Polígonos 4º

bueno

1. POLÍGONOS

2. Es aquella figura geométrica que se forma al unir tres o más puntos no colineales de un mismo plano, mediante segmentos de recta, limitando una región del plano.

3. CLASIFICACIÓN: Triángulo : 3 lados Cuadrilátero: 4 lados Pentágono : 5 lados Hexágono : 6 lados Heptágono : 7 lados Octágono : 8 lados Nonágono : 9 lados Decágono : 10 lados Endecágono: 11 lados Dodecágono: 12 lados Pentadecágono: 15 lados Icoságono : 20 lados

4. PROPIEDADES FUNDAMENTALES Suma de las medidas de los ángulos interiores : Donde: n : número de lados Ejemplo: Calcula la suma de ángulos internos de un octógono. S m  i = 180º(n – 2)

5. La medida de un ángulo interior : Donde: n : número de lados Ejemplo: Si un ángulo interior es 108º ¿De qué polígono se trata?

6. Suma de las medidas de los ángulos exteriores: En todo polígono de región interior convexa. S m  e = 360°

7. La medida de un ángulo exterior : Donde: n : número de lados Ejemplo: En un polígono regular de 9 vértices. ¿Cuánto mide uno de sus ángulos externos?

8. La medida del ángulo central : Donde: n : número de lados Ejemplo: En un polígono regular de 8 vértices. ¿Cuánto mide el ángulos central?

9. Número Total de Diagonales: En todo polígono. Donde: n : número de lados Ejemplo: El número total de diagonales de un hexágono es:

10. PROBLEMA 01: La suma de los ángulos interiores de un dodecágono es:

11. PROBLEMA 02: ¿Cómo se llama el polígono cuya suma de ángulos interiores es 720?

12. PROBLEMA 03: ¿Cuántas diagonales tiene un icoságono?

13. PROBLEMA 04: Si un polígono tiene un total de 20 diagonales. ¿Cómo se llama?

14. PROBLEMA 05: En un polígono regular de 9 vértices. ¿Cuánto mide uno de sus ángulos externos?

15. PROBLEMA 06: Si el ángulo interior es el quíntuple del ángulo exterior de un polígono regular. ¿Cuánto mide la diferencia de los ángulos?

16. PROBLEMA 07: Si el ángulo interior es el triple del ángulo exterior de un polígono regular. ¿Cuántos lados tiene el polígono?

17. PROBLEMA 08: La suma de la suma de ángulos interiores y exteriores de un polígono es 1800º. ¿Cuántos lados tiene?

18. PROBLEMA 09: Calcula el número de vértices de un polígono cuyo número de diagonales es igual al triple del número de lados.

19. PROBLEMA 10: La diferencia entre el ángulo interno y el ángulo externo de un polígono regular es igual a la medida de su ángulo central. ¿Cómo se llama el polígono?

20. PROBLEMA 11: Determina el número de ángulos rectos a que equivale la suma de los ángulos internos de un polígono cuyo número de diagonales es igual al número de sus ángulos internos.

21. PROBLEMA 12: Calcula el número de lados de aquel polígono en el cual al disminuir dos lados su número de diagonales disminuye en 19.

22. PROBLEMA 13: Si se quintuplica el número de lados de un polígono convexo, la suma de las medidas de sus ángulos internos queda multiplicada por seis. ¿Cuál es el polígono?

23. PROBLEMA 14: Al sumar la suma de los ángulos internos, exteriores y centrales de un polígono regular convexo, es 1260º. Calcula el número de lados del polígono.

24. PROBLEMA 15: La diferencia entre un ángulo interno y un ángulo externo de un polígono regular es de 60º. Halla el número de lados del polígono.