Perimetro,area y volumen 14 oct 2014

En esta presentación conocerás el concepto de Perímetro, Área y Volumen con sus respectivas fórmulas.

1. PERÍMETRO, ÁREA Y
VOLUMEN
ANA A. SILVA LUCIANO
Facilitadora Docente de Matemáticas
Distrito Escolar de Ponce

2. PERÍMETRO
El perímetro de un polígono es la distancia
alrededor de sus bordes. El perímetro se
halla al sumar las medidas de los lados que
forman las fronteras del polígono.
4 cm
P = 4 cm+ 4 cm + 4 cm + 4 cm
P = 16 cm
P = 4 s
P = 4(4)
P = 16 cm

3. ÁREA DE UN POLÍGONO
El área de un polígono es la medida de la
región plana que está acotada por la frontera.
Su medida es en unidades cuadradas.
4 cm
A = l x a
A = 4cm x 4 cm
A = 16 cm
2

A = s
2

A = 4
2

A = 16 cm
2

4. EJEMPLO
Encuentra el perímetro del polígono.
8 m 8 m
9 m 9 m
9 m

5. EJEMPLO:
Encuentra el perímetro del rectángulo.
3 pulgs
4 pulgs
Fórmula: P = 2l + 2a

6. EJEMPLO:
Encuentre el área de un rectángulo cuyo largo es 3 pies
y ancho es 5 pies
5 pies
3 pies

7. EJEMPLO:
Un cuadrado que tiene 8 pulgadas en un lado se coloca
dentro de un rectángulo que tiene 24 pulgadas de
largo y un ancho de 20 pulgadas. ¿Cuál es el área de
la región dentro del rectángulo que rodea el
cuadrado?
24 pulgs
8 pulgs
8 pulgs 20 pulgs

8. ÁREA DE UN PARALELOGRAMO
La fórmula de área para un paralelogramo está
relacionada con la fórmula para un rectángulo
b
b
h
El largo es la base del paralelogramo y su ancho es la
altura (h)
Área de un paralelogramo = b · h
Área de un rectángulo = largo x ancho

9. EJEMPLO:
Si el paralelogramo tiene una base de metros y
un área de m
2.
¿ Cuál es la altura ? 2
1
7 2
1
22 2
1
7 2
1
22

10. pulg
8
3
1 pulg
2
1
1 pulg
4
3
1 EJEMPLO:
Determina el perímetro y área del paralelogramo

11. La fórmula de área para un triángulo está
relacionada con la fórmula para un
paralelogramo
h
b
h
b h b
2
1
=A
ÁREA DE UN TRIÁNGULO

12. EJEMPLO:
Determine el perímetro y el área del siguiente triángulo
A
B C
D pulg
8
5 pulg
8
1
1 pulg
2
1
1 8
3

13. ÁREA DE UN TRAPECIO
La fórmula para el área de un trapecio se deriva de un
rectángulo. Un trapecio es una figura de cuatro lados
(cuadrilátero) con un par de lados opuestos paralelos.
Área de un trapecio = h )
2
b
1
b ( •+
2
1

14. EJEMPLO:
Halla el área del trapecio.
8 pies pies
2
1
6
5 pies

15. VOLUMEN, ÁREA Y
SUPERFICIE

16. Sólido Geométricos

17. Sólido Geométrico: Un sólido es una figura
tridimensional que está acotada por caras, las
cuales pueden ser planas o curvas. Las superficies
se llaman caras o superficies curvas del sólido. La
línea ( o curva ) en la intersección de cualquiera dos
caras de un sólido se llama arista.
arista
cara
h
l
w
V = l • a • h

18. VOLUMEN: El volumen de cualquier sólido es la
cantidad de espacio encerrado entre las caras que
acotan la superficie. El volumen de un sólido es
una medida de capacidad.
300ml

19. Unidad de volumen: El volumen se expresa en
unidades cúbicas; centímetros cúbicos (cm
3
), metros
cúbicos (m
3
), pulgadas cúbicas (pulg
3
), etc.
1
1
1

20. El área de la superficie de un sólido rectangular es
la suma de todas las caras
A
B
C
3
2 2
1
3

21. REFERENCIA:

Charles D. Miller, V. E. (2004). Matemática: razonamiento y
aplicaciones. México: Pearson Education, Inc., Addison Wesley,
Inc.