Perangkat pembelajaran Kelas 12 Kurikulum 2013.pdf

Perangkat pembelajaran kelas 12 semester genap

1. C. JLHTanggal
JLH RINCIAN JLH PEKAN
PEKAN PEKAN PEKAN EFEKTIFLibur
1Libur Semester 2
2Hari Pertama Masuk sekolah (MPLS*) 1
1HUT Pramuka 1
2Libur Nasional/HUT RI*
3KP
4
1Ujian Tengah Semester 1
2
3
4
1
2
3
4
1Ujian Semester Ganjil -
2
3
4
1Ujian Semester Ganjil 1
2Olah Nilai 1
3
E-rapor & Pembagian Raport 1
4Libur Semester 1
26 JUMLAH 10 16
1Libur Umum 1
2
3
4
1Ujian Tengah Semester 1
2
3
4
1Libur Umum 1
2
3
4
1Ujian Sekolah 2
2Selesai Ujian Sekolah 1
3
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
1UlanganKenaikan Kelas 1
2Libur Akhir Tapel 1
3Hari Raya Idul Fitri 2
4
JUMLAH 26 JUMLAH 14 12
28
32
24
Maronggela, 18 Juli 2023
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran Matematika
HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP. 19841019 202221 2 018

A. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU TAHUN PELAJARAN 2023/2024
MATA PELAJARAN MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII IPA
LES HARI: SENIN
A. JLH PEKAN DALAM BULAN B. PEKAN TIDAK EFEKTIF
3 2
2AGUSTUS 4 1 3
SmtrNoB U L A N NO JENIS KEGIATAN
I
1 JULI 5
3SEPTEMBER 4 1 3
4OKTOBER 5 0 5
5NOPEMBER 4 1 3
6DESEMBER 4 4 0
JUMLAH
II
1JANUARI 5 1
3 MARET 4 1 3
4 APRIL 5 3 2
4
2FEBRUARI 4 1 3
JUMLAH PEKAN EFEKTIF SEMESTER : I + II
B. JUMLAH JAM EFEKTIF: = JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER I X JAM TATP MUKA (2 jAM)
= JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER II X JAM TATP MUKA (2 JAM)
Mengetahui:
5 MEI 4 4 0
6 JUNI 4 4 0

2. C. JLHTanggal
JLH RINCIAN JLH PEKAN
SmtrNoB U L A N PEKAN PEKAN PEKAN EFEKTIFLibur
1Libur Semester 2
2Hari Pertama Masuk sekolah
MPLS
3
4
1
2
3
4
1Ujian Tengah Semester 1
2
3
4
1
2
3
4
1Ujian Semester Ganjil 1
2
3
4
1Ujian Semester Ganjil 3
2Olah Nilai 1
3
E-rapor & Pembagian Raport
4Libur Semester
26 JUMLAH 9 17
1Hari Pertama Masuk Sekolah 1
23
4
1Ujian Tengah Semester
2
3
4
1
2
3
4
1Ujian Sekolah 2
2Selesai Ujian Sekolah 1
3
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
1UlanganKenaikan Kelas 1
2 1
3Libur Akhir Tapel 2
4
JUMLAH 26 JUMLAH 13 13
30
34
26
Maronggela, 18 Juli 2023
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran Matematika
A. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU TAHUN PELAJARAN 2023/2024
MATA PELAJARAN MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII IPA
1
1
2AGUSTUS 5 0 5
LES HARI: SELASA
A. JLH PEKAN DALAM BULAN B. PEKAN TIDAK EFEKTIF
NO JENIS KEGIATAN
I
1 JULI 4 3
3SEPTEMBER 4 1 3
4OKTOBER 5 0 5
5NOPEMBER 4 1 3
6DESEMBER 4 4 0
JUMLAH
II
1JANUARI 5 1
3 MARET 4 0 4
4 APRIL 5 3 2
4
2FEBRUARI 4 1 3
JUMLAH PEKAN EFEKTIF SEMESTER : I + II
B. JUMLAH JAM EFEKTIF: = JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER I X JAM TATP MUKA (2 jAM)
= JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER II X JAM TATP MUKA (2 JAM)
Mengetahui:
5 MEI 4 4 0
6 JUNI 4 4 0

3. HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP. 19841019 202221 2 018

4. C. JLHTanggal
JLH RINCIAN JLH PEKAN
SmtrNoB U L A N PEKAN PEKAN PEKAN EFEKTIFLibur
1Libur Semester 2
2Hari Pertama Masuk sekolah
3MPLS
2AGUSTUS 5 1HUT Kemerdekaan RI 0 5
1Ujian Tengah Semester 1
1Libur Khusus Adat
1Ujian Semester Ganjil 1
2
3
4
1Ujian Semester Ganjil 3
2Olah Nilai 1
3E-rapor & Pembagian Raport
4Libur Semester
26 JUMLAH 9 17
1Hari Pertama Masuk Sekolah 1
23
4
1Ujian Tengah Semester
4
1
2
1Ujian Sekolah 2
2Selesai Ujian Sekolah 1
3
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
1UlanganKenaikan Kelas 1
2 1
3Libur Akhir Tapel 2
4
JUMLAH 26 JUMLAH 13 13
30
34
26
Maronggela, 18 Juli 2023
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran Matematika
HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP. 19841019 202221 2 018
DESEMBER
JUMLAH
5
31
0
PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU TAHUN PELAJARAN 2023/2024
4NOPEMBER5
4SEPTEMBER3
JENIS KEGIATANNO
4JULI1
5OKTOBER4
B. JUMLAH JAM EFEKTIF: = JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER I X JAM TATP MUKA (2 jAM)
4
3 2
4 0
= JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER II X JAM TATP MUKA (2 JAM)

A. JLH PEKAN DALAM BULAN B. PEKAN TIDAK EFEKTIF
I
MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII IPS2
46
4FEBRUARI
04
4
1 3
II
6 0
2
1
MARET3
5APRIL4
LES HARI: SELASA
Mengetahui:
5JANUARI1
JUMLAH PEKAN EFEKTIF SEMESTER : I + II
JUNI 4 4
4
MEI 45
0
3 1
1 3
1

5. C. JLHTanggal
JLH RINCIAN JLH PEKAN
SmtrNoB U L A N PEKAN PEKAN PEKAN EFEKTIFLibur
1Libur Semester 2
2Hari Pertama Masuk sekolah
MPLS
3
4
1
4
1Ujian Tengah Semester 1
2
3
4
4OKTOBER 4 1 0 4
1Ujian Semester Ganjil 1
2
3
4
1Ujian Semester Ganjil 1
2Olah Nilai 1
3E-rapor & Pembagian Raport 1
4Libur Semester 1
26 JUMLAH 9 17
1
2
3
4
2FEBRUARI 4 1Ujian Tengah Semester 1 3
3 MARET 4 1 0 4
1Libur Umum 1
2Ujian Sekolah 2
3Selesai Ujian Sekolah 1
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
JUMLAH 26 JUMLAH 13 13
30
34
26
Maronggela, 18 Juli 2023
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran Matematika
HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP. 19841019 202221 2 018
3SEPTEMBER 4 1 3
5NOPEMBER 5 1 4
PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU TAHUN PELAJARAN 2023/2024
MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII IPA & XII IPS 1
LES HARI:RABU
A. JLH PEKAN DALAM BULAN B. PEKAN TIDAK EFEKTIF
NO JENIS KEGIATAN
I
1 JULI 4 3
JUMLAH
1
1
2AGUSTUS 5 0 5
6DESEMBER 4 4 0
II
1JANUARI 5 5
4 APRIL 5 4 1
5 MEI 4 4 0
6 JUNI 4 4 0
JUMLAH PEKAN EFEKTIF SEMESTER : I + II
B. JUMLAH JAM EFEKTIF: = JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER I X JAM TATP MUKA (2 jAM)
= JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER II X JAM TATP MUKA (2 JAM)
Mengetahui:
PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU TAHUN PELAJARAN 2023/2024

