Perdida de carga en tuberias
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Jul 05, 2015
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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 1
PRÁCTICA Nº 4 DE LABORATORIO DE HIDRÁULICAI
PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS
1. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Determinar los coeficientes de fricción para las formulas de Darcy-
Weisbach (f) y Hazen-Williams (C), además del coeficiente de Scobey para
el material de la tubería, a partir de los datos obtenidos en laboratorio,
para así poder determinar ecuaciones de Velocidad vs. Pérdidas de Carga
y Gasto vs. Pérdidas de Carga.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
A partir de las ecuaciones determinadas Realizar las graficas: Velocidad
vs. Pérdidas de Carga y Gasto vs. Pérdidas de Carga, para poder visualizar
el comportamiento y relación que existe entre ambos términos.
Aprender el funcionamiento de un manómetro diferencial y su aplicación
en un tramo recto de una tubería.
Determinar del número de Reynolds para cada ensayo, para calcular la
pérdida de carga en una tubería a partir de la naturaleza de un flujo.
2. APLICACIONES PRÁCTICAS
Gasoducto
Diferentes tipos de gasoductos
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 1
PRÁCTICA Nº 4 DE LABORATORIO DE HIDRÁULICAI
PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS
1. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Determinar los coeficientes de fricción para las formulas de Darcy-
Weisbach (f) y Hazen-Williams (C), además del coeficiente de Scobey para
el material de la tubería, a partir de los datos obtenidos en laboratorio,
para así poder determinar ecuaciones de Velocidad vs. Pérdidas de Carga
y Gasto vs. Pérdidas de Carga.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
A partir de las ecuaciones determinadas Realizar las graficas: Velocidad
vs. Pérdidas de Carga y Gasto vs. Pérdidas de Carga, para poder visualizar
el comportamiento y relación que existe entre ambos términos.
Aprender el funcionamiento de un manómetro diferencial y su aplicación
en un tramo recto de una tubería.
Determinar del número de Reynolds para cada ensayo, para calcular la
pérdida de carga en una tubería a partir de la naturaleza de un flujo.
2. APLICACIONES PRÁCTICAS
Gasoducto
Diferentes tipos de gasoductos
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 2
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 2
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 3
Perdida de carga en tuberías
horizontales
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 3
Perdida de carga en tuberías
horizontales
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 4
3. MARCO TEÓRICO
Pérdida de carga
La perdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del
fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de
la tubería que las contiene.
Pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidental o localizada,
debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de
dirección, la presencia de una válvula, etc.
La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de
energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento.
A partir de los experimentos de Reynolds se empezaros a estudiar las pérdidas de
carga en tuberías estos son algunos autores que dieron a conocer fórmulas
empíricas para el cálculo de estas pérdidas:
Darcy-Weisbach (1875)
Manning (1890)
Hazen-Williams (1905)
Scimeni (1925)
Scobey (1931)
Veronesse-Datei
En estructuras largas, la perdida por fricción es muy importante, por lo que es un
objeto de constante estudio teórico experimental para obtener resultados técnicos
aplicables.
Es muy importante la diversidad actual de sistemas de transporte de fluidos se
componen de tuberías y conductos que tienen una extensa aplicación como ser las
plantas químicas y refinerías parecen un laberinto en tuberías, lo mismo que pasa
con las plantas de producción de energía que contienen múltiples tuberías y
conductos para transportar los fluidos que intervienen en los procesos de
conversión de energía. Los sistemas de suministro de agua a las ciudades y de
saneamiento consisten en muchos kilómetros de tubería. Muchas maquinas están
controladas por sistemas hidráulicos donde el fluido de control se transporta en
mangueras o tubos.
Para realizar el estudio se deberá tomar en cuenta la diferenciación entre los flujos
laminares y los turbulentos para lo cual recurriremos al número de Reynolds, a
medida que el fluido fluye por un conducto u otro dispositivo, ocurren perdidas de
energía debido a la fricción, tales energías traen como resultado una disminución de
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 4
3. MARCO TEÓRICO
Pérdida de carga
La perdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del
fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de
la tubería que las contiene.
Pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidental o localizada,
debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de
dirección, la presencia de una válvula, etc.
La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de
energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento.
A partir de los experimentos de Reynolds se empezaros a estudiar las pérdidas de
carga en tuberías estos son algunos autores que dieron a conocer fórmulas
empíricas para el cálculo de estas pérdidas:
Darcy-Weisbach (1875)
Manning (1890)
Hazen-Williams (1905)
Scimeni (1925)
Scobey (1931)
Veronesse-Datei
En estructuras largas, la perdida por fricción es muy importante, por lo que es un
objeto de constante estudio teórico experimental para obtener resultados técnicos
aplicables.
Es muy importante la diversidad actual de sistemas de transporte de fluidos se
componen de tuberías y conductos que tienen una extensa aplicación como ser las
plantas químicas y refinerías parecen un laberinto en tuberías, lo mismo que pasa
con las plantas de producción de energía que contienen múltiples tuberías y
conductos para transportar los fluidos que intervienen en los procesos de
conversión de energía. Los sistemas de suministro de agua a las ciudades y de
saneamiento consisten en muchos kilómetros de tubería. Muchas maquinas están
controladas por sistemas hidráulicos donde el fluido de control se transporta en
mangueras o tubos.
Para realizar el estudio se deberá tomar en cuenta la diferenciación entre los flujos
laminares y los turbulentos para lo cual recurriremos al número de Reynolds, a
medida que el fluido fluye por un conducto u otro dispositivo, ocurren perdidas de
energía debido a la fricción, tales energías traen como resultado una disminución de
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
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la presión entre dos puntos del sistema de flujo, es ahí donde parten los cálculos del
laboratorio ya que a partir de la diferencia de presión obtenida en el inicio y final de
la tubería es que obtendremos el factor de fricción de la tubería, cabe destacar
también la importancia de la determinación del liquido y su temperatura ya que la
determinación del numero de Reynolds variara de acuerdo a la viscosidad del fluido.
La importancia de esta radica en que es muy necesario tomar en cuenta las pérdidas
de energía por la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías o de los
diferentes accesorios que conforman determinado equipo, ya que esto se traduce
en costos adicionales, y esto debe ser tomado en cuenta, ya que forma una parte
esencial de la labor que cada uno de nosotros tendrá como futuros ingenieros.
La capacidad de transportar fluidos mediante sistemas cerrados implica las
características que presenta el fluido a lo largo del camino que debe recorrer (como
las pérdidas de carga, número de Reynolds, temperatura, cantidad de fluido en
circulación, etc), y también de las razones por las que se comportan de esa manera
es decir la influencia del medio por el que circula: su configuración geométrica, su
posición, material, elemento de unión, de control, etc.
Las pérdidas de carga a lo largo de una tubería, tienen estrecha relación con la
fricción, debido al esfuerzo de corte en la pared de la cañería y a los elementos de
unión que se utilicen.
En la hidráulica se presentan muchos problemas que son ignorados debido a que
sus pérdidas no representan una gran pérdida o no son de gran importancia, pero
existen problemas de gran importancia que son investigados como la
determinación de pérdidas de carga por fricción en las tuberías, es tan complejo
investigar estos problemas, que es necesario comprender su forma experimental y
comportamiento de los fluidos dentro de una sección de tubería.
Con los experimentos de Reynolds (1983) se abre el camino científico al problema, al
reconocer la existencia del flujo laminar y turbulento.
El número de Reynolds (Re) viene dado por la expresión:
��=
??????�
µ
Donde:
Re: número de Reynolds adimensional.
V: velocidad media del líquido en la sección, en m/s.
D: diámetro del conducto, en m.
µ: Viscosidad cinemática, en m^2/s. Depende de la temperatura.
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 5
la presión entre dos puntos del sistema de flujo, es ahí donde parten los cálculos del
laboratorio ya que a partir de la diferencia de presión obtenida en el inicio y final de
la tubería es que obtendremos el factor de fricción de la tubería, cabe destacar
también la importancia de la determinación del liquido y su temperatura ya que la
determinación del numero de Reynolds variara de acuerdo a la viscosidad del fluido.
La importancia de esta radica en que es muy necesario tomar en cuenta las pérdidas
de energía por la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías o de los
diferentes accesorios que conforman determinado equipo, ya que esto se traduce
en costos adicionales, y esto debe ser tomado en cuenta, ya que forma una parte
esencial de la labor que cada uno de nosotros tendrá como futuros ingenieros.
La capacidad de transportar fluidos mediante sistemas cerrados implica las
características que presenta el fluido a lo largo del camino que debe recorrer (como
las pérdidas de carga, número de Reynolds, temperatura, cantidad de fluido en
circulación, etc), y también de las razones por las que se comportan de esa manera
es decir la influencia del medio por el que circula: su configuración geométrica, su
posición, material, elemento de unión, de control, etc.
