PERMEABILIDAD

Permeabilidad, permeabilidad efectiva, permeabilidad relativa. Es importante conocer las relaciones que existen entre permeabilidad y porosidad y las fórmulas de Darcy aplicadas para su cálculo.

1. PETROFÍSICA
RECUPERACIÓN SECUNDARIA Y MEJORADA
PED-1027
ING. RICARDO HERNÁNDEZ VELÁZQUEZ.

2. PERMEABILIDAD
uLapermeabilidadesunapropiedad
delarocaquecuantificala
capacidaddeéstaparapermitirel
pasodeunfluidodeunpuntoaotro
yporlocualseconsiderauna
propiedadfundamentalparala
ingenieríapetrolera.
uEsnecesarioconocerlosconceptos
depermeabilidadabsolutaK,relativa
krfyefectivakfparaestimarlas
interaccionesentrelarocaylos
fluidosenelyacimientoyfinalmente
poderinterpretarcorrectamentelos
fenómenosdetransporteocurridos
enelmedioporoso.

3. PERMEABILIDAD
uLageometríaporalenlarocaesdeterminanteenelvalordelapermeabilidad.Dicha
geometríaesdependientedeltamañoylaformadelosgranos,asícomodesu
distribución.
uEltamañodelosgranos,asícomosupreferenciademojabilidadtieneunagraninfluencia
enlapermeabilidadyestárelacionadoconlasuperficiemojada,sepuedeenunciar
entoncesque:amenortamañodepartícula,mayorsuperficiedecontactosólido-fluido.

5. PERMEABILIDAD
uEnelcontactosólido-fluidolavelocidadesnuladebidoalafriccióndel
fluidocontralasuperficieyelesfuerzodecorteesmáximo.Esporestoquese
consumemayorenergíaparahacerpasarunfluidoatravésdeuna
formacióndegranofinoqueatravésdeunaformacióndegranogrueso.
uLapermeabilidaddependetambiéndeladistribucióndeltamañodelos
granos,esdecirdelgradodeseleccióndelosclastosqueconformanlaroca
enlaformaciónproductora,esevidentequealtenersegranosdeigual
tamaño,setendráelmayornúmerodeespaciosinterconectadosenla
roca,portantounamayorpermeabilidad,sisetienentamañosdiferentesde
losconstituyentesdelaroca,entoncesquedaránmenosespaciosque
puedanserocupadosporfluidosyesoderivaenmenorpermeabilidad.
uEnconclusión.Cuantomásampliasealavariacióndeltamañodelos
granos,menorserálapermeabilidadenlaroca.

6. PERMEABILIDAD ABSOLUTA
uLapermeabilidadabsolutaeslapropiedadque
tienelarocaparapermitirelpasodeunfluidoa
travésdeella,cuandoseencuentrasaturadaal
100%delfluido.Launidaddemedición
empleadaeselDarcy,enhonoraHenryDarcy.
uSiserealizaunanálisisdimensional,seobtieneque
ktieneunidaddeL2,entonces,apartedeserla
constantedeproporcionalidadenlaecuacion
desarrolladaporDarcy,representaentoncesel
áreaefectivapordondelarocapermiteelpaso
delosfluidosatravésdeellaydemuestrasu
consistencia.

7. FLUJO LINEAL
uSi un flujo lineal horizontal de un fluido incomprensible es establecido a través de una
muestra de núcleo de longitud y sección transversal de área A, entonces la velocidad
de flujo del fluido se define como:
!=−$%
&
'(
')
!→+,-./0'1'1213145,',-6-70'./8
9,:;$→2,38,1<0-0'1'=13/>
&→+09/.90'1'',-6-70'./(;'(
')→?1í'1',23,90ó42.3740'1'',-.4:057'158
/8

8. DESPEJANDO v
!=B
%2.3-.5145.
B=−$%
&
'(
')
B→C9,-:195.1531!é9',-8,'0./8!
9,:;%→Á3,1',-19,//0ó453149!,391-/8!
uEl signo negativo en la ecuación es necesario debido a que la dirección
en la que aumenta la presión es opuesta a la dirección en la que
aumenta la longitud.

