polígonos estrelados

Objeto de aprendizagem sobre polígonos estrelados
Por: Wellington Lemos ;)

1. Polígonos Polígonos
EstreladosEstrelados
Autor: Wellington Lemos
Pólo: Nova Iguaçu

2. ApresentaçãoApresentação
Abordagem ao trabalho com Polígonos Estrelados;
Ilustração de Módulos de dobraduras para a construção de
um octógono estrelado
ObjetivosObjetivos
Identificar um Polígono Estrelado;
Construir Polígonos Estrelados;

3. Desenvolvimento de habilidades como:
Experimentar;
Representar;
Argumentar;
Imaginação e a criatividade.
GeometriaGeometria
Álgebra e Geometria devem andar lado a lado (PAVANELO, 2004).
Devemos trabalhar a questão da intuição - Alsina
1
(apud SARAIVA,
COELHO e NETO, 2002)
1
ALSINA, C. Geometria no Currículo de Matemática. Em Departamento de Educ. da Fac. De Ciências da Univ. de Lisboa
(Eds), Ensino da Geometria no virar do milênio, Lisboa, p. 65.

4. OrigamiOrigami
A Matemática é essencialmente bonita, e o origami nos
mostra algo dessa beleza, numa maravilhosa relação entre ciência e
arte.
ori (dobrar) e kami (papel)

6. Processo de EstrelaçãoProcesso de Estrelação
O processo de prolongar os lados de um polígono é chamado de
estrelação.
Se o processo de estrelação gerar um novo polígono e se o polígono
gerado não for dado pela sobreposição de polígonos diremos que o polígono é
estrelado.
Note que alguns polígonos podem ser estrelados mais de uma vez.

7. Outra forma de verificar se o polígono é estrelado ou não seria ir
“caminhando” por todos os seus lados sem passar duas vezes por um
mesmo lugar, isto é, saindo de uma das “pontas” do polígono e
“caminhando” até a próxima e assim sucessivamente até terminar. Se o
polígono for estrelado, será possível “caminhar” por todos os lados sem
repeti-los. Caso contrário, o polígono não é estrelado.

8. O ideal é combinar as cores
para valorizar o polígono que
será construído.
11 – Módulo pronto.10 – Ao final teremos um
paralelogramo.
9 – Não é necessário fazer
muita força.
8 – Empurre o dedão conforme
a figura.
7 – Gire a folha 90° anti
horário.
6 – Faça o passo 5 com a ponta
superior esquerda.
5 – Dobre a ponta superior
direita para o centro do papel.
4 – Faça a outra diagonal.3 – Faça uma diagonal.2 – Dobre a folha no meio.1 – Em uma folha quadrada.
Construção do Módulo para o Octógono EstreladoConstrução do Módulo para o Octógono Estrelado

9. Feito!15 – Polígono construído.14 – Encaixe o primeiro no
último.
13 – Encaixe ultimo módulo no
penúltimo.
12 – Só falta um módulo.11 – Encaixe os outros
módulos.
10 – Encaixe perfeito.9 – Repita os passos 4, 5 e 6.
8 – Coloque outro módulo.7 – Encaixe perfeito.6 – Dobre a segunda ponta para
dentro.
5 – Dobra a primeira ponta para
dentro.
4 – Precisamos prendê-los na
parte superior.
3 – Junte os dois até um
sobrepor o outro.
2 – Encaixe-os conforme a
figura acima.
1 – Junte 8 módulos iguais.

10. Para visualizar o processo de estrelação basta “empurrar os lados para
dentro”.
1. 2. 3.
4. 5.

11. SARAIVA, M. J., COELHO, M. I., & MATOS, J. M. (2002). Ensino e Aprendizagem
da Geometria. Lisboa: SEM/SPCE.
PAVANELLO, R. M. “Porque ensinar /Aprender Geometria?”. Disponível em:
www.sbempaulista.org.br/epem/anais/mesas_redondas/mr21-Regina.doc.
Acesso em: 21/10/2007.
VELOSO, E. Geometria: temais actuais. Lisboa: IIE, 1998.
BibliografiaBibliografia
KALLEFF, A. M. “Vendo e Entendendo Poliedros”. Niterói: EDUNFF, 2004. 2ª ed.
ALVES, G. S., SOARES, A. B. “Geometria Dinâmica: um estudo de seus recursos,
potencialidades e limitações através do software Tabulae”. Disponível em:
www.professores.uff.br/hjbortol/car/library/WIE_George_Adriana.pdf. Acesso em
15/10/2007.
FERREIRA, B. H. F. Mini Aurélio – Século XXI. Botafogo: Nova Fronteira, 2000.
SALAZAR, J. V. F. “El Origami Como Recurso Didactico para la Enseñanza de la
Geometrí”. Disponível em www.iberomat.uji.es/carpeta/posters/jesus_flores.doc.
Acesso em 29/11/2007.