pengantar statistik.pdf.materi pembelajaran

-

1. PengantarStatistik
Diana Pefbrianti

2. Statistik sebagai ilmupenunjang,
disebutSTATISTIKA

3. Kegiatan STATISTIKA :
•mengumpulkan
•menyusun
•menyajikan,dan
•menganalisis data dengan metodetertentu
•menginterpretasikan hasilanalisis
JenisStatistik
STATISTIKA DESKRIPTIF :
Statistik yang berkenaan dengan
pengumpulan, pengolahan, dan
penyajian sebagian atau seluruh data
(pengamatan) untuk memberikan
informasi: rerata, prosentase, dll
tanpa pengambilankesimpulan
STATISTIKA INFERENSI:
Setelah data dikumpulkan, dilakukan
analisis data, dilakukan interpretasi
serta pengambilankesimpulan.
Statistika inferensi akan menghasilkan
generalisasi hasil penelitian (jika
sampelrepresentatif)

4. 2. Statistika & MetodeIlmiah
METODE ILMIAH :
Adalah cara mencari kebenaran dengan resiko keliru palingkecil.
Berikut adalah LANGKAH-LANGKAH METODE ILMIAH :
1.Merumuskanmasalah
2.Melakukan studi literature atau kajianpustaka
3.Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atauhipotesis
4.Peran Statistika: Mengumpulkan dan mengolahdata,
menguji hipotesis, atau menjawabpertanyaan
5.Mengambilkesimpulan
PERANSTATISTIKA
INSTRUMEN
SAMPEL
VARIABEL
SIFATDATA
METODEANALISIS

5. 3.Data
DATA KUALITATIF dan DATAKUANTITATIF
DATA KUALITATIF:
Data yang dinyatakan dalam
bentuk bukanangka.
Contoh : jenis pekerjaan,
status marital, tingkat
kepuasankerja
DATAKUANTITATIF:
Datayangdinyatakandalam
bentukangka
Contoh:lamabekerja,
jumlahgaji,usia,hasil
ulangan
DATA
JENIS
DATA
NOMINAL
ORDINAL
INTERVAL
RASIO
KUALITATIF KUANTITATIF

6. 4.Data
DATANOMINAL:
Databerskalanominaladalahdatayang
diperolehdengancarakategorisasiatau
klasifikasi.
CIRI:posisidatasetara
tidakbisadilakukanoperasimatematika
(+,-,x,:)
CONTOH:jeniskelamin,jenispekerjaan
DATA ORDINAL :
Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh
dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi
di antara data tersebut terdapat hubungan
CIRI : posisi data tidaksetara
tidak bisa dilakukan operasi matematika
(+, -, x,:)
CONTOH : kepuasan kerja,motivasi
DATA INTERVAL:
Data berskala interval adalah data yang
diperoleh dengan cara pengukuran, dimana
jarak antara dua titik skala sudahdiketahui.
CIRI : Tidak adakategorisasi
bisa dilakukan operasi matematika
CONTOH : temperatur yang diukur
berdasarkan
0C dan
0F, sistem kalender
DATARASIO:
Databerskalarasioadalahdatayangdiperoleh
dengancarapengukuran,dimanajarakantara
duatitikskalasudahdiketahuidanmempunyai
titik0absolut.
CIRI:tidakadakategorisasi
bisadilakukanoperasimatematika
CONTOH:gaji,skorujian,jumlahbuku

7. 5. PengolahanData
PENGOLAHAN DATA :
A.PARAMETER :
•Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang
membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio;
distribusi data normal atau mendekatinormal.
•Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik membahas parameter-
parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak
diketahui atau tidaknormal
B.JUMLAH VARIABEL:
•Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n
sampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis
sendiri-sendiri..
•AnalisisBIVARIAT
Contoh: korelasi motivasi dengan pencapaianakademik
•Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n
sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh :
pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh
faktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor
sekolah.

8. TAHAPAN KEGIATAN STATISTIK
1.PENGUMPULAN DATA
2.PENYUSUNAN DATA (EDITING, KLASIFIKASI, TABULASI)
3.ANALISIS DATA
4.PENYAJIAN DATA/INTERPRETASI DATA

9. 7. PenyajianData
TABEL
Tabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar BelakangPendidikan
Count
pendidikan
JumlahSMU AkademiSarjana
bidang administrasi 1 8 6 15
pekerjaan
personalia 1 7 8
produksi 4 3 5 12
marketing 2 14 11 27
keuangan 3 4 6 13
Jumlah 10 30 35 75
GRAFIK

10. 9. MembuatGrafik
GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidakrinci.
Syarat:
1.Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafiklingkaran
2.Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skalalain)
3.Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi,pendek)
Sumbu
tegak
1
2
3
4
1 2 3 4
Sumbudatar
0
Titik
pangkal
Jenis Grafik:
•Grafik Batang(Bar)
•Grafik Garis(line)
•Grafik Lingkaran(Pie)
•Grafik Interaksi(Interactive)

