Plano Cartesiano

2. O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano,
foi criado por René Descartes com o objetivo de localizar pontos. Ele é formado por
dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem
das coordenadas. O eixo horizontal é chamado de abscissa (x) e o vertical de
ordenada (y). Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números
reais. Observe a seguir uma figura representativa do plano cartesiano

3. As coordenadas cartesianas são representadas pelos pares ordenados (x ; y). Em
razão dessa ordem, devemos localizar o ponto observando primeiramente o eixo x e
posteriormente o eixo y. Qualquer ponto que não se encontrar sobre os eixos, estará
localizado nos quadrantes, veja:
1º quadrante = x > 0 e y > 0
2º quadrante = x < 0 e y > 0
3º quadrante = x < 0 e y < 0
4º quadrante = x > 0 e y < 0

4. Localizando pontos no Plano Cartesiano:
A(4 ; 3) → x = 4 e y = 3
B(1 ; 2) → x = 1 e y = 2
C( –2 ; 4) → x = –2 e y = 4
D(–3 ; –4) → x = –3 e y = –4
E(3 ; –3) → x = 3 e y = –3

5. Algumas aplicabilidades....
O Plano Cartesiano é muito utilizado na construção de gráficos de funções, onde
os valores relacionados à x constituem o domínio e os valores de y, a imagem da
função. A criação do Sistema de Coordenadas Cartesianas é considerada uma
ferramenta muito importante na Matemática, facilitando a observação do
comportamento de funções em alguns pontos considerados críticos.
Podemos associar o Plano Cartesiano com a latitude e a longitude, temas
relacionados aos estudos geográficos e à criação do atual sistema de
posicionamento, o GPS. O Sistema de Posicionamento Global permite que saibamos
nossa localização exata na terra, desde que tenhamos em mão um receptor de sinais
GPS, informando a latitude, a longitude e a altitude com o auxilio de satélites em
órbita da Terra. Um exemplo de utilização do GPS são os aviões, que para não se
colidirem são monitorados e informados em qual rota devem seguir viagem.

6. Batalha naval
É um jogo de tabuleiro de dois jogadores, no qual os jogadores têm de adivinhar
em que quadrados estão os navios do oponente.
O jogo é jogado em duas grelhas para cada jogador - uma que representa a
disposição dos barcos do jogador, e outra que representa a do oponente. As grelhas
são tipicamente quadradas, estando identificadas na horizontal por números e na
vertical por letras. Em cada grelha o jogador coloca os seus navios e regista os tiros
do oponente.
Antes do início do jogo, cada jogador coloca os seus navios nos quadros,
alinhados horizontalmente ou verticalmente. O número de navios permitidos é igual
para ambos jogadores e os navios não podem se sobrepor.
Após os navios terem sido posicionados o jogo continua numa série de turnos,
em cada turno um jogador diz um quadrado na grelha do oponente, se houver um
navio nesse quadrado, é colocada uma marca vermelha, senão houver é colocada
uma marca branca.
Os tipos de navios são: porta-aviões (5 quadrados adjacentes em forma de T), os
submarinos (1 quadrado apenas), barcos de dois, três e quatro canos. Numa das
variações deste jogo, as grelhas são de dimensão 10x10, e o número de navios são: 1,
4, 3, 2, 1, respectivamente.

7. Vamos jogar???
http://www.aulavaga.com.br/jogos/classicos/batalha-naval/
http://tudodownloads.uol.com.br/download/4409/Mega_Batalha_Naval_1_0.html

9. Exercícios
 
3.Localizar no plano cartesiano ortogonal os pontos A (0; 0), B (2; 6), C (–4; 5), D
(– 5; – 2) , E (4; – 3), F (3; 0), G (0; 4), H (– 4; 0) e I (0; – 1).
2. Determinar o quadrante ao qual pertence cada um dos pontos:
A (0,4 ; 4 - p), B ( – 0,3 ; 0,23), C (2 - p ; – 3), D (0,7 ; 3 - p), E (– 3; 8).
3. Identifique os pares ordenados que formam a parábola abaixo:

11. As funções que são expressas pela lei de formação y = ax + b ou f(x) = ax + b,
onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são consideradas
funções do 1º grau. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor
do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna
decrescente.
Vamos analisar as seguintes funções f(x) = 3x e f(x) = –3x, com domínio no
conjunto dos números reais, na medida em que os valores de x aumentam.
Exemplo 1
f(x) = 3x
Note que à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também
aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente e a taxa de variação da
função é igual a 3.

12. Exemplo 2
f(x) = –3x
Nessa situação, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x)
diminuem, então a função passa a ser decrescente e a taxa de variação tem valor
igual a –3.
Outro fato importante para designar uma função é o seu gráfico, note que quando
a função é crescente o ângulo formado entre a reta da função e o eixo x (horizontal) é
agudo (< 90º) e na função decrescente o ângulo formado é obtuso (> 90º).
Então, a função é crescente no conjunto dos números reais (R), quando os valores
de x1 e x2, sendo x1 < x2 resultar em f(x1) < f(x2). No caso da função decrescente no
conjunto dos reais, teremos x1 < x2 resultando em f(x1) > f(x2).

13. Referências:
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/plano-cartesiano.htm
http://www.matematicasociety.hpg.ig.com.br/exercicios.htm
http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm
http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm

14. INFORMÁTICA EDUCATIVA II
Aluno: Gabriell Fernandes Carlos
Pólo: São Francisco de Itabapoana