Ponencia ( Examenes matematicos 2018 - 2019).pdf

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3. Enunamaratóndebaile,ganalapareja
quelogrebailarsindescansopormás
tiempo.Silaparejaganadoraempezóa
bailaralas17:36hyparóalas20:14h
delmismodía,¿cuántotiempoestuvo
bailando?
a)3h38min
b)3h22min
c)2h38min
Examen de nombramiento 2018
Resolución: Problema 01
Nospiden:¿Cuántotiempoestuvobailando?
Analizandolosdatos:
Inicio
17:36 h
Final
20:14 h
Tiempo
Final: 20 h + 14 min
Inicio: 17 h + 36 min
24min+2h+14min
2h38min
–

4. Sehancontabilizadolassiguientes
tardanzasdecuatroestudiantes:
Manuel:4tardanzas
Noelia:5tardanzas
Elmer:3tardanzas
Sara:2tardanzas
¿Quiénestuvieronporlomenoscuatro
tardanzas?
a)ManuelyNoelia.
b)SoloManuel.
c)ElmerySara.
Examen de nombramiento 2019
Resolución: Problema 02
Nospiden:¿Quiénestuvieronporlomenoscuatrotardanzas?
Ordenandolosdatos:
Noelia: 5 tardanzas
Manuel: 4 tardanzas
Elmer: 3 tardanzas
Sara: 2 tardanzas
ManuelyNoeliaPorlomenos4tardanzas:
Comomínimo

5. Cadaaño,losintegrantesdeunclubde
amigosllamado“Bimbú”eligenasu
presidentesiguiendolareglaquese
presentaacontinuación:“Elpresidente
debeseraltoy,además,gordoocalvo.
Peronodebetenerestasdosúltimas
característicasalavez”.
¿Cuáldelassiguientesafirmacioneses
correcta?
a)Unbimbuensealto,gordoycalvo
puedeserelegidopresidente.
b)Unbimbuensealto,delgadoycalvo
puedeserelegidopresidente.
c)Unbimbuensealto,delgadoy
melenudopuedeserelegido
presidente.
Examen de nombramiento 2019
Resolución: Problema 03
Nospiden:¿Cuáldelassiguientesafirmacionesescorrecta?
Delosdatos:
Regla:“Elpresidentedebeseraltoy,además,gordoocalvo.Pero
nodebetenerestasdosúltimascaracterísticasalavez”.
simultaneo unouotro
Entonces:
•Presidenteesalto
gordo
calvo
o
y
y
ynoescalvo
ynoesgordo
(esmelenudo)
(esdelgado)
Presidente es un bimbuensealto, delgado y calvo

6. Paraunafiestadecumpleañosalaque
asistirán36niños,Maríaprepararádos
tiposdepostre:gelatinayflan.Ellatiene
3sobresdegelatinaquerinden6vasos
cadaunoy,paraquetodoslosniños
puedancomerunodelospostres,María
debecomprarlacantidadsuficientede
sobresdeflan.Sicadasobredeflan
rinde4vasos,¿cuántossobresdeflan
debecomprarcomomínimo?
A)3sobres
B)4sobres
C)5sobres
Examen de nombramiento 2019
Problema 04 Resolución:
Nos piden: ¿Cuántos sobres de flan debe comprar como mínimo?
De los datos:
•Son 36 niños en total
6 niños6 niños6 niños
18 niños
4 niños4 niños4 niños4 niños4 niños
Se debe de comprar mínimo 5 sobres

8. Seaplicageneralmentecuandounproblemapresenta
algunaformaciónrecurrenteoensudesarrolloes
demasiadooperativo.
Veamoselsiguienteejemploenelquesepidehallar
elresultadodelaoperación.
100�??????����
���…����
�
Unaposibleideadesoluciónseríalasiguiente:
▪Muyoperativo
▪Presentaciertaformación
Características principales
para aplicar el razonamiento
inductivo
CASOS PARTICULARES CASO GENERAL
1°
caso
2°
caso
3°
caso
n°
caso
Consisteenanalizaralmenos3casospequeñospara
queapartirdeellosseobtengaunaconclusión
general.
��
����
�
����
�
��…���
????????????????????????�??????�
�
RAZONAMIENTO INDUCTIVO

9. Siseorganizaunconcursoentre
cincoequiposdetalmaneraque
cadaequipocompiteconotrouna
solavez,¿cuántosencuentrosse
debenprogramar?
a)10
b)20
c)25
Examen de nombramiento 2018
Nos piden:¿Cuántosencuentrossedebenprogramar?
Analizándolo por inducción:
Resolución:
Problema 05
A
B
C D
E
A B
A B
C
A B
D C
.……….
2)
3)
4)
5)
N°partidos =1
N°partidos =3
N°partidos =6
N°partidos =10
2
3
4