Las pérdidas de carga a lo largo de una tubería, tienen estrecha relación con la
fricción, debido al esfuerzo de corte en la pared de la cañería y a los elementos de
unión que se utilicen.
En la hidráulica se presentan muchos problemas que son ignorados debido a que
sus pérdidas no representan una gran pérdida o no son de gran importancia, pero
existen problemas de gran importancia que son investigados como la
determinación de pérdidas de carga por fricción en las tuberías, es tan complejo
investigar estos problemas, que es necesario comprender su forma experimental y
comportamiento de los fluidos dentro de una sección de tubería.
Con los experimentos de Reynolds (1983) se abre el camino científico al problema, al
reconocer la existencia del flujo laminar y turbulento.
El número de Reynolds (Re) viene dado por la expresión:
��=
??????�
µ
Donde:
Re: número de Reynolds adimensional.
V: velocidad media del líquido en la sección, en m/s.
D: diámetro del conducto, en m.
µ: Viscosidad cinemática, en m^2/s. Depende de la temperatura.
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
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De acuerdo al número de Reynolds el régimen de circulación se puede
clasificar en:
Re <2000 Régimen laminar
2000< Re <4000 Régimen transicional
Re <4000 Régimen turbulento
Para el caso de tuberías donde el régimen laminar o turbulento se ha
desarrollado completamente, se puede establecer que la pérdida de carga por
fricción (hf) es:
Directamente proporcional a la tubería.
Inversamente proporcional a una potencia de diámetro.
Proporcional a una potencia de 1 y 2 de la velocidad media del líquido en el
conducto.
Varía con la naturaleza de las paredes de los tubos (rugosidad), en el caso del
régimen turbulento y transicional.
Es independiente de la posición del tubo.
Es independiente de la presión interna bajo la cual el líquido fluya.
Función de las características físicas del fluido, o sea su densidad absoluta y
su viscosidad.
Flujo en tuberías
En flujo incompresible a régimen permanente por un tubo las irreversibilidades se
expresan en función de las perdidas de cabeza o caída de la línea hidráulica de
altura. La línea hidráulica de altura esta P/g unidades arriba del centro del tubo y si Z
es la altura del centro de la tubería, entonces Z+P/g es la elevación de un punto
colocado en la línea hidráulica de altura. El lugar geométrico de los valores de Z+P/g
a lo largo de la tubería de la línea hidráulica de altura. Las perdidas o
irreversibilidades causan que esta línea caiga en dirección del flujo.
Diferentes experimentos dicen que en flujo turbulento se cumple que:
La perdida de carga varia directamente con la longitud del tubo
La perdida de carga varia casi con el cuadrado de la velocidad
La perdida de carga casi inversamente con el diámetro
La perdida de carga depende de la rugosidad en la superficie de pared
interior del tubo
La perdida de carga depende las propiedades de densidad y viscosidad del
fluido
La perdida de carga es independiente de la presión
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 6
De acuerdo al número de Reynolds el régimen de circulación se puede
clasificar en:
Re <2000 Régimen laminar
2000< Re <4000 Régimen transicional
Re <4000 Régimen turbulento
Para el caso de tuberías donde el régimen laminar o turbulento se ha
desarrollado completamente, se puede establecer que la pérdida de carga por
fricción (hf) es:
Directamente proporcional a la tubería.
Inversamente proporcional a una potencia de diámetro.
Proporcional a una potencia de 1 y 2 de la velocidad media del líquido en el
conducto.
Varía con la naturaleza de las paredes de los tubos (rugosidad), en el caso del
régimen turbulento y transicional.
Es independiente de la posición del tubo.
Es independiente de la presión interna bajo la cual el líquido fluya.
Función de las características físicas del fluido, o sea su densidad absoluta y
su viscosidad.
Flujo en tuberías
En flujo incompresible a régimen permanente por un tubo las irreversibilidades se
expresan en función de las perdidas de cabeza o caída de la línea hidráulica de
altura. La línea hidráulica de altura esta P/g unidades arriba del centro del tubo y si Z
es la altura del centro de la tubería, entonces Z+P/g es la elevación de un punto
colocado en la línea hidráulica de altura. El lugar geométrico de los valores de Z+P/g
a lo largo de la tubería de la línea hidráulica de altura. Las perdidas o
irreversibilidades causan que esta línea caiga en dirección del flujo.
Diferentes experimentos dicen que en flujo turbulento se cumple que:
La perdida de carga varia directamente con la longitud del tubo
La perdida de carga varia casi con el cuadrado de la velocidad
La perdida de carga casi inversamente con el diámetro
La perdida de carga depende de la rugosidad en la superficie de pared
interior del tubo
La perdida de carga depende las propiedades de densidad y viscosidad del
fluido
La perdida de carga es independiente de la presión
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
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Una formula general para el cálculo de pérdidas de carga en función de estas reglas
es:
h
f=k∗
L∗V
n
D
m
Pérdida de carga en conducto rectilíneo
Al hablar de la ecuación de Bernoulli, se definió que:
∑de energías en A = ∑de energías en B + Pérdidas
Cuando un fluido circula por una tubería, sufre pérdidas en su energía por diferentes
causas; siendo las más comunes las pérdidas por:
Rozamiento
Entrada
Salida
Súbito ensanchamiento del tubo
Súbita contracción de la tubería
Obstrucciones (válvulas, medidores, etc.).
Cambio de dirección en la circulación.
Normalmente las pérdidas más importantes son las debidas al rozamiento y se
denominan "pérdidas mayores". En algunos casos, las pérdidas puntuales debidas a
cambios de diámetro o secciones, cambios de dirección de flujo, válvulas, etc., que se
denominan" pérdidas menores", pueden ser de importancia.
Existen formulas empíricas deducidas en experimentación que nos permiten
calcular las perdidas de carga.
La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos,
sino también por los accesorios de tuberías tales como codos y válvulas, que
disipan energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes.
La ecuación de la energía o de Bernoulli para el movimiento de fluidos
incompresibles en tubos es:
�
1
??????∗�
+
??????
1
2
2∗�
+??????
1
=
�
2
??????∗�
+
??????
2
2
2∗�
+??????
2
+ℎ
??????
1−2
Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energía por
peso (LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto tipo de carga.
El término de la elevación, Z, está relacionado con la energía potencial de la
partícula y se denomina carga de altura. El término de la presión P/ρ*g, se
denomina carga o cabeza de presión y representa la altura de una columna
de fluido necesaria para producir la presión P. El término de la velocidad
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DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 7
Una formula general para el cálculo de pérdidas de carga en función de estas reglas
es:
h
f=k∗
L∗V
n
D
m
Pérdida de carga en conducto rectilíneo
Al hablar de la ecuación de Bernoulli, se definió que:
∑de energías en A = ∑de energías en B + Pérdidas
Cuando un fluido circula por una tubería, sufre pérdidas en su energía por diferentes
causas; siendo las más comunes las pérdidas por:
Rozamiento
Entrada
Salida
Súbito ensanchamiento del tubo
Súbita contracción de la tubería
Obstrucciones (válvulas, medidores, etc.).
Cambio de dirección en la circulación.
Normalmente las pérdidas más importantes son las debidas al rozamiento y se
denominan "pérdidas mayores". En algunos casos, las pérdidas puntuales debidas a
cambios de diámetro o secciones, cambios de dirección de flujo, válvulas, etc., que se
denominan" pérdidas menores", pueden ser de importancia.
Existen formulas empíricas deducidas en experimentación que nos permiten
calcular las perdidas de carga.
La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos,
sino también por los accesorios de tuberías tales como codos y válvulas, que
disipan energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes.
La ecuación de la energía o de Bernoulli para el movimiento de fluidos
incompresibles en tubos es:
�
1
??????∗�
+
??????
1
2
2∗�
+??????
1
=
�
2
??????∗�
+
??????
2
2
2∗�
+??????
2
+ℎ
??????
1−2
Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energía por
peso (LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto tipo de carga.
El término de la elevación, Z, está relacionado con la energía potencial de la
partícula y se denomina carga de altura. El término de la presión P/ρ*g, se
denomina carga o cabeza de presión y representa la altura de una columna
de fluido necesaria para producir la presión P. El término de la velocidad
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LABORATORIO
DE
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V/2g, es la carga de velocidad (altura dinámica) y representa la distancia
vertical necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la
fricción) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo. El término
hf representa la cabeza de pérdidas por fricción. El número de Reynolds
permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir, si se trata de
un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica, la importancia
relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno
laminar y la posición relativa de este estado.
FORMULAS
Formula de Darcy-Weisbach:
La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en
hidráulica.
La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony,
desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius
Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente:
ℎ
??????
=�∗
�∗??????
