Plano Cartesiano

Breve histórico sobre Plano Cartesiano e René Descartes

1. René DescartesRené Descartes
Plano CartesianoPlano Cartesiano
Por José Eugênio Gimenez

2. René Descartes ou René Descartes ou Renatus CartesiusRenatus Cartesius, filósofo, , filósofo,
físico e matemático teve seu grande físico e matemático teve seu grande
reconhecimento por sugerir a fusão da reconhecimento por sugerir a fusão da
Geometria com a Álgebra, gerando a Geometria Geometria com a Álgebra, gerando a Geometria
Analítica e o Sistema de Coordenada (Plano Analítica e o Sistema de Coordenada (Plano
Cartesiano).Cartesiano).
A A geometria analíticageometria analítica de Descartes apareceu em de Descartes apareceu em
1637 no pequeno texto chamado 1637 no pequeno texto chamado GeometriaGeometria, ,
como um dos três apêndices do Discurso do como um dos três apêndices do Discurso do
Método, obra considerada o marco inicial da Método, obra considerada o marco inicial da
filosofia moderna. Nela, em resumo, Descartes filosofia moderna. Nela, em resumo, Descartes
defende o método matemático como modelo defende o método matemático como modelo
para a aquisição de conhecimentos em todos os para a aquisição de conhecimentos em todos os
campos. campos.

3. Chama-se Chama-se Sistema Sistema
de Coordenadas no de Coordenadas no
plano cartesianoplano cartesiano ou ou
espaço cartesianoespaço cartesiano
ou ou plano cartesianoplano cartesiano
um esquema um esquema
reticulado necessário reticulado necessário
para especificar para especificar
pontos num pontos num
determinado "espaço" determinado "espaço"
com n dimensões.com n dimensões.

4. QuadrantesQuadrantes
O plano cartesiano contém dois O plano cartesiano contém dois
eixos perpendiculares entre si. A eixos perpendiculares entre si. A
localização de um ponto P no localização de um ponto P no
plano cartesiano é feita pelas plano cartesiano é feita pelas
coordenadas do plano V (coordenadas do plano V (
abscissaabscissa e e ordenadaordenada - x, y). - x, y).
Quando se representam duas Quando se representam duas
grandezas diretamente grandezas diretamente
proporcionais num referencial proporcionais num referencial
cartesiano, todos os pontos cartesiano, todos os pontos
pertencem a uma reta que passa pertencem a uma reta que passa
pela origem.pela origem.
Nos quadrantes I e III os sinas Nos quadrantes I e III os sinas
de x,y são os mesmos (+,+) e de x,y são os mesmos (+,+) e
(-,-), já nos quadrantes II e IV os (-,-), já nos quadrantes II e IV os
sinas de x,y são opostos (-,+) e sinas de x,y são opostos (-,+) e
(+,-), respectivamente.(+,-), respectivamente.
Quadrantes das bissetrizes Quadrantes das bissetrizes
ímpares ( quadrantes I e III ) ímpares ( quadrantes I e III )
Quadrantes das bissetrizes pares Quadrantes das bissetrizes pares
( quadrantes II e IV )( quadrantes II e IV )

5. Pares ordenadosPares ordenados
Muitas vezes, para localizar um ponto num Muitas vezes, para localizar um ponto num
plano, utilizamos dois números racionais, plano, utilizamos dois números racionais,
numa certa ordem.numa certa ordem.
 Denominamos esses números de Denominamos esses números de par par
ordenadoordenado. Exemplos:. Exemplos:
Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos
elementos x e y, onde x é o 1º elemento e y é o 2º
elemento.

6. Representação gráfica de um Par Representação gráfica de um Par
OrdenadoOrdenado
Plano CartesianoPlano Cartesiano
 Representamos um par Representamos um par
ordenado em um plano ordenado em um plano
cartesiano. Esse plano é cartesiano. Esse plano é
formado por duas retas, formado por duas retas, xx e e
y, y, perpendiculares entre perpendiculares entre
si. A reta horizontal é o si. A reta horizontal é o
eixo das abscissas (eixo eixo das abscissas (eixo
xx). A reta vertical é o eixo ). A reta vertical é o eixo
das ordenadas (eixo das ordenadas (eixo yy). O ). O
ponto comum dessas duas ponto comum dessas duas
retas é denominadoretas é denominado
origemorigem, que corresponde ao , que corresponde ao
par ordenado (0, 0).par ordenado (0, 0).

7. Localização de um PontoLocalização de um Ponto
Para localizar um ponto num Para localizar um ponto num
plano cartesiano, utilizamos a plano cartesiano, utilizamos a
seqüência prática:seqüência prática:
O 1º número do par ordenado O 1º número do par ordenado
deve ser localizado no eixo deve ser localizado no eixo
das abscissas. das abscissas.
O 2º número do par ordenado O 2º número do par ordenado
deve ser localizado no eixo deve ser localizado no eixo
das ordenadas. das ordenadas.
No encontro das No encontro das
perpendiculares aos eixos perpendiculares aos eixos xx e e
yy, por esses pontos, , por esses pontos,
determinamos o ponto determinamos o ponto
procurado. Exemplo: procurado. Exemplo:
Localize o ponto (4, 3). Localize o ponto (4, 3).

8. Visite o blog Visite o blog
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sobre a vida de René Descartes.sobre a vida de René Descartes.

9. Referências Bibliográficas:Referências Bibliográficas:
2.2.http://pt.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descarteshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes

3.3.http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas_cartesianohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas_cartesiano

4.4.http://www.somatematica.com.br/fundam/paresord.phphttp://www.somatematica.com.br/fundam/paresord.php