10. Sehaformadounasecuenciadefiguras
conpalitosdeheladodelasiguiente
manera:
•Enlaprimerafigura,seusancuatro
palitosparaformaruncuadrado.
•Enlasegundafigura,seusansiete
palitosparaformardoscuadrados
contiguos.
•Enlatercerafigura,seusandiez
palitosparaformartrescuadrados
contiguos.
¿Cuántospalitosseusaránparaformar
lafigura12?
a)48
b)40
c)37
Examen de nombramiento 2018
Nos piden:¿Cuántospalitosseusaránparaformarlafigura12?
Analizándolo por inducción:
Resolución: Problema 06
4
7
10
Fig1:
Fig2:
Fig3:
………....
Fig12:
= 3(1) + 1
= 3(2) + 1
= 3(3) + 1
= 3() + 112 = 37

12. ORDENAMIENTO LINEAL
Enestetipodeproblemasseordenaloselementos
(personas,animalesuobjetos)enfunciónala
informacióndadaenelenunciado,empleandoun
esquemalinealhorizontalovertical.
1.-Ordenamiento lineal horizontal
•Sisehacereferenciaaladerechaeizquierdase
sugiereconsiderar:
DerechaIzquierda
DERERCHAIZQUIERDA
(siniestra) ( diestra)
ABCDEF
•A la derecha de C están:
•Junto y a la derecha de C está:
•A la izquierda de todos está:
•Entre B y E están :
•Junto entre B y D está :
D, E y F
D
A
C y D
C
adyacente
OBSERVACIÓN
Porejemplocuandoordenamosloslibrosenunestante
considerarlasiguientereferencia
Entonces completemos los siguientes enunciados:
, al lado, inmediatamente, contiguo

13. ORDENAMIENTO LINEAL
Antes Después
A B C D E
�
°
�
°
�
°
�
°
�
°
•Llegó después de todos:
•Llegaron antes que C :
•Llegaron después de B :
•Llegó antes que todos :
•Llegó tres lugares después de B:
A y B
C, D y E
A
E
E
2.-Ordenamiento lineal vertical
Cuandoordenamosalaspersonasencadapisodeun
edificioconsiderarlasiguientereferencia
Cuandoordenamossegúnelordendellegadaconsiderar
lasiguientereferencia
Entonces completemos los siguientes enunciados:
F
E
D
C
B
A
Entoncescompletemoslos
siguientesenunciados:
Arriba
(Ascender)
Abajo
(Descender)
•D vive inmediatamente
arriba de:
•D vive arriba de:
•Adyacente a C viven:
•3 pisos debajo de F vive:
•D vive debajo de:
•Para que A suba donde esta E debe ascender:
A , B y C
F y E
C
B y D
C
4 pisos

14. Cinthyaes3cmmásaltaquesu
madreysumadrees5cmmásbaja
quesuabuela.Sisesabequela
estaturadeCinthyaes1,65m,¿cuál
delassiguientesafirmacioneses
verdadera?
a)Laestaturadelaabuelade
Cinthyaes1,67m.
b)Cinthyaes2cmmásaltaquesu
abuela.
c)LamadredeCinthyamide1,68m.
Examen de nombramiento 2018
Resolución: Problema 07
Nos piden: ¿Cuáldelasafirmacionesesverdadera?
Madre
Cinthya
Abuela
1,65 m< >165 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
167 cm
162 cm< >1,62 m
< >1,67 m
Verdadera: LaestaturadelaabueladeCinthyaes1,67m.

15. Lostiempos(ensegundos)delos
concursantesdeunacompetenciade
nataciónestilomariposaenlaprueba
de100msonlossiguientes:
•Roger:50,6
•Daniel:50,788
•Ernesto:50,42
¿Quiénllegóprimero?
a)Roger
b)Daniel
c)Ernesto
Examen de nombramiento 2018
Resolución: Problema 08
Nos piden: ¿Quiénllegóprimero?
Porserunacompetencia,ganaelconcursantequeemplea
menostiempo.
50,420 50,600 50,788
Procedemosaordenarlostiempos:
Ernesto Roger Daniel
1° 2° 3°
Ganador:Ernesto
<> 50,420
<> 50,600

16. UnacarreterapasaporlasciudadesP,Q,
RyS,perononecesariamenteenese
orden.Surecorridoesdesuranortey
viceversa.SisesabequelaciudadSestá
alnortedeQyR,laciudadQestáalsur
dePylaciudadSestáentrePyR,¿cuál
deestasciudadesestámásalnorte?
a)P
b)Q
c)R
Examen de nombramiento 2018
Resolución: Problema 09
Nos piden: ¿Cuáldelasciudadesestámásalnorte?
Q y R
S
P
Más al norte:P

