pertanyaan dan jawaban tentang wittgenstein

Filsafat matematika, membahas tentang jawaban pertanyaan mengenai wittgenstein..

1. WITTGENS PADA FILSAFAT LOGIKA DAN MATEMATIKA Nia Gardenia. FILSAFAT MATEMATIKA

2. Pertanyaan : 01 02 03 04 05 06 Rita Kusumawardani Ari Limay TP Agung Firmansyah Moh Nurhadi Erika Eka Santi Ibnu Imam A

3. 1. Rita Kusumawardhani B ahasa menjadi basis dari logika dan matematika serta menjadi syarat mutlak bagi pendidikan logika dan matematika . Pada kenyataannya , banyak ditemui orang yang cakap dalam bidang bahasa mengaku lemah dalam matematika . Begitu juga sebaliknya , banyak orang yang memiliki kemampuan matematika tetapi lemah dalam hal Bahasa? Section subtitle.

4. Jawaban: Dua fase pemikiran utama : dia bilang kalau bahasa itu seperti peta dunia artinya , kata-kata yang kita gunakan adalah cerminan dari kenyataan . Dalam konteks matematika , ini berarti bahwa simbol dan angka yang kita pakai adalah cara kita " memetakan " hubungan logis di dunia. Berubah pikiran dan mengatakan bahwa makna bahasa itu tergantung bagaimana kita menggunakannya dalam kehidupan nyata . Jadi, bukan cuma soal aturan dan definisi , tapi juga soal bagaimana orang memakai bahasa itu dalam situasi tertentu . Di awal kariernya (Tractatus Logico- Philosophicus ) 2. Di masa selanjutnya (Philosophical Investigations) K enapa ada orang yang jago bahasa tapi lemah di matematika ( atau sebaliknya ) jawabannya bisa kita lihat dari dua sudut pandang Wittgenstein ini .

5. Penjelasan : Bedanya , bahasa alami ( seperti bahasa Indonesia) lebih fleksibel satu kata bisa punya banyak arti tergantung konteks . Tapi dalam matematika , simbol punya makna yang tetap Contohnya : "Bank" bisa berarti tempat menyimpan uang atau tepian sungai . "Bisa" bisa berarti mampu atau racun ular . Simbol "=" selalu berarti " sama dengan ", gak bisa diartikan lain. 1 . Matematika dan Bahasa Itu Sama- sama Sistem Simbol , Tapi Cara Pakainya Beda.

6. 2. Cara Kita Menggunakan Bahasa dan Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari Wittgenstein percaya bahwa makna suatu kata atau simbol itu ditentukan oleh bagaimana kita menggunakannya dalam kehidupan nyata . Kalau dalam matematika , banyak orang diajarkan untuk fokus pada rumus dan perhitungan tanpa banyak membahas bagaimana konsep itu berguna dalam kehidupan sehari-hari . Contoh: Sementara dalam bahasa , kita otomatis belajar lewat percakapan sehari-hari-jadi kita bisa langsung tahu makna kata dari penggunaannya , bukan sekadar definisi dari kamus .

7. 3. Pendidikan Kita Memisahkan Bahasa dan Matematika Secara Kaku Di sekolah , bahasa dan matematika sering diajarkan sebagai dua hal yang terpisah . Pelajaran bahasa fokus ke komunikasi , membaca , dan menulis , sementara pelajaran matematika fokus ke angka dan rumus . 4. Matematika Itu Juga Bisa Dilihat sebagai "Bahasa “ Wittgenstein dalam pemikiran akhirnya melihat matematika bukan sebagai sekumpulan aturan logis yang mutlak , tapi lebih sebagai sebuah " permainan bahasa " dengan aturannya sendiri . Dalam bahasa , kita punya aturan tata bahasa , kosa kata, dan cara berkomunikasi . Dalam matematika , kita juga punya aturan simbol , operasi , dan cara berpikir logis .