6. C. JLHTanggal
JLH RINCIAN JLH PEKAN
SmtrNoB U L A N PEKAN PEKAN PEKAN EFEKTIFLibur
1Libur Semester 2
2Hari Pertama Masuk sekolah
MPLS
3
4
1Rapat Komite 1
2HUT RI 1
3
4
1Ujian Tengah Semester 1
2Libur Umum 1
3
4
4OKTOBER 4 1 0 4
1Ujian Semester Ganjil 1
2
3
4
1Ujian Semester Ganjil 1
2Olah Nilai 1
3E-rapor & Pembagian Raport 1
4Libur Semester 1
26 JUMLAH 12 14
1
2
3
4
1Ujian Tengah Semester 1
2Libur Umum 1
3
4
3 MARET 4 1 0 4
1Libur Umum 1
2Ujian Sekolah 2
3Selesai Ujian Sekolah 1
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
JUMLAH 26 JUMLAH 14 12
26
28
24
Maronggela, 18 Juli 2023
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran Matematika
HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP. 19841019 202221 2 018
JUMLAH PEKAN EFEKTIF SEMESTER : I + II
5FEBRUARI2
B. JUMLAH JAM EFEKTIF: = JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER I X JAM TATP MUKA (2 jAM)
= JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER II X JAM TATP MUKA (2 JAM)
Mengetahui:
A. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU TAHUN PELAJARAN 2023/2024
MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII IPA
2 2
4JANUARI
2
MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 1
LES HARI:KAMIS
A. JLH PEKAN DALAM BULAN B. PEKAN TIDAK EFEKTIF
NO JENIS KEGIATAN
I
1 JULI 4 3 1
1
AGUSTUS 5 3
3SEPTEMBER 4
5NOPEMBER 5 1
2
4
6DESEMBER 4 4 0
JUMLAH
II
4
2 3
4 APRIL 5 4 1
5 MEI 4 4 0
6 JUNI 4
1
4 0

7. C. JLHTanggal
JLH RINCIAN JLH PEKAN
SmtrNoB U L A N PEKAN PEKAN PEKAN EFEKTIFLibur
1Libur Semester 2
2Hari Pertama Masuk sekolah
MPLS
3
4
2AGUSTUS 4 1 0 4
1Ujian Tengah Semester 1
2
4OKTOBER 4 1 0 4
5NOPEMBER 4 1Ujian Semester Ganjil 1 1 3
1Ujian Semester Ganjil 2
2Olah Nilai 1
3E-rapor & Pembagian Raport 1
4Libur Semester 1
26 JUMLAH 10 16
12
1
2
1Ujian Tengah Semester 1
2Libur Umum 1
3
4
1Ujian Sekolah 1
2Selesai Ujian Sekolah 1
3
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
JUMLAH 25 JUMLAH 12 13
29
32
26
Maronggela, 18 Juli 2023
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran Matematika
HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP. 19841019 202221 2 018
4
LES HARI:JUMAT
JENIS KEGIATAN
JULI
A. JLH PEKAN DALAM BULAN B. PEKAN TIDAK EFEKTIF
NO
I
1 3
1
3 1
4JANUARI1
2FEBRUARI 4 0
4 1
6 5
JUMLAH
II
SEPTEMBER 5 4
0
JUNI 4 0
DESEMBER 5 0
MARET 5 3
APRIL 4 2
4
3 2
4 2
5 4
6 4
= JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER II X JAM TATP MUKA (2 JAM)
JUMLAH PEKAN EFEKTIF SEMESTER : I + II
B. JUMLAH JAM EFEKTIF: = JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER I X JAM TATP MUKA (2 jAM)
MEI 4
Mengetahui:
PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU TAHUN PELAJARAN 2023/2024
MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 2
LES HARI: SABTU

8. C. JLHTanggal
JLH RINCIAN JLH PEKAN
SmtrNoB U L A N PEKAN PEKAN PEKAN EFEKTIFLibur
1Libur Semester 2
2Hari Pertama Masuk sekolah
MPLS
3
4
2AGUSTUS 4 1 0 4
1Ujian Tengah Semester 1
2
3
4
1Libur Khusus Adat 1
2
1
2
1Ujian Semester Ganjil 2
2Olah Nilai 1
3
E-rapor & Pembagian Raport 1
4Libur Semester 1
26 JUMLAH 10 16
1
2
3
4
1
2
3
4
1Ujian Tengah Semester 1
2
3
4
1Ujian Sekolah 1
2Selesai Ujian Sekolah 1
3
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
1Selesai Ujian Sekolah 4
2
3
4
JUMLAH 25 JUMLAH 11 14
30
32
28
Maronggela, 18 Juli 2023
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran Matematika
HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP. 19841019 202221 2 018
1JANUARI 4 4
B. JUMLAH JAM EFEKTIF: = JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER I X JAM TATP MUKA (2 jAM)
= JLH PEKAN EFEKTIF SEMESTER II X JAM TATP MUKA (2 JAM)
Mengetahui:
6 JUNI 4 4
JUMLAH PEKAN EFEKTIF SEMESTER : I + II
A. JLH PEKAN DALAM BULAN B. PEKAN TIDAK EFEKTIF
NO JENIS KEGIATAN
I
1 JULI 4 3 1
1
3SEPTEMBER 5 1
4
4
4OKTOBER 4 1 3
5NOPEMBER 0 4
6DESEMBER 5 5 0
JUMLAH
II
2FEBRUARI 4 0 4
3 MARET 5 1 4
4 APRIL 4 2 2
0
5 MEI 4 4 0

9. ANALISIS KOMPETENSI
NAMA SEKOLAH : SMA Negeri 1 Riung Barat
MATAPELAJARAN : Matematika
KELAS : XII

NO KOMPETENSI DASAR
KELAS XII
SEMESTER
1 2
1
3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan
titik ke bidang)
√
2
4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke
bidang)
3
3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran
data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram
√
4
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil
pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan
histogram
5
3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual
√
6
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah
pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan
kombinasi)
7
3.4 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk
(peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian
bersyarat) dari suatu percobaan acak
√
8
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian
majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan
kejadian bersyarat)


Maronggela, 18 Juli 2023

Mengetahui,
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran,



HERIBERTUS LUNGI,S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP.19790311 200801 1 019 NIP .19841019 202221 2 018

10. SILABUS PEMBELAJARAN MATEMATI KA

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Kelas : XII (Dua Belas)

