permutaciones PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS

PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS

1. Permutaciones y Combinaciones
Soneventosdetipomultiplicativo,dondeelnúmerode
posibilidadesvadisminuyendoysiimportaelordenuna
permutaciónesunarreglodeunconjuntodeobjetosenun
ordendefinido.
Elnúmerodepermutacionesdiferentesdeestosobjetoses;
estosevéfácilmentesipensamosqueparalaprimera
alternativadisponemosdeloselementosdelconjunto,cada
unodeloscualespuedecomplementarseconlosrestantes
comosegundaopción,yasíhastallegaralaúltimaelección,
conformandoelproducto.

2. Factorial de un número

4. PuestoquelasletrasdelapalabraÁRBOLsontodasdiferentesentresí,de
maneraanálogaalProblemainicial,elprimerpuestotendrá5opciones,el
segundopuestotendrá4(quitandolaquequedóenelprimerpuesto),y
asísucesivamentesetendráquehay5!=120manerasdearreglarlas
letrasdelapalabraÁRBOL.

19. PERMUTACIONES

21. Lascombinacionessonaquellasformasdeagrupar
loselementosdeunconjuntoteniendoencuenta
que:
•NOinfluyeelordenenquesecolocan.
•Sipermitimosqueserepitanloselementos,
podemoshacerlohastatantasvecescomo
elementostengalaagrupación.
COMBINACIONES

22. Unacombinacióneselprocesodeencontrarlacantidadde
gruposquesepuedenformarconnelementosdemodoque
cadagrupotengarelementos,nointeresandoelordende
éstos.Elnúmerodecombinacionesdenelementostomados
derenrestádadopor:
COMBINACIONES

23. ¿Cuántosgruposde3estudiantessepuedenformarconun
totalde10estudiantes?
Aquínoimportaelorden,porquedalomismoelgrupo
formadoporABCoBAC,eselmismogrupo,puessonlas
mismaspersonas.

24. ¿Cuántosgruposde4letrassepuedenformarconlasletrasdelapalabra
MARDONES?
Noimportaelorden,dalomismoelgrupodeletrasMRDOqueelgrupoDROM
COMBINACIONES

25. Existendostipos:Combinacionessinrepeticióny
Combinacionesconrepetición,cuyossímbolossonlos
siguientes:
Lascombinacionessinrepeticióndenelementostomados
depenpsedefinencomolasdistintasagrupaciones
formadasconpelementosdistintos,eligiéndolosdeentrelos
nelementosdequedisponemos,considerandounavariación
distintaaotrasólosidifierenenalgúnelemento,(Noinfluye
elordendecolocacióndesuselementos).

26. Elnúmerodecombinacionesquese
puedenconstriursepuedecalcular
mediantelafórmula:
Lascombinacionesconrepeticióndenelementostomados
depenpsedefinencomolasdistintasagrupaciones
formadasconpelementosquepuedenrepetirse,eligiéndolos
deentrelosnelementosdequedisponemos,considerando
unavariacióndistintaaotrasólosidifierenenalgúnelemento,
(Noinfluyeelordendecolocacióndesuselementos).

27. Elnúmerodecombinacionesquese
puedenconstriursepuedecalcular
mediantelafórmula
Enunabodegahay4tiposdiferentesdebotellas.¿De
cuántasformassepuedenelegir3deellas?
Aquísepuedenelegirlastresbotellasdeunmismotipo,o
dosdeunmismotipoyunadiferenteolastresdiferentes,
entoncesformaremosgruposendondehayelementos
repetidos.

28. ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del
arco iris tomándolos de tres en tres?
-Entran todos los elementos? NO
-Importa el orden? NO
-Se repiten los elementos? NO

29. ¿Cuántos partidos distintos se pueden realizar dados cuatro equipos de futbol?
-Entran todos los elementos? NO
-Importa el orden? NO
-Se repiten los elementos? NO
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité
de dos hombres y tres mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:
A)Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer :
B) Una mujer determinada debe pertenecer al comité:
C) Dos hombres determinados no pueden estar en el comité: