(Part 1)) Newtonian Mechanics fro hsc.pptx

template

1. To Our Online Class

2. নিউটনিয়ান বলবিদ্যা (Newtonian Mechanics) # বল কি ? - যা প্রয়োগে * স্থির বস্তু গতিশীল হয় বা হতে চায় * গতিশীল বস্তুর বেগ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় * অর্থা ৎ বস্তুর জড়তার পরিবর্তন ঘটে * গতিশীল বস্তুর বেগের দিক পরিবর্তিত হয়

3. - বাস্তবে এমন কোনো বস্তু নেই যার উপরে বল কাজ করে না - স্থির বস্তুর উপর বা সমবেগে চলমান বস্তুর উপর মোট বল = ০ - বল জোড়ায় জোড়ায় কাজ করে - স্পর্শ বলঃ - অস্পর্শ বলঃ ঘর্ষণ বল , সুতার টান মহাকর্ষ বল , চৌম্বক বল , কুলম্ব বল

4. মৌলিক বল ১। মহাকর্ষ বল (Gravitational Force): - আকর্ষণধর্মী - ক্ষেত্র অসীম - সবচেয়ে দুর্বল বল - গ্র্যাভিটন কণার বিনিময়ে কাজ করে

5. মৌলিক বল ২ । তড়ি ৎ চুম্বকীয় বল (Electromagnetic Force): - আকর্ষণ / বিকর্ষণ - ক্ষেত্র অসীম

6. মৌলিক বল ৩ । সবল নিউক্লিও বল (Strong Nuclear Force): - আকর্ষণধর্মী - ক্ষেত্র নিউক্লিয়াস পর্যন্ত - সবচেয়ে সবল বল - মেসন কণার বিনিময়ে কাজ করে

7. মৌলিক বল ৪। দুর্বল নিউক্লিও বল (Weak Nuclear Force): - ক্ষেত্র নিউক্লিয়াস পর্যন্ত - নিউক্লিয়াসের ভাঙন ঘটায় - বোসন কণার বিনিময়ে কাজ করে

8. নিউটনের গতির সূত্র ১ম সূত্রঃ বাহ্যিক কোনো বল প্রয়োগ না করলে , স্থির বস্তু স্থিরই থাকবে , এবং গতিশীল বস্তু সমবেগে সরল পথে চলতে থাকবে F = 0 হলে V = 0 অথবা V = ধ্রুবক - বলের গুণগত সংজ্ঞা পাওয়া যায় - জড়তার ধারণা পাওয়া যায় # একটি বলকে ভূমিতে গড়িয়ে দিলে তা কিছুদূর গিয়ে থেমে যাওয়ার ঘটনা নিউটনের গতির ১ম সূত্রের লঙ্ঘন কিনা – ব্যাখ্যা কর - বাহ্যিক বল ≠ ০ , ১ম সূত্র প্রযোজ্য নয়

9. নিউটনের গতির সূত্র ২য় সূত্রঃ বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার , এর উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যেদিকে কাজ করে , ভরবেগের পরিবর্তনও সেদিকে ঘটে ∑F = ma মোট বাহ্যিক বল গতিশীল বস্তুর ভর ত্বরণ F = ma আবার , = m   = v   =  

10. নিউটনের গতির সূত্র ৩ য় সূত্রঃ প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া থাকে # একটি বস্তুকে ধাক্কা দিয়ে বল দিলে ক্রিয়া প্রতিক্রিয়া প্রশমিত হওয়ার কথা । কিন্তু তারপরও বস্তুটি সামনে যায় কীভাবে – ব্যাখ্যা কর - ক্রিয়া প্রতিক্রিয়া দুটি ভিন্ন বস্তুর উপরে কাজ করে # একটি বস্তুকে ধাক্কা দিয়ে বল দিলে বস্তুর প্রতিক্রিয়ায় আমরা পিছনের দিকে ছিটকে যাই না কেন ? পায়ের সাহায্যে মাটিতে ক্রিয়া প্রয়োগ করে ভুমি থেকে প্রাপ্ত প্রতিক্রিয়ার সাহায্যে বস্তুর প্রতিক্রিয়াকে প্রশমিত করা হয় । = -  

11. ২য় সূত্রের সাহায্যে ১ম সূত্রের প্রমাণ F = ma F = 0 হলে ma = 0 কিন্তু m ≠ 0 a = 0 = 0   v = u

