Pertemuan 2: Materi Mata Kuliah Riset Operasi

Pertemuan 2: Materi Mata Kuliah Riset Operasi

1. JUDUL MATA KULIAH UPB Universitas Putra Bangsa Riset Operasi ( Pertemuan 2) Arya Samudra Mahardhika

2. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia ILUSTRASI UPB Universitas Putra Bangsa Perusahaan minuman kemasan membuat 2 macam produk . Produk 1 adalah minuman berbasis teh , dan produk 2 adalah minuman berbasis susu. Terdapat 3 macam mesin . Mesin 1 merupakan mesin pasteurisasi teh , mesin 2 untuk pasteurisasi susu, dan mesin 3 untuk pencampuran dan pengemasan . Setiap kiloliter produk 1 mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sedang untuk produk 2 tidak diproses di mesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari mesin 1 adalah 8 jam, mesin 2 adalah 15 jam, dan mesin 3 adalah 30 jam. Sumbangan terhadap laba perkiloliter produk 1 = Rp 30.000.000,00 sedang perkiloliter produk 2 = Rp 50.000.000,00.

3. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia ILUSTRASI UPB Universitas Putra Bangsa Merek Mesin X 1 X 2 Kapasitas Maksimum 1 2 8 2 3 15 3 6 5 30 Sumbangan laba ( puluhan juta ) 3 5

4. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia ILUSTRASI UPB Universitas Putra Bangsa Maksimumkan Z = 3X 1 + 5X 2 Kendala (constrain): 2X 1  8 3X 2  15 6X 1 + 5X 2  30 X 1, X 2 ≥ 0

5. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia MENGKONVERSI KE DALAM GRAFIK UPB Universitas Putra Bangsa Fungsi Kendala 1: X 1 ≤   X 1 ≤ 4 2X 1 ≤ 8 X 2 X 1 2X 1 = 8 4 2X 1  8 dan X 1  0, X 2 

6. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia MENGKONVERSI KE DALAM GRAFIK UPB Universitas Putra Bangsa Fungsi Kendala 2: X 2 ≤   X 1 ≤ 5 3X 2 ≤ 15 X 2 X 1 4 3X 2 = 15 5 3X 1  15 dan X 1  0, X 2  Feasible Area *Feasible area adalah wilayah yang memenuhi semua syarat atau kendala (constraints) dari suatu system.

7. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia MENGKONVERSI KE DALAM GRAFIK UPB Universitas Putra Bangsa Fungsi Kendala 3: Misal X 1 = 0 6(0) + 5X 2 ≤ 30 5X 2 ≤ 30 X 2 ≤ 6 6X 1 + 5X 2  30 Misal X 2 = 0 6X 1 + 5(0) ≤ 30 6X 1 ≤ 30 X 1 ≤ 5 X 1 4 5 X 2 6 5 6X 1 + 5X 2  30 Feasible Area

8. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia MENGKONVERSI KE DALAM GRAFIK UPB Universitas Putra Bangsa 6 5 X 1 4 5 X 2 A B C D 6X 1 + 5X 2  30 (0,5) (4,0) (X 1 ,5) (4,X 2 )

9. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia MENGKONVERSI KE DALAM GRAFIK UPB Universitas Putra Bangsa Titik B (X 1 ,5) Kendala: 6X 1 +5X 2 = 30 6X 1 +25 = 30 X 2 = 5 6X 1 = 5 X 1 = = 0,83   Titik C (4,X 2 ) Kendala: 6X 1 +5X 2 = 30 24+5X 2 = 30 X 1 = 4 5X 2 = 6 X 1 = = 1,2  

10. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia ALTERNATIF OPTIMASI Z UPB Universitas Putra Bangsa Titik A (0;5) Titik B (0,83 ; 5) Titik C (4 ; 1,2) Titik D (4;0) Maksimumkan Z = 3X 1 + 5X 2 3(0) + 5(5) = 25 3(0,83) + 5(5) = 27,49 3(4) + 5(1,2) = 18 3(4) + 5(0) = 12 OPTIMAL

11. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia KESIMPULAN UPB Universitas Putra Bangsa Berdasarkan perhitungan optimasi ( maksimisasi ), maka dapat disimpulkan bahwa perusahaan akan memperoleh laba optimal apabila memproduksi produk minuman berbasis teh sebanyak 0,83 kiloliter ; dan produk minuman berbasis susu sebanyak 5 kiloliter .

12. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia TUGAS 2 MAKSIMISASI UPB Universitas Putra Bangsa Seorang ibu rumah tangga mempunyai 12 kg tepung terigu dan 15 kg telur . Dengan bahan tersebut , dia ingin membuat lapis legit dan karamel sekaligus untuk digual . Berdasarkan resep adonan untuk lapis legit dan karamel masing-masing membutuhkan 1 kg dan 2 kg tepung terigu . Sedangkan penggunaan telur untuk lapis legit dan karamel masing-masing 2 kg dan 1 kg telur . Berapakah jumlah bolu dan tart maksimal yang dapat dibuat ? Harga lapis legit Rp 50.000/unit dan karamel Rp 30.000/unit

13. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia TUGAS 2 MAKSIMISASI UPB Universitas Putra Bangsa Gunakan grafik untuk menyelesaikan soal ini : Maksimalkan Z = 2X 1 +X 2 X 2 ≤ 10 2X 1 +5X 2 ≤ 60 X 1 +X 2 ≤ 18 3X 1 +X 2 ≤ 44 X 1 , X 2 ≥ 0 Maksimalkan Z = 10X 1 +20X 2 -X 1 +2X 2 ≤ 15 X 1 +X 2 ≤ 12 5X 1 +3X 2 ≤ 45 X 1 , X 2 ≥ 0

14. Unggul , Kompetitif , Berahlak Mulia TUGAS 2 MAKSIMISASI UPB Universitas Putra Bangsa Worldlight Company memproduksi dua perlengkapan lampu ( produk 1 dan produk 2) yang membutuhkan bagian rangka kayu dan komponen listrik . Untuk setiap unit produk 1 dibutuhkan 1 unit rangka kayu dan 2 unit komponen listrik , sedangkan setiap unit produk 2 dibutuhkan 2 unit rangka kayu dan 2 unit komponen listrik . Perusahaan mempunyai 200 unit rangka kayu dan 300 unit komponen listrik . Setiap unit produk 1 memberikan keuntungan sebesar 1 dolar dan setiap unit produk 2 memberikan keuntingan sebesar 2 dolar . Tidak ada keuntungan yang didapat jika produk 2 diproduksi lebih dari 60 unit, jadi perusahaan menghindari adanya kelebihan produk 2. Gunakan metode grafik untuk menyelesaikan model ini . Berapa keuntungan optimal yang diperoleh ?

15. TERIMA KASIH UPB Universitas Putra Bangsa