Paralelismo entre retas e planos - exemplos

Paralelismo entre retas e planos - exemplos

1. Geometria Descritiva A
11º Ano
2025/2026
Prof. Cláudia Leal

2. Plano de aula:

●Paralelismo entre retas e planos

3. Retas paralelas

4. Retas Perpendiculares aos planos:

●Plano Oblíquo - reta oblíqua - projeções da reta são perpendiculares aos respetivos traços do plano
a1 ⊥ hα
a2 ⊥ fα
Marcar a altura - é ⊥ à base, marcada a partir do centro da base


●Plano rampa e passante - reta de perfil - recorrer à 3ª projeção

5. Método Geral:

1º - Projeções do polígono da base
●determinação da base da pirâmide com a aplicação do método geométrico mais adequado;
●determinar sempre as projeções do centro da base.

Terminamos a 1ª fase do exercício - o que temos feito até agora. O método de rebatimento que foi usado já terminou.

2º - Altura da Pirâmide
●nas projeções do centro da base, traçar o eixo da pirâmide; este eixo tem que ser sempre uma reta
perpendicular ao plano da base;
●traçar um plano projetante auxiliar que contenha o eixo da pirâmide;
●rebater o eixo da pirâmide através do rebatimento do plano auxiliar traçado (no passo anterior) - rebater o
centro da base;

6. Método Geral:

●com o eixo rebatido, marcar a VG da altura da pirâmide; esta medida é considerada a partir do centro da base
rebatido e tendo em consideração as indicações do enunciado do exercício;
●obter o vértice rebatido;
●inverter o rebatimento do vértice da pirâmide.

3º Representação das projeções da pirâmide:

●traçar o contorno de todas as arestas da pirâmide;
●estacar o resultado final, considerando as visibilidades e invisibilidades de todas as arestas.

(os pontos de maior afastamento são visíveis em PF)
(os pontos de maior cota são visíveis em PH)

7. Exercício manual - pág. 48

8. Prisma Reto - Métodos Geométricos Auxiliares

●Plano Oblíquo - rebatimento com auxílio de retas horizontais, frontais, oblíquas ou triângulo do
rebatimento;
●Plano Rampa e Passante - rebatimento com auxílio da 3ª projeção ou triângulo do rebatimento



Para desenhar a base do prisma - escolher o método auxiliar que melhor se adequa aos dados do enunciado do
exercício.

Perpendicularidade - determinação da altura do prisma - EIXO

No prisma reto, as arestas laterais são perpendiculares ao plano da base

9. Prisma Reto - Métodos Geométricos Auxiliares

●Plano Oblíquo - rebatimento com auxílio de retas horizontais, frontais, oblíquas ou triângulo do
rebatimento;
●Plano Rampa e Passante - rebatimento com auxílio da 3ª projeção ou triângulo do rebatimento



Para desenhar a base do prisma - escolher o método auxiliar que melhor se adequa aos dados do enunciado do
exercício.

Perpendicularidade - determinação da altura do prisma - EIXO

No prisma reto, as arestas laterais são perpendiculares ao plano da base

10. Método Geral:

1º - Projeções do polígono da base
●determinação da base do prisma com a aplicação do método geométrico mais adequado;

Terminamos a 1ª fase do exercício - o que temos feito até agora. O método de rebatimento que foi usado já terminou.

2º - Altura do Prisma
●nas projeções dos vértices da base, traçar as projeções das arestas laterais do prisma, ou seja, retas
perpendiculares ao plano da base;
●traçar um plano projetante auxiliar que contenha uma das retas pependiculares;
●rebater a reta perpendicular selecionada, através do rebatimento do plano auxiliar traçado no passo anterior;
para este rebatimento deve-se rebater o vértice da base e qualquer outro ponto da mesma reta;

11. Método Geral:

●com a reta rebatida, traçar a VG da altura do prisma; esta medida é marcada a partir do vértice da base rebatido
e tendo em consideração as indicações do enunciado do exercício;
●obtém-se o outro vértice da mesma aresta lateral rebatido;
●contra-rebater o novo vértice do prisma;
●as projeções de todas as arestas do prisma têm a mesma medida respetivamente na projeção horizontal e na
projeção frontal.

3º Representação das projeções do prisma:
●traçar o contorno e todas as arestas do prisma;
●destacar o resultado final, considerando as visibilidades e invisibilidades de todas as arestas.

(os pontos de maior afastamento são visíveis em PF)
(os pontos de maior cota são visíveis em PH)

12. Exercício manual - pág. 51

15. Construção do triângulo da base
- rebatimento para o PHP, pelo
rebatimento dos traços do
plano.

16. Construção do quadrado da base
- rebatimento para o PHP, pelo
rebatimento dos traços do
plano.

92, 95, 98, 100