11. bidangpekerjaan
keuanganmarketingproduksiadministrasipersonalia
30
20
10
0
30
20
10
0
administrasi personalia produksi marketing
keuangan
bidangpekerjaan
keuangan
administrasi
personalia
marketing
produksi
800000
700000
600000
500000
Jeniskelamin
400000
laki-laki
300000 wanita
sangatjelek jelek cukup baik baik sangatbaik
prestasikerja
10. JenisGrafik
Grafik Batang(Bar) Grafik Garis(line)
Grafik lingkaran(pie)
Grafik Interaksi(interactive)

12. 11.Frekuensi
FREKUENSI : banyaknya data untuk satukelompok/klasifikasi
KELOMPOK FREKUENSI
Kelompokke-1 f1
Kelompokke-2 f2
Kelompokke-3 f3
Kelompokke-i fi
Kelompokke-k fk
k
n = Σfi
i=1
Pendidikan Frekuensi
S1 34
S2 29
S3 37
100
k
n =Σfi= f
1 + f
2 + f
3 +….. + f
i + …… + f
k
i=1

13. DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio danmenghitung
banyaknya data dalam satukelompok/klasifikasi
12. DistribusiFrekuensi
Membuat distribusi frekuensi:
1.Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar
dengan data paling kecil) + 1 35 –20 + 1=16
2.Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 logn
7
1.Menentukan panjang kelas denganrumus
p = sebaran / banyak kelas 16/7 =2
KELOMPOKUSIA FREKUENSI
20 –21 11
22 –23 17
24 –25 14
26 –27 12
28 –29 7
30 –31 18
32 -33 5
34 -35 1
USIAFREKUENSI
20 5
21 6
22 13
23 4
24 7
25 7
26 7
27 5
28 3
29 4
30 15
31 3
33 5
35 1

14. 13.Grafik
Poligon
KELOMPOK
USIA
FREKUENSI NILAITENGAH
20-21 11 20,5
22-23 17 22,5
24-25 14 24,5
26-27 12 26,5
28-29 7 28,5
30-31 18 30,5
32-33 5 32,5
34-35 1 34,5

15. KELOMPOK
USIA
FREKUENSI NILAI NYATA
20-21 11 19,5-21,5
22-23 17 21,5-23,5
24-25 14 23,5-25,5
26-27 12 25,5-27,5
28-29 7 27,5-29,5
30-31 18 29,5-31,5
32-33 5 31,5-33,5
34-35 1 33,5-35,5

16. 13. Ukuran TendensiSentral
a.Mean
RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilangan
RATA-RATA HITUNG (RERATA/mean) : jumlah bilangan dibagibanyaknya
n
n
ΣXi
i=1
n
X =
X
1 + X
2 + X
3 + … +X
n
Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memilikifrekuensi,
maka rata-rata hitung menjadi:
k
X =
X
1 f
1 + X
2 f
2 + X
3 f
3 + … +X
kf
k
ΣX
if
i
f
1 + f
2 + f
3 + … +f
k
i=1
k
Cara menghitung:
Σf
i
i=1
Bilangan(X
i)Frekuensi(f
i) X
if
i
70 3 210
63 5 315
85 2 170
Jumlah 10 695
Maka:X=
695
10
=69.5

17. b.Median
MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantu
memperjelas kedudukan suatudata.
Contoh : diketahui rata-rata hitung/mean nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah6.55.
Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai7
termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja?
Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 87765 55 5 4,
maka rata-rata hitung = 6.55, median =6
Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-rata hitung
dan median (kelompok 50%atas)
Jika nilai ulangan tersebut adalah :8 888 88 7 5 543,
maka rata-rata hitung = 6.55, median =8
Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median
(kelompok 50%bawah)
Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah)
Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yangditengahnya.
Contoh:12 34 56 78 89 maka median (5+6) : 2 =5.5

18. c.Modus
MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulanbilangan,
yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangantersebut.
Contoh : nilaiulangan 1010 8 776 5 555 4
Maka : s = 6 ; k = 3 ; p=2
rata-rata hitung/mean = 6.55 ; median = 6
modus = 5 ; kelas modus = 5 -7
Nilai Frekuensi
10 2
8 1
7 2
6 1
5 4
4 1
Jumlah 11
Nilai Frekuensi
8 –10 3
5 –7 7
2 –4 1
Jumlah 11
MoXMe
+-
Kurva positif apabila rata-rata hitung > modus /median
Kurva negatif apabila rata-rata hitung < modus /median

19. 19. Normalitas, Hipotesis,Pengujian
Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris, simetris terhadap sumbuyang
melalui nilairata-rata
+s+2s +3s+3s+2s-s
68%
95%
99%
•Lakukan ujinormalitas
•Rasio Skewness & Kurtosis berada –2 sampai+2
Rasio=
Skewness =kemiringan
Kurtosis =keruncingan
nilai
Standarderror
•Jika tidak berdistribusi normal, lakukan uji normalitas non parametrik(Wilcoxon,
Mann-White, TauKendall)

