Ordem de grandeza

1. ORDEM DE GRANDEZA

2. Muitas vezes também trabalhamos com números muito pequenos.
Exemplo:
Massa de um átomo (C):0,000 000 000 000 000 000 000 000 1992 . 10
-27
Kg
A Notação científica é uma forma de representar números muito grandes
ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10.
Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica:
• os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de
forma reduzida;
• torna os cálculos mais rápidos e fáceis;
• é utilizada por computadores e máquinas de calcular.

3. Um número estará em notação científica quando estiver escrito no
seguinte formato:
a x 10
m

•a é um valor qualquer compreendido entre 1 e 10, multiplicado por
uma potência de base 10 e
•m é o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex: 3000 = 3.10
3
0,003 = 3.10
-3

Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos representando
números grandes e expoentes negativos quando estamos
representando números pequenos.

4. REGRA PRÁTICA
•Números maiores que 1

Deslocamos a vírgula para a esquerda até
colocarmos o número com um valor entre 1 e 10. O
número de casas deslocadas para a esquerda
corresponderá ao expoente positivo da potência de
10.

Exemplos:
•2000 = 2 .10
3
•762500 = 7,625 .10
5

5. •Números menores que 1
Deslocamos a vírgula para a direita até colocarmos
o número com um valor entre 1 e 10. O número de
casas deslocadas para a direita corresponderá ao
expoente negativo da potência de 10.

Exemplos:
•0,0008 = 8.10
-4
•0,000000345 = 3,45 .10
-7

6. Operações com notação científica
Adição
Para somar números escritos em notação científica, é necessário
que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar
uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra.
Exemplo:
(5 . 10
4
) + (7,1 . 10
2
) =
= (5 . 10
4
) + (0,071 . 10
4
) =
= (5 + 0,071) . 10
4
= 5,071 . 10
4

7. Subtração
Na subtração também é necessário que o expoente seja o
mesmo. O procedimento é igual ao da soma.

Exemplo:
(7,7 . 10
6
) - (2,5 . 10
3
) =
= (7,7 . 10
6
) - (0,0025 . 10
6
) =
= (7,7 - 0,0025) . 10
6
= 7,6975 . 10
6

8. Multiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de
base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo:
(4,3 . 10
3
) . (7 . 10
2
)=
= (4,3 . 7) . 10
(3+2)
= 30,1 . 10
5
Para que a resposta seja dada na forma de potência de 10, teremos:
6
1001,3x

9. Divisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de
base 10 e subtraímos os expoentes.
Exemplo:
= =

2
3
104
106
-
x
x
)2(3
10
4
6
--
x
5
105,1x

10. O SISTEMA MÉTRICO

11. •O sistema métrico ou Sistema Internacional
(SI) é um sistema decimal de unidades.
•É construído em torno de unidades padrão.
•Usa prefixos representando potências de 10
para expressar quantidades que são maiores
ou menores do que as unidades padrão.

12. SI
Unidades Básicas de Medida
Quantidade Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa kilograma kg

Temperatura Kelvin K
Tempo segundo s
Quantidade de matéria mol mol
Corrente Elétrica ampere A
Intensidade da Luz candela cd

13. SI
Unidades Derivadas de Medida
Quantidade Unidade Símbolo
Velocidade (d/t) metros/segundo m/s(d/t) metros/segundo m/s
Aceleração (v/t) metros/segundo
2
m/s
2
Força (m.a) Newton N
Pressão (F/A ) Pascal Pa
Energia Joule J
Potência Watt W

14. Prefixos e Valores Numéricos no SI
Prefixo Símbolo Valor Numérico potência de10

exa E 1.000.000.000.000.000.00010
18
peta P 1.000.000.000.000.00010
15
tera T 1.000.000.000.000 10
12
giga G 1.000.000.000 10
9
mega M 1.000.000 10
6
kilo k 1.000 10
3
hecto h 100 10
2
deca da 10 10
1
— — 1 10
0

15. deci d 0,1 10
-1
centi c 0,01 10
-2
mili m 0,001 10
-3
micro m 0,000001 10
-6
nano n 0,000000001 10
-9
pico p 0,000000000001 10
-12
femto f 0,00000000000001 10
-15
atto a 0,00000000000000000110
-18
Prefixo Símbolo Valor Numérico Potência de 10

Prefixos e Valores Numéricos no SI

16. ORDEM DE GRANDEZA

17. Ao fazermos um cálculo aproximado, é comum darmos como resposta a
potência de dez mais próxima do resultado calculado e a resposta dada
dessa maneira é chamada de ordem de grandeza.
Para determinar a ordem de grandeza de um número, devemos seguir os
seguintes passos :
1º passo: Passe o número para a notação científica:

x = N.10
n
, com 1 £ N < 10.
2º passo: Olhando para o valor de N:
se N > 3,16, faça n + 1.
se N < 3,16, n fica com o mesmo valor.
0,52
10
1010=
+
16,31010
5,0
==
O motivo de se arredondar dessa maneira é que o ponto médio entre o
intervalo de duas potências consecutivas, tipo 10
0
e 10
1
é 10
0,5
, pois

18. • Velocidade da luz no vácuo: 3 . 10
5
Km/s
• Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10
-10
m
• Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer:
6,022 . 10
23

• Tempo de reação para pisar no freio:
•Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 10
21
L
• Duração de uma piscada: 2 . 10
-1
s
EXEMPLOS DE ORDEM DE GRANDEZA
5
10
10
10
-
24
10
0
10
21
10
1
10
-
sx
1
107
-