Polígonos - Clasificación

Matemática 1° Año

1. POLÍGONO
Un polígono es una figura plana compuesta por una
secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que
cierran una región en el plano. Estos segmentos son
llamados lados, y los puntos en que se intersecan se
llaman vértices.

2. Elementos de un polígono:
En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos
geométricos:
Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el
polígono.
Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de
dos lados consecutivos.
Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no
consecutivos.
Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados
del polígono.
Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.
Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al
polígono, por dos lados consecutivos.

3. Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al
polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Interior de un polígono es el conjunto de todos los puntos que
están en el interior de la región que delimita dicho polígono. El
interior es un abierto del plano.
Exterior de un polígono es el conjunto de los puntos que no
están en la poligonal (frontera) ni en el interior. El exterior es
un abierto del plano.
Si el complemento (exterior) de una región poligonal es
inconexo, este constará de varios fragmentos conexos llamados
componentes. Uno y solo uno de los componente es ilimitado;
todos los demás son limitados, a estos últimos se llaman
huecos. Cada hueco con su frontera es un polígono.

4. En un polígono regular se puede distinguir, además:
•Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y
lados.
•Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de
recta que parten del centro a los extremos de un lado.
•Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono
con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
•Diagonales totales.
•Intersecciones de diagonales.

5. Clasificación:
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados o bien
por la forma de su contorno.
Por la forma de su contorno, se denomina:
oSimple, si ningún par de aristas no consecutivas se corta.
Equivalentemente, su frontera tiene un solo contorno.
oComplejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.
oConvexo, si tiene todos sus ángulos internos menores que 180º.
O bien, si un segmento que une dos puntos cualesquiera del
polígono yace en el interior de este.
oCóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos
puntos; es el que tiene uno o varios ángulos mayores que 180º.
oRegular, si es equilátero y equiángulo a la vez.
oIrregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales.

6. • Polígono simple, cóncavo e irregular.



• Polígono complejo, cóncavo e irregular.



• Polígono convexo y regular (equilátero y equiángulo).

7. Clasificación de polígonos según el número de lados:

Nombre

N º lados
triángulo 3
cuadrilátero 4
pentágono 5
hexágono 6
heptágono 7
octógono u octágono 8
eneágono 9
decágono 10
undecágono 11
dodecágono 12
tridecágono 13

8. TRIÁNGULO
HEXÁGONO
HEPTÁGONO

9. OCTÓGONO
DECÁGONO

10. FIN!!!!!
SCAGLIONE MARÍA BELÉN