20. 22. Ujit
Uji t : menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan suatu harga tertentu atau
apakah rata-rata dua populasi sama/berbeda secarasignifikan.
1. Uji t satusampel
Menguji apakah satu sampel sama/berbedadengan
rata-ratapopulasinya
•hitung rata-rata dan std. dev(s)
•df = n –1
•tingkatsignifikansi(= 0.025 atau0.05)
t=
(-)
s /√n
α
•pengujian apakah menggunakan 1 ekor atau 2ekor
•diperoleh t hitung ; lalu bandingkan dengan t tabel : jika t hitung > t tabel Hoditolak
Contoh:
Peneliti ingin mengetahui apakah guru yang bekerja selama 8 tahun memangberbeda
dibandingkan dengan guru lainnya.
Ho : p1 =p2
Diperoleh rata2 = 17.26 ; std. Dev = 7.6 ; df = 89 ; t hitung =11.55
Berdasarkan tabel df=89 dan α= 0.05 diperoleh t tabel =1.987
Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Hoditolak
guru yang bekerja selama 8 tahun secara signifikan berbedadengan
gurulainnya

21. 2. Uji t dua sampelbebas
Menguji apakah rata-rata dua kelompok yang tidak berhubungansama/berbeda
23. Ujit
t=
(X –Y)
Sx-y
Dimana Sx-y=
2 2
x y(Σx+ Σy )(1/n+ 1/n)
√
(n
x + n
y –2)
Contoh:
Peneliti ingin mengetahi apakah ada perbedaan penghasilan (sebelum sertifikasi) antara
guru yang lulusan S1 dengan yang lulusanS3
Ho : Pb =Pk
Diperoleh : rata2 x = 1951613 ; y = 2722222 ; t hitung = -7.369
Berdasarkan tabel df=69 dan α= 0.025 diperoleh t tabel =1.994
Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Hoditolak
Rata-rata penghasilan guru yang S1 berbeda secara signifikan dengan
penghasilan guru yangS3

22. 25. UjiKeterkaitan
Korelasi : hubungan keterkaitan antara dua atau lebihvariabel.
Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 ≤ r ≤+1
NOL
tidak ada atau tidak menentunya hubungan dua variabel
contoh : pandai matematika dan jago olah raga ; pandai
matematika dan tidak bisa olah raga ; tidak pandai
matematika dan tidak bisa olahraga
korelasi nol antara matematika dengan olahraga
POSITIF
makinbesarnilaivariabel1
menyebabkanmakinbesar
pulanilaivariabel2
Contoh : makin banyak waktu
belajar, makin tinggi skor
Ulangan korelasi positif
antara waktubelajar
dengan nilaiulangan
NEGATIF
makin besar nilai variabel 1
menyebabkan makin kecil
nilai variabel2
contoh : makin banyak waktu
bermain, makin kecil skor
Ulangan korelasi negatif
antara waktu bermain
dengan nilaiulangan

23. 1. KORELASI PEARSON/PRODUCT MOMENT :
apakah di antara kedua variabel terdapat hubungan, dan jika ada hubunganbagaimana
arah hubungan dan berapa besar hubungantersebut.
Digunakan jika data variabel kontinyu dankuantitatif
26. UjiKeterkaitan
Waktu (X):2213434112
Tes(Y):6648879546
Contoh:
10 orang siswa yang memiliki waktu belajar berbeda dites dengan tes IPS
Siswa :ABCDEFGHIJ
Apakah ada korelasi antara waktu belajar dengan hasil tes?
Di mana : ΣXY = jumlah perkalian X dan Y
ΣX
2
= jumlah kuadratX
ΣY
2
= jumlah kuadratY
N = banyak pasangannilai
Siswa X X
2
Y Y
2
XY
A
B
ΣX ΣX
2
ΣY ΣY
2
ΣXY
NΣXY –(ΣX)(ΣY)
r=
√ NΣX
2
–(ΣX)
2
x √ NΣY
2
–(ΣY)
2

24. 2. KORELASI SPEARMAN (rho) dan Kendall (tau):
Digunakan jika data variabel ordinal (berjenjang atau peringkat). Disebut juga korelasi
non parametrik
27. UjiKeterkaitan
pr=1-
6Σd
2
N(N
2
–1)
N = banyak pasangan
d = selisihperingkat
Di mana:
Perilaku:2413423132
Kerajinan:3214432123
Contoh:
10 orang siswa yang memiliki perilaku (sangat baik, baik, cukup, kurang)dibandingkan
dengan tingkat kerajinannya (sangat rajin, rajin, biasa, malas)
Siswa :ABCDEFGHIJ
Apakah ada korelasi antara perilaku siswa dengan kerajinannya?
Siswa A B C D
Perilaku
Kerajinan
d
d
2
Σd
2