Piramides

1. ocê encontra no topo das pirâmides o Vértice. a partir dele diversas medidas podem ser
obtidas, tais como as Arestas Laterais, a Areta da Base, a Altura (do vértice descendo
na perpendicular da Base), o Apótema da Pirâmide, e ainda pode calcular a Área da
Base, da Pirâmide, e também o Volume.
Os elementos da Pirâmide:
 V = vértice
 VA = aresta lateral ( aℓ )
 AB = aresta da base ( ℓ ).
 AH = altura ( h )
 HE = apótema da base ( ab )
 VE = apótema da pirâmide ( ap )
Pirâmide Regular: A pirâmide será do tipo regular quando o polígono da base for
regular. Veja a seguir o que são as Pirâmides Triangulares, Quadrangulares, e
Hexagonais.
 Pirâmide Triangular Regular: a base é um triângulo equilátero.
 Pirâmide Quadrangular Regular: a base é um quadrado.
 Pirâmide Hexagonal Regular: a base é um hexágono regular.
1. (Vunesp) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro
com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de
concreto maciço, como mostra a figura.

2. Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de
4 m, o volume de concreto (em m
3
) necessário para a construção da pirâmide será:
a) 36
b) 27
c) 18
d) 12
e) 4
Alternativa d: 12
2. (Unifor-CE) Uma pirâmide regular tem 6√3 cm de altura e a aresta da base mede 8
cm. Se os ângulos internos da base e de todas as faces laterais dessa pirâmide somam
1800°, o seu volume, em centímetros cúbicos, é:
a) 576
b) 576√3
c) 1728
d) 1728√3
e) 3456
3. (Unirio-RJ) As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15 cm, e a sua base é um
quadrado cujos lados medem 18 cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a:
a) 2√7
b) 3√7
c) 4√7
d) 5√7