Pendiente de la recta

ängulo de inclinacion d ela recta

1. PENDIENTE DE UNA RECTA

2. PENDIENTE DE LA RECTA La pendiente es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje X positivo . Se simboliza con la letra m FÓRMULA   GRÁFICO m  

3. La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de las abscisas o eje x positivo. Siendo P1= (x1; y1) y P2(x2; y2), dos puntos de la recta no paralela al eje y o de las ordenadas. m   PENDIENTE POSITIVA PENDIENTE NEGATIVA P1(0,1) P1(0,0) P2(1,3) P2(-1,3)

4. PENDIENTE POSITIVA PENDIENTE NEGATIVA m   m   En nuestro ejemplo P1= (0,1) P2= (1,3) En nuestro ejemplo P1= (0,0) P2= (-1,3) m   m   m   m   m   m   Si la pendiente (m) es mayor que 0, se dice que la pendiente es positiva . Si la pendiente es menor que 0, se dice que la pendiente es negativa.

5. Si la pendiente es igual a 0, la recta es paralela al eje (x) del plano cartesiano. PENDIENTE IGUAL A CERO x y -1 3 3 1 3

6. Calcula la pendiente de las rectas determinadas por los puntos dados, y halla el ángulo que forma con el semieje X positivo: P1(1;3), P2 (6;7) EJEMPLO 1. Calculamos el valor de la pendiente P1= ( 5 ,1) P2= ( 6 ,2) m   m 1   m   2. Calculamos el valor del ángulo . Para calcular el ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje X, tenemos: m= tan       °  

7. Por lo tanto, podemos deducir que P(n) = 2n + 3 representa la cantidad de hojas a comprar cuando en mi casa se encuentran “n” hijos/as- estudiantes. De esta forma, Y = 2x + 3 representa la ecuación de la recta, la cual nos muestra la cantidad de hojas que debe comprarse en mi casa EJERCICIO PARA EL ESTUDIANTE En casa, cada uno de los hij@s que somos estudiantes, usa dos hojas por día. Además, mi madre siempre compra tres hojas extra para que la caja de materiales nunca quede vacía. Vamos a crear la función P(n), que representa la cantidad de hojas a comprar, y “n”, que representa a la cantidad de personas que se encuentran en la casa. Con una persona en la casa, la cantidad de hojas a comprar sería: P(1) = 2(1) + 3 = 5 P(2 ) = 2(2) + 3 = 7 P(3) = 2(3) + 3 = 9 P(4) = 2(4) + 3 = 11

8. REALICE LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES 1. Encuentre el valor de la Pendiente de la recta (todo el proceso) 3 . Graficar la función que representa la recta (dibujar la línea recta) 4. Calcule el valor del ángulo de inclinación de la recta con respecto al eje x positivo 2. Realizar una tabla de valores