pengantar statistika teori standar statistika

statistika dasar

1. DASAR-DASAR
STATISTIKA

2. KONSEP DASAR
1. Statistiksebagaiilmu
penunjang, disebutSTATISTIKA
2. Statistiksebagaikumpulan
data
3. Statistiksebagaiatribut
kuantitatifdarisampel

3. STATISTIKA :
Kegiatan untuk :
•mengumpulkan data
•menyusun data
•menyajikan data
•menganalisis data dengan metode tertentu
•menginterpretasikan hasil analisis
KEGUNAAN
?
STATISTIKA DESKRIPTIF :
Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian atau seluruh data
untuk memberikan informasi tanpa uji hipotesi dan pengambilan kesimpulan
STATISTIKA INFERENSI :
Setelahdata dikumpulkan, makadilakukanberbagaimetodestatistikuntuk
menganalisisdata (didalamnyaterdapatujihipotesis, dankemudiandilakukan
interpretasisertadiambilkesimpulan.
Statistikainferensiakanmenghasilkangeneralisasi(jikasampelrepresentatif)
Melalui fase
dan fase
1. Konsep Statistika

4. 2. Statistika & Metode Ilmiah
METODE ILMIAH :
Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi
penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.
LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :
1.Merumuskanmasalah
2.Melakukanstudiliteratur
3.Membuatdugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaanatauhipotesis
4.Mengumpulkandanmengolahdata, mengujihipotesis,
ataumenjawabpertanyaan
5.Mengambilkesimpulan
PERAN STATISTIKA
INSTRUMEN
SAMPEL
VARIABEL
SIFAT DATA
METODE ANALISIS

5. Contoh hipotesis

6. Contoh kerangapenelitian

7. 3. Data
DATA berdasarkan jenisnya terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF
DATA KUALITATIF :
Data yang dinyatakan dalam
bentuk bukan angka.
Contoh : jenis pekerjaan,
status marital, tingkat
kepuasan kerja
DATA KUANTITATIF :
Data yang dinyatakan dalam
bentuk angka
Contoh : lama bekerja,
jumlah gaji, usia, hasil
ulangan
DATA
Tingkat
Skala
NOMINALRASIOORDINALINTERVAL

8. 4. Data
DATA NOMINAL :
Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.
CIRI : posisi data setara
tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)
CONTOH :jenis kelamin, jenis pekerjaan
DATA ORDINAL :
Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi
di antara data tersebut terdapat hubungan
CIRI :posisi data tidak setara
tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)
CONTOH :kepuasan kerja, motivasi
DATA INTERVAL :
Data berskalainterval adalahdata yang diperolehdengancarapengukuran, dimanajarakantara
duatitikskalasudahdiketahui. Tidakmemiliki0 absolut
CIRI : Tidakadakategorisasi
bisadilakukanoperasimatematika
CONTOH :temperaturyang diukurberdasarkan0C dan0F
DATA RASIO :
Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara
dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.
CIRI :tidak ada kategorisasi
bisa dilakukan operasi matematika
CONTOH :gaji, jumlah buku, berat benda

9. 5. Pengolahan Data
PROSEDUR PENGOLAHAN DATA :
A.PARAMETER: Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi
•Statistik PARAMETRIK: berhubungan dengan inferensi statistik yang
membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio;
distribusi data normal atau mendekati normal.
•Statistik NONPARAMETRIK: inferensi statistik membahas parameter-
parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak
diketahui atau tidak normal
B.JUMLAH VARIABEL: berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi
•Analisis UNIVARIAT: hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n
sampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis
sendiri-sendiri..
•Analisis BIVARIAT
Contoh : korelasi motivasi dengan pencapaian akademik
•Analisis MULTIVARIAT: dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n
sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh :
pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh
faktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor
sekolah.