2
�∗2∗�
Donde:
hf: Es la pérdida de carga debida a la fricción, calculada a partir de (f)
f: factor de fricción de Darcy- Weisbach.
L/D =Relación entre la longitud y el diámetro de la tubería.
v = La velocidad media de flujo.
g = Es aceleración debida a la gravedad (9.81m/s
2
).
El factor de fricción “f” es adimensional y varía de acuerdo a los parámetros
de la tubería y del flujo. Este puede ser conocido con una gran exactitud
dentro de ciertos regímenes de flujo; sin embargo, los datos acerca de su
variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta
ecuación fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuación
empírica de Prony.
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 8
V/2g, es la carga de velocidad (altura dinámica) y representa la distancia
vertical necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la
fricción) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo. El término
hf representa la cabeza de pérdidas por fricción. El número de Reynolds
permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir, si se trata de
un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica, la importancia
relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno
laminar y la posición relativa de este estado.
FORMULAS
Formula de Darcy-Weisbach:
La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en
hidráulica.
La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony,
desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius
Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente:
ℎ
??????
=�∗
�∗??????
2
�∗2∗�
Donde:
hf: Es la pérdida de carga debida a la fricción, calculada a partir de (f)
f: factor de fricción de Darcy- Weisbach.
L/D =Relación entre la longitud y el diámetro de la tubería.
v = La velocidad media de flujo.
g = Es aceleración debida a la gravedad (9.81m/s
2
).
El factor de fricción “f” es adimensional y varía de acuerdo a los parámetros
de la tubería y del flujo. Este puede ser conocido con una gran exactitud
dentro de ciertos regímenes de flujo; sin embargo, los datos acerca de su
variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta
ecuación fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuación
empírica de Prony.
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 9
Características
Fórmula para determinar las pérdidas de energía por fricción.
Ecuación racional, desarrollada analíticamente aplicando procedimientos de
análisis dimensional.
Derivada de las ecuaciones de la Segunda Ley de Newton.
Es la fórmula más utilizada en Europa para calcular pérdidas de cabeza.
La pérdida por fricción está expresada en función de las siguientes variables:
longitud de la tubería, velocidad media de flujo (la que se puede expresar
también en términos del caudal), diámetro de la tubería y depende también
de un factor o coeficiente de fricción f.
El coeficiente de fricción de Darcy – Weisbach es, a su vez, función de la velocidad, el diámetro del
tubo, la densidad y viscosidad del fluido y la rugosidad interna de la tubería. Agrupando variables,
se obtiene que f es función del número de Reynolds, así:
�=??????(��∗
??????
�
)
Con esta ecuación se pueden calcular las pérdidas de cabeza para cualquier
fluido newtoniano, siempre y cuando se utilicen las viscosidades y
densidades apropiadas. Esto constituye, la principal ventaja de esta fórmula,
ya que las otras fórmulas estudiadas son empíricas y sólo pueden aplicarse
bajo condiciones muy específicas.
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 9
Características
Fórmula para determinar las pérdidas de energía por fricción.
Ecuación racional, desarrollada analíticamente aplicando procedimientos de
análisis dimensional.
Derivada de las ecuaciones de la Segunda Ley de Newton.
Es la fórmula más utilizada en Europa para calcular pérdidas de cabeza.
La pérdida por fricción está expresada en función de las siguientes variables:
longitud de la tubería, velocidad media de flujo (la que se puede expresar
también en términos del caudal), diámetro de la tubería y depende también
de un factor o coeficiente de fricción f.
El coeficiente de fricción de Darcy – Weisbach es, a su vez, función de la velocidad, el diámetro del
tubo, la densidad y viscosidad del fluido y la rugosidad interna de la tubería. Agrupando variables,
se obtiene que f es función del número de Reynolds, así:
�=??????(��∗
??????
�
)
Con esta ecuación se pueden calcular las pérdidas de cabeza para cualquier
fluido newtoniano, siempre y cuando se utilicen las viscosidades y
densidades apropiadas. Esto constituye, la principal ventaja de esta fórmula,
ya que las otras fórmulas estudiadas son empíricas y sólo pueden aplicarse
bajo condiciones muy específicas.
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 10
Para determinar f se puede utilizar la ecuación de Colebrook – White, la cual
relaciona f con el número de Reynolds, pero es un poco difícil resolver esta
ecuación ya que es una función implícita de f (se resuelve por métodos
iterativos). El diagrama de Moody fué desarrollado a partir de la ecuación de
Colebrook – White y constituye una solución gráfica para el coeficiente de
fricción de Darcy – Weisbach.
Los valores del coeficiente de fricción f para cuando circula agua:
Tuberia de hierro
Nueva Vieja
Diámetro Velocidad en m/s
mm pulg 0,5 1,5 3 6 0,5 1,5 3 6
25,4 1 0,04 0,035 0,034 0,03 0,071 0,071 0,071 0,071
76 3 0,03 0,027 0,025 0,023 0,054 0,054 0,054 0,054
152 6 0,025 0,023 0,021 0,019 0,045 0,045 0,045 0,045
254 10 0,022 0,02 0,019 0,017 0,04 0,04 0,04 0,04
381 15 0,02 0,018 0,017 0,015 0,036 0,036 0,036 0,036
610 34 0,018 0,016 0,015 0,013 0,032 0,032 0,032 0,032
924 36 0,016 0,014 0,014 0,012 0,029 0,029 0,029 0,029
1220 48 0,015 0,013 0,013 0,011 0,026 0,026 0,26 0,026
1830 72 0,013 0,012 0,011 0,01 0,024 0,024 0,024 0,024
PÉRDIDA DE ENERGÍA EN FLUJO LAMINAR
La pérdida de energía en este tipo de flujo se puede calcular a partir de la
ecuación de Hagen – Poiseuille:
ℎ
??????
=
32∗??????∗�∗??????
??????∗�
2
Pero la ecuación de Darcy - Weisbach es aplicable a este tipo de flujo, por lo
que igualaremos las dos expresiones:
�∗
�∗??????
2
�∗2∗�
=
32∗??????∗�∗??????
??????∗�
2
Despejando f tenemos:
�=
64∗??????∗�
??????∗�∗??????
Si el numero de Reynolds:
��=
??????∗??????∗�
??????
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Para determinar f se puede utilizar la ecuación de Colebrook – White, la cual
relaciona f con el número de Reynolds, pero es un poco difícil resolver esta
ecuación ya que es una función implícita de f (se resuelve por métodos
iterativos). El diagrama de Moody fué desarrollado a partir de la ecuación de
Colebrook – White y constituye una solución gráfica para el coeficiente de
fricción de Darcy – Weisbach.
Los valores del coeficiente de fricción f para cuando circula agua:
Tuberia de hierro
Nueva Vieja
Diámetro Velocidad en m/s
mm pulg 0,5 1,5 3 6 0,5 1,5 3 6
25,4 1 0,04 0,035 0,034 0,03 0,071 0,071 0,071 0,071
76 3 0,03 0,027 0,025 0,023 0,054 0,054 0,054 0,054
152 6 0,025 0,023 0,021 0,019 0,045 0,045 0,045 0,045
254 10 0,022 0,02 0,019 0,017 0,04 0,04 0,04 0,04
381 15 0,02 0,018 0,017 0,015 0,036 0,036 0,036 0,036
610 34 0,018 0,016 0,015 0,013 0,032 0,032 0,032 0,032
924 36 0,016 0,014 0,014 0,012 0,029 0,029 0,029 0,029
1220 48 0,015 0,013 0,013 0,011 0,026 0,026 0,26 0,026
1830 72 0,013 0,012 0,011 0,01 0,024 0,024 0,024 0,024
PÉRDIDA DE ENERGÍA EN FLUJO LAMINAR
La pérdida de energía en este tipo de flujo se puede calcular a partir de la
ecuación de Hagen – Poiseuille:
ℎ
??????
=
32∗??????∗�∗??????
??????∗�
2
Pero la ecuación de Darcy - Weisbach es aplicable a este tipo de flujo, por lo
que igualaremos las dos expresiones:
�∗
�∗??????
2
�∗2∗�
=
32∗??????∗�∗??????
??????∗�
2
Despejando f tenemos:
�=
64∗??????∗�
??????∗�∗??????
Si el numero de Reynolds:
��=
??????∗??????∗�
??????
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 11
Entonces:
�=
64
��
Por lo tanto en flujo laminar para encontrar las pérdidas de energía podemos
aplicar la ecuación de Hagen - Poiseuille o la de Darcy – Weisbach.