8. Kesimpulan Orang yang jago di matematika bisa jadi sebenarnya bukan jago “ menghitung ”, tapi mereka paham cara bermain dalam sistem bahasa matematika . Sebaliknya , orang yang jago bahasa tapi kesulitan di matematika bisa jadi belum terbiasa dengan " cara bicara " dalam dunia matematika . Bisa Jadi Masalahnya , Cara Mengajarkan Matematika dan Bahasa. Jika kita tarik ke pemikiran Wittgenstein, mungkin masalahnya bukan di otak manusia yang “ terpisah ” antara bahasa dan matematika , tapi di cara kita diajari sejak kecil . Jika matematika diajarkan seperti sekumpulan aturan tanpa menjelaskan cara menggunakan / memainkannya dalam kehidupan nyata , wajar kalau banyak orang kesulitan . Jika bahasa diajarkan tanpa menekankan pemikiran logis yang terstruktur , maka orang yang lebih suka berpikir logis mungkin akan kesulitan memahami nuansa bahasa . Jika kita bisa mengajarkan matematika sebagai sebuah bahasa dan bahasa sebagai sistem berpikir logis , mungkin gap ini bisa dikurangi .

9. 1. Ari Limay Dalam pandangan Wittgenstein, apakah logika dan matematika memiliki dasar kebenaran yang bersifat absolut atau relatif terhadap praktik manusia ? Section subtitle.

10. Jawaban: Dalam sistem bilangan desimal , 2 + 2 = 4 selalu benar karena itu adalah aturan yang telah kita sepakati dalam sistem ini . . Philosophical Investigations (1953), dia menyatakan bahwa makna dan kebenaran tidak berasal dari sesuatu yang absolut , tetapi dari cara manusia menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari . Matematika bukan tentang " menemukan " kebenaran absolut , tetapi tentang mengikuti aturan dalam suatu sistem . Kebenaran dalam logika dan matematika bukan berasal dari realitas eksternal , tetapi dari konvensi manusia mirip dengan aturan dalam permainan catur atau bahasa . Dalam konteks ini , matematika adalah semacam " permainan bahasa ", yang berarti aturan dan simbolnya hanya masuk akal dalam sistem yang telah disepakati . Penjelasan Contoh 1 Contoh 2 Tapi kalau kita pakai sistem bilangan lain, hasilnya bisa berbeda ( misalnya , dalam sistem biner, 10 + 10 = 100) .

11. Kesimpulan Logika dan matematika tidak mencerminkan realitas absolut , tetapi hanya bekerja dalam sistem aturan tertentu . Kebenaran dalam matematika relatif terhadap praktik manusia mirip seperti aturan dalam bahasa atau permainan . Matematika bukan sesuatu yang " ditemukan ", tapi lebih seperti " cara berpikir " yang disepakati bersama .

12. 3. Agung Firmasyah Apa urgensinya keterpaduan dalam pendidikan bahasa , logika dan matematika dan apa yang akan terjadi jika ke-3 hal tersebut tidak ada keterpaduannya ? Section subtitle.

13. Bahasa bukan sekadar alat komunikasi , tetapi juga alat berpikir . Tanpa penguasaan bahasa yang baik , siswa akan kesulitan memahami dan mengekspresikan konsep logika dan matematika . Contoh : Siswa bisa memahami konsep " persamaan " dalam matematika , tetapi jika mereka tidak bisa menjelaskan atau mendefinisikan apa itu persamaan secara verbal, maka pemahamannya bisa dangkal . Dalam matematika , pemikiran logis digunakan untuk memahami hubungan sebab-akibat , menyusun argumen , dan membuktikan teorema . Dalam bahasa , logika diperlukan untuk menyusun kalimat yang masuk akal dan memahami makna pernyataan kompleks . Contoh : Dalam memahami kalimat matematika seperti "Jika p maka q," siswa perlu memahami bagaimana klausa kondisional bekerja , baik dalam bahasa maupun dalam logika formal. 1. Bahasa sebagai alat berpikir dan komunikasi konsep matematika serta logika 2. Logika sebagai jembatan antara bahasa dan matematika

14. Siswa yang kuat dalam bahasa tetapi lemah dalam matematika mungkin mengalami kesulitan dalam memahami informasi berbasis angka . Sebaliknya , siswa yang kuat dalam matematika tetapi lemah dalam bahasa mungkin kesulitan dalam menjelaskan pemikiran mereka atau memahami soal yang membutuhkan interpretasi verbal. Contoh : Seorang siswa bisa memahami pola bilangan tetapi tidak bisa menjelaskan bagaimana cara menemukannya . Dalam kehidupan sehari-hari , pemecahan masalah membutuhkan kombinasi bahasa , logika , dan matematika . Tanpa keterpaduan ini , seseorang bisa kesulitan dalam menganalisis data, membuat keputusan berdasarkan informasi numerik , atau menjelaskan pemikiran mereka secara logis . Contoh : Dalam dunia kerja , seorang manajer bisnis harus bisa memahami laporan keuangan ( matematika ), menjelaskan temuannya kepada tim ( bahasa ), dan menyusun strategi yang rasional ( logika ). Kesenjangan antara kemampuan verbal dan numerik Kesulitan dalam pemecahan masalah dunia nyata