Kompetensi Inti :
 KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah,
masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.
 KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
 KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak
secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok Kegiatan Pembelajaran
3.1 Mendeskripsikan jarak
dalam ruang (antar titik,
titik ke garis, dan titik ke
bidang)
3.1.1 Memahami konsep geometri ruang
3.1.2 Mendeskripsikan jarak antar titik dalam ruang
3.1.3 Mendeskripsikan jarak titik ke garis dalam ruang
3.1.4 Mendeskripsikan jarak titik ke bidang dalam ruang
Geometri Ruang
- Jarak antar Titik
- Jarak Titik ke Garis
- Jarak Titik ke Bidang
1. Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada
jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis,
dan titik ke bidang)
2. Mengumpulkan dan mengolah informasi
untuk membuat kesimpulan, serta
menggunakan prosedur untuk menentukan
jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis,
dan titik ke bidang)
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan geometri ruang
4. Menyajikan penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan geometri ruang
4.1 Menentukan jarak dalam
ruang (antar titik, titik ke
garis, dan titik ke bidang)
4.1.1 Menentukan jarak antar titik dalam ruang
4.1.2 Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang
4.1.3 Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang
4.1.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan geometri
ruang.
3.2 Menentukan dan
menganalisis ukuran
pemusatan dan
penyebaran data yang
disajikan dalam bentuk
tabel distribusi frekuensi
dan histogram
 Mengidentifikasi fakta pada ukuran pemusatan dan
penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi dan histogram
 Menentukan ukuran pemusatan dan penyebaran data yang
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram
 Menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram
Statistika
- Penyajian data
- Ukuran Pemusatan data
- Ukuran Penyebaran
Data

 Mengamati dan mengidentifikasi faktapada
ukuran pemusatan dan penyebaran data yang
disajikan dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi dan histogram
 Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk
membuat kesimpulan, serta menggunakan
prosedur untuk menentukan ukuran pemusatan
dan penyebaran data yang disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram

11. Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok Kegiatan Pembelajaran
4.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
penyajian data hasil
pengukuran dan
pencacahan dalam tabel
distribusi frekuensi dan
histogram
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data
hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi
frekuensi dan histogram
 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel
distribusi frekuensi dan histogram
 Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk
membuat kesimpulan, serta menggunakan
prosedur untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan penyajian data hasil
pengukuran dan pencacahan dalam tabel
distribusi frekuensi dan histogram
 Menyajikan penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan penyajian data hasil
pengukuran dan pencacahan dalam tabel
distribusi frekuensi dan histogram
3.3 Menganalisis aturan
pencacahan (aturan
penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan
kombinasi) melalui
masalah kontekstual
 Memahami konsep kaidah pencacahan
 Mengidentifikasi fakta pada aturan pencacahan (aturan
penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
melalui masalah kontekstual
 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah
kontekstual
Kaidah Pencacahan
- Aturan Penjumlahan
- Aturan Perkalian
- Permutasi dan
Kombinasi

 Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada
aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui
masalah kontekstual
 Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk
membuat kesimpulan, serta menggunakan
prosedur untuk menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan kaidah
pencacahan (aturan penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi)
 Menyajikan penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan
penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan
kombinasi)
4.3 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan kaidah
pencacahan (aturan
penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan
kombinasi)
 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi)
 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi)
3.4 Mendeskripsikan dan
menentukan peluang
kejadian majemuk
(peluang kejadian-
kejadian saling bebas,
saling lepas, dan kejadian
bersyarat) dari suatu
percobaan acak
 Memahami konsep peluang kejadian majemuk
 Mengidentifikasi faktapada peluang kejadian majemuk
(peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan
kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak
 Mendeskripsikan peluang kejadian majemuk (peluang
kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian
bersyarat) dari suatu percobaan acak
 Menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-
kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)
dari suatu percobaan acak
Peluang Kejadian
Majemuk
- Kejadian saling bebas
- Kejadian saling lepas
- Peluang kejadian
bersyarat

 Mengamati dan mengidentifikasi faktapada
peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-
kejadian saling bebas, saling lepas, dan
kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak
 Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk
membuat kesimpulan, serta menggunakan
prosedur untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan peluang kejadian majemuk
(kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas,
dan kejadian bersyarat)
 Menyajikan masalah yang berkaitan dengan
peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-
4.4 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang
kejadian majemuk (kejadian-kejadian saling bebas, saling

12. Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok Kegiatan Pembelajaran
peluang kejadian
majemuk (peluang,
kejadian-kejadian saling
bebas, saling lepas, dan
kejadian bersyarat)
lepas, dan kejadian bersyarat)
 Menyajikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian
majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling
lepas, dan kejadian bersyarat)
kejadian saling bebas, saling lepas, dan
kejadian bersyarat)

13. 1
2
3
4
T S R T S R T S R
50 - 64 65 - 80 81-10081-10065-80 50-6481-10065-80 50-64
3.1Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis,
dan titik ke bidang)
75 80 73 76
4.1Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan
titik ke bidang)
70 75 68 71
3.2Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan
penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi dan histogram
73 80 70 74
4.2Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data
hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi
frekuensi dan histogram
70 78 69 72
73
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL
Tahun Pelajaran: 2023/2024
Kompleksitas Daya Dukung Intake Siswa
KKM
KRITERIA PENENTUAN KETUNTASAN
KOMPETENSI DASAR
Kompetensi inti :
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayatidanmengamalkanperilakujujur,disiplin,tanggungjawab,peduli(gotongroyong,kerjasama,toleran,damai)santun,responsive,danproaktifdanmenunjukkansikap
sebagaibagiandarisolusiatasberbagaipermasalahandalamberinteraksisecaraefektifdenganlingkungansocialdanalamsetadalammenempatkandirisebagaicerminanbangsa
dalam pergaulan dunia.
Memahami,menerapkan,menganalisispengetahuanfactual,konseptual,proseduralberdasarkanrasaingintahunyatentangilmupengetahuan,tehnologi,seni,budaya,dan
humanioradenganwawasankemanusiaan,kebangsaan,kenegaraan,danperadapanterkaitpenyebabfenomenadankejadian,sertamenerapkanpengetahuanproseduralpadabidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah,menalar,danmenyajidalamranahkonkritdanranahabstrakterkaitdenganpengembangandariyangdipelajarinyadisekolahsecaramandiri,danmampumenggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.
KKM SEMESTER 1

14. T S R T S R T S R
50-64 65-8081-10081-10065-80 50-6481-10065-80 50-64
3.3Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah
kontekstual
74 79 71 75
4.3Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi)
70 75 69 71
3.4Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk
(peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan
kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak
72 78 70 73
4.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang
kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)
70 76 68 71
73
73
Mengetahui,
Kepala SMAN 1 Riung Barat
HERIBERTUS LUNGI,S.Pd.,M.Pd
NIP.19790311 200801 1 019
KKM SEMESTER ll
KKM MATAPELAJARAN
Maronggela, 18 Juli 2023
Guru Mata Pelajaran
SELVIANA AMBO,S.Pd
NIP.19841019 202221 2 018
KOMPETENSI DASAR
KRITERIA PENENTUAN KETUNTASAN
Kompleksitas Daya Dukung Intake Siswa
KKM

15. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Dimensi Tiga
Alokasi Waktu : 10 Menit ( Pertemuan 1 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning dan pendekatan saintifik yang menuntut
peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di
depan kelas, peserta didik dapat memahami konsep titik dan garis dengan rasa ingin tahu, tanggungjawab, displin
selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif
(berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.
Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja (siswa), Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (2 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Pada kelas XI serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi
selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Memahami Konsep Titik dan Garis.
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan ditempuh,
Kegiatan Inti ( 6 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan menuliskannya
kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Memahami Konsep Titik dan Garis.
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum dipahami,
dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik. Pertanyaan ini harus tetap
berkaitan dengan materi Memahami Konsep Titik dan Garis.
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi,
mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Memahami Konsep Titik dan Garis.
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal, mengemukakan
pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok atau individu yang
mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Memahami
Konsep Titik dan Garis. Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk menanyakan kembali hal-hal
yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (2 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran
yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang
baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

16. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Dimensi Tiga
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 2 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning dan pendekatan saintifik yang menuntut
peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di
depan kelas, peserta didik dapat memahami konsep jarak antar titik dalam bangun dimensi tiga dengan rasa ingin
tahu, tanggungjawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah,
serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan
baik.
Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja (siswa), Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan sebelumnya serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi
selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi : Memahami
Konsep Jarak Antar Titik dalam Bangun Dimensi Tiga
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan Literasi Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan menuliskannya
kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Memahami Konsep Jarak Antar Titik dalam
Bangun Dimensi Tiga
Critical Thinking Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum dipahami,
dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik. Pertanyaan ini harus tetap
berkaitan dengan materi Memahami Konsep Jarak Antar Titik dalam Bangun Dimensi Tiga
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi,
mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Memahami Konsep Jarak Antar
Titik dalam Bangun Dimensi Tiga
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal, mengemukakan
pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok atau individu
yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Memahami
Konsep Jarak Antar Titik dalam Bangun Dimensi Tiga. Peserta didik kemudian diberi kesempatan
untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran
yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang
baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

17. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Dimensi Tiga
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 3 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning dan pendekatan saintifik yang menuntut
peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di
depan kelas, peserta didik dapat menghitung jarak antar titik dalam bangun dimensi tiga dengan rasa ingin tahu,
tanggungjawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta
memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja (siswa), Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi
sebelumnya serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Menghitung Jarak Antar Titik dalam Bangun Dimensi Tiga
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan Literasi Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan menuliskannya
kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Menghitung Jarak Antar Titik dalam Bangun
Dimensi Tiga
Critical Thinking Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum dipahami,
dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik. Pertanyaan ini harus tetap
berkaitan dengan materi Menghitung Jarak Antar Titik dalam Bangun Dimensi Tiga
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi,
mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Menghitung Jarak Antar Titik
dalam Bangun Dimensi Tiga
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal, mengemukakan
pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok atau individu
yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Menghitung
Jarak Antar Titik dalam Bangun Dimensi Tiga. Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk
menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran
yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang
baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

18. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Dimensi Tiga
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 4 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning dan pendekatan saintifik yang menuntut
peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di
depan kelas, peserta didik dapat memahami konsep jarak titik ke garis dalam bangun dimensi tiga dengan rasa
ingin tahu, tanggungjawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang
menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan
bekerjasama dengan baik.
Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja (siswa), Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan sebelumnya serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi
selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi : Memahami
Konsep Jarak Titik ke Garis dalam Bangun Dimensi Tiga
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan Literasi Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan menuliskannya
kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Memahami Konsep Jarak Titik ke Garis dalam
Bangun Dimensi Tiga
Critical Thinking Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum dipahami,
dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik. Pertanyaan ini harus tetap
berkaitan dengan materi Memahami Konsep Jarak Titik ke Garis dalam Bangun Dimensi Tiga
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi,
mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Memahami Konsep Jarak Titik ke
Garis dalam Bangun Dimensi Tiga
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal, mengemukakan
pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok atau individu
yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Memahami
Konsep Jarak Titik ke Garis dalam Bangun Dimensi Tiga. Peserta didik kemudian diberi kesempatan
untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran
yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang
baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

19. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Dimensi Tiga
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 5 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning dan pendekatan saintifik yang menuntut
peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di
depan kelas, peserta didik dapat menghitung jarak titik ke garis dalam bangun dimensi tiga dengan rasa ingin tahu,
tanggungjawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta
memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja (siswa), Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi
sebelumnya serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Menghitung Jarak Titik ke Garis dalam Bangun Dimensi Tiga
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan Literasi Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan menuliskannya
kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Menghitung Jarak Titik ke Garis dalam Bangun
Dimensi Tiga
Critical Thinking Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum dipahami,
dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik. Pertanyaan ini harus tetap
berkaitan dengan materi Menghitung Jarak Titik ke Garis dalam Bangun Dimensi Tiga
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi,
mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Menghitung Jarak Titik ke Garis
dalam Bangun Dimensi Tiga
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal, mengemukakan
pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok atau individu
yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Menghitung
Jarak Titik ke Garis dalam Bangun Dimensi Tiga. Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk
menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran
yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang
baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

20. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Dimensi Tiga
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 6 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning dan pendekatan saintifik yang menuntut
peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di
depan kelas, peserta didik dapat memahami konsep jarak titik ke bidang dalam bangun dimensi tiga dengan rasa
ingin tahu, tanggungjawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang
menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan
bekerjasama dengan baik.
Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja (siswa), Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan sebelumnya serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi
selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi : Memahami
Konsep Jarak Titik ke Bidang dalam Bangun Dimensi Tiga
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan Literasi Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan menuliskannya
kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Memahami Konsep Jarak Titik ke Bidang dalam
Bangun Dimensi Tiga
Critical Thinking Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum dipahami,
dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik. Pertanyaan ini harus tetap
berkaitan dengan materi Memahami Konsep Jarak Titik ke Bidang dalam Bangun Dimensi Tiga
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi,
mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Memahami Konsep Jarak Titik ke
Bidang dalam Bangun Dimensi Tiga
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal, mengemukakan
pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok atau individu
yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Memahami
Konsep Jarak Titik ke Bidang dalam Bangun Dimensi Tiga. Peserta didik kemudian diberi kesempatan
untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran
yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang
baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

21. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Dimensi Tiga
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 7 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning dan pendekatan saintifik yang menuntut
peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di
depan kelas, peserta didik dapat menghitung jarak titik ke bidang dalam bangun dimensi tiga dengan rasa ingin
tahu, tanggungjawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah,
serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan
baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja (siswa), Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi
sebelumnya serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Menghitung Jarak Titik ke Bidang dalam Bangun Dimensi Tiga
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan Literasi Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan menuliskannya
kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Menghitung Jarak Titik ke Bidang dalam
Bangun Dimensi Tiga
Critical Thinking Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum dipahami,
dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik. Pertanyaan ini harus tetap
berkaitan dengan materi Menghitung Jarak Titik ke Bidang dalam Bangun Dimensi Tiga
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi,
mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Menghitung Jarak Titik ke Bidang
dalam Bangun Dimensi Tiga
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal, mengemukakan
pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok atau individu
yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Menghitung
Jarak Titik ke Bidang dalam Bangun Dimensi Tiga. Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk
menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran
yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang
baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

22. Materi Ajar
JARAK PADA BANGUN DIMENSI TIGA
A. Jarak Antara Dua Titik
1. Pengertian Jarak Antara Dua Titik
Jarak dua titik adalah : Panjang ruas garis yang menghubungkan titik tersebut.
CONTOH 1
Perhatikan gamabar berikut.


