Polígonos Regulares

Elementos de um polígono regular em uma circunferência. Conteúdo para nono ano.

1. Elementos de um
polígono regular
“Informática Educativa II”

2. Conceito de um polígono regular
Um polígono é chamado equiângulo
quando possui todos os ângulos internos
congruentes, e equilátero quando possui
todos os lados congruentes.

3. Exemplos
O retângulo tem todos
os ângulos internos
congruentes.
Logo, o retângulo é
equiângulo
a b
c
d

4. O losango tem todos
os lados congruentes.
Logo, o losango é
equilátero.
a
b
c
d

5. O quadrado tem todos
os lados e todos os
ângulos internos
congruentes.
Logo, o quadrado é
equilátero e
equiângulo
a b
c d

6. Assim, temos:
Todo polígono equilátero e equiângulo
é chamado POLÍGONO REGULAR

7. Portanto:
Um polígono é REGULAR quando
todos os seus lados e todos os seus
ângulos são congruentes

8. Se um polígono é regular,
consideramos:
Centro do polígono:
é o centro da
circunferência
circunscrita (ponto o)

9. Raio do polígono: é
o raio da
circunferência
circunscrita

10. Apótema do
polígono: é a
distância entre o
centro e cada um dos
lados do polígono

11. Ângulo Central: é
aquele cujo vértice é
o centro do polígono
e cujos lados são
semi-retas que
contêm dois raios
consecutivos

12. A medida do ângulo
central é:
Ac =
onde n é o número de lados

13. Exemplos:
a) Calcular a medida do
ângulo central do
pentágono regular
n = 5
Ac= 360°/n
Ac = 360°/5
Ac = 72°
Resp: O ângulo central
mede72°
cccc
c

14. b) Qual é o polígono regular
cujo ângulo central mede
18°?
Resp: O polígono cujo
ângulo central mede 18°
é o icoságono
Ac = 18°
Ac = 360°/n
18° = 360°/n
18° . n = 360°
n = 360°/18°
n = 20

15. Agora é com você!
1) Calcule a medida
do ângulo central
dos polígonos:
a) triângulo equilátero
b) octógono regular

16. 2) Qual é o polígono
regular cujo ângulo
central mede 36°?

17. Gabarito
1) a – 120° b – 45°
2) 10 lados - decágono

18. “Se eu vi mais longe, foi por estar de
pé sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton

19. Bibliografia
Bianchini, Edwaldo. Matemática. 4.ed –
São Paulo: Moderna, 1996

20. Email:
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