17. Ariana,Belén,Celeste,DayanayElisavanen
susrespectivasbicicletasenunafila,una
detrásdelaotra,perononecesariamenteen
eseorden.Además,sesabelosiguiente:
-ArianavaenalgúnlugardetrásdeBelén,e
inmediatamentedelantedeCeleste.
-Elisanovaenprimerlugar.
-Dayanavaenalgúnlugardelantede
Celeste,peroinmediatamentedetrásde
Elisa.
¿Cuáldelassiguientesalternativases
verdadera?
a)BelénvainmediatamentedetrásdeElisa.
b)Elisavainmediatamentedetrásde
Celeste.
c)Dayanavainmediatamentedelantede
Ariana.
Examen de nombramiento 2019
Resolución: Problema 10
Nos piden: ¿Cuáldelassiguientesalternativasesverdadera?
(Llegar antes) (Llegar después)
1° 2°3°4°5°
(Delante) (Detrás)
1°
Elisa
2°
Dayana Celeste
3°
Ariana
ElisaDayana CelesteArianaBelén
Verdadera: DayanavainmediatamentedelantedeAriana

18. Ungrupodeturistasestánplanificandoun
recorridoporlaciudadalaquehanllegado.
Loslugaresquepuedenvisitarsoncinco:el
museo,elmirador,eltemplo,lalagunayel
mercado(encualquierorden).Luegode
ponersedeacuerdo,concluyeronlo
siguiente:
-Visitarelmiradordespuésdeiraltemplo
-Visitarelmuseoenelpenúltimolugar
-Visitarelmercadodespuésdelmirador
-Visitarlalagunaantesqueelmercadoy
despuésqueelmirador
Apartirdelainformaciónanterior,¿cuálde
lassiguientesafirmacionesescorrecta?
a)Sevisitarálalagunaantesqueelmuseo.
b)Eltemplosevisitarádespuésquela
laguna.
c)Elmercadosevisitaráantesqueel
museo.
Examen de nombramiento 2019
Resolución:
Problema 11
Nos piden: ¿Cuáldelassiguientesalternativasesverdadera?
(Visitar antes) (Visitar después)
1° 2°3°4°5°
1°
Museo
2° MercadoLagunaMirador
3°
Templo MercadoLagunaMiradorTemplo
Verdadera: Sevisitarálalagunaantesqueelmuseo.

19. Adrián,BrunoyCristianvivenenun
edificiodetrespisos,cadaunoenun
pisodistinto.Unodeellosesdentista,
otroesprofesoryelotroestaxista.
Sesabeque:
•Eldentistaviveinmediatamente
debajodeCristian.
•Adriánviveentreelprofesory
Bruno.
¿Cuáldelassiguientesafirmaciones
esverdadera?
a)Eltaxistaviveenelsegundopiso.
b)Eldentistaviveenelprimerpiso.
c)Brunoeseltaxista.
Examen de nombramiento 2018
Resolución:
Problema 12
Nos piden: ¿Cuáldelassiguientesafirmacionesesverdadera?
Delenunciado:
1° Adrián Profesor
y bruno
2°
Cristian
(Dentista)
Bruno
(Profesor)
(Taxista)
Verdadera: Brunoeseltaxista.

20. ORDENAMIENTO CIRCULAR
Enestetipodeproblemasseordenaaloselementosalrededordeunobjetodereferencia(mesa,unafogatauotro
objeto);porlogeneralloselementosseencuentrandistribuidossimétricamente(igualdistanciaunodeotro).
Porejemplocuandosetienea6personasordenadas
simétricamentealrededordeunamesaconsiderarla
siguientereferencia
A
B
C
D
E
F
punto de
referencia
DERECHAIZQUIERDA
Entoncescompletemoslossiguientesenunciados:
D
•Al frente de B está :
•Al frente de C está :
•Al frente o diametralmente opuesto de A esta :
•A la derecha de A están :
•A la Izquierda de D están :
•A la izquierda de A están :
•Junto a la derecha de A está :
•Junto a la izquierda de A está:
•Al a la derecha de C están :
FRENTE
F y E
B y C
F
B
E
F
B y A
E y F
•A dos lugares de E está :C óA

21. Alicia,Bianca,Charo,DafneyElenase
sientanalrededordeunamesa
circularconseisasientosdistribuidos
simétricamente.
Seobservaque:
•ElenasesientajuntoaCharoy
frenteaBianca.
•AliciasesientafrenteaDafne.
Entonces,sepuedeafirmarque
necesariamenteelasientovacíose
encuentra
a)juntoaAlicia.
b)juntoaDafne.
c)juntoaBianca.
Examen de nombramiento 2018
Resolución:
Problema 13
Nos piden: Elasientovacíodondeseencuentra.
Delenunciado:
Dafne
Alicia
1°
2°
Charo y Elena Bianca y vacío
Necesariamente:JuntoaBianca