10. 7. Penyajian Data
TABEL
Tabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan
Count
1 8 6 15
1 7 8
4 3 5 12
2 14 11 27
3 4 6 13
10 30 35 75
administrasi
personalia
produksi
marketing
keuangan
bidang
pekerjaan
Jumlah
SMU Akademi Sarjana
pendidikan
Jumlah
GRAFIK
administrasi
personalia
produksi
marketing
keuangan
bidang pekerjaan
Pies show counts

11. 8. Membuat Tabel
TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris
TABEL
KOLOM
Kolom pertama : LABEL
Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label
BARISBerisikan data berdasarkan kolom
Asal Wilayah
Pendapat tentang sertifikasi
JumlahSangat
perlu
Perlu Tidak
tahu
Tidak
perlu
Sangat
tdk
perlu
Jawa Barat
Jawa Tengah
Jawa Timur
NTT
Papua
Jumlah
Tabel Tabulasi Silang

12. 9. Membuat Grafik
GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci.
Syarat :
1.Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran
2.Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)
3.Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)
Sumbu tegak
1
2
3
4
1234
Sumbu datar
0
Titik
pangkal
Jenis Grafik:
•Grafik Batang (Bar)
•Grafik Garis (line)
•Grafik Lingkaran (Pie)
•Grafik Interaksi (Interactive)

13. bidang pekerjaan
keuanganmar ketingproduksipersonaliaadministrasi
Count
30
20
10
0
bidang pekerjaan
keuanganmar ketingproduksipersonaliaadministrasi
Jumlah
30
20
10
0
keuangan
mar keting
produksi
personalia
administrasi
prestasi kerja
sangat baikbaikcukup baikjeleksangat jelek
Mean gaji perbulan
800000
700000
600000
500000
400000
300000
Jenis kelamin
laki-laki
wanita
10. Jenis Grafik
Grafik Batang (Bar)Grafik Garis (line)
Grafik lingkaran (pie)Grafik Interaksi (interactive)

14. 11. Frekuensi
FREKUENSI: banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasi
KELOMPOKFREKUENSI
Kelompok ke-1f1
Kelompok ke-2f2
Kelompok ke-3f3
Kelompok ke-ifi
Kelompok ke-kfk
k
n = Σfi
i=1
Pendidikan Frekuensi
S162
S219
S39
90
k
n = Σfi = f1+ f2+ f3+….. + fi+ …… + fk
i=1

15. DISTRIBUSI FREKUENSI: mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung
banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi
12. Distribusi Frekuensi
Membuatdistribusifrekuensi:
1.Mencarisebaran(range) yakniselisihantaradata paling besar
dengandata paling kecil)
2.Menentukanbanyakkelasdenganrumus
3.Menentukanpanjangkelasdenganrumus
KELOMPOK USIAFREKUENSI
20 –2111
22 –2317
24 –2514
26 –2712
28 –297
30 –3118
32 -335
34 -351
USIAFREKUENSI
205
216
2213
234
247
257
267
275
283
294
3015
313
335
351

16. Latihan
Buatlah distribusi frekuensi dari data nilai
ujian statistika berikut:
1. 166, 162, 152, 157, 160, 162, 165, 157,
163, 160
2. 65, 70, 55, 80, 90, 75, 60, 85, 50, 95, 88,
72, 68, 77, 84, 92, 56, 74, 66, 79, 83, 71,
69, 91, 73, 62, 64, 87, 81, 78, 67, 76, 82,
63, 86, 93, 59, 61, 57, 58.

17. CONTOH SOAL
Tinggi badan 50 mahasiswa dikelompokkan ke dalam interval:
KelasFrekuensiXi(titik
Tengah)
FkNaikFkTurun
150-1543152350 (50-3)
155-159715710 (3+7)47 (47-7)
160-1641516225 (10+15)40 (40-15)
165-1691416739 (25+14)25 (25-14)
170-174817247 (39+8)11 (11-8)
175-179317750 (47+3)3
Total
Frekuensi
50
Nilai Tengah : 150+154 = 304/2= 152

18. Grafik Histogram
•Grafikhistogrampadastatistika
deskriptifialah salah satu bentuk penyajian
data kuantitatif dalam bentuk diagram
batang, yang menunjukkan distribusi
frekuensi dari suatu data.

19. Ciri-ciri histogram:
•Terbuat dari batang-batang persegi panjang
yangberdempetan(tidak ada jarak antar batang).
•Sumbu X menunjukkankelas intervalatau kelompok
data.
•Sumbu Ymenunjukkanfrekuensi(banyaknya data pada
kelas interval tersebut).
•Luas batang sebanding dengan frekuensi data.

20. Fungsi histogram dalam statistika
deskriptif:
•Menunjukkan pola distrubusi
data(misalnya normal, miring ke
kiri/kanan).
•Memudahkan analisispenyebaran dan
kecenderungan data.
•Menyediakan gambaran awal sebelum
dilakukan analisis statistik lebih lanjut.