Formula de Hazen - Williams para pérdidas en tuberías:
En el siglo antepasado e inicios del pasado se obtuvieron muchas fórmulas
empíricas. Cada una de estas representa un modelo matemático que se
aproxima a los valores de velocidad y fricción obtenidos en el laboratorio,
pero no puede asegurarse que este modelo sea válido por fuera del rango de
experimentación. Sin embargo algunas de estas fórmulas dan resultados
aceptables y rápidos dentro de sus rangos. Una de estas fórmulas fue la
propuesta por Hazen y Williams en 1903. Con esta se propuso "corregir" el
inconveniente presentado con la ecuación de Colebrook - White, pues el
factor de fricción varía con el material, el diámetro y la velocidad, haciendo, a
principios del siglo XX, engorrosa su averiguación.
La expresión original propuesta es entonces:
??????=0,8492 � �
??????
0,63
�
??????
0,54
Donde:
V : Velocidad del flujo en m/s.
C : Constante de Hazen – Williams.
RH : Radio hidráulico en metros.
SF : Cociente hF / L, pérdida de energía en la longitud del conducto en
metros/metros.
Si despejamos hF en la ecuación, y la dejamos en función del caudal
obtenemos otra forma de la ecuación muy útil en los cálculos:
ℎ
??????
=
10,67∗�∗ �
1,852
�
1,852
∗ �
4,87
Los valores del coeficiente c de Hazen-Williams para los distintos materiales,
clase y estado de los tubos, son los siguientes:
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 11
Entonces:
�=
64
��
Por lo tanto en flujo laminar para encontrar las pérdidas de energía podemos
aplicar la ecuación de Hagen - Poiseuille o la de Darcy – Weisbach.
Formula de Hazen - Williams para pérdidas en tuberías:
En el siglo antepasado e inicios del pasado se obtuvieron muchas fórmulas
empíricas. Cada una de estas representa un modelo matemático que se
aproxima a los valores de velocidad y fricción obtenidos en el laboratorio,
pero no puede asegurarse que este modelo sea válido por fuera del rango de
experimentación. Sin embargo algunas de estas fórmulas dan resultados
aceptables y rápidos dentro de sus rangos. Una de estas fórmulas fue la
propuesta por Hazen y Williams en 1903. Con esta se propuso "corregir" el
inconveniente presentado con la ecuación de Colebrook - White, pues el
factor de fricción varía con el material, el diámetro y la velocidad, haciendo, a
principios del siglo XX, engorrosa su averiguación.
La expresión original propuesta es entonces:
??????=0,8492 � �
??????
0,63
�
??????
0,54
Donde:
V : Velocidad del flujo en m/s.
C : Constante de Hazen – Williams.
RH : Radio hidráulico en metros.
SF : Cociente hF / L, pérdida de energía en la longitud del conducto en
metros/metros.
Si despejamos hF en la ecuación, y la dejamos en función del caudal
obtenemos otra forma de la ecuación muy útil en los cálculos:
ℎ
??????
=
10,67∗�∗ �
1,852
�
1,852
∗ �
4,87
Los valores del coeficiente c de Hazen-Williams para los distintos materiales,
clase y estado de los tubos, son los siguientes:
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 12
Material, clase y estado del tubo c
Tuberías de plástico nuevas 150
Tuberías muy pulidas
(fibrocemento)
140
Tuberías de hierro nuevas y
pulidas
130
Tuberías de hormigón armado 128
Tuberías de hierro galvanizado
nuevas
120
Tuberías de palastro roblonado
nuevas
114
Tuberías de hierro galvanizado
usadas
110
Tuberías de fundición nuevas 100
Tuberías de palastro roblonado
usadas
97
Tuberías de fundición usadas 90-80
Ecuación de Scobey
Se emplea fundamentalmente en tuberías de aluminio en flujos en la zona de
transición a régimen turbulento. En el cálculo de tuberías en riegos por
aspersión hay que tener en cuenta que la fórmula incluye también las
pérdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y
derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las pérdidas de
carga totales. Le ecuación es la siguiente:
h = 4,098 · 10
-3
· K · (Q
1,9
/D
1,1
) · L
En donde:
h: pérdida de carga o de energía (m)
K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)
Q: caudal (m
3
/s)
D: diámetro interno de la tubería (m)
L: longitud de la tubería (m)
Se indican a continuación los valores que toma el coeficiente de rugosidad
"K" para distintos materiales:
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 12
Material, clase y estado del tubo c
Tuberías de plástico nuevas 150
Tuberías muy pulidas
(fibrocemento)
140
Tuberías de hierro nuevas y
pulidas
130
Tuberías de hormigón armado 128
Tuberías de hierro galvanizado
nuevas
120
Tuberías de palastro roblonado
nuevas
114
Tuberías de hierro galvanizado
usadas
110
Tuberías de fundición nuevas 100
Tuberías de palastro roblonado
usadas
97
Tuberías de fundición usadas 90-80
Ecuación de Scobey
Se emplea fundamentalmente en tuberías de aluminio en flujos en la zona de
transición a régimen turbulento. En el cálculo de tuberías en riegos por
aspersión hay que tener en cuenta que la fórmula incluye también las
pérdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y
derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las pérdidas de
carga totales. Le ecuación es la siguiente:
h = 4,098 · 10
-3
· K · (Q
1,9
/D
1,1
) · L
En donde:
h: pérdida de carga o de energía (m)
K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)
Q: caudal (m
3
/s)
D: diámetro interno de la tubería (m)
L: longitud de la tubería (m)
Se indican a continuación los valores que toma el coeficiente de rugosidad
"K" para distintos materiales:
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 13
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS MATERIALES
Material K Material K
Acero galvanizado con
acoples
0,42 Acero nuevo 0,36
Aluminio 0,40 Fibrocemento y
plásticos
0,32
Ecuación de Hazen-Williams
Los exponentes de la fórmula fueron establecidos de manera que resulte
con las menores variaciones del coeficiente numérico C, para tubos del
mismo grado de rugosidad. En consecuencia, el coeficiente C es, en cuanto
sea posible y practicable, una función casi exclusiva de la naturaleza de las
paredes.
Esta fórmula es aplicable a flujo turbulento intermedio y rugoso, así como
cualquier tipo de conducto 8libre o forzado), o material. Sus límites de
aplicación son de los más amplios con diámetros de 5 a 350 cm.
Siendo una de las más perfectas requiere para su aplicación provechosa el
mayor cuidado con la aplicación de coeficiente C. Una sección inadecuada,
reduce mucho la precisión que se puede esperarse da tal fórmula.
Para los tubos de hierro y acero, el coeficiente C es una función del tiempo,
de modo que su valor debe ser fijado teniéndose en cuenta la vida útil que se
espera de la tubería.
Donde:
hf : pérdida por fricción , en m
L : longitud de la tubería, en m
D : diámetro de la tubería, en m
V : velocidad media, en m/s
Q : gasto de circulación , en m
3
/ s L
DC
V
khf *
**355.0
852.1
63.0
87.4
852.1
**678.10
D
L
C
Q
hf
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 13
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS MATERIALES
Material K Material K
Acero galvanizado con
acoples
0,42 Acero nuevo 0,36
Aluminio 0,40 Fibrocemento y
plásticos
0,32
Ecuación de Hazen-Williams
Los exponentes de la fórmula fueron establecidos de manera que resulte
con las menores variaciones del coeficiente numérico C, para tubos del
mismo grado de rugosidad. En consecuencia, el coeficiente C es, en cuanto
sea posible y practicable, una función casi exclusiva de la naturaleza de las
paredes.
Esta fórmula es aplicable a flujo turbulento intermedio y rugoso, así como
cualquier tipo de conducto 8libre o forzado), o material. Sus límites de
aplicación son de los más amplios con diámetros de 5 a 350 cm.
Siendo una de las más perfectas requiere para su aplicación provechosa el
mayor cuidado con la aplicación de coeficiente C. Una sección inadecuada,
reduce mucho la precisión que se puede esperarse da tal fórmula.
Para los tubos de hierro y acero, el coeficiente C es una función del tiempo,
de modo que su valor debe ser fijado teniéndose en cuenta la vida útil que se
espera de la tubería.
Donde:
hf : pérdida por fricción , en m
L : longitud de la tubería, en m
D : diámetro de la tubería, en m
V : velocidad media, en m/s
Q : gasto de circulación , en m
3
/ s L
DC
V
khf *
**355.0
852.1
63.0
87.4
852.1
**678.10
D
L
C
Q
hf
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 14
C : coeficiente de Hazen – Williams, que depende del material del tubo
En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de
Hazen-Williams para diferentes materiales:
COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES
Material C Material C
Asbesto cemento 140 Hierro galvanizado 120
Latón 130-140 Vidrio 140
Ladrillo de saneamiento 100 Plomo 130-140
Hierro fundido, nuevo 130 Plástico (PE, PVC) 140-150
Hierro fundido, 10 años de
edad
107-113 Tubería lisa nueva 140
Hierro fundido, 20 años de
edad
89-100 Acero nuevo 140-150
Hierro fundido, 30 años de
edad
75-90 Acero 130
Hierro fundido, 40 años de
edad
64-83 Acero rolado 110
Concreto 120-140 Lata 130
Cobre 130-140 Madera 120
Hierro dúctil 120 Hormigón 120-140
Cálculo de perdidas locales
Se puede emplear 2 métodos para determinar las pérdidas locales:
Se puede calcular por la siguiente expresión:
??????m=k( V
2
/2g)
Donde:
hm = pérdida ce caga menor [m].
K = coeficiente de pérdida localizada.
V = velocidad media del gasto, considerada en el tramo recto [m/s].
g = aceleración de la gravedad [m/s
2
].
Longitud equivalente, es una longitud de tubería de diámetro igual al
diámetro nominal del accesorio, que produzca igual pérdida de carga que el
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 14
C : coeficiente de Hazen – Williams, que depende del material del tubo
En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de
Hazen-Williams para diferentes materiales:
COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES
Material C Material C
Asbesto cemento 140 Hierro galvanizado 120
Latón 130-140 Vidrio 140
Ladrillo de saneamiento 100 Plomo 130-140
Hierro fundido, nuevo 130 Plástico (PE, PVC) 140-150
Hierro fundido, 10 años de
edad
107-113 Tubería lisa nueva 140
Hierro fundido, 20 años de
edad
89-100 Acero nuevo 140-150
Hierro fundido, 30 años de
edad
75-90 Acero 130
Hierro fundido, 40 años de
edad
64-83 Acero rolado 110
Concreto 120-140 Lata 130
Cobre 130-140 Madera 120
Hierro dúctil 120 Hormigón 120-140
Cálculo de perdidas locales
Se puede emplear 2 métodos para determinar las pérdidas locales:
Se puede calcular por la siguiente expresión:
??????m=k( V
2
/2g)
Donde:
hm = pérdida ce caga menor [m].
K = coeficiente de pérdida localizada.
V = velocidad media del gasto, considerada en el tramo recto [m/s].
g = aceleración de la gravedad [m/s
2
].
Longitud equivalente, es una longitud de tubería de diámetro igual al
diámetro nominal del accesorio, que produzca igual pérdida de carga que el
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 15 f
KD
L
g
V
k
g
V
D
L
f
e
e
22
22
accesorio cuando circule el mismo gasto, se calcula mediante la siguiente
fórmula:
Donde:
Le = longitud equivalente [m].
K = coeficiente de pérdida localizada
.
D = diámetro de la tubería [m].
F = coeficiente de Wisbach-Darcy.
Obtención de K y Le
Para la determinación de estos parámetros se debe contar con una tubería
con válvula, dos manómetros diferenciales, y un aforador de caudal. Los
manómetros diferenciales deben conectarse de tal manera que dos tomas se
ubiquen antes del grifo y dos puntos aguas arriba, a la misma distancia de la
válvula que las otras dos tomas. Se conecta un manómetro diferencial entre
las tomas más alejadas de la válvula y el otro manómetro entre las tomas
más cercanas.
La pérdida de carga entre los puntos es la suma de la pérdida por fricción del
tramo recto de la tubería y la pérdida localizada en la válvula, donde la
pérdida es:
Si adoptamos que X=L1/L2, multiplicando por la ecuación de hf2, restando a
esta ecuación hf1 y finalmente despejando K, tenemos:
g
V
K
gD
VL
fhf
22·
22
2
2 1
2
·
2
21
X
g
V
hfhfX
K
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 15 f
KD
L
g
V
k
g
V
D
L
f
e
e
22
22
accesorio cuando circule el mismo gasto, se calcula mediante la siguiente
fórmula:
Donde:
Le = longitud equivalente [m].
K = coeficiente de pérdida localizada
.
D = diámetro de la tubería [m].
F = coeficiente de Wisbach-Darcy.
Obtención de K y Le
Para la determinación de estos parámetros se debe contar con una tubería
con válvula, dos manómetros diferenciales, y un aforador de caudal. Los
manómetros diferenciales deben conectarse de tal manera que dos tomas se
ubiquen antes del grifo y dos puntos aguas arriba, a la misma distancia de la
válvula que las otras dos tomas. Se conecta un manómetro diferencial entre
las tomas más alejadas de la válvula y el otro manómetro entre las tomas
más cercanas.
La pérdida de carga entre los puntos es la suma de la pérdida por fricción del
tramo recto de la tubería y la pérdida localizada en la válvula, donde la
pérdida es:
Si adoptamos que X=L1/L2, multiplicando por la ecuación de hf2, restando a
esta ecuación hf1 y finalmente despejando K, tenemos:
g
V
K
gD
VL
fhf
22·
22
2
2 1
2
·
2
21
X
g
V
hfhfX
K
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 16
Para obtener el valor de hf1, se debe aplicar la ecuación de Bernoulli entre los
puntos. Para el caso de la instalación de laboratorio podemos considerar
que la V1 y la V2 son iguales y la carga a elevación de los puntos también es la
misma,
por lo que la ecuación de Bernoulli se resume a lo siguiente:
Del mismo modo para hallar hf2:
Donde Z es la diferencia de nivel entre las superficies del líquido
manométrico, y S es la densidad relativa del líquido manométrico.
4. ESQUEMA DE LA PRÁCTICA
4.1 FOTOGRAFIAS Y GRÁFICOS
1
2
32
2
SZ
pp
hf 1
1
41
1
SZ
pp
hf
Toma de Medidas Inicial
Tanque de Aforo (medición de
Temperatura)
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 16
Para obtener el valor de hf1, se debe aplicar la ecuación de Bernoulli entre los
puntos. Para el caso de la instalación de laboratorio podemos considerar
que la V1 y la V2 son iguales y la carga a elevación de los puntos también es la
misma,
por lo que la ecuación de Bernoulli se resume a lo siguiente:
Del mismo modo para hallar hf2:
Donde Z es la diferencia de nivel entre las superficies del líquido
manométrico, y S es la densidad relativa del líquido manométrico.
4. ESQUEMA DE LA PRÁCTICA
4.1 FOTOGRAFIAS Y GRÁFICOS
1
2
32
2
SZ
pp
hf 1
1
41
1
SZ
pp
hf
Toma de Medidas Inicial
Tanque de Aforo (medición de
Temperatura)
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 17
Piezómetro del Tanque
de Aforo
Tubería Conectada al
Manómetro
Lectura del Manómetro
Diferencial
Equipo Utilizado
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
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Piezómetro del Tanque
de Aforo
Tubería Conectada al
Manómetro
Lectura del Manómetro
Diferencial
Equipo Utilizado
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 18
4.2 INSTRUMENTOS Y MEDIOS DE MEDICIÓN
Tubo de medición de
alturas del tanque de aforo
Medición de la longitud de la tubería
Tanque de aforo
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 18
4.2 INSTRUMENTOS Y MEDIOS DE MEDICIÓN
Tubo de medición de
alturas del tanque de aforo
Medición de la longitud de la tubería
Tanque de aforo
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 19
Flexómetro de 0,001 m de precisión.
Instrumento usado para medir las
distintas longitudes que se
presentaron en la práctica.
El metro tiene su origen en el
sistema métrico decimal. Por
acuerdo internacional, el metro
patrón se había definido como la
distancia entre dos rayas finas sobre
una barra hecha de una aleación de
platino e iridio y conservada en París.
Termómetro de 0,1 °C de precisión.
Es un instrumento empleado para medir la
temperatura. El termómetro más utilizado es
el de mercurio, formado por un capilar de
vidrio de diámetro uniforme comunicado por
un extremo con una ampolla llena de
mercurio. El conjunto está sellado para
mantener un vacío parcial en el capilar.
Cuando la temperatura aumenta, el mercurio
se dilata y asciende por el capilar. La
temperatura se puede leer en una escala
situada junto al capilar. En este caso fue
utilizado para medir la temperatura del agua.
Cronometro
Es una función de reloj utilizada para medir fracciones temporales,
normalmente breves y precisas utilizado en competiciones e industrias.
El primer cronometro eficaz fue construido en 1761 por el relojero
británico John Harrison. Era un instrumento portátil montado sobre
balancines para mantener el delicado mecanismo en posición horizontal.
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 19
Flexómetro de 0,001 m de precisión.
Instrumento usado para medir las
distintas longitudes que se
presentaron en la práctica.
El metro tiene su origen en el
sistema métrico decimal. Por
acuerdo internacional, el metro
patrón se había definido como la
distancia entre dos rayas finas sobre
una barra hecha de una aleación de
platino e iridio y conservada en París.
Termómetro de 0,1 °C de precisión.
Es un instrumento empleado para medir la
temperatura. El termómetro más utilizado es
el de mercurio, formado por un capilar de
vidrio de diámetro uniforme comunicado por
un extremo con una ampolla llena de
mercurio. El conjunto está sellado para
mantener un vacío parcial en el capilar.
Cuando la temperatura aumenta, el mercurio
se dilata y asciende por el capilar. La
temperatura se puede leer en una escala
situada junto al capilar. En este caso fue
utilizado para medir la temperatura del agua.
Cronometro
Es una función de reloj utilizada para medir fracciones temporales,
normalmente breves y precisas utilizado en competiciones e industrias.
El primer cronometro eficaz fue construido en 1761 por el relojero
británico John Harrison. Era un instrumento portátil montado sobre
balancines para mantener el delicado mecanismo en posición horizontal.
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 20
Pie de Rey
Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente
pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. Su
precisión es de 0.1 mm. Consta de una "regla" con una escuadra en un
extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en
una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro
utilizando el nonio.
Equipo de laboratorio: Que consiste de una válvula de regulación del agua, a
continuación de una red de tuberías donde se encuentra conectado un
manómetro, finalizando en un tanque de aforo.
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 20
Pie de Rey
Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente
pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. Su
precisión es de 0.1 mm. Consta de una "regla" con una escuadra en un
extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en
una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro
utilizando el nonio.
Equipo de laboratorio: Que consiste de una válvula de regulación del agua, a
continuación de una red de tuberías donde se encuentra conectado un
manómetro, finalizando en un tanque de aforo.
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 21
Manómetro: El manómetro es un instrumento utilizado para la medición
de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la
presión entre el fluido y la presión local.
Manómetro
Red de tuberías
Válvulas de
presión
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 21
Manómetro: El manómetro es un instrumento utilizado para la medición
de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la
presión entre el fluido y la presión local.
Manómetro
Red de tuberías
Válvulas de
presión
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 22
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 22
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 23
6.-PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA
Equipo utilizado en la práctica:
Con ayuda del flexómetro obtuvimos las dimensiones del tanque de aforo
además de la longitud de la tubería y con ayuda del pie de rey obtuvimos el
espesor de la tubería o´ diámetros.
Pasamos a dar paso al caudal abriendo la válvula fuimos abriéndola con
cuidado tomando en cuenta el mercurio.
Una vez que el caudal se regularizo comenzamos a tomar la temperatura,
aforar tomando los tiempos para una altura de 2 cm y también tomamos las
medidas Δ del manómetro.
Repetimos el mismo procedimiento tres veces más pero en estas hicimos
variar el caudal.
7.-CALCULOS DE LA PRÁCTICA
Datos obtenidos en la práctica
Tabla de Datos Iníciales
Área del tanque de aforo A 1*1= 1 m
2
Temperatura del agua T 20
0
C
Viscosidad cinemática v 1,003·10
-6
m
2
/s
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 23
6.-PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA
Equipo utilizado en la práctica:
Con ayuda del flexómetro obtuvimos las dimensiones del tanque de aforo
además de la longitud de la tubería y con ayuda del pie de rey obtuvimos el
espesor de la tubería o´ diámetros.
Pasamos a dar paso al caudal abriendo la válvula fuimos abriéndola con
cuidado tomando en cuenta el mercurio.
Una vez que el caudal se regularizo comenzamos a tomar la temperatura,
aforar tomando los tiempos para una altura de 2 cm y también tomamos las
medidas Δ del manómetro.
Repetimos el mismo procedimiento tres veces más pero en estas hicimos
variar el caudal.
7.-CALCULOS DE LA PRÁCTICA
Datos obtenidos en la práctica
Tabla de Datos Iníciales
Área del tanque de aforo A 1*1= 1 m
2
Temperatura del agua T 20
0
C
Viscosidad cinemática v 1,003·10
-6
m
2
/s
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 24
Calculo de la primera experiencia
Calculando el caudal (Q) m
3
/s:
�=
??????
??????
�=
??????∗ℎ
??????
=
1,00∗0,02
4,93
= 0,004056795 m
3
/s
Calculando Perdida de carga (??????
�
) m:
ℎ�
1−2
=(�−1)????????????
ℎ�
1−2=(13,57−1)∗0,035= 0,4396 m
Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :
??????=
4??????
????????????
2
Material de la tubería Hierro galvanizado
Diámetro interior de la tubería D 3,81 cm
Longitud de la tubería L 5,14 m
Peso especifico relativo (liquido manométrico) S 13,57
OBSERVACIONES TIEMPOS (t) Seg.
NUMERO 1 2 3 4
1 4,8 4,5 4 3,9
2 4,9 4,3 4,1 3,8
3 5,1 4,3 3,9 3,6
Tiempo Promedio (t) seg. 4,93 4,37 4 3,77
Altura del Tanque (h) cm 2 2 2 2
Lectura del Manómetro (Z) cm 3,5 4,00 5,00 5,5
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 24
Calculo de la primera experiencia
Calculando el caudal (Q) m
3
/s:
�=
??????
??????
�=
??????∗ℎ
??????
=
1,00∗0,02
4,93
= 0,004056795 m
3
/s
Calculando Perdida de carga (??????
�
) m:
ℎ�
1−2
=(�−1)????????????
ℎ�
1−2=(13,57−1)∗0,035= 0,4396 m
Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :
??????=
4??????
????????????
2
Material de la tubería Hierro galvanizado
Diámetro interior de la tubería D 3,81 cm
Longitud de la tubería L 5,14 m
Peso especifico relativo (liquido manométrico) S 13,57
OBSERVACIONES TIEMPOS (t) Seg.
NUMERO 1 2 3 4
1 4,8 4,5 4 3,9
2 4,9 4,3 4,1 3,8
3 5,1 4,3 3,9 3,6
Tiempo Promedio (t) seg. 4,93 4,37 4 3,77
Altura del Tanque (h) cm 2 2 2 2
Lectura del Manómetro (Z) cm 3,5 4,00 5,00 5,5
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 25
??????=
4∗0,004056795
??????∗0,00145161
=3,558305481 m/s
Calculando el número de reynold’s:
��=
????????????
??????
��=
3,558305481∗0,0381
0,000001003
= 135165,941
Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:
�=
ℎ�·�·2�
�·??????
2
�=
0,4396 ∗0,0381∗2∗9,81
5,14∗(3,558305481)2
= 0,00504931
Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:
�=√
��,���∗�
�,���
∗??????
??????
�
∗�
�,��
�,���
�=
√
10,678∗(0,004056795
??????
3
??????
)
1,852
∗5,14 ??????
0,4396 ??????∗(0,0381 ??????)4,87
1,852
=140,99587
Calculando la Formula de Scobey:
�??????=
ℎ??????·??????
1,1
0,002587·??????
1,9
·??????
�??????=
0,32656∗(0,0381)
1,1
0,002587∗1,433894148
1,9
∗5,195
=0,33668
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 25
??????=
4∗0,004056795
??????∗0,00145161
=3,558305481 m/s
Calculando el número de reynold’s:
��=
????????????
??????
��=
3,558305481∗0,0381
0,000001003
= 135165,941
Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:
�=
ℎ�·�·2�
�·??????
2
�=
0,4396 ∗0,0381∗2∗9,81
5,14∗(3,558305481)2
= 0,00504931
Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:
�=√
��,���∗�
�,���
∗??????
??????
�
∗�
�,��
�,���
�=
√
10,678∗(0,004056795
??????
3
??????
)
1,852
∗5,14 ??????
0,4396 ??????∗(0,0381 ??????)4,87
1,852
=140,99587
Calculando la Formula de Scobey:
�??????=
ℎ??????·??????
1,1
0,002587·??????
1,9
·??????
�??????=
0,32656∗(0,0381)
1,1
0,002587∗1,433894148
1,9
∗5,195
=0,33668
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 26
Calculo de la segunda experiencia
Calculando el caudal (Q) m
3
/s:
�=
??????
??????
�=
??????∗ℎ
??????
=
1,00∗0,02
4,37
= 0,004576659 m
3
/s
Calculando Perdida de carga (??????
�
) m:
ℎ�
1−2
=(�−1)????????????
ℎ�
1−2=(13,57−1)∗0,040= 0,5028 m
Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :
??????=
4??????
????????????
2
??????=
4∗0,004576659
??????∗0,00145161
= 4,014289803 m/s
Calculando el número de reynold’s:
��=
????????????
??????
��=
4,014289803∗0,0381
0,000001003
= 152486,9806
Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:
�=
ℎ�·�·2�
�·??????
2
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 26
Calculo de la segunda experiencia
Calculando el caudal (Q) m
3
/s:
�=
??????
??????
�=
??????∗ℎ
??????
=
1,00∗0,02
4,37
= 0,004576659 m
3
/s
Calculando Perdida de carga (??????
�
) m:
ℎ�
1−2
=(�−1)????????????