22. Cuatroparejasdehermanos,
AntonioyBeatriz,CeliayDaniel,
EdithyFabio,yGloriayHans,sesientan
alrededordeunamesacircularcon
ocho asientos distribuidos
simétricamente.Sisesabelosiguiente:
-Loshermanosqueconformanuna
parejasesientanunofrentealotro.
-Beatriz,EdithyGlorianosesientan
juntas.
-CeliaestásentadaentreAntonioy
Gloria.
¿QuiénsesientaentreDanielyFabio?
a)Hans
b)Edith
c)Beatriz
Examen de nombramiento 2019
Resolución:
Problema 14
Celia
Antonio
Edith
Gloria
Daniel
Hans
Beatriz
Fabio
Nos piden: ¿QuiénsesientaentreDanielyFabio?
Delenunciado:
1°
2°
3°
Entre Daniel y Fabio:Beatriz

23. •Sienelproblemasemencionasolodoscaracterísticas
ocategoríasordenaremoslosdatosenlasiguiente
tabla.
Para ello debemos tener en cuenta que:
Categoría B
Categoría
A
Por ejemplo:
Alex,BlancayCarmentienencomoprofesionesmédico,
ingenieroyabogadononecesariamenteeneseorden;
sesabeademásqueniAlexniBlancaestudiaroningeniería
yAlexofrecesusserviciosalmédico.
•Unavezqueobservamoslacorrespondenciacorrecta
colocaremosunSIounvistobueno()seguidamente
todalafilaycolumnasellenaconNOounaspa()
ALEX
BLANCA
CARMEN
INGENIEROMÉDICO ABOGADO
PARA 2 CATEGORÍAS –TABLAS DE DOBLE ENTRADA
ORDENAMIENTO POR CATEGORÍAS

24. Problema 15
Resolución:
Andrés,Bruno,CésaryDanielsoncuatro
hermanosde6,8,10y12añosdeedad
(nonecesariamenteeneseorden)cuyos
juegosdemesapreferidossonajedrez,
damas,dominó yjenga(no
necesariamenteeneseorden).Sisesabe
losiguiente:
-Elqueprefierejugarajedreztieneel
dobledelaedaddequienprefierejugar
damas.
-Brunoeselhermanomayor.
-EljuegopreferidodeCésaresjenga.
¿Quéinformaciónadicionalsenecesitaría
conocerparadeterminarlaedaddecada
hermanoycuálessujuegopreferido?
a)Danielnoeselhermanomenor.
b)EljuegopreferidodeDanielesdominó.
c)AndrésescuatroañosmenorqueCésar.
Examen de nombramiento 2019
Del enunciado:
NOMBRE
EDAD
JUEGO
1°
Bruno
12
2°
César
Jenga
3°
Ajedrez Dama
6
Dominó
a)Danielnoeselhermanomenor.
DanielAndrés
…….Falta información
b)EljuegopreferidodeDanielesdominó.…….Falta información
c)AndrésescuatroañosmenorqueCésar.
10 8
10
8
6
4
…….Información necesaria

25. Enunaagenciadeempleoshayvarios
especialistas.Cadaunodeellosestácertificado
enunoficiodiferente.Ademásdedesempeñarse
eneloficioenelqueestáncertificados,también
puedendesempeñarseenotrosoficios.A
continuación,sepresentanlosoficiosenlosque
sedesempeñanlosespecialistas:
Camila:Albañileríayvigilancia.
Fidel:Albañilería,atenciónalclienteylogística.
Darío:Atenciónalcliente.
Raúl:Albañilería,cerrajeríayvigilancia.
Zoe:Atenciónalclienteylogística.
Apartirdelainformaciónpresentada,¿quiénesel
especialistacertificadoenalbañilería?
a)Camilab)Fidel c)Raúl
Examen de nombramiento 2019
Del enunciado:
Resolución: Problema 16
Camila Fidel Darío Raúl Zoe
Albañilería
Vigilancia
Albañilería
Atención
Logística
AtenciónAlbañilería
Cerrajería
Vigilancia
Atención
Logística
Certificado en albañilería:Fidel

27. Existen 2 criterios de resolución para
determinar la veracidad o falsedad de
dichas proposiciones
Porcontradicción Porsuposición
Encontrar dos proposiciones
que se contradicen en
forma parcial o total
Asumir el valor de verdad
(V o M) de alguna de las
proposiciones
Criteriosderesolución:
Proposición1
Proposición2
Proposición3
¿Cuáles son verdades o
cuáles son falsas?
Dadounconjuntodeproposiciones:
………
..