9. MODEL DE FLUJO LINEAL EN MEDIO
POROSO
uEs posible integrar la ecuación anterior por lo tanto:
BF
"
#
')=−$%
&F
$%
$&
'(
Resolviendo:
B)−0=−$%
&((&−(%)
Despejando q y sabiendo que P1>P2 el signo será
positivo:
B=$%((%−(&)
&)

10. ¿QUÉ ES LA ECUACIÓN CONVENCIONAL QUE
DESCRIBE EL FLUJO DE FLUIDOS A TRAVÉS DEL
MEDIO POROSO?
uLapermeabllidadsereducedebidoa
lapresiónqueejercenlosestratos
suprayacentesyesunfactorquedebe
considerarsecuandoseestimala
permeabilidaddelaroaenel
yacimientoenpozosprofundospor
quelapermeabilidadesuna
propiedadanistrópica,esdecir,
cambiasuvalordeaucersoala
direcciónenlaqueseamedidaenlas
regionesdelsistemaanalizado.

11. FACTORES QUE SE CONSIDERAN COMO POSIBLES
CAUSAS DE ERROR DURANTE EL CÁLCULO DE
PERMEABILIDAD EN EL YACIMIENTO.
uLamuestradelnúcleopuedenoserrepresentativadelarocadel
yacimientodebidoalaheterogeneidadenelyacimiento.
uElnúcleorecuperadopuedeestarincompleto.
uLapermeabilidaddelnúcleopuedeseralteradacuandosecortao
cuandoeslimpiadoydrenadodurantelapreparaciónparaelanálisis.Es
probablequeseproduzcaesteproblemasilarocaevaluadacontiene
arcillasreactivas.
uElprocesodemuestreopuedeestarinfluenciado.Estentativoseleccionar
lasmejorespartesdelnúcleoparaelanálisis.

12. CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIRSE DURANTE
LA DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDAD:
uFormación Homogénea.
uNo existe interacción entre el fluido y la roca.
u100% saturada de una sola fase.
uFlujo incomprensible, laminar y continuo.
uTemperatura constante.

13. FLUJO RADIAL
uParaunflujoradial,laecuación
deDarcydebeincluirelradio
dondeserealizalaestimaciónde
permeabilidad,teniendoen
cuentaquelapresiónse
incrementaconformesealejael
radio.

14. ECUACIÓN DE DARCY PARA FLUJO
RADIAL
B=$%
&
'(
'3
BF
'(
')
'3=$%
&F
$(*
$)
'(
uEncualquierpuntodelyacimiento,eláreatransversalatravésdelacual
elflujocorredebesereláreadeuncilindroquees2J3ℎ.Dadoqueel
áreadelaseccióntransversalestárelacionadaconelradior,entoncesA
debeserincluida.Reacomodando,integrandoyresolviendoelgastode
flujo“q”setiene:
B=2J$ℎ(()−((*)
&-43)3(

15. PERMEABILIDAD EFECTIVA
uPermeabilidaddelmedioaunfluidoparticular,enpresenciadeotros,su
saturaciónesmenora100%.
uEnlaindustriapetroleraseemplea(Ko,Kw,Kg),paraenunciarlas
permeabilidadesefectivasalaceite,alaguaygasrespectivamente.Las
permeabilidadesefectivaspuedenvariardesdecerohastala
permeabilidadabsoluta,conexcepcióndelapermeabilidadefectivaal
gasKg,quepuedevalermásquelaabsoluta,cuandolamuestraesta
saturada100%degas.

16. NOMENCLATURA

17. PERMEABILIDAD RELATIVA
uLa permeabilidad relativa es la relación que hay entre la permeabilidad
efectiva a un fluido en particular y la permeabilidad absoluta, teniendo
entonces la siguiente expresión:
$'*=$*
$