12. ঘোড়া ও ঘোড়ার গাড়ির চলন ভর = M H গাড়ির ভর = M C টান = F ক্রিয়া প্রতিক্রিয়া উনুভূমিক উপাংশ = F H ঘর্ষণ = f ঘোড়ার ক্ষেত্রে , F H – F = M H a গাড়ির ক্ষেত্রে , F – f = M C a

13. ১। একটি বস্তু স্থির অবস্থায় ছিল । 15 N এর একটি বল বস্তুটির উপর 4 s ধরে কাজ করার পর আর কাজ করে না । বস্তুটি এরপর 9 s এ 54 m দূরত্ব অতিক্রম করলে বস্তুটির ভর বের কর । উত্তরঃ 10 kg

14. ২। একটি 3 kg ভরের বস্তুর বেগের সমীকরণ v = +3t – 4 হলে ৩য় সেকেন্ডে বস্তুটির উপর প্রযুক্ত বলের মান কত ?   ৩। এক্ষেত্রে বল বনাম সময়ের লেখচিত্র কেমন হবে ?

15. ৪। 64 উঁচু দালানের ছাদ থেকে 5 kg ভরের একটি বস্তুকে ছেড়ে দিলে তা ভূমিকে 4 s পর স্পর্শ করে । বাতাসের বাধাদানকারী বল নির্ণয় কর । উত্তরঃ 9 N

16. ৫। 5 kg ভরের একটি বস্তু স্থির অবস্থা হতে 250 m নিচে পতিত হয়ে কাদা মধ্যে 3.5 m প্রবেশ করে থেমে যায় । তাহলে মাটি দ্বারা প্রযুক্ত গড় বল কত ? উত্তরঃ 3549 N ১ম ক্ষেত্র থেকে শেষবেগ বের করবো মাটির ভিতরে মন্দন বের করবো মাটির ভিতরে ∑F = ma প্রয়োগ করবো

17. ৬। 1200 kg ভরের একটি একটি ট্রাক 20 m s -1 বেগে চলছিল । হঠা ৎ ব্রেক কষার কারণে ট্রাক হতে 50 kg ভরের একটি বস্তু বিচ্ছিন্ন হয়ে 120 m পিছলিয়ে থেমে গেল । তাহলে বস্তুটির উপর বাধাদানকারী বলের মান কত ?

18. ঘাত বল (Impulsive Force) - বড় মানের বল - অল্প সময়ের জন্য কাজ করবে - বস্তুর গতির ব্যাপক পরিবর্তন করবে

19. বলের ঘাত (Impulse of a Force) বলের ঘাত , J = F t   = m(v – u) = mv – mu = ভরবেগের পরিবর্তন

20. u u v = 0 u v = 0 mv – mu = F  

21. # ক্রিকেট খেলার সময় ক্যাচ ধরে ফিল্ডার হাত পিছিয়ে আনে কেন ? # লাফ দিয়ে ভূমিতে নামার সময় ভূমি স্পর্শের মুহূর্তে পা ভাঁজ করা হয় কেন ? - হাত পিছিয়ে নিয়ে বলের ক্রিয়াকাল বাড়ানো হয় - ফলে বলকে থামাতে কম বল প্রয়োগ করতে হয় - ফলে বলের প্রতিক্রিয়ার মান কম হয় - ফলে হাতের কোনো ক্ষয় ক্ষতি হয় না

22. ৭। 0.05 kg ভরের একটি বস্তু 0.2 ms -1 অনুভূমিক বেগে একটি দেয়ালে ধাক্কা খেয়ে 0.1 ms -1 বেগে বিপরীত দিকে ফিরে এলো । বলের ঘাত কত ? উত্তরঃ 0.015 kg ms -1

23. বলের ঘাত কত ? ৮। 30 30 4 ms -1 m = 2 kg

24. রকেটের উড্ডয়ন F’ ( জ্বালানির উপর ক্রিয়া ) F ( রকেটের ওপর ধাক্কা ) a রকেটের ওপর বল , F = v r   এবং ত্বরণ , a = ( v r )   v r = জ্বালানি নির্গমনের বেগ ( রকেটের সাপেক্ষে ধ্রুবক ) = জ্বালানি নির্গমনের হার  

25. রকেটের উড্ডয়ন F’ ( জ্বালানির উপর ক্রিয়া ) F ( রকেটের ওপর ধাক্কা ) a রকেটের ওপর লব্ধি বল , F = v r - Mg   এবং ত্বরণ , a = ( v r ) - g   অভিকর্ষজ ত্বরণকে বিবেচনা করলে , m পরিমাণ জ্বালানি খরচ হলে , রকেটের ওপর লব্ধি বল , F = v r - (M-m)g   এবং ত্বরণ , a = ( v r ) - g  