28. Melina,Nancy,OliviayPaolacompitieron
enunacarreraenlaquenohubo
empates.Mástarde,Rodrigolepreguntó
acadaunacómolefueyellas
respondieronlosiguiente:
•Melina:“Yogané”.
•Nancy:“Yoquedéúltima”.
•Olivia:“Yonoquedéúltima”.
•Paola:“Yonoquedéprimeraniúltima”.
Diego,quienpresenciólacarrera,ledijo
aRodrigolospuestosdellegadadecada
una.AsíRodrigodescubrióqueunadelas
cuatrocompetidoraslehabíamentido.
¿Quiénganólacarrera?
A)Melina
B)Olivia
C)Paola
Examen de nombramiento 2018
Problema 17 Resolución:
Nospidenconocerquienganólacarrera.
Datos:•Sólounadeellasmintió.(VVVM)
Analizaremoslasafirmacionesmencionadas.
Melina:“Yogané”.
Nancy:“Yoquedéúltima”.
Olivia:“Yonoquedéúltima”.
Paola:“Yonoquedéprimeraniúltima”.
()
()
()
()
Caso 1
1ro
2do
3ro
4to
Realizaremosunasuposición
V
V
V
M
Melina
Nancy
¡Nocumple!
()
()
()
()
V
V
M
V
Caso 1Caso 2
1roMelina
2do
3ro
4toNancy
Melina
Nancy
¡Nocumple!
()
()
()
()
M
V
V
V
Caso 1Caso 2Caso 3
1roMelinaMelina
2do
3ro
4toNancy Nancy Nancy
Paola
Melina
Olivia
¡Sicumple!Oliviaganólacarrera.

29. Hugo,AbelyLuisrespondierontres
preguntascon“verdadero”o“falso”.Sus
respuestasalaspreguntas1,2y3(en
eseorden)semuestranacontinuación:
Luis:verdadero,verdadero,falso.
Abel:falso,verdadero,verdadero.
Hugo:falso,falso,verdadero.
Sisesabequeunodeellosrespondió
correctamentetodaslaspreguntas,otro
seequivocóentodasyelrestantesolose
equivocóenuna,¿quiéndeellos
respondiócorrectamentetodaslas
preguntas?
A)Luis
B)Abel
C)Hugo
Examen de nombramiento 2019
Problema 18 Resolución:
Nospidenquiencontestótodocorrectamente.
Losdatosquenosbrindanlopodemosubicarenunatabla.
Luis Abel Hugo
1ra pregunta V F F
2da pregunta V V F
3ra pregunta F V V
Entrelapersonaqueaciertatodaslaspreguntasylaqueseequivocaen
todas,susrespuestasdebensertotalmenteopuestas.
Uno acierta todos
Uno se equivoca en todas
•Elúltimoseequivocóenuna,esdeciracertóen2preguntas.
Acierta 2
preguntas
•Abeltiene2coincidenciasconHugo,porlotantoHugoeselque
aciertatodaslaspreguntas.
Hugoacertótodascorrectamente.

31. Esuntipodeinferencia,elcualesunrazonamientodeductivoqueapartirdeunaomas
proposiciones,llamadaspremisas,sederivaunanuevaproposiciónllamadaconclusión.
SILOGISMO
-Todohombreeseducado.
.
Premisa
Algunos hombres
son educados
ConclusiónEjemplo2:
-Tododocenteesresponsable.
-Todoresponsableeshonesto.
Premisas
Todo docente es
honesto
Conclusión
Ejemplo1:

32. Leaconatenciónlassiguientes
premisas:
•Todoslostrabajadoresdelaempresa
EhanestudiadoenelinstitutoT.
•Todoslosquehanestudiadoenel
institutoThanllevadouncursode
reciclaje.
Apartirdelaspremisasanteriores,¿qué
sepuedeinferir?
A)Todoslosquehanllevadouncurso
dereciclajetrabajanenlaempresaE.
B)Todoslostrabajadoresdelaempresa
Ehanllevadouncursodereciclaje.
C)SololosquetrabajanenlaempresaE
hanllevadouncursodereciclaje.
Examen de nombramiento 2018
Resolución: Problema 19
Nospiden:¿Quésepuedeinferirdelaspremisasdadas?
A partir de las premisas dadas:
•TodoslostrabajadoresdelaempresaEhanestudiadoenelinstitutoT.
•TodoslosquehanestudiadoenelinstitutoThanllevadouncursodereciclaje.
Se concluye que:
TodoslostrabajadoresdelaempresaEhanllevadouncursodereciclaje.