Pada gambar di atas dapat dinyatakan bahwa jarak titik A ke titik B adalah d.
CONTOH 2
Perhatikan pernyataan yang berkaitan dengan jarak antar titik berikut ini:
1. Segmen garis yang mewakili jarak titik A KE B adalah AB (lihat gambar 1).
2. Segmen garis yang mewakili jarak titik A ke titik yang berada pada garis BE adalah AP
(lihat gambar 2)
3. Segmen garis yang mewakili jarak titik potong diagonal bidang ABCD dengan titik
potong diagonal bidang BCGF adalah PQ (lihat gambar 3)



2. Menentukan jarak titik ke titik
Perhatikan gambar berikut ini:












Gambar 1
Gambar 2

Gambar 3

Gambar 4
A B
C D
E F
G H

p

23. CONTOH 3
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Titik P pertengahan rusuk CG.
Hitunglah jarak:
a) Titik A ke titik B
b) Titik A ke titik C
c) Titik A ke titik G
d) Titik A ke titik P
e) Titik B ke titik P
Pembahasan:









a) Jarak titik A ke titik B = panjang ruas garis AB
= panjang rusuk AB
= 5 cm
b) Jarak titik A ke titik C = panjang ruas garis AC
= panjang diagonal AC
= √��
2
+��
2

= √5
2
+5
2

= √50
= 5√2 cm
c) Jarak titik A ke titik G = panjang ruas garis AG
= panjangdiagonal ruang AG
= √��
2
+��
2

= √(5√2)
2
+5
2

= √50+25
= √75
= 5√3 cm
d) Jarak titik A ke titik P = panjang ruas garis AP
= √(��)
2
+(�??????)
2
→ (CP =
1
2
×5=
5
2
)
= √(5√2 )
2
+(
5
2
)
2

Jika p adalah jarak titik A ke titik F maka jarak p dapat ditentukandengan
menggunakan hubungan:
p = AF =√��
2
+��
2
→ (Teorema Phytagoras)




A B
C D
E F
G H

P

24. = √50+
25
4

= √
225
4

=
15
2

= 7,5 cm
e) Jarak titik B ke titik P = panjang ruas garis BP
= √(��)
2
+(�??????)
2

= √(5)
2
+(
5
2
)
2

= √25+
25
4

= √
125
4

=
5
2
√5 cm

CONTOH 4
Diketahui bidang empat D.ABC dengan  DAB =  DAC = 90
0
. Jika AB = BC = AD
= AC = 4 cm dan E adalah titik tengah BC, hitunglah:
a. Jarak titik A dan titik E
b. Jarak titik D dan titik E
Pembahasan:
a. Jarak titik A dan titik E adalah ruas garis AE



b. Jarak titik D dan titik E adalah ruas garis DE


cm

B. Jarak Titik ke Garis
1. Pengertian Jarak Titik ke Garis Dalam Ruang
Jarak titik ke garis adalah: panjang ruas garis yang ditarik dari titik yang tegak lurus terhadap
ruas garis .
CONTOH 5
Perhatikan pernyataan yang berkaitan dengan jarak titik ke garis berikut ini:
1. Segmen garis yang mewakili jarak titik A ke garis BF adalah AB, karena AB ┴ BF.
(lihat gambar 3.1)
2. Segmen garis yang mewakili jarak titik A ke garis CH adalah garis yang tegak lurus
terhadap garis CH, yaitu garis AQ (lihat gambar 3.2)
3. Segmen garis yang mewakili jarak titik B ke garis DH adalah garis BD, karena BD
┴ DH (lihat gambar 3.3) C
A
B
D
E
4 cm
4 cm
4 cm

25. 2. Menentukan Jarak titik ke garis
CONTOH 6
Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. P adalah titik tengah
rusuk CG. Hitunglah jarak:
a. Titik A ke garis BC
b. Titik C ke garis FH
c. Titik P ke garis CD
d. Titik P ke garis BF
e. Titik P ke garis BD
Penyelesaian:


c. Jarak titik P ke garis CD adalah






















Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3
a. Jarak titik A ke BC adalah AB = 5 cm , karena
AB ┴ BF
b. Jarak titik C ke FH = CF , karena CF ┴ FH

��=√5
2
+5
2

��=√50
��=5√2 cm
A B
C D
E F
G
H

P
A B
C D
E
F
G
H

P

26. C. Jarak Titik ke Bidang
1. Pengertian Jarak titik ke bidang dalam ruang
Jarak titik terhadap bidang adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik tegak lurus
terhadap bidang.
Perhatikan gambar berikut.




c. Jarak titik P ke garis CD adalah PC =
1
2
��
=
1
2
∙5
=
5
2

d. Jarak titik P ke garis BF adalah PQ = ��
= 5 ????????????

A B
C D
E
F
G
H

P
A B
C D
E
F
G
H

P
Q
e. Jarak titik P ke garis BD adalah PR dengan
R pertengahan BD.
????????????=√(??????�)
2
+(??????�)
2

= √(
5
2
√2)
2
+(
5
2
)
2

= √
25
2
+
25
4

=√
75
4

=
5
2
√3
A B
C D
E
F
G
H

P
Q
R
Dari titik P di luar bidang H ditarik garis g
tegak lurus H. Garis g menembus bidang H
Garis g tegak lurus bidang jika garis g tegak
lurus pada dua garis berpotongan pada
bidang.

27. CONTOH 7
Perhatikan pernyataan yang berkaitan dengan jarak titik titik ke bidang berikut ini:
1. Segmen garis yang mewakili jarak titik A ke bidang BCGF adalah garis AB, karena AB ┴
BCGF (lihat gambar 5.1)
2. Segmen garis yang mewakili jarak titik A ke bidang DCGH adalah garis AD, karena AD
┴ DCGH (lihat gambar 5.2)
3. Segmen garis yang mewakili jarak titik A ke bidang BFHD adalah garis AP, karena AP ┴
BFHD (lihat gambar 5.3)
4. Segmen garis yang mewakili jarak titik C ke bidang DBG adalah garis yang tegak lurus
bidang DBG, yaitu garis CQ (lihat gambar 5.4)







2. Menentukan Jarak titik ke bidang
Untuk menentukan jarak titik ke bidang terlebih dahulu menentukan sebuah garis yang
tegak lurus pada bidang, panjang garis tersebut merupakan jarak titik ke bidang.
CONTOH 8
Jika kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm, tentukanlah jarak titik A ke bidang
BCGF!







Gambar 5.1
Gambar 5.4 Gambar 5.3
Gambar 5.2

28. Pembahasan:

Jarak antara titik A ke bidang BCGF adalah ruas garis AB = 6 cm
Catatan: garis AB tegak lurus bidang BCGF, karena AB ┴ BC dan AB ┴ BF
CONTOH 9
Jika kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm, tentukan jarak antara titik C ke
bidang BDG!
Pembahasan:
Jarak antara titik C dengan bidang BDG adalah ruas garis CC’







Pandang OCG, merupakan segitiga siku-siku di C, maka:



Namun jika OCG di pandang sebagai sebuah segitiga dengan OC sebagai alas
dan CC’ sebagai tinggi, maka maka akan memperoleh persamaan berikut:


Substitusi persamaan (*) dan persamaan (**), sehingga didapatkan persamaan
berikut:

A B
CD
E
F
GH
C’
O

29. Jadi, jarak antara titik C dan bidang BDG adalah

30. KISI-KISI PENULISAN SOAL ULANGAN HARIAN
TAHUN PELAJARAN 2023/2024

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung
Mata Pelajaran : Matematika (Umum)
Jumlah Soal : 4
Bentuk Soal : Uraian

