Piramides

Tipos de pirámides, elementos, áreas y volumen

1. Poliedros
Regulares Prismas Pirámides
Tetraedro
Cubo o hexaedro
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
Triangular
Cuadrangular
Pentagonal
Hexagonal
Triangular
Cuadrangular
Pentagonal
Hexagonal

2. Pirámides
Triangular
Pentagonal
Hexagonal
Cuadrangular

3. La pirámide es un poliedro que tiene por base un
polígono y por caras laterales varios triángulos con
un vértice en común.
La altura de la pirámide es la distancia del vértice
a la base.

4. Una pirámide se llama triangular, cuadrangular,
pentagonal … según que su base sea un triángulo,
un cuadrilátero, un pentágono …
Pirámide Triangular Pirámide Cuadrangular

5. Una pirámide es regular si su base es un polígono
regular y el vértice se proyecta (cae
perpendicularmente) sobre el centro de la base. En una
pirámide regular las caras laterales son triángulos
isósceles cuyas alturas se llaman apotemas de la
pirámide.

6. Un tronco de pirámide es el poliedro comprendido
entre la base de la pirámide y un plano que corta a
todas las aristas laterales.

7. Si el plano es paralelo al plano de la base se dice que el
tronco es de bases paralelas. La distancia entre las
bases es la altura del tronco. Un tronco de bases
paralelas de una pirámide regular está formado por dos
bases, polígonos regulares semejantes, y varias caras
laterales que son trapecios isósceles. Las alturas de
estos trapecios se llaman apotemas de estos troncos.

8. Pirámide Cuadrangular
Pirámide Triangular

9. 1276Hexagonal
1065Pentagonal
854Cuadrangular
643Triangular
Nº AristasNº VérticesNº CarasPirámide

10. En una pirámide regular se cumple que:
El área lateral es igual al producto del semiperímetro de
la base por la longitud de la apotema de la pirámide.
A
LATERAL
= semiperímetro · apotema

11. En una pirámide cualquiera se cumple que :
El área total esta determinada por la suma de las
áreas de las caras laterales y el área de la base
A
TOTAL
= A
LATERAL
+ A
BASE

12. El volumen de una pirámide es igual a un tercio del
volumen del prisma.
V
PIRÁMIDE
=
1
/
3
V
PRISMA
V
PIRÁMIDE
=
1
/
3
(A
BASE
) (altura)