Passar um factor para dentro e para fora do radical

Passagem de um factor para dentro do radical e vice-versa

1. Passar um factor para dentro do radical Da expressão 2 =2• ; onde 2 e são factores O factor 2 chama -se coeficiente 7a é radicando A operação efectuada é multiplicação, só que por convenção não se escreve o sinal de multiplicação (entre 2 e assim como entre 7 e a .  

2. Agora presta atênção á seguinte explicação: 2• = = • = =  

3. De acordo com a regra da multiplicação de raízes quadradas. Conforme a explicação dada no exemplo anterior qualquer número pode ser escrito na forma de um radical de índice n . Por exemplo podemos escrever o número 5 na forma de radical . De índice 2, fica: 5= ; de índice 6, fica 5=  

4. Com base no que acabamos de afirmar, é possível, dada uma expressão do tipo a passar a para factor do radicando,isto é, para dentro do radical , assim como se mostra :   a =  

5. Consideremos a expressão : 3 Vamos passar o coeficiente (factor) três (3) para dentro do radical . Para passar o factor 3 para dentro do radical em 3 , vamos fazer como se mostra na caixa de generalização anterior . 3 = = =  

6. Outros exemplos : = = = = b) •p• = = =  

7. Passagem de um factor de dentro para fora do radical Para passar o factor de dentro para fora do radical, tem que saber como decompor um número inteiro em factores primos . Com efeito, apresentamos já a seguir alguns aspectos fundamentais à aprendizagem desta lição .

8. Para melhor compreender esta lição primeiro deve rever o conceito e a definição sobre decomposição de números inteiros em factores primos . Números primos são todos números que admitem apenas dois divisores, a unidade e o próprio número. Exemplo de números primos {2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;47;...}

9. Para os casos em que se tem letras ou se apresenta na forma de potência , pode se representar como se segue: a•a m•m•m•m•m•m•m x•x•x 2•2•2•2•2  

10. Passagem de Factores do Radicando para f ora do r adical Considere : ; porque o índice da raíz é 2 , podemos decompor o radicando em potências de expoente igual ou inferir ao índice da raíz . = •  

11. Pela regra do produto de raízes quadradas e porque . Assim : = Pode -se concluir que : Na passagem de um factor do radicando para fora do radical, divide-se o expoente do radicando pelo índice da raíz. O quociente desta divisão fica expoente do factor que sai e o resto, o expoente do factor que fica no radicando .  

12. Por outro lado para a , usando a regra prática, onde é necessário tomar em consideração que o índice da raiz é 2 . Assim teremos : Na Prática  

13. Daqui se conclui que : = =4 Atenção : Na decomposição dos radicandos deve-se observar que os factores a considerar , devem ser aqueles que produzem um expoente igual ao índice do radical .  

14. Consideremos o radical : , passemos os factores possíveis para fora do radical. Para tal seguiremos o mesmo procedimento como no caso anterior. Só que desta vez devemos tomar em consideração que o radicando é um número fraccionário . Sendo assim deve-se decompor o numerador e o denominador .  

15. = = • = • = Outros exemplos : = =2 = = =