Pertemuan14 Hubungan Sifat Termodinamika.pptx

ok

1. Hubungan Sifat Termodinamika ‹#› Program Studi Fisika, FMIPA Militer Universitas Pertahanan RI

2. Pendahuluan ‹#› Pada pertemuan sebeleumnya kita menggunakna Tabel property untuk melakukan perhitungan dan menyelesaikan permasalahn termodinamika Pada materi ini, akan berfokus pada bagaimana nilai tabel properti diperoleh Menentukan properti yang tidak diketahui dari keterbatasan data yang ada Suhu, tekanan, volume dan masa dapat diukur secara langsung. Kerapatan dan volume spesifik dapat ditentukan dengan persamaan sederhana. Tetapi energi dalam, entalpi dan entropi tidak mudah diperoleh secara langsung dan dari persamaan sederhana. Diperlukan Teknik matematika untuk memperoleh nya Persamaan yang akan dibahas dimulai dari turunan parsial, hubungan Maxwell, dan persamaan Clapeyron

3. Pendahuluan ‹#› Mengembangkan hubungan dasar anatar sifat termodinamika dan menyatakan sifat yang tidak dapat diukur secara langsung Mengembangkan hubungan Maxwell Mengembangkan persamaan Clapeyron dan menentukan entalpi penguapan dari pengukuran P, v, dan T

4. Turunan Parsial ‹#› Turunan : slope suatu fungsi pada titik tertentu, laju perubahan fungsi f dengan x Bergantung pada 1 variabel

5. continued ‹#› Salah satu aplikasinya : menentukan c p gas ideal yang bergantung hanya pada suhu C p (T) = dh(T)/dT Jika T = 300 K maka c p dapat ditentukan (Tabel A-17):

6. continued ‹#› Jika suatu fungsi bergantung pada 2 atau lebih variabel Dapat diselsaikan dengan diferensial total: Diferensial Total (d): Perubahan fungsi yang dipengaruhi seluruh variabel Diferensial parsial (∂): Perubahan fungsi karena 1 variabel (1)

7. continued Aplikasi : Menganalisis perubahan tekanan udara Misalkan tekanan suatu udara berada pada kondisi 300 K dan 0.86 m 3 /kg. Karena ada gangguan, keadaannya berubah menjadi 302 K dan 0.87 m 3 /kg dimana R =0.287 kPa.m 3 /kg.K . Maka perubahan tekanan dapat dihitung dengan: Menetukan perubahan suhu dan spesifik volume:

8. continued ‹#› Jika v konstan (dv = 0) Jika T konstan (dT = 0) Jika bergantung pada v dan T

9. Hub. Turunan Parsial ‹#› Turunan pertama Turunan kedua Digunakan pada Hubungan Maxwell

10. continued ‹#› Suatu fungsi z = z(x,y) dapat diekspresikan juga x = x (y,z), diferensial totalnya: Masukan persamaan (2) ke (1): (2) (0) (0) Reciprocity Relation : Invers diferensial parsial sebanding dengan hubungan timbal balik Cyclic Relation

11. Hubungan Maxwell ‹#› Hubungan Maxwell : Persamaan yang menghubungkan diferensial parsial P, v, T dan s Hubungan ini diperoleh dari persaman Gibbs (g) dan Helmholtz (a):

12. Continued ‹#› Keempat persamaan Gibbs memenuhi hubungan diferensian parsial: Hubungan Maxwell menyediakan perhitungan perubahan entropi (dari P,v,T) yang tidak dapat diukur langsung Hubungan Maxwell

13. Persamaan Clapeyron ‹#› Selama proses perubahan fasa, P saturasi → bergantung hanya pada T, tdk bergantung v→(dP/dT) sat ; slop kurva saturasi dan v = konstan Persaman Clapeyron digunakan untukmencari perubahan entalpi yang dihubungkan dengan perubahan fasa seperti entalpi penguapan hfg yang dapat diperoleh dari P,v,T Untuk perubahan fasa liquid-uap: Selama proses ini, P dijaga konstan sehingga: (3) (4)

14. Continued ‹#› Masukan persamaan 4 ke 3: Persamaan Clapeyron ; Dari persamaan Clapeyron, h fg dapat ditentukan dengan menghitung slope kurva saturasi uap pada suatu temperature Pada tekanan rendah v g >>v f sehingga v fg ≅v g Dengan memperlakukan uap sebagai gas ideal, maka v g =RT/P, masukan ke pers (4): Untuk interval suhu yang kecil, hfg dapat diperlakukan konstan, maka integralnya: (4) Persamaan Clapeyron-Clausius h fg dapat diganti h ig (entalpi sublimasi)

15. Relasi Umum untuk du, dh, ds, c v , dan c p Perubahan Energi Dalam Perubahan Entalpi Perubahan Entropi Panas Spesifik cv dan cp Mayer relation

16. Contoh Soal 1 ‹#› Dengan menggunakan persamaan gas ideal, buktikan: (a) Hubungan Siklik dan (b) Hubungan Timba Balik pada P konstan!

17. Contoh Soal 2 ‹#› (a) Dengan menggunakan persamaan Clapeyron, perkirakan nilai entalpi uap refrigerant-134a pada 20 C! (b) Perkirakan tekanan saturasi refrigerant-134a pada -50 F, jika R = 0.01946 Btu/lbm.R! Note: a F +459.67=b R

18. Terima Kasih.. ‹#›