No.
Urut
Kompetensi Dasar Materi Kelas/Smt Indikator Soal
No.
Soal
1. 3.1 Mendeskripsikan
jarak dalam
ruang (antar
titik, titik ke
garis, dan titik
ke bidang).
4.1 Menentukan
jarak dalam ruang
(antar titik, titik
ke garis, dan titik
ke bidang).
Jarak antara Dua Titk
dalam Bangun
Berdimensi Tiga
XII/1 Diberikan sebuah
balok yang diketahui
ukuran rusuknya
diketahui titik yang
terletak pada salah
satu rusuk balok
dengan perbandingan
tertentu, peserta didik
dapat menentukan
jarak salah satu titik
sudut balok dengan
titik tersebut.
1
2. 3.1 Mendeskripsikan
jarak dalam
ruang (antar
titik, titik ke
garis, dan titik
ke bidang).
4.1 Menentukan
jarak dalam ruang
(antar titik, titik
ke garis, dan titik
ke bidang).
Jarak Titik ke Garis
pada Bangun
Berdimensi Tiga
XII/1 Diberikan sebuah
limas segiempat yang
diketahui panjang
rusuk alas dan
panjang rusuk tegak,
peserta didik dapat
menentukan jarak
suatu titik dengan
salah rusuk tegaknya
.
2
3. 3.1 Mendeskripsikan
jarak dalam
ruang (antar
titik, titik ke
garis, dan titik
ke bidang).
4.1 Menentukan
jarak dalam ruang
(antar titik, titik
ke garis, dan titik
ke bidang).
Jarak Titik ke Garis
pada Bangun
Berdimensi Tiga
XII/1 Diberikan sebuah
kubus yang diketahui
ukuran rusuknya,
peserta didik dapat
menentukan jarak
titik ke salah satu
bidang pada kubus
tersebut.
3

31. RPP Matematika (Umum) Kelas XII - Semester Ganjil

No.
Urut
Kompetensi Dasar Materi Kelas/Smt Indikator Soal
No.
Soal

4. 3.1 Mendeskripsikan
jarak dalam
ruang (antar
titik, titik ke
garis, dan titik
ke bidang).
4.1 Menentukan
jarak dalam ruang
(antar titik, titik ke
garis, dan titik ke
bidang).
Permasalahan Jarak
Pada Bangun
Berdimensi Tiga
XII/1 Disajikan
permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari
tentang sebuah
ruangan berbentuk
balok, peserta didik
dapat menentukan
jarak antar titik pada
bangun ruang
4


Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran





HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

32. RPP Matematika (Umum) Kelas XII - Semester Ganjil

SOAL ULANGAN HARIAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika (Umum)
Kelas/Semester : XII/Ganjil

Selesaikan soal – soal berikut dengan benar.
1. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P ditengah-tengah CH dan Q
perpotongan diagonal bidang DBFH. Tentukan jarak titik P ke titik C.

2. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 5 cm. Titik P ditengah-tengah CG. Tentukan
jarak titik A ke garis FG

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Hitunglah jarak titik C ke bidang
BDG.

4. Andi mempunyai kamar tidur yang berukuran 3m × 3m × 4m. Tepat di tengah plafon kamar
Andi dipasang lampu. Jika saklar lampu diletakkan tepat di tengah salah satu dinding kamar,
berapakah jarak dari lampu ke saklar?

33. RPP Matematika (Umum) Kelas XII - Semester Ganjil

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN
No.
Soal
Penyelesaian skor
1. Jarak titik P ke C = ½ Panjang diagonal bidang DCGH

=
=
=
= cm
= 3 cm
1




2




1

1





1


1
SKOR TOTAL 7
2.


Jarak titik A ke FG = Panjang garis AF
= Panjang diagonal bidang ABFE
=
=
=
= 5 cm



2







1


1

1


1

1
SKOR TOTAL 7
3.


Jarak titik C ke bidang BDG adalah CO, yaitu ruas garis yang dibuat melalui C dan
tegak lurus terhadap garis GP. Panjang diagonal AC= = 4 cm, sehingga:
PC=1/2 AC=1/2( = 2 cm.
Segitiga PCG siku-siku di C:





4








2

34. RPP Matematika (Umum) Kelas XII - Semester Ganjil






sin α= = =
siku-siku di O:
sin α=
CO=CP sin
CO= .()
CO= cm
Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah cm
1


1


1

1

1


1


1

1

1

1


1
SKOR TOTAL 18

4.
Kamar Andi berukuran 3m × 3m × 4m, berarti panjang kamar 3 m, lebar 3 m,
dan tinggi 4 m.
Jarak antara lampu dan saklar dapat diilustrasikan seperti gambar berikut.




2






6





2

1

1



1
1

1

1

1


1
SKOR TOTAL 18
TOTAL SKOR 50

35. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 1 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Penyajian data dalam bentuk diagram yang sudah dipelajari di SLTP, serta mengajukan
pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Tabel Distribusi Frekuensi
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Tabel Distribusi
Frekuensi
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Tabel Distribusi Frekuensi
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Tabel Distribusi
Frekuensi
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Tabel
Distribusi Frekuensi . Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk menanyakan kembali
hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

36. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 2 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Penyajian data dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi, serta mengajukan pertanyaan
untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Penyajian data dalam bentuk Histogram.
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Penyajian data dalam
bentuk Histogram.
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Penyajian data dalam bentuk Histogram.
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Penyajian data
dalam bentuk Histogram.
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait
Penyajian data dalam bentuk Histogram. . Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk
menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

37. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 3 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Penyajian data dalam bentuk Histogram, serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat
dan menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Penyajian data dalam bentuk Poligon Frekuensi
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Penyajian data dalam
bentuk Poligon Frekuensi
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Penyajian data dalam bentuk Poligon
Frekuensi
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Penyajian data
dalam bentuk Poligon Frekuensi
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait
Penyajian data dalam bentuk Poligon Frekuensi. . Peserta didik kemudian diberi kesempatan
untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

38. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 4 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Penyajian data dalam bentuk Poligon Frekuensi, serta mengajukan pertanyaan untuk
mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Penyajian data dalam bentuk ogive
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Penyajian data dalam
bentuk ogive
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Penyajian data dalam bentuk ogive
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Penyajian data
dalam bentuk ogive
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait
Penyajian data dalam bentuk ogive. . Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk
menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

39. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 5 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Penyajian data dalam bentuk ogive, serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan
menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Ukuran Pemusatan Data Tunggal
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Ukuran Pemusatan Data
Tunggal
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Ukuran Pemusatan Data Tunggal
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Ukuran
Pemusatan Data Tunggal
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait
Ukuran Pemusatan Data Tunggal . Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk
menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

40. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 6 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Ukuran Pemusatan Data Tunggal, serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan
menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Rata – rata(mean) Data Berkelompok
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Rata – rata(mean) Data
Berkelompok
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Rata – rata(mean) Data Berkelompok
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Rata –
rata(mean) Data Berkelompok
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Rata
– rata(mean) Data Berkelompok. Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk
menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

41. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 7 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Rata – rata(mean) Data Berkelompok serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan
menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Median Data Berkelompok
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Median Data
Berkelompok
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Median Data Berkelompok
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Median Data
Berkelompok
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait
Median Data Berkelompok. Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk menanyakan
kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

42. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 8 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Median Data Berkelompok serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan
menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Modus Data Berkelompok
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Modus Data Berkelompok
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Modus Data Berkelompok
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Modus Data
Berkelompok
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait
Modus Data Berkelompok. Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk menanyakan
kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

43. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 9 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Modus Data Berkelompok serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan
menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Simpangan Rata – rata Data Berkelompok
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Simpangan Rata – rata
Data Berkelompok
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Simpangan Rata – rata Data
Berkelompok
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Simpangan Rata
– rata Data Berkelompok
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait
Simpangan Rata – rata Data Berkelompok Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk
menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

44. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Riung Barat
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas /Semester : XII/Ganjil
Materi Pokok : Statistika
Alokasi Waktu : 2 JP ( Pertemuan 10 )

A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan mengamati, menanya, mengekplorasi, asosiasi, dan mengkomunikasikan peserta didik
mampu menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan baik.

Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
Media/ Alat/Bahan : lembar kerja peserta didik, Lembar penilaian, papan tulis
Sumber Belajar : Buku Pelajaran Matematika kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2018

B. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa kehadiran
peserta didik sebagai sikap disiplin (Penguatan Pendidikan Karakter)
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi/tema/kegiatan Simpangan Rata – rata Data Berkelompok serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat
dan menghubungkan dengan materi selanjutnya.
Menyampaikan motivasi tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) dengan mempelajari materi :
Ragam dan Simpangan Baku Data Berkelompok
Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan
ditempuh,
Kegiatan Inti ( 60 Menit )
Kegiatan
Literasi
Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan
menuliskannya kembali. Mereka diberi bahan bacaan terkait materi Ragam Simpangan Baku
Data Berkelompok
Critical
Thinking
Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum
dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Pertanyaan ini harus tetap berkaitan dengan materi Ragam Simpangan Baku Data
Berkelompok
Collaboration Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan
informasi, mempresentasikan ulang, dan saling bertukar informasi mengenai Ragam
Simpangan Baku Data Berkelompok
Communication
Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal,
mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh
kelompok atau individu yang mempresentasikan
Creativity
Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait
Ragam Simpangan Baku Data Berkelompok Peserta didik kemudian diberi kesempatan
untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
Kegiatan Penutup (20 Menit)
Peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru membuat rangkuman/simpulan pelajaran.tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan
pembelajaran yang baru dilakukan.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa

C. Penilaian Hasil Pembelajaran
Sikap : Lembar Pengamatan
Pengetahuan : Tes tertulis, penugasan, ulangan harian
Keterampilan : Kinerja dan Observasi Diskusi

Maronggela, 18 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Riung Barat Guru Mata Pelajaran




HERIBERTUS LUNGI, S.Pd.,M.Pd SELVIANA AMBO, S.Pd
NIP. 19790311 200801 1 019 NIP.19841019 202221 2 018

45. Materi Ajar
STATISTIK
1. Penyajian Data
1..1 Tabel Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi merupakan pengorganisasian data mentah kedalam bentuk
tabel yang terdiri dari kelas – kelas dan frekuensinya.
1.1.1 Tabel distribusi frekuensi data tunggal
Perhatikan tabel 1 berikut.
Nilai Ulangan Turus
Banyak siswa
(frekuensi)
(�
??????)
2
3
4
5
6
7
8
||
||||
||||
|||| |||
|||| |||| |
|||| |
||||
2
4
5
8
11
6
4
Tabel 1
Penyajian data seperti tabel diatas disebut tabel distribusi frekuensi
tunggal.
1.1.2 Tabel distribusi frekuensi data berkelompok
Perhatikan tabel 2 berikut.
Panjang benda
( dalam cm)
Titik tengah
(??????
??????)

frekuensi
(�
??????)
71 – 80
81 – 90
91 – 100
101 – 110
111 – 120
121 – 130
75,5
85,5
95,5
105,5
115,5
125,5
2
4
25
47
18
4

Ada beberapa istilah dalam tabel distribusi frekuensi data
berkelompok antara lain sebagai berikut.
1) Kelas interval, yaitu kelompok nilai data yang berupa interval
Data pada tabel 2 dikelompokkan menjadi enam kelas, yaitu kelas
pertama 71 – 80, kelas kedua 81 – 90, kelas ketiga 91 – 100, kelas
keempat 101 – 110, kelas kelima 111 – 120, kelas keenam
121 – 130.
2) Batas Kelas
Batas kelas ditetapkan sebagai nilai – nilai ujung yang terdapat
pada sebuah kelas. Nilai ujung bawah suatu kelas disebut batas
bawah kelas dan nilai ujung atas kelas disebut batas atas kelas.

46. Misalnya kelas pertama 71 – 80, batas bawahnya 71 dan batas
atasnya 80.
3) Tepi Kelas
Untuk suatu data yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan
ketelitian sampai satuan terdekat, maka tepi kelas ditentukan
sebagai berikut.
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Misalnya kelas pertama 71 – 80, tepi bawahnya 70,5 dan tepi
atasnya 80,5.
4) Titik tengah kelas
Titik tengah kelas disebut juga nilai tengah kelas atau rataan kelas,
dan ditetapkan sebagai berikut:
sebagai berikut.
Titik tengah =
1
2
(batas bawah + batas atas)
5) Panjang Kelas/Interval Kelas
Panjang Kelas = tepi atas – tepi bawah
Panjang kelas pada tabel 2 adalah 80,5 – 70,5 = 10
1.1.3 Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok
Contoh 1
Nilai ujian akhir mata pelajaran matematika siswa kelas XII SMAN 1
Riung Barat dapat dilihat dibawah ini.

Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data tersebut
Pembahasan:
Langkah 1
Buatlah statistik jajaran dari data mentah, kemudian tentukan Jangkauan atau
Rentang yaitu �=??????
�??????��−??????
�??????�
Statistik jajaran untuk data di atas adalah sebagai berikut:
44 51 58 58 59 60 60 64 64 65 65
67 68 69 70 70 74 75 75 76 76 78
78 78 78 80 80 82 84 85 85 85 85
86 86 90 90 90 92 94 95 95 100 100
Berdasarkan statistik jajaran di atas diperoleh:
Rentang �=100−44=56
Langkah 2
Menentukan banyak kelas.
Banyak kelas sering biasa diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15
kelas, dipilih menurut keperluan.

47. Langkah 3
Menentukan panjang kelas yaitu
??????���??????��
????????????��??????� ??????��??????�

Jika banyak kelas dari data diatas adalah 9 buah maka panjang kelas
adalah
56
9
=6,222
Panjang kelas dibulatkan ke atas menjadi 7.
Langkah 4
Dengan panjang kelas 7 dan nilai statistik minimum ditetapkan sebagai
batas bawah kelas pertama maka diperoleh kelas – kelas dan titik – titik
tengah kelas:
Kelas pertama 44 – 50 dengan titik tengah 47
Kelas kedua 51 – 57 dengan titik tengah 54
Kelas kedua 58 – 64 dengan titik tengah 61
Kelas kedua 65 – 71 dengan titik tengah 68
Kelas kedua 72 – 78 dengan titik tengah 75
Kelas kedua 79 – 85 dengan titik tengah 82
Kelas kedua 86 – 92 dengan titik tengah 89
Kelas kedua 93 – 99 dengan titik tengah 96
Kelas kedua 100 – 106 dengan titik tengah 103
Langkah 5
Tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data tersebut:
Nilai Ujian
Titik tengah
(??????
??????)

frekuensi
(�
??????)
44 – 50
51 – 57
58 – 64
65 – 71
72 – 78
79 – 85
86 – 92
93 – 99
100 – 106
47
54
61
68
75
82
89
96
103
1
1
7
7
9
8
6
3
2

1.2 Histogram, Poligon Frekuensi
Histogram adalah grafik yang menampilkan data menggunakan batang
vertikal dengan tinggi tertentu yangmenunjukkan frekuensi dari kelas yang
diwakili.
Informasi yang dibutuhkan untuk menggambarkan histogram adalah batas
kelas/tepi kelas dan frekuensinya.
Dari histogram selanjutnya dapat digambar poligon frekuensi, caranya yaitu
dengan menarik garis melalui titik tengah sisi atas setiap batang pada
histogram.



Contoh 2

48. Buatlah histogram dan poligon frekuensi dari data pada tabel distribusi
frekuensi berikut.
Diameter Pipa(cm) Frekuensi(f)
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34
10
12
20
24
26
18

Pembahasan:
Tentukan dulu tepi kelas dari data pada tabel distribusi frekuensi.
Diameter Pipa(cm) Tepi Kelas Frekuensi(f)
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34
4,5 – 9,5
9,5 – 14,5
14,5 – 19,5
19,5 – 24,5
24,5 – 29,5
29,5 – 34,5
10
12
20
24
26
18

Gambar histogram

















Diameter Pipa (cm)
4,5 9,5 14,5 19,5 24,5 29,5 30,5
Frekuensi
10
12
20
24
26
18
10
12
18
20
24
26

49. Gambar poligon












1.3 Ogive
Ogive merupakan grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif dari kelas – kelas di
distribusi frekuensi.
Untuk mendapatkan ogi ve harus ditentukan dulu frekuensi kumulatifnya.
Ada dua jenis ogive yaitu ogive positif dan ogive negatif.
Ogive positif merupakan kurva frekuensi kumulatif “kurang dari”
Ogive negatif merupakan kurva frekuensi kumulatif “lebih dari”
Contoh 4
Berikut merupakan tabel distribusi frekuensi nilai ulangan matematika.
Nilai Frekuensi
34 – 38
39 – 43
44 – 48
49 – 53
54 – 58
59 – 63
2
7
7
8
5
3
Buatlah ogive positif dan ogive negatif dari data tersebut.
Pembahasan:
Nilai Frekuensi Tepi Bawah Tepi Atas
34 – 38
39 – 43
44 – 48
49 – 53
54 – 58
59 – 63
2
7
7
8
5
3
33,5
38,5
43,5
48,5
53,5
58,5
38,5
43,5
48,5
53,5
58,5
63,5


Diameter Pipa (cm)

Frekuensi
10
12
20
24
26
18
5
–
9

10
–
14

15
–
19

20
–
24

25
–
29

30
–
34

50.  Menggambar Ogive positif
Tabel frekuensi kumulatif “kurang dari”




Ogive positif:


 Menggambar ogive negatif
Tabel frekuensi kumulatif “lebih dari”


Ogive negatif:

51. Contoh 5
Perhatikan ogive berikut.

Sajikan data pada ogive di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.
Pembahasan:
Ogive di atas merupakan ogive positif.
Skor �
� �
??????
41 – 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
61 – 65
2
5
10
12
19
2
5 – 2 =3
10 – 5 =5
12 – 10 =2
19 – 12 =7
Tabel distribusi frekuensi:
Skor �
??????
41 – 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
61 – 65
2
3
5
2
7

52. 2. Ukuran Pemusatan Data
2.1 Rata-Rata/Rataan (Mean)
2.1.1. Data Tunggal
Rataan(mean) adalah perbandingan antara jumlah nilai data dengan banyak data.
Jika suatu data terdiri atas ??????
1,??????
2,??????
3,…,??????
� maka rata-rata data tersebut dirumuskan
sebagai berikut:
??????̅=
�
1+�
2+�
3+ …,+�
??????
�
atau ??????̅=
1
�
∑??????
??????
�
??????=1
Keterangan:
??????̅ (dibaca x bar) : Rata-rata
?????? : banyak data
??????
?????? : nilai data ke – i
∑ (dibaca sigma): penjumlahan suku – suku
2.1.2 Data Berkelompok
Rata – rata data kelompok dapat ditentukan dengan rumus:
??????̅=
∑�
?????? ∙ �
??????
??????
??????=1
∑�
??????
??????
??????=1

Keterangan:
??????̅ = Rata-rata
??????
?????? = titik tengah kelas ke – i
�
?????? = frekuensi kelas ke – i

2.2 Median(Nilai Tengah)
Median (Me) adalah nilai data yang terletak ditengah – tengah suatu data yang telah
diurutkan(data terurut).
2.2.1 Data Tunggal
a) Jika ukuran data n ganjil maka:
�
�=�?????????????????? ??????�−
�+1
2

b) Jika ukuran data n genap maka:
�
�=
�??????�?????? ��−
??????
2
+�??????�?????? ��−
??????
2
+1
2

2.2.2 Data Berkelompok
Median data berkelompok dirumuskan sebagai berikut.
�
�=�+(
1
2
�−�
??????
????????????
�
????????????
)∙??????
Keterangan:
L =tepi bawah kelas median
n =banyak data
f
k
Me
=frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f
Me =frekuensi kelas median
P =panjang kelas
2.3 Modus
2.3.1 Data Tunggal
Modus(Mo) adalah nilai data yang paling sering muncul/nilai data yang frekuensinya
paling besar.

Berdasarkan banyaknya modus, data dapat dikelompokkan sebagai berikut.

53. a) Data yang hanya mempunyai satu modus(unimodus)
b) Data yang mempunyai dua modus(bimodus)
c) Data yang mempunyai lebih dari dua modus (multimodus)
d) Data yang tidak mempunyai modus.
2.3.2 Data Berkelompok
Modus data berkelompok dirumuskan sebagai berikut.
�
�=�+(
�
1
�
1+�
2
)∙??????
Keterangan:
L =tepi bawah kelas modus
d
1=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d
2=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
P =panjang kelas
Contoh 6
Diberikan data 4, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 10.
Hitunglah: a. Rata-rata
b. Median
c. Modus
Pembahasan:
Diketahui banyaknya data(n) :8
a. Rata - rata
??????̅=
�
1+�
2+�
3+ …+�
??????
�

??????̅=
4+5+6+7+8+10+10+10
8

??????̅=
60
8

??????̅= 7,5
b. Median
data 4, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 10(sudah terurut)
Karena banyaknya data genap(8) maka median dari data tersebut adalah
�
�=
�??????�?????? ��−
??????
2
+�??????�?????? ��−
??????
2
+1
2

�
�=
�??????�?????? ��−
8
2
+�??????�?????? ��−
8
2
+1
2

�
�=
�??????�?????? ��−4 + �??????�?????? ��−5
2

�
�=
7 + 8
2

�
�= 7,5
c. Modus
Modus dari data 4, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 10 adalah 10 sebab 10 yang paling
sering muncul, yaitu sebanyak 3 kali.

54. Contoh 7
Hitunglah nilai rata – rata, median, dan modus dari data yang disajikan pada
tabel berikut.
Panjang(cm) Frekuensi
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 – 80
81 – 85
2
1
4
2
6
Pembahasan:
a. Menentukan rata – rata
Panjang(cm) �
?????? ??????
?????? �
??????∙??????
??????
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 – 80
81 – 85
2
1
4
2
6
63
68
73
78
83
126
68
292
156
498
15 1.140
??????̅=
∑�
?????? ∙ �
??????
??????
??????=1
∑�
??????
??????
??????=1

??????̅=
1140
15

??????̅= 76
b. Menentukan Median





Kelas Median = �?????????????????? ??????�
15+1
2

= data ke 8
Kelas median terletak di interval 76 – 80
3. UKURAN PENYEBARAN DATA
A. Data Tunggal
1) Simpangan Rataan
��=
∑|�
??????−??????̅|
??????
??????=1
�

2) Ragam(Variansi)
�
2
=
∑(�
??????−??????̅)
2??????
??????=1
�

3) Simpangan Baku
�=√�
2

Contoh 8
Diberikan data: 7, 7, 8, 6, 7
Hitunglah: a. Simpangan rata – rata
b. Simpangan baku
Pembahasan:

B. Data Berkelompok
Panjang(cm) �
??????
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 – 80
81 – 85
2
1
4
2
6

55. 1) Simpangan Rataan
��=
∑�??????∙|�
??????−??????̅|
??????
??????=1
∑�??????
??????
??????=1

2) Ragam(Variansi)
�
2
=
∑ �??????∙(�
??????−??????̅)
2??????
??????=1
∑�??????
??????
??????=1

3) Simpangan Baku
�=√�
2