Poliedros: Introdução ao estudo dos poliedros.

Introdução ao estudo dos poliedros.

1. Poliedros

2. Poliedros

3. Classificação:
CONVEXO NÃO CONVEXO

4. Elementos dos Poliedros
Vértice
Face
Aresta

5. Teorema de Euler
V + F = A + 2
•V = Número de Vértices
•F = Número de Faces
•A = Número de Arestas

6. Poliedros Regulares
•As faces são polígonos regulares.
•Todas as faces têm o mesmo número de lados.
•E todo vértice do poliedro convergir o mesmo número de
arestas.

7. Classificação
•Tetraedro
•Hexaedro
•Octaedro
•Decaedro
•Dodecaedro
•Icosaedro

8. Poliedros Regulares
•Tetraedro Regular

9. Poliedros Regulares
•Hexaedro Regular

10. Poliedros Regulares
•Octaedro Regular

11. Poliedros Regulares
•Dodecaedro Regular

12. Poliedros Regulares
•Icosaedro Regular

13. Poliedros de Platão
•Todas as faces têm o mesmo número de arestas.
•E todos dos vértices possuem o mesmo número de aresta.
•Todo poliedro regular é um poliedro de Platão.

14. SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES
S = (V –2).360°

15. Prismas

16. Prismas

17. Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com
diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações
dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas
planificações?
a)prisma triangular, prisma de base pentagonal e Paralelepípedo
b)Paralelepípedo, prisma de base pentagonal e prisma triangular
c)Prisma triangular, Paralelepípedo e prisma
d)Paralelepípedo, tronco de prisma triangular e prisma pentagonal
e)prisma de base pentagonal, prisma e Paralelepípedo

18. Classificação do Prisma
•Oblíquo:

19. Classificação do Prisma
•Reto:

20. Classificação do Prisma
•Regular: Se o prisma for reto e as bases forem polígonos regulares,
o prisma é dito regular.

21. Classificação do Prisma
•PARALELEPÍPEDOS: É um prisma cujas bases são paralelogramos.

22. Cubo
�
2
=??????
2
+??????
2
�
2
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�=??????�
??????�

23. Cubo
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2
=??????
2
+??????�
2
�
2
=�??????²
�=??????�

24. Área Total de um Cubo
�=????????????²

25. Paralelepípedos

26. Diagonais do Paralelepípedos
��
2
=��
2
+��
2
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�
�
=�
�
+�
�

27. Diagonais do Paralelepípedos
��
2
=��
2
+��
2
�
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=�
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+�
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�??????
�
=��
�
+�??????
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+�
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=�
�
+�
�
+�
�

28. Área Total do Paralelepípedo
�
??????=���+���+���⇒�
??????=�(��+��+��)

29. Volume do Paralelepípedo
??????=�.�.�
a
c
b

30. Prisma Triangular
Área da Base
�
�=
�
�
�
�
Área da Lateral
�
??????=�.�.??????
Área da Total
�
??????=��
�+�
??????
�
�=��??????+
�
�
�
�
Volume
??????=�
�.??????
??????=
�
�
�
�
.??????

31. Prisma Hexagonal
Área da Base
�
�=
��
�
�
�
Área da Lateral
�
??????=??????.�.??????
Área da Total
�
??????=��
�+�
??????
�
�=??????.�.??????+�
��
�
�
�
Volume
??????=�
�.??????
??????=
��
�
�
�
.??????

32. Umporta-lápisdemadeirafoiconstruídonoformatocúbico,seguindoo
modeloilustradoaseguir.Ocubodedentroévazio.Aarestadocubomaior
mede12cmeadocubomenor,queéinterno,mede8cm.
Ovolumedemadeirautilizadonaconfecçãodesseobjetofoide
a)12 cm³.
b)64 cm³.
c)96 cm³.
d)1216 cm³.
e)1728 cm³.