ℎ�
1−2=(13,57−1)∗0,040= 0,5028 m
Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :
??????=
4??????
????????????
2
??????=
4∗0,004576659
??????∗0,00145161
= 4,014289803 m/s
Calculando el número de reynold’s:
��=
????????????
??????
��=
4,014289803∗0,0381
0,000001003
= 152486,9806
Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:
�=
ℎ�·�·2�
�·??????
2
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 27
�=
0,5028 ∗0,0381∗2∗9,81
5,14∗(4,014289803)2
= 0,00453773
Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:
�=√
��,���∗�
�,���
∗??????
??????
�
∗�
�,��
�,���
�=
√
10,678∗(0,00197 64 71
??????
3
??????
)
1,852
∗5,195 ??????
0,4396 ??????∗(0,0381 ??????)4,87
1,852
=145,189154
Calculando la Formula de Scobey:
�??????=
ℎ�·�
1,1
0,002587·??????
1,9
·�
�??????=
0,4396∗(0,0381)
1,1
0,002587∗1,73360243
1,9
∗5,195
=0,31600148
Calculo de la tercera experiencia
Calculando el caudal (Q) m
3
/s:
�=
??????
??????
�=
??????∗ℎ
??????
=
1,00∗0,02
4,00
= 0,005 m
3
/s
Calculando Perdida de carga (??????
�
) m:
ℎ�
1−2
=(�−1)????????????
ℎ�
1−2=(13,57−1)∗0,050= 0,6285 m
Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 27
�=
0,5028 ∗0,0381∗2∗9,81
5,14∗(4,014289803)2
= 0,00453773
Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:
�=√
��,���∗�
�,���
∗??????
??????
�
∗�
�,��
�,���
�=
√
10,678∗(0,00197 64 71
??????
3
??????
)
1,852
∗5,195 ??????
0,4396 ??????∗(0,0381 ??????)4,87
1,852
=145,189154
Calculando la Formula de Scobey:
�??????=
ℎ�·�
1,1
0,002587·??????
1,9
·�
�??????=
0,4396∗(0,0381)
1,1
0,002587∗1,73360243
1,9
∗5,195
=0,31600148
Calculo de la tercera experiencia
Calculando el caudal (Q) m
3
/s:
�=
??????
??????
�=
??????∗ℎ
??????
=
1,00∗0,02
4,00
= 0,005 m
3
/s
Calculando Perdida de carga (??????
�
) m:
ℎ�
1−2
=(�−1)????????????
ℎ�
1−2=(13,57−1)∗0,050= 0,6285 m
Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 28
??????=
4??????
????????????
2
??????=
4∗0,005
??????∗0,00145161
=4,385611648 m/s
Calculando el número de reynold’s:
��=
????????????
??????
��=
4,385611648 ∗0,0381
0,000001003
= 167041,6913
Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:
�=
ℎ�·�·2�
�·??????
2
�=
0,6285∗0,0381∗2∗9,81
5,14∗(4,385611648)
2
= 0,004752321
Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:
�=√
��,���∗�
�,���
∗??????
??????
�
∗�
�,��
�,���
�=
√
10,678∗(0,00242 692 7
??????
3
??????
)
1,852
∗5,195 ??????
0,628 ??????∗(0,0381 ??????)4,87
1,852
=147,048374
Calculando la Formula de Scobey:
�??????=
ℎ�·�
1,1
0,002587·??????
1,9
·�
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 28
??????=
4??????
????????????
2
??????=
4∗0,005
??????∗0,00145161
=4,385611648 m/s
Calculando el número de reynold’s:
��=
????????????
??????
��=
4,385611648 ∗0,0381
0,000001003
= 167041,6913
Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:
�=
ℎ�·�·2�
�·??????
2
�=
0,6285∗0,0381∗2∗9,81
5,14∗(4,385611648)
2
= 0,004752321
Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:
�=√
��,���∗�
�,���
∗??????
??????
�
∗�
�,��
�,���
�=
√
10,678∗(0,00242 692 7
??????
3
??????
)
1,852
∗5,195 ??????
0,628 ??????∗(0,0381 ??????)4,87
1,852
=147,048374
Calculando la Formula de Scobey:
�??????=
ℎ�·�
1,1
0,002587·??????
1,9
·�
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 29
�??????=
0,628∗(0,0381)
1,1
0,002587∗2,12870718
1,9
∗5,195
=0,30561515
Calculo de la cuarta experiencia
Calculando el caudal (Q) m
3
/s:
�=
??????
??????
�=
??????∗ℎ
??????
=
1,00∗0,02
3,77
= 0,005305039 m
3
/s
Calculando Perdida de carga (??????
�
) m:
ℎ�
1−2
=(�−1)????????????
ℎ�
1−2=(13,57−1)∗0,055= 0,69135 m
Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :
??????=
4??????
????????????
2
??????=
4∗0,005305039
??????∗0,00145161
=4,653168166 m/s
Calculando el número de reynold’s:
��=
????????????
??????
��=
4,653168166 ∗0,0381
0,000001003
= 176755,4408
Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:
�=
ℎ�·�·2�
�·??????
2
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 29
�??????=
0,628∗(0,0381)
1,1
0,002587∗2,12870718
1,9
∗5,195
=0,30561515
Calculo de la cuarta experiencia
Calculando el caudal (Q) m
3
/s:
�=
??????
??????
�=
??????∗ℎ
??????
=
1,00∗0,02
3,77
= 0,005305039 m
3
/s
Calculando Perdida de carga (??????
�
) m:
ℎ�
1−2
=(�−1)????????????
ℎ�
1−2=(13,57−1)∗0,055= 0,69135 m
Calculando la Velocidad del caudal (V) m/s :
??????=
4??????
????????????
2
??????=
4∗0,005305039
??????∗0,00145161
=4,653168166 m/s
Calculando el número de reynold’s:
��=
????????????
??????
��=
4,653168166 ∗0,0381
0,000001003
= 176755,4408
Calculando la Formula de Darcy-Weisbach:
�=
ℎ�·�·2�
�·??????
2
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 30
�=
0,69135 ∗0,0381∗2∗9,81
5,14∗(4,653168166)2
= 0,004643669
Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:
�=√
��,���∗�
�,���
∗??????
??????
�
∗�
�,��
�,���
�=
√
10,678∗(0,003086 34 4
??????
3
??????
)
1,852
∗5,195 ??????
0,942 ??????∗(0,0381 ??????)4,87
1,852
=150,233274
Calculando la Formula de Scobey:
�??????=
ℎ�·�
1,1
0,002587·??????
1,9
·�
�??????=
0,942∗(0,0381)
1,1
0,002587∗2,70709504
1,9
∗5,195
=0,29035529
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 30
�=
0,69135 ∗0,0381∗2∗9,81
5,14∗(4,653168166)2
= 0,004643669
Calculando la Fórmula de Hazen-Williams:
�=√
��,���∗�
�,���
∗??????
??????
�
∗�
�,��
�,���
�=
√
10,678∗(0,003086 34 4
??????
3
??????
)
1,852
∗5,195 ??????
0,942 ??????∗(0,0381 ??????)4,87
1,852
=150,233274
Calculando la Formula de Scobey:
�??????=
ℎ�·�
1,1
0,002587·??????
