la que la córnea o el cristalino dejan de ser lentes esféricas para incluir, en mayor o menor grado, un defecto cilíndrico. ¿Cómo puede ocurrir esto? Un nuevo símil ayudará a entender la situación.
Para entender la forma de una córnea normal basta con imaginar un balón esférico al que se le secciona una porción cualquiera. Esta porción es una sección de esfera cuyos meridianos tienen la misma curvatura (Figura 11).
El astigmatismo corresponde a la condición
óptica en la que la lente dejan de ser
esférica para incluir, en mayor o menor
grado, un defecto cilíndrico.
Lente normal obtenida de un sector esférico

36. Lente astigmática. Tomemos ahora una
llanta de automóvil y hagamos un corte
paralelo a uno de sus diámetros. Esta
porción de llanta presenta dos curvaturas
distintas: la primera, más plana,
corresponde a la superficie de rodaje de la
llanta; la segunda, más acentuada,
corresponde a la sección de la llanta
perpendicular al sentido del rodaje. Si esta
sección de llanta fuera una lente óptica
sería una lente astigmática, ya que no
tendría el mismo poder de refracción en
todos sus meridianos. Los más planos
funcionarían como una lente esférica poco
potente, los más curvos como una lente
esférica muy potente. Si una lente esférica
enfoca la luz en un solo punto, una lente
astigmática lo hace en parte en un punto
correspondiente a los meridianos más
planos y en parte en un segundo punto
correspondiente a los meridianos más
curvos, por lo que es imposible obtener con
dichas lentes una sola imagen en foco.

37. ABERRACIÓN DE COMA
Ocurre cuando los rayos que convergen
oblicuamente, lo hacen en el plano focal,
pero no precisamente en el lugar que les
corresponde.
Su nombre deriva de la apariencia de la
imagen en forma de cometa con su cola.
Curvatura de Campo: causado por los
rayos de luz que no llegan al punto de
enfoque en el mismo plano. El centro del
campo de visión podría estar muy
enfocado y nítido pero en los bordes
podría estar fuera de foco o viceversa.

38. ABERRACIÓN DE
DISTORSIÓN
Los objetivos más
sencillos, y los de amplio
ángulo visual, deforman
las líneas rectas tanto
vertical como
horizontalmente.

44. ANIMACION