33. Sisesabelosiguiente:
•Todoslosconductoresrespetan
lasleyesdetránsito.
•Todapersonaquerespetalas
leyesdetránsitoesunapersona
paciente.
¿Cuáldelassiguientesalternativas
sepuedeinferircorrectamente?
A)Todoaquelquerespetalasleyes
detránsitoesunconductor.
B)Todaslaspersonaspacientes
respetanlasleyesdetránsito.
C)Todoconductoresunapersona
paciente.
Examen de nombramiento 2019
Nospiden:¿Cuáldelassiguientesalternativassepuedeinferir
correctamente?
Resolución: Problema 20
A partir de las premisas dadas:
•Todoslosconductoresrespetanlasleyesdetránsito.
•Todapersonaquerespetalasleyesdetránsitoesunapersonapaciente.
Se concluye que:
Todoslosconductoressonpersonaspacientes

34. Apartirdelaproposición:
“Todoslosperuanosson
patriotas”,¿cuáldelossiguientes
enunciadossepuedeinferir
correctamente?
A)SiAndrésespatriotaentonces
esperuano.
B)SiAndrésnoespatriota
entoncesnoesperuano.
C)SiAndrésnoesperuano
entoncesnoespatriota.
Examen de nombramiento 2019
Resolución: Problema 21
Nospiden:¿Cuáldelossiguientesenunciadossepuedeinferir
correctamente?
A partir de la premisa dada:
Todos los peruanos son patriotas
(F)
(F)
Si Andrés no es patriota
entonces no es peruano.
Andrés

35. Apartirdelassiguientespremisas:
•TodoslosexalumnosdelcolegioC
sonnorteños,aexcepcióndeunoque
espelirrojo.
•Ningúnpelirrojoesmúsico.
¿Cuáldelossiguientesrazonamientos
escorrecto?
A)Adriánesunnorteñopelirrojo;por
lotanto,estudióenelcolegioC.
B)Claudioesmúsicoyestudióenel
colegioC;porlotanto,esnorteño.
C)Bonifacionoespelirrojoyestudió
enelcolegioC;porlotanto,es
músico.
Examen de nombramiento 2018
Resolución: Problema 22
Nospiden:¿Cuáldelossiguientesrazonamientosescorrecto?
A partir de las premisas dadas:
•TodoslosexalumnosdelcolegioCsonnorteños,aexcepcióndeunoqueespelirrojo.
•Ningúnpelirrojoesmúsico.
Colegio C
Colegio C
No es músico
No pelirrojos
(F)
(F)
Adrián
Bonifacio
Claudio
No es pelirrojo
Claudio es músico y
estudió en el colegio C;
por lo tanto, es norteño.

37. &#3627408462;&#3627408463;&#3627408464;&#3627408465;
&#3627408464;&#3627408465;≠00•Si: y &#3627408464;&#3627408465;=4
o
&#3627408464;&#3627408465;=00•Si:
El año si es bisiesto
y &#3627408462;&#3627408463;=4
o
El año si es bisiesto
•1964
•1842
•1796
•1618
•2000
•1900
•1600
•1800
RECONOCIMIENTO DE UN AÑO BISIESTO
Sea &#3627408462;&#3627408463;&#3627408464;&#3627408465;un año de 4 cifras:
……….es par y múltiplo de 4
……….es par y múltiplo de 4
……….es par y múltiplo de 4
……….es par y múltiplo de 4
Todo año bisiesto
Todo año par y
múltiplo de 4
no siempre es bisiesto

38. Unañobisiestoesaquelquetiene366
días,esdecir,undíamásqueunaño
común.
Además,sesabeque:
•Siunañoesbisiesto,serámúltiplode
cuatro.
•Siunañoesmúltiplodecuatro,será
unnúmeropar.
Deloanterior,sepuedeinferirlo
siguiente:
a)Siunañoesmúltiplodecuatro,ese
añoserábisiesto.
b)Siunañoesunnúmeropar,eseaño
serábisiesto.
c)Siunañoesbisiesto,eseañoseráun
númeropar.
Examen de nombramiento 2018
Analizando las alternativas:
a)Siunañoesmúltiplodecuatro,eseañoserábisiesto.
b)Siunañoesunnúmeropar,eseañoserábisiesto.
c)Siunañoesbisiesto,eseañoseráunnúmeropar.
2020= 4
o
….. Si es bisiesto
1900= 4
o
….. No es bisiesto
Incorrecto
2020= 2
o
….. Si es bisiesto
2022= 2
o
….. No es bisiesto
Incorrecto
1964
1796
2000
1600
Correcto
Problema 23 Resolución:

40. LucasestádevacacionesenEuropa.De
los100dólaresquetiene,gasta30
dólaresenunatiendayelequivalentea
40eurosenotra.Sabiendoqueundólar
equivalea3,25solesyuneuroequivalea
3,80soles,¿acuántossolesequivaleel
montoquelesobra?
A)75,50soles.
B)97,50soles.
C)114,00soles.
Examen de nombramiento 2018
Nos piden: ¿A cuántos soles equivale el monto que le sobra?
Problema 24 Resolución:
Del enunciado:
100 dólares
TIENE
30 dólares
TIENDA 1
40 euros
TIENDA 2
X soles
SOBRA
3,25 soles 3,25 soles 3,80 soles
= + +
100( )30( )40( )X soles= + +
325 = 97,5 + 152 + X
325 = 249,5 + X
325 - 249,5 = X
75,5 = X
Le sobra 75,50 soles