1,9
·�
�??????=
0,942∗(0,0381)
1,1
0,002587∗2,70709504
1,9
∗5,195
=0,29035529
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 31
Resultados:
Graficas:
Grafica I
y = 286,1x4,416
0
1
2
3
4
5
6
0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.41
Caudal
Fuerza de friccion
Q vs. F
Power (Q vs. F)
Tabla De Resultados
PARAMETRO unidades 1 2 3 4
Gasto (Q) m
3
/s 0,001634771
0,001976471
0,002426927
0,003086344
Velocidad (V) m/s 1,43389108
1,73360243
2,12870718
2,70709504
Perdida (hf) m 0,32656
0,4396
0,628
0,942
Numero de Reynolds (Re) - 54467,8467
65852,6946
80861,1601
102831,826
Factor de fricción Dw (f) - 0,02285426
0,03076535
0,04395051
0,06592576
Coeficiente WH (C) - 140,99587
145,189154
147,048374
150,233274
Coeficiente de Scobey (Ks) - 0,33668035
0,31600148
0,30561515
0,29035529
Q vs. f = y = 286,1x
4,416
V vs. f = y = 76,97x
4,416
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 31
Resultados:
Graficas:
Grafica I
y = 286,1x4,416
0
1
2
3
4
5
6
0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.41
Caudal
Fuerza de friccion
Q vs. F
Power (Q vs. F)
Tabla De Resultados
PARAMETRO unidades 1 2 3 4
Gasto (Q) m
3
/s 0,001634771
0,001976471
0,002426927
0,003086344
Velocidad (V) m/s 1,43389108
1,73360243
2,12870718
2,70709504
Perdida (hf) m 0,32656
0,4396
0,628
0,942
Numero de Reynolds (Re) - 54467,8467
65852,6946
80861,1601
102831,826
Factor de fricción Dw (f) - 0,02285426
0,03076535
0,04395051
0,06592576
Coeficiente WH (C) - 140,99587
145,189154
147,048374
150,233274
Coeficiente de Scobey (Ks) - 0,33668035
0,31600148
0,30561515
0,29035529
Q vs. f = y = 286,1x
4,416
V vs. f = y = 76,97x
4,416
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 32
Grafica II
8. ANALISIS DE RESULTADOS
El Número de Reynolds nos indica que todos los caudales utilizados en
nuestras diferentes prácticas son turbulentos ya que el Número de Reynolds
es mayor a 4000
resultados teóricos
Tuberia de hierro
Nueva Vieja
Diámetro Velocidad en m/s
mm pulg 0,5 1,5 3 6 0,5 1,5 3 6
25,4 1 0,04 0,035 0,034 0,03 0,071 0,071 0,071 0,071
76 3 0,03 0,027 0,025 0,023 0,054 0,054 0,054 0,054
152 6 0,025 0,023 0,021 0,019 0,045 0,045 0,045 0,045
254 10 0,022 0,02 0,019 0,017 0,04 0,04 0,04 0,04
y = 76,97x4,416
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.36 0.38 0.4 0.42
Velocidad
Fuerza de friccion
V vs. F
Power (V vs. F)
Numero de
Reynolds
54467,8467
65852,6946
80861,1601
102831,826
123473,802
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 32
Grafica II
8. ANALISIS DE RESULTADOS
El Número de Reynolds nos indica que todos los caudales utilizados en
nuestras diferentes prácticas son turbulentos ya que el Número de Reynolds
es mayor a 4000
resultados teóricos
Tuberia de hierro
Nueva Vieja
Diámetro Velocidad en m/s
mm pulg 0,5 1,5 3 6 0,5 1,5 3 6
25,4 1 0,04 0,035 0,034 0,03 0,071 0,071 0,071 0,071
76 3 0,03 0,027 0,025 0,023 0,054 0,054 0,054 0,054
152 6 0,025 0,023 0,021 0,019 0,045 0,045 0,045 0,045
254 10 0,022 0,02 0,019 0,017 0,04 0,04 0,04 0,04
y = 76,97x4,416
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.36 0.38 0.4 0.42
Velocidad
Fuerza de friccion
V vs. F
Power (V vs. F)
Numero de
Reynolds
54467,8467
65852,6946
80861,1601
102831,826
123473,802
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 33
381 15 0,02 0,018 0,017 0,015 0,036 0,036 0,036 0,036
610 34 0,018 0,016 0,015 0,013 0,032 0,032 0,032 0,032
924 36 0,016 0,014 0,014 0,012 0,029 0,029 0,029 0,029
1220 48 0,015 0,013 0,013 0,011 0,026 0,026 0,26 0,026
1830 72 0,013 0,012 0,011 0,01 0,024 0,024 0,024 0,024
Valores experimentales D= (381 mm)
Podemos ver que los factores de fricción cumplen o se asemejan con los
valores teóricos
Material C
Hierro galvanizado nuevo 125
Hierro galvanizado usado 110
Se observa que los valores obtenidos están fuera del rango que presenta los
valores teóricos se cree que esto puede ser debido a los errores que se
cometieron en la práctica.
9.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se obtuvieron los valores de factor de fricción f de Weisbach-Darcy, el
coeficiente de rugosidad C de Hazen-Williams y el coeficiente Ks de Scobey
satisfactoriamente a excepción de el C de hazen Williams que nos salió muy
alto.
Velocidad (V) m/
s
1,4338910
8
1,7336024
3
2,1287071
8
2,7070950
4
3,2505045
6
Factor
de
fricció
n Dw
(f)
- 0,0228542
6
0,0307653
5
0,0439505
1
0,0659257
6
0,1010861
7
Coeficiente WH
(C)
- 140,99587
145,189154
147,048374
150,233274
143,211428
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 33
381 15 0,02 0,018 0,017 0,015 0,036 0,036 0,036 0,036
610 34 0,018 0,016 0,015 0,013 0,032 0,032 0,032 0,032
924 36 0,016 0,014 0,014 0,012 0,029 0,029 0,029 0,029
1220 48 0,015 0,013 0,013 0,011 0,026 0,026 0,26 0,026
1830 72 0,013 0,012 0,011 0,01 0,024 0,024 0,024 0,024
Valores experimentales D= (381 mm)
Podemos ver que los factores de fricción cumplen o se asemejan con los
valores teóricos
Material C
Hierro galvanizado nuevo 125
Hierro galvanizado usado 110
Se observa que los valores obtenidos están fuera del rango que presenta los
valores teóricos se cree que esto puede ser debido a los errores que se
cometieron en la práctica.
9.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se obtuvieron los valores de factor de fricción f de Weisbach-Darcy, el
coeficiente de rugosidad C de Hazen-Williams y el coeficiente Ks de Scobey
satisfactoriamente a excepción de el C de hazen Williams que nos salió muy
alto.
Velocidad (V) m/
s
1,4338910
8
1,7336024
3
2,1287071
8
2,7070950
4
3,2505045
6
Factor
de
fricció
n Dw
(f)
- 0,0228542
6
0,0307653
5
0,0439505
1
0,0659257
6
0,1010861
7
Coeficiente WH
(C)
- 140,99587
145,189154
147,048374
150,233274
143,211428
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 34
La variación en los datos de f, C y Ks fueron a raíz de errores de paralaje al
momento de leer los datos en el manómetro y en el momento de aforar el
tanque.
Pudimos evidenciar que al incrementar el gasto en las tuberías y por ende
la velocidad, la pérdida por fricción es mayor.
Se logro obtener la grafica y la ecuación para las relaciones velocidad vs. Perdida
de carga y Gasto vs. Perdida de carga teniendo una tramos rectos y una
ecuación lineal.
La práctica nos sirve para determinar la diferencia de carga en una entrada de
tubería en relación a la salida de la misma.
Que la pérdida de carga de agua en tuberías está en función de las
características del líquido que fluye y la tubería por la cual fluye, ya que debido
al material del cual está construido la tubería también dependerá su fricción y
oposición al paso del fluido.
En el momento de realizar el aforo del tanque tener mucho cuidado y realizarlo
con mucha atención para así obtener tiempos confiables que nos ayuden a
obtener datos más confiables.
Es recomendable realizar los cálculos con ayuda de Excel en la computadora
para así obtener resultados más precisos.
Tener cuidado al momento de regularizar los gastos ya que un mal uso podría
hacer que el manómetro rebalse y el mercurio sea expulsado ya que este liquido
es muy toxico.
10.- BIBLIOGRAFIA
http://www.wikipedia.org
http://www.ingenieracivil.com
Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A.
de C. V. México, 1976.
Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición,
México, 1982.
Hidráulica de Tuberías y Canales - Arturo Rocha Felices
Perdida de carga en tuberías - Guía de laboratorio de hidráulica I
LABORATORIO
DE
HIDRAULICA I
ING. MOISÉS PERALES AVILÉS Página 34
La variación en los datos de f, C y Ks fueron a raíz de errores de paralaje al
momento de leer los datos en el manómetro y en el momento de aforar el
tanque.
Pudimos evidenciar que al incrementar el gasto en las tuberías y por ende
la velocidad, la pérdida por fricción es mayor.
Se logro obtener la grafica y la ecuación para las relaciones velocidad vs. Perdida
de carga y Gasto vs. Perdida de carga teniendo una tramos rectos y una
ecuación lineal.
La práctica nos sirve para determinar la diferencia de carga en una entrada de
tubería en relación a la salida de la misma.
Que la pérdida de carga de agua en tuberías está en función de las
características del líquido que fluye y la tubería por la cual fluye, ya que debido
al material del cual está construido la tubería también dependerá su fricción y
oposición al paso del fluido.
En el momento de realizar el aforo del tanque tener mucho cuidado y realizarlo
con mucha atención para así obtener tiempos confiables que nos ayuden a
obtener datos más confiables.
Es recomendable realizar los cálculos con ayuda de Excel en la computadora
para así obtener resultados más precisos.
Tener cuidado al momento de regularizar los gastos ya que un mal uso podría
hacer que el manómetro rebalse y el mercurio sea expulsado ya que este liquido
es muy toxico.
10.- BIBLIOGRAFIA
http://www.wikipedia.org
http://www.ingenieracivil.com
Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A.
de C. V. México, 1976.
Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición,
México, 1982.
Hidráulica de Tuberías y Canales - Arturo Rocha Felices
Perdida de carga en tuberías - Guía de laboratorio de hidráulica I
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