15. Keterpaduan dalam pendidikan bahasa , logika , dan matematika bukan hanya penting untuk keberhasilan akademik , tetapi juga untuk kemampuan berpikir kritis , pemecahan masalah , dan komunikasi yang efektif di dunia nyata . Jika keterpaduan ini tidak diperhatikan , siswa mungkin mengalami kesulitan diantaranya : Kesimpulan a. Memahami konsep matematika secara mendalam . b. Menyusun pemikiran secara logis dan sistematis . c. Menerjemahkan informasi antara bahasa alami dan simbol Matematika d. Menggunakan matematika dalam situasi dunia nyata

16. 04. Moh Nurhadi Dalam konteks pendidikan , bagaimana penerapan pandangan Wittgenstein terhadap logika dan matematika dapat memengaruhi cara pengajaran matematika ? Section subtitle.

17. Dalam pengajaran , ini berarti guru sebaiknya tidak hanya mengajarkan rumus dan prosedur , tetapi juga bagaimana matematika berkembang dan digunakan dalam berbagai konteks . Menggunakan pendekatan berbasis eksplorasi : Alih- alih memberi rumus secara langsung , guru bisa mengajak siswa menemukan pola melalui percobaan dan diskusi . Memberikan pengalaman nyata bagaimana aturan dalam matematika terbentuk . Misalnya , konsep bilangan negatif dapat diperkenalkan dengan simulasi transaksi keuangan (utang- piutang ). Saat mengajarkan konsep luas segitiga , guru tidak hanya memberi rumus (½ × alas × tinggi ), tetapi meminta siswa membagi persegi panjang menjadi dua segitiga , sehingga mereka memahami dari mana rumus itu berasal . Pandangan Wittgenstein tentang logika dan matematika menekankan bahwa matematika bukanlah sekadar penemuan realitas objektif , melainkan sistem aturan yang kita bangun dalam permainan bahasa . Ini memiliki dampak besar terhadap cara kita mengajarkan matematika di kelas . Penerapan dalam kelas : Contoh :

18. 05. Erika " Menurut Wittgenstein, simbol matematika tidak mempunyai makna , dan simbol-simbol matematika tidak mewakili untuk hal-hal yang merupakan maknanya ". Adakah penjelasan lebih dalam terkait maksud nya , apakah artinya simbol itu hanya suatu hasil kesepakatan ? Section subtitle.

19. Ketika Wittgenstein mengatakan bahwa simbol matematika tidak memiliki makna , dia ingin menekankan bahwa simbol dalam matematika tidak menunjuk pada sesuatu di dunia nyata , tetapi hanya memiliki arti dalam cara kita menggunakannya .

20. Kata " meja " memiliki makna karena kita bisa melihat dan menyentuh benda yang disebut meja . Tapi angka "5" tidak menunjuk pada benda fisik yang nyata , angka ini hanya berarti sesuatu dalam sistem angka yang telah disepakati manusia . Apakah Simbol Matematika Hasil kesepakatan ? Ya, tetapi bukan sembarang kesepakatan . Matematika bekerja seperti sebuah permainan dengan aturan tertentu . Kita tidak bisa sembarangan mengubahnya , karena aturan-aturan ini dibuat agar logis dan berguna . Jadi, simbol matematika bukan seperti kata dalam bahasa yang menunjuk ke dunia nyata . Simbol itu hanya memiliki makna dalam aturan permainan matematika yang telah kita buat. Perbandingan dengan Bahasa Sehari-hari

21. 06. Ibnu I Al Ayyubi 1 . Apakah pandangan Wittgenstein cukup untuk menjelaskan mengapa prediksi berbasis model matematika dapat berfungsi dengan sangat akurat dalam sains terapan , ataukah ini menuntut penjelasan lebih lanjut ? 2. Seberapa jauh argumen Wittgenstein tentang matematika sebagai praktik bahasa bisa diterapkan pada ilmu alam yang menggunakan matematika sebagai alat prediksi dan eksplanasi ? 3. Bagaimana Wittgenstein mengkritik penggunaan konsep-konsep seperti "infinity" dan "set theory" dalam filsafat matematika . Apakah ia melihatnya sebagai bagian integral dari matematika atau sekadar konstruksi linguistik ? Section subtitle.

