Poliedros

1. Sólidos geométricos ou poliedros
•Cada sólido desse grupo
tem todas suas superfícies
planas:
•Os sólidos desse grupo
tem algumas superfícies
não planas:

2. É possível separar os sólidos geométricos em dois
grandes conjuntos: Os poliedros e os corpos redondos
•Def.: Os poliedros são formas espaciais sólidas
delimitadas por superfícies planas poligonais.
•O nome poliedro vem do grego. Poli vem do
grego polys e significa, muitos ou vários, e edro
vem do grego hedra e significa, face.
•Poliedro figura de muitas faces.
•Num poliedro tem-se: vértices – arestas e faces.
•Os poliedros serão nomeados a partir do número
de faces.
Þ

3. Alguns poliedros de acordo com o nº de faces:
Nº de
faces
Nome do poliedro prefixo
4 Tetra + edro = tetraedro Tetra = 4
5 Penta + edro = pentaedro Penta = 5
6 Hexa + edro = hexaedro Hexa = 6
7 Hepta + edro = heptaedro Hepta = 7
8 Octa + edro = octaedro Ocata = 8
12 Dodeca + edro = dodecaedro Dodeca = 12
20 Icosa + edro = icosaedro Icosa = 20

4. Os elementos de um poliedro
•Os lados dos polígonos ► arestas do poliedro
•Os vértices dos polígonos ► vértices do poliedro
•Cada polígono que compõe o poliedro ► faces do
poliedro
•Obs.: cada aresta é comum aos lados de dois
polígonos;
•Os vértices são os pontos de encontro das arestas do
poliedro;
•O menor nº de arestas que chegam a um vértice► 3

5. Alguns poliedros

6. Poliedros convexos
•Def.: Um poliedro é dito convexo se, em relação
a qualquer de suas faces, está todo situado num
mesmo semiespaço determinado pelo plano que
contém esta face.

7. Poliedros não convexos

8. Num poliedro convexo é observado as seguintes
situações:
•O número mínimo de faces de um poliedro
convexo é 4 (tetraedro);
•Não há dois polígonos no mesmo plano;
•Cada lado de um polígono é comum a dois e
apenas dois polígonos;
•O plano de cada polígono deixa todos os outros
polígonos de um mesmo ‘lado’ desse plano.

9. Exercícios básicos
•Classifique em poliedro ou não poliedro (corpo
redondo) as figuras sólidas abaixo:

10. Determine o nº de faces, arestas e vértices de cada
poliedro V + F = A + 2

11. Classifique cada poliedro em convexo e não convexo:

12. Determine quais polígonos correspondem as faces dos
poliedros: