Pengantar_Matematika_Optimasi_Desain.pptx

ppt otpimasi

1. Matematika Optimasi 3 SKS Pengantar Materi & Ruang Lingkup

2. Deskripsi Mata Kuliah Membahas teori & metode optimasi matematis Fokus: merumuskan masalah nyata ke model matematika Metode: linier, non-linier, integer, dan numerik

3. Capaian Pembelajaran Memahami konsep dasar optimasi Merumuskan masalah nyata ke model optimasi Menggunakan metode linier, non-linier, integer, numerik Menginterpretasikan solusi dalam aplikasi nyata

4. Minggu 1 – Pengenalan Optimasi Definisi & komponen optimasi Fungsi tujuan, variabel keputusan, kendala Contoh: produksi, transportasi, investasi

5. Minggu 2 – Pengenalan Fungsi Matematika Fungsi linier, kuadratik, eksponensial, logaritmik Hubungan bentuk fungsi dengan sifat solusi Grafik fungsi: sifat minimum & maksimum

6. Minggu 2–3 – Model Matematika Linier Merumuskan masalah linier dengan/ tanpa kendala Fungsi tujuan linier + kendala linier Metode grafik (2 variabel) Contoh: maksimasi keuntungan produksi

7. Minggu 4 – Metode Simplex Optimasi linier dengan banyak variabel Prinsip: berpindah antar titik sudut hingga optimal Aplikasi: distribusi, perencanaan produksi

8. Minggu 5–6 – Dual Simplex & Analisis Sensitivitas Konsep dual pada masalah linier Analisis sensitivitas terhadap perubahan parameter Penting untuk keputusan adaptif

9. Minggu 7–8 – Optimasi Integer Variabel bilangan bulat Metode: Branch & Bound, Binary 0–1 Aplikasi: penjadwalan, perencanaan jaringan

10. Minggu 9–10 – Optimasi Non-Linier Tanpa Kendala Fungsi tujuan non-linier Critical point dengan turunan pertama Turunan kedua untuk sifat minimum/maksimum Multi-variabel: titik stasioner

11. Minggu 11–12 – Optimasi Non-Linier dengan Kendala Metode Lagrange Multiplier (1–2 kendala) Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Aplikasi: desain rekayasa, ekonomi matematis

12. Minggu 13–14 – Algoritma Iteratif Steepest Descent & Steepest Ascent Genetic Algorithm (GA) berbasis populasi Digunakan untuk fungsi kompleks/ multidimensi

13. Minggu 15–16 – Metode Numerik Lain Bisection, Regula Falsi, Golden Section Random Search untuk eksplorasi solusi Newton-Raphson berbasis turunan kedua Aplikasi: komputasi teknik & machine learning

14. Penutup Materi berawal dari optimasi linier → non-linier → numerik Setiap topik dikaitkan dengan aplikasi nyata Mahasiswa diharapkan mampu membangun model, memahami metode, dan menafsirkan hasil