41. EnunaregióndelPerú,serealizan
truequesentrelospobladoresdeuna
comunidad. Dichos pobladores
intercambianunaolladebarropor1/2kg
dezanahoriasy1kgdealverjas.Porotro
lado,1kgdealverjassepuede
intercambiarpor2kgdezanahorias.
¿Cuántasollasdebarrosepueden
intercambiarpor20kgdealverjas?
A)8ollasdebarro.
B)16ollasdebarro.
c)25ollasdebarro.
Examen de nombramiento 2018
Problema 25 Resolución:
Nos piden: ¿Cuántas ollas de barro se pueden intercambiar por 20 kg de
alverjas?
Del enunciado:
1 olla de barro < >
1
2
Kg zanahoria + 1 kg alverja
1 kg alverja < > 2 Kg zanahoria
X ollas de barro < > 20 Kg alverja
( )x4
4 ollas de barro < > 2 Kg zanahoria + 4 kg alverja
x4
4 ollas de barro < > 1 Kg alverjita + 4 kg alverja
4 ollas de barro < > 5 kg alverja
16 ollas de barro < > 20 kg alverja
X Se intercambia por 16 ollas de barro

42. Enunabiblioteca,porcadatreslibros
leídos,ellectorrecibedospulseras
amarillas;porcuatropulserasamarillas,
recibetrespulserasrojas;y,porcadaseis
pulserasrojas,recibedospulserasverdes.
SiJaimetieneseispulserasverdes,¿cuál
delassiguientesafirmacioneses
verdadera?
A)Porlasseispulserasverdes,Jaimetuvo
queleernuevelibros.
B)Jaimeleyóocholibrosparaobtener
dospulserasverdes.
C)Porcadapulseraroja,Jaimetuvoque
leerdoslibros.
Examen de nombramiento 2018
Problema 26 Resolución:
Nos piden: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Del enunciado:
3 libros < > 2 pulseras amarillas
4 pulseras amarillas < > 3 pulseras rojas
6 pulseras rojas < > 2 pulseras verdes
6 pulseras verdes < > ¿?
18 pulseras rojas < > 6 pulseras verdes
x3
24 pulseras amarillas < > 18 pulseras rojas
x6
36 libros < > 24 pulseras amarillas
x12
6 pulseras verdes < > 18 pulseras rojas < > 24 pulseras amarillas < > 36 libros
2 pulseras verdes < > 12 libros 1 pulsera roja < > 2 libros
Porcadapulseraroja,Jaimetuvoqueleerdoslibros.

43. Enunaciudad,haytrestiposde
monedas:kina,sotiylets;loscambios
monetariosserealizanentrekinasysotis,
yentresotisyletses.Sisesabequedos
kinasequivalenatressotisyunsoti
equivaleatresletses,¿cuáleselprecio
enkinasdeunartefactoquecuesta54
letses?
A)12kinas.
B)27kinas.
C)36kinas.
Examen de nombramiento 2018
Problema 27 Resolución:
Nos piden: El precio en kinasde un artefacto que cuesta 54 letses.
Del enunciado:
2 kinas< > 3 sotis
1 soti< > 3 letses
54 letses< > X kinas
X
(2 kinas).(1 soti).(54 letses) < > (3 sotis).(3 letses).(X kinas)
(2).(1).(54) < > (3).(3).(X)
(2).(1).(6) < > X
12 < > X
54letsesequivalea12kinas

44. Enunmercadodeproductosalimenticios
ocurrelosiguiente:45kilogramosde
azúcarcuestanigualque30kilogramos
dearroz.12kilogramosdearrozcuestan
igualque9kilogramosdecafé.25
kilogramosdecafécuestan300soles.
Segúnestosdatos,¿cuáleselpreciode
unkilogramodeazúcar?
A)S/6,00
B)S/12,00
C)S/13,50
Examen de nombramiento 2019
Problema 28 Resolución:
Nos piden: El precio de un kilogramo de azúcar.
Del enunciado:
45 kg de azúcar < > 30 kg de arroz
12 kg de arroz < > 9 kg de café
25 kg de café < > 300 soles
X
(45 Azúcar).(12 arroz).(25 café ) < > (30 arroz).(9 café).(300 soles)
(45 Azúcar).(12 ).(25 ) < > (30).(9).(300 soles)
45 Azúcar < > (30).(9) soles
1 kg Azúcar < > 6 soles
1kgdeazúcarcuestaS/6

45. Eltruequeesunaprácticacomúnde
intercambiodebienesentredos
comunidades.Seconocequecinco
gallinasseintercambianpordoscuyesy
unconejo,yquetresgallinasse
intercambianporuncuyyunconejo.
¿Cuáldelassiguientesalternativas
correspondealacantidaddeconejosque
seintercambianporseisgallinas?
A)3
B)4
C)6
Examen de nombramiento 2019
Problema 29 Resolución:
Nos piden: La alternativas corresponde a la cantidad de conejos que se
intercambian por seis gallinas.
Del enunciado:
5 gallinas < > 2 cuyes + 1 conejo
3 gallinas < > 1 cuy + 1 conejo
6 gallinas < >X conejos
6 gallinas < > 2 cuyes + 2 conejos
x2
_
1 gallina < > 1 conejo
6
6conejos

