Poliedros E NãO Poliedros

1. Sólidos Geométricos
•Aos objectos que nos rodeiam e que
apresentam as mais diversas formas,
ocupando no espaço um certo lugar e tendo
uma forma imutável desde que não seja
exercida nenhuma acção particular sobre
eles, chamamos sólidos.
• Uns são limitados por superfícies planas
(aos quais chamamos poliedros), outros por
superfícies curvas e outros ainda são
limitados por superfícies planas e curvas
(aos quais chamamos não poliedros).
• No estudo da forma dos corpos e das
suas propriedades, a geometria reduz os
corpos a conjuntos de pontos cujas posições
relativas são invariáveis, com os quais
constrói símbolos das mesmas formas, a
que chama Sólidos Geométricos.
• São exemplos de sólidos geométricos o
Cubo, o Paralelepípedo, o Prisma, a
Pirâmide, o Cilindro, o Cone, a Esfera....

2. Poliedros e Não Poliedros
Poliedros
Poliedros (poli = muitos; hedros = faces)
são sólidos delimitados por regiões
planas (polígonos) que constituem as
denominadas faces. Os segmentos de
recta que limitam as faces designam-
se por arestas e os pontos de
encontro destas por vértices.
Não Poliedros
Os sólidos limitados, no todo ou em
parte, por superfícies curvas
chamam-se Não Poliedros. De
entre estes são particularmente
importantes os Sólidos de
Revolução. São sólidos de
revolução o cilindro, o cone e a
esfera

3. Cubo ou hexaedro
Faces constituídas por
quadrados
Número de Faces: 6
Número de Arestas: 12
Número de Vértices: 8

4. Paralelepípedo rectângulo
•Uma caixa de fósforos, uma embalagem de
detergente, um tijolo, algumas caixas de
medicamentos, um livro, uma pedra de
dominó são objectos com os quais lidamos
diariamente e cuja forma se associa a um
sólido geométrico a que chamamos
paralelepípedo rectângulo, pois as faces são
perpendiculares às bases e estas são
rectângulos.
Este sólido geométrico tem os seguintes elementos:
6 faces (são rectângulos iguais dois a dois);
12 arestas (iguais quatro a quatro);
8 vértices.

5. Paralelepípedo rectângulo (Planificação)

6. Pirâmides
PIRÂMIDE...
... É um poliedro em que uma das
faces é um polígono qualquer, a que se
chama base; as outras faces são
triângulos que têm um vértice comum,
chamado vértice da pirâmide
Exemplo:
pirâmide triangular
pirâmide quadrangular
pirâmide pentagonal
pirâmide hexagonal

7. Planificação das Pirâmides

8. Prismas
Um paliteiro e uma barra de sabão são exemplos de
objectos de uso comum de forma prismática.
Um prisma é um sólido geométrico limitado por duas bases
(polígonos iguais) situadas em planos paralelos e várias
faces laterais (paralelogramos).
Num prisma, o número de faces laterais é igual ao número
de lados dos polígonos da base, isto é, é igual ao número
de arestas da base.
A designação do polígono da base vai dar o nome ao prisma. Assim:
se as bases são triângulos, o prisma chama-se triangular;
se forem quadrados, o prisma chama-se quadrangular;
se forem pentágonos, o prisma chama-se pentagonal

9. Planificação de um Prisma

10. Dodecaedro
Poliedro regular com faces
formadas por
pentágonos
Número de Faces: 12
Número de Arestas:30
Número de Vértices: 20

11. Icosaedro
Poliedro regular com
as faces formadas
por triângulos
equiláteros
Número de Faces: 20
Número de Arestas: 30
Número de Vértices: 12

12. Octaedro
Faces constituídas
por triângulos
equiláteros
Número de Faces: 8
Número de Arestas: 12
Número de Vértices: 6

13. Tetraedro
Faces constituídas
por triângulos
equiláteros
Número de Faces: 4
Número de Arestas: 6
Número de Vértices 4

14. Cuboctaedro
14 faces
8 triângulos
6 quadrados

15. Cubo Truncado
Tem 6 faces octagonais
regulares,
8 faces triangulares
regulares,
24 vértices e
arestas.

16. Dodecaedro truncado
Poliedro não regular faces:
decágonos e triângulos
Número de Faces: 32
Número de Arestas: 90
Número de Vértices: 60

17. Icosaedro Truncado
Poliedro não regular; faces
hexágonos e pentágonos
Número de Faces: 32
Número de Arestas: 90
Número de Vértices: 60

18. Octaedro truncado
14 faces
6 Quadrados
8 Hexágonos

19. Tetraedo truncado
8 faces
4 Triângulos
4 Hexágonos

20. Rombicosidodecaedro
62 faces
20 triângulos
30 quadrados
12 pentágonos

21. Icosidodecaedro truncado
62 faces
30 quadrados
20 Hexágonos
12 Decágonos

22. Cuboctaedro Snub
38 faces
32 Triângulos
6 quadrados
Dodecaedro snub
92 faces
80 triângulos
12 pentágonos

23. Cilindro de Revolução
Uma lata de spray, um tubo de cola, uma
lata de ervilhas, são exemplos de
objectos de forma cilíndrica.
O cilindro de revolução é limitado por:
•duas faces planas, que são círculos e que
representam as bases do cilindro;
•uma superfície curva, à qual se chama superfície
lateral

24. Cone de revolução
O cone de revolução é limitado
por:
•uma face plana, que é um
círculo, à qual chamamos
base do cone;
•uma superfície curva, a
superfície lateral, que tem um
ponto notável ao qual se dá o
nome de vértice do cone.