22. 1. Apakah pandangan Wittgenstein cukup untuk menjelaskan mengapa prediksi berbasis model matematika dapat berfungsi dengan sangat akurat dalam sains terapan , ataukah ini menuntut penjelasan lebih lanjut ? Jawaban : Wittgenstein melihat matematika sebagai cara kita berbicara tentang dunia, seperti aturan dalam permainan bahasa . Dia menjelaskan bahwa model matematika bisa bekerja karena strukturnya mirip dengan struktur dunia nyata , sehingga bisa digunakan untuk membuat prediksi yang akurat . Namun , pandangannya tidak cukup untuk menjawab mengapa matematika bisa begitu efektif dalam sains. Dia tidak membahas apakah matematika ada secara independen di luar pikiran manusia atau mengapa alam semesta tampaknya mengikuti aturan-aturan matematika . Untuk menjawab pertanyaan itu , kita butuh penjelasan tambahan , Jadi, Wittgenstein membantu menjelaskan bagaimana model matematika bisa bekerja , tapi tidak cukup untuk menjelaskan mengapa model itu begitu akurat dalam sains.

23. 2. Seberapa jauh argumen Wittgenstein tentang matematika sebagai praktik bahasa bisa diterapkan pada ilmu alam yang menggunakan matematika sebagai alat prediksi dan eksplanasi ? Pandangan Wittgenstein dapat membantu menjelaskan bagaimana kita menggunakan matematika dalam ilmu alam , tetapi tidak cukup untuk menjelaskan mengapa matematika begitu efektif dalam prediksi dan eksplanasi ilmiah . Untuk memahami efektivitas matematika dalam sains, kita perlu mempertimbangkan teori lain, seperti realisme matematis atau hubungan mpiris antara model dan dunia nyata

24. 3. Bagaimana Wittgenstein mengkritik penggunaan konsep-konsep seperti "infinity" dan "set theory" dalam filsafat matematika . Apakah ia melihatnya sebagai bagian integral dari matematika atau sekadar konstruksi linguistik ? Kritik Wittgenstein terhadap Infinity Menolak Infinity sebagai Entitas Nyata Wittgenstein menolak gagasan bahwa ketakhinggaan ( infinity ) adalah suatu objek yang benar-benar ada . Ia lebih melihatnya sebagai suatu cara berbicara atau suatu prosedur dalam matematika , bukan sesuatu yang memiliki eksistensi independen .

25. 2 . Menolak Fondasi Matematika yang Absolut Wittgenstein menolak pandangan bahwa teori himpunan ( seperti yang dikembangkan oleh Cantor dan Zermelo -Fraenkel) memberikan fondasi absolut bagi matematika . Sebaliknya , ia berpandangan bahwa matematika terdiri dari berbagai praktik yang muncul dalam konteks penggunaan tertentu , bukan dari suatu sistem formal yang universal. 3. Kritik terhadap Paradox dan Logika Formal Wittgenstein skeptis terhadap usaha logika modern yang mencoba memberikan fondasi pasti bagi matematika , seperti yang dilakukan oleh Frege dan Russell. Ia tidak melihat paradoks-paradoks dalam teori himpunan ( seperti paradoks Russell) sebagai masalah mendasar , melainkan sebagai tanda bahwa ada batas dalam cara kita menggunakan bahasa matematika .

26. Wittgenstein tidak menganggap konsep infinity dan set theory sebagai bagian integral dari matematika dalam arti bahwa mereka mencerminkan realitas independen . Sebaliknya , ia melihatnya sebagai konstruksi linguistik yang muncul dari cara kita menggunakan matematika dalam praktik . Bagi Wittgenstein, matematika bukan tentang menemukan kebenaran absolut , tetapi tentang memahami aturan permainan bahasa yang kita buat dan gunakan . Kesimpulan

27. Section subtitle.