26. রকেটের উড্ডয়ন F’ ( জ্বালানির উপর ক্রিয়া ) F ( রকেটের ওপর ধাক্কা ) a t সময় পর রকেটের বেগ , v = v o + v r ln - gt   v o = রকেটের আদিবেগ v = রকেটের শেষবেগ m o = শুরতে রকেটের মোট ভর m = t সময় পর রকেটের মোট ভর

27. ৯। একটি রকেট উর্ধ্বমুখী যাত্রার প্রথম 2 সেকেন্ডে এর ভরের অংশ হারায় । রকেট হতে নিষ্ক্রান্ত গ্যাসের বেগ 2500 ms -1 হলে রকেটের ত্বরণ বের কর ।   উত্তরঃ 15.2 ms -1

28. ১০। 15000 kg জ্বালানীসহ একটি রকেটের ভর 20000 kg । রকেটের সাপেক্ষে 3000 m s -1 দ্রুতিতে জ্বালানী 200 kgs -1 হারে পুড়ছে । ক) রকেটের উপরের দিকে ধাক্কা কত ? খ) নিক্ষেপের সময় রকেটের উপর লব্ধি বল কত ? গ) জ্বালানি শেষ হওয়ার সময় সৃষ্ট প্রযুক্ত লব্ধি বল কত ? ঘ) জ্বালানী শেষ হওয়ার মুহুর্তে রকেটের বেগ কত ? উত্তরঃ ক) 6 10 5 N খ) 4.04 10 5 N গ) 5.51 × 10 5 N ঘ) 3424 ms -1  

29. ১১। একটি স্থির কামান হতে ভূমির সাথে 20 কোণে ও 300 ms -1 বেগে 40 kg ভরের একটি গোলা ছোড়া হল । গোলাটি নির্গত হতে 2 10 -3 s সময় লাগলে গোলাটি কামানের উপর উল্লম্বভাবে কত বল প্রয়োগ করবে ?   উত্তরঃ 2 .0 10 6 N  

30. উত্তরঃ ক) 5 N খ) 1 ms -1 গ) 25 kgms -1 ১৩। P t O 5 25 বস্তুর ভর 5 kg ক) বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল কত ? খ) বস্তুর ত্বরণ কত ? গ ) শুরু থেকে 5 s সময়ে বলের ঘাত কত ?

31. ১৪। 2 kg ভরের একটি বস্তুর সরণের সমীকরণ x = 2t 2 + 5t হলে গতির ৫ম সেকেন্ডে বস্তুটির উপর প্রযুক্ত বল কত ? বলের লেখচিত্র আঁক । ১৫। গাছ থেকে 2 kg ভরের একটি নারিকেল স্থির অবস্থা হতে সোজা নিচের দিকে পড়ছে । বাতাসের বাধা যদি 8,6 N হয় , তাহলে নারিকেলটি আদি অবস্থা হতে 5 s এ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে ? ১৬। 3 kg ভরের একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 200 m নিচে পতিত হয়ে কাদার মধ্যে 4 m প্রবেশ করে থেমে গেল । বস্তুটির উপর কাদার দ্বারা প্রযুক্ত বলের মান কত ? মাটির মধ্যে বস্তুটি কতক্ষণ গতিশীল ছিল ? ১৭। m ভরের একটি বল অনুভূমিকের সাথে 30 কোণে v বেগে একটি দেয়ালে স্থিতিস্থাপকভাবে আঘাত করে । বলের ঘাত কত ? ১৮ । অনুভূমিক দিকে গতিশীল 2 kg ভরের একটি লৌহ গোলক 5 m s -1 বেগে একটি দেয়ালে লম্বভাবে ধাক্কা খেয়ে 3 m s -1 বেগে বিপরীত দিকে ফিরে গেল । গোলকটি দেয়ালের সংস্পর্শে 0.01 s থাকলে দেয়াল কর্তৃক্ক প্রযুক্ত গড় বল কত ?

32. ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র (Conservation Law of Momentum) একাধিক বস্তুর মধ্যে ক্রিয়া প্রতিক্রিয়া ব্যতিত বাহ্যিক কোনো বল কাজ না করলে তাদের মোট ভরবেগের কোনো পরিবর্তন হয় না । m 1 m 2 u 2 u 1 u 1 > u 2 m 1 m 2 v 1 v 2 m 1 m 2 m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 ∑mv = ধ্রুবক = 0  

33. - বন্দুক থেকে গুলি করলে বন্দুক পিছনে যায় কেন ? - নৌকা থেকে লাফ দিলে নৌকা পিছনে যায় কেন ? - রকেটর উড্ডয়ন ব্যাখ্যা কর । - চেয়ারে বসে নিজের চুল টেনে নিজেকে উপরে দিকে গতিশীল করা যায় না কেন ? - বাসের ভিতর থেকে বাস ঠেলে বাসকে সামনের দিকে গতিশীল করা যায় না কেন ? - বালু ভর্তি ট্রাক থেকে বালু পরতে থাকলে ট্রাকের বেগের কি পরিবর্তন হবে ?

34. ১৯। 300 kg ভরের একটি ট্রাক 100 kg ভরের বালু নিয়ে 60 ms -1 বেগে গতিশীল । হঠা ৎ করে অর্ধেক বালু ট্রাক থেকে পরে গেলে ট্রাকের নতুন বেগ কত হবে ? উত্তরঃ 68.57 ms -1

35. ২০। 300 kg ভরের একটি বালু ভর্তি ট্রাক 20 ms -1 বেগে গতিশীল । ট্রাক থেকে প্রতি মিনিটে 1 kg বালু পরে যায় । তাহলে ১ ঘন্টা পরে ট্রাকের নতুন বেগ কত হবে ? উত্তরঃ 25 ms -1

36. ২১। 40 kg ও 60 kg ভরের দুটি বস্তু যথাক্রমে 10 ms -1 ও 5 ms -1 বেগে পরস্পর বিপরীত থেকে আসার সময় একে অপরকে ধাক্কা দিল । ধাক্কার পর বস্তুদ্বয় মিলিত হয়ে কোনদিকে কত বেগে চলবে ? উত্তরঃ 1 ms -1 বেগে ১ম বস্তুর দিকে

37. ২২। 6 kg ভরের একটি বন্দুক থেকে 0.01 kg ভরের একটি গুলি 300 ms -1 বেগে বের হয়ে গেলে বন্দুকের পশ্চা ৎ বেগ কত ? উত্তরঃ 0.5 ms -1

38. ২৩। পানিতে স্থিরভাবে ভাসমান 200 kg ভরের একটি নৌকার দুই বিপরীত প্রান্তে দুইজন বালক দাঁড়িয়ে আছে । তাদের ভর যথাক্রমে 40 kg ও 70 kg । যদি তারা প্রত্যেকে একই সাথে 4 ms -1 বেগে লাফ দেয় , তাহলে নৌকাটি কোনদিকে কত বেগে গতিশীল হবে ? উত্তরঃ 0.6 ms -1 বেগে ১ম বালকের দিকে

39. ২৪ । একটি স্থির কামান হতে ভূমির সাথে 20 কোণে ও 300 ms -1 বেগে 40 kg ভরের একটি গোলা ছোড়া হল । কামানের ভর 500 kg। তাহলে কামানটি অনুভূমিক বরাবর কত বেগে পিছনের দিকে গতিশীল হবে ? উত্তরঃ 22.55 ms -1

40. ২৫। স্কেটিং জুতা পায়ে দাঁড়ানো রুমার কাছে নয়ন 3.3 kg ভরের একটি বল ছোঁড়ে । রুমার ভর 48 kg। বলটি ধরার সাথে সাথে রুমা 0.32 ms -1 বেগে গতিশীল হয় । তাহলে বলটি ধরার ঠিক আগ মুহুর্তে বলটির বেগ কত ছিল ? উত্তরঃ 4.97 ms -1

41. উত্তরঃ 33.33 ms -1 ২৬। 30 kg ভরের একটি স্থির শেল বিস্ফোরিত হয়ে দুই খন্ড হয়ে যায় । 12 kg ভরের খন্ডটি যদি 50 ms -1 বেগে গতিশীল হয় তাহলে অন্য খন্ডটি কত বেগে গতিশীল হবে ?

42. দ্বিমাত্রিক ক্ষেত্রে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র u 1 u 2 v 1 v 2 m 2 m 1 m 1 m 2 α 2 α 1 θ 2 θ 1 x অক্ষ বরাবর ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে , m 1 u 1 cos α 1 + m 2 u 2 cos α 2 = m 1 v 1 cosθ 1 + m 2 v 2 cosθ 2 y অক্ষ বরাবর ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে , - m 1 u 1 sin α 1 + m 2 u 2 sin α 2 = m 1 v 1 sinθ 1 - m 2 v 2 sinθ 2

43. উত্তরঃ 2.064 ms -1 ও 23.8 ২৭। 5 kg ভরের একটি বস্তু 2 ms -1 বেগে x অক্ষ বরাবর এসে 3 kg ভরের আরেকটি স্থির বস্তুকে ধাক্কা মারে । ধাক্কার পর 5 kg ভরের বস্তুটি x অক্ষের সাথে 30 কোণে 1 ms -1 বেগে চলতে থাকে । তাহলে 3 kg ভরের বস্তুটির বেগের মান ও দিক কত হবে ?

44. উত্তরঃ 4.3 ms -1 ও ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 60.71 ২৮। 3 kg ও 2 kg ভরের দুটি লোহার বল যথাক্রমে 4 ms -1 ও 6 ms -1 বেগে সমকোণে এসে ধাক্কা লাগলো । ধাক্কার পর 3 kg ভরের বস্তুটি আদি বেগের দিকের সাথে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকের সাথে 30 কোণে 3 ms -1 বেগে চলতে শুরু করলে 2 kg ভরের বলের বেগ ও দিক কত ?

45. ২৯। 3 kg ও 2 kg ভরের দুটি লোহার বল যথাক্রমে 4 ms -1 ও 6 ms -1 বেগে সমকোণে এসে ধাক্কা লাগলো । ধাক্কার পর বল দুটি মিলিত হয়ে গেলে মিলিত বস্তুর বেগ ও দিক কত ?

46. সংঘর্ষ (Collision) - ২ প্রকার । স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ (Elastic Collision) অ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ (Inelastic Collision) - আপেক্ষিক বেগ - গতিশক্তি - ভরবেগ - ভরবেগ

47. স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে , m 1 m 2 u 2 u 1 u 1 > u 2 m 1 m 2 v 1 v 2 m 1 m 2 u 1 – u 2 = v 2 – v 1 m 1 u 1 2 + m 2 u 2 2 = m 1 v 1 2 + m 2 v 2 2   m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গতিশক্তি ক্ষয় আপেক্ষিক বেগের বর্গের সমানুপাতিক

48. - স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে শব্দ তৈরি হবে কি না ব্যাখ্যা কর । - দুটি বস্তু সংঘর্ষের পর মিলিত হয়ে গেলে সংঘর্ষটি কোন ধরনের ?

49. স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে , m 1 m 2 u 2 u 1 u 1 > u 2 m 1 m 2 v 1 = ( ) u 1 + u 2   v 2 = ( ) u 2 + u 1   m 1 m 2 v 1 v 2 v 2 > v 1

50. স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে , m 1 m 2 u 2 u 1 u 1 > u 2 m 1 m 2 # m 1 = m 2 হলে , # m 2 >> m 1 এবং u 2 = 0 হলে , # m 1 >> m 2 এবং u 2 = 0 হলে , v 1 = u 2 এবং , v 2 = u 1 v 1 = - u 1 এবং , v 2 << u 1 v 1 = u 1 এবং , v 2 = 2u 1 m 1 m 2 v 1 v 2 v 2 > v 1

51. - দেখাও যে , ভারী বস্তু কোনো স্থির হালকা বস্তুকে ধাক্কা দিলে হালকা বস্তু ভারী বস্তুর দ্বিগুণ বেগে গতিশীল হয় । v 2 = ( ) u 2 + u 1   = u 1   = 2u 1

52. ৩০। 3 ms -1 বেগে 2 kg ভরের একটি বল 0.5 kg ভরের আরেকটি স্থির বলের সাথে সোজাসুজি সংঘর্ষ করে । যদি (ক) সংঘর্ষের পর এরা একত্রে আটকে যায় (খ) সংঘর্ষটি পূর্ণ স্থিতিস্থাপক হয় , তবে সংঘর্ষের পর বল দুটির বেগ কত হবে ? উত্তরঃ ক) 2.4 ms -1 খ) 1.8 ms -1 , 4.8 ms -1

53. ৩ ১ । 4 kg ও 3 kg ভরের দুটি লোহার বল মুখোমুখী সংঘর্ষের ফলে 4 ms -1 ও 5 ms -1 বেগে বিপরীত দিকে চলতে শুরু করলো । সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক হলে বলদ্বয়ের আদিবেগ কত ? উত্তরঃ ms -1 , ms -1