47. Cuandosepresentenproblemasrelacionadosaelementosagrupadosenconjuntosdisjuntosonodisjuntos,
podemosutilizarlossiguientesdiagramas:
Loaplicamospararepresentarrelacionesexistentes
entreconjuntosygeneralmentesegraficande
formacircular,observándoseregionescomunesy
nocomunes.
Porejemplo:
Sean:
•U:conjuntouniverso.
•F:conjuntodelosquepracticanfútbol.
•V:conjuntodelosquepracticanvoley.
U
F V
DIAGRAMASDEVENN-EULER DIAGRAMADELEWIS-CARROL:
Lousamospararepresentarconjuntosdisjuntoscuya
uniónrepresentalatotalidaddeelementos.
Porejemplo:
Sean:
•V:conjuntodelosvarones.
•M:conjuntodelasmujeres.
•S:conjuntodelaspersonassolteras.
•C:conjuntodelaspersonascasadas.
Universo
S
C
V M

48. Auntallerdecapacitaciónasistieron80
docentesperuanos.Además,sesabeque:
•44deelloserandeComunicaciónylos
restanteserandeMatemática.
•18docentesdeComunicaciónnacieron
enLimay21docentesdeMatemática,
nacieronenunaregióndiferentede
Lima.
Deltotaldeasistentesaltaller,¿cuántos
docentesnacieronenunaregión
diferentedeLima?
A)47
B)33
C)21
Examen de nombramiento 2018
Nos piden: ¿Cuántos docentes nacieron en una región diferente de Lima?
Problema 30 Resolución:
Delenunciadosededucequeson2parejasdeconjuntosdisjuntos:
Comunicación Matemática
Si son
de Lima
No son
de Lima
80
80
44 36
18
21
15
26
33
47
NosondeLima:26+21=47

49. Unaencuestasobrepreferenciasporel
rockolasalsafueaplicadaa200
estudiantes.Alcontabilizarlas
respuestas,seencontróque130
estudiantesindicaronquelesgustael
rocky80estudiantesmencionaronque
lesgustalasalsa.Además,hubo50
estudiantesquemencionaronqueles
gustatantoelrockcomolasalsa.
¿AcuántosestudiantesNOlesgusta
ningunodelosdosgénerosmusicales
mencionados?
A)40
B)60
C)150
Examen de nombramiento 2019
Problema 31 Resolución:
Nospiden:¿AcuántosestudiantesNOlesgustaningunodelosdos
génerosmusicalesmencionados?
Delenunciadosededucequesonconjuntosconelementosen
común,esdecir,poseenintersección:
Total:200
50
Ningunodelosgéneros:
30 80
¿?
200–(30+50+80)=40

50. Enelrestaurante“MiPerú”cadacliente
puedeescogerocebicheorocotorelleno
comoplatodeentrada.Ciertodía,se
registróunaconcurrenciade14mujeres
másquevarones.Enesaoportunidad,se
sirvieron45cebiches,27deloscuales
fueronconsumidosporvarones.Además,
sesabeque31mujerespidieronrocoto
relleno.¿Cuántoscomensalesasistieron
esedíaalrestaurante?
A)84
B)72
C)49
Examen de nombramiento 2019
Problema 32 Resolución:
Nospiden:¿Cuántoscomensalesasistieronesedíaalrestaurante?
Delenunciadosededucequeson2parejasdeconjuntosdisjuntos:
Ceviche Rocotorelleno
Hombres
Mujeres
+ 14
27
31
Totaldeasistentes:
18
45
49
35
35+49=84

52. EnlaciudaddeNairobiamaneceantes
queenlaciudaddeKinshasay,además,
haydoshorasdediferenciaentreambas
ciudades.Elvueloentreestasdos
ciudadesdura3horas15minutos.
Siunaviónpartealmediodíadelaciudad
deNairobi(horadeNairobi),¿aquéhora
llegaráalaciudaddeKinshasa(horade
Kinshasa)?
A)17:15h
B)15:15h
C)13:15h
Examen de nombramiento 2018
Nos piden: ¿A qué hora llegará a la ciudad de Kinshasa (hora de Kinshasa)?
Problema 33 Resolución:
Nairobi Kinshasa
Amanece antes Amanece después
2 horas
La hora marcada
es mayor
La hora marcada
es menor
El vuelo demora 3 horas 15 min
Hora de
Nairobi
12 m
Hora de
Kinshasa
Hora de
Kinshasa