21. Grafik Histogram

22. Grafik Polygon
(Poligon Frekuensi)dalam statistika
deskriptif adalah grafik yang digunakan untuk
menyajikan data frekuensi dengan cara
menghubungkan titik-titik tengah dari setiap
kelas interval menggunakan garis lurus

23. Ciri-ciri poligon frekuensi:
•Titikyangdihubungkanberasaldarititiktengah
kelaspadasumbuX.
•FrekuensidataditunjukkanpadasumbuY.
•Titik-titikdihubungkandengangarislurussehingga
membentukpolasegibanyak(polygon).
•Agargrafiktertutup,biasanyaditambahkankelasinterval
semudiawaldanakhirdenganfrekuensinol.

24. Fungsi grafik polygon
•Memberikan gambaranbentuk distribusi
data(apakah normal, miring, dsb.).
•Memudahkanperbandinganantara dua
distribusi (misalnya distribusi tinggi badan
pria dan wanita).

25. grafik polygon
garis patah-patah (polygon) yang menggambarkan distribusi frekuensi data.

26. Grafik Kumulatif
•Grafik Kumulatif dalam statistika
deskriptif adalah grafik yang
menggambarkanfrekuensi kumulatifdari
suatu data.

27. Ciri-ciri Grafik Kumulatif
•Dibuat berdasarkanfrekuensi kumulatif(jumlah frekuensi
yang ditambahkan terus-menerus dari awal hingga akhir).
•Biasanya berbentukgaris lengkung/garis patah-patahyang
terus naik (tidak pernah turun).
•Ada dua jenis ogive:
–Kurang Dari (LessThanOgive)→ menggunakan batas
atas kelas.
–Lebih Dari (GreaterThanOgive)→ menggunakan
batas bawah kelas.

28. Fungsi Grafik Kumulatif
•Menunjukkanjumlah total data sampai
kelas tertentu.
•Mempermudah mencaripersentase
kumulatif.
•Membantu menentukanmedian, kuartil,
dan persentilsecara grafis.

29. Grafik Kumulatif

30. Perbedaan
GrafikBentukData yang
dipakau
Fungsi Utama
HistogramBatang RapatInterval kelas dan
frekuesni
Menunjukkan
distrubusi
frekuensi
PoligonGaris PatahTitik tengah kelas
dan Frekuensi
Distribusi dalam
bentuk garis, bisa
dibandingkan
KumulatifGaris Naik/TurunBatas kelas dan
frekuensi
kumulatif
Menunjukkan
akumulasi data,
cari median/kuartil

31. Soalkedua
Kelas FiXiFkNaikFk
Menurun
151-1555
156-1603
161-1658
166-17010
171-1754
30

32. MeanDeviationDeviasi Rata-rat
•ukuran seberapa tersebar nilai-nilai dalam
sekumpulan data dari nilai rata-ratanya. Ini
dihitung dengan mengambil rata-rata dari
selisih absolut setiap nilai data dengan rata-
rata keseluruhan data. Nilai deviasi rata-rata
yang lebih kecil menunjukkan data lebih
homogen, sementara nilai yang lebih besar
menunjukkan penyebaran data yang lebih
luas.
•

33. Standar deviasi
•Standar deviasi adalahukuran statistik sebaran data yang
menunjukkan seberapa jauh titik data individu dalam suatu
kumpulan data menyebar dari nilai rata-ratanya
(mean).Nilai standar deviasi yang kecil berarti data
cenderung dekat dengan mean(homogen), sedangkan nilai
yang besar berarti data lebih tersebar luas dan beragam
(heterogen).Standar deviasi juga disebut dengan
simpangan baku dan dihitung sebagai akar kuadrat dari
varians.

34. Variasi
•Variasi dalam statistik mengacu pada
konsep sepertivariansatausimpangan
bakuyangmengukur seberapa besar
penyebaran atau dispersi data dalam suatu
himpunan data dari nilai rata-ratanya.
Semakin besar varians atau simpangan
baku, semakin besar pula variabilitas data
tersebut, menunjukkan bahwa nilai-nilai
dalam data cenderung tersebar luas dari
rata-rata

35. Koefisien Variasi
•deviasi standar relatif, adalah konsep
statistik yang memperhitungkan variabilitas
relatif dalam kumpulan data. Secara
spesifik, koefisien variasi menunjukkan
besarnya deviasi standar terhadap rata-
ratanya.

36. soal
KelasfXi
31-405
41-503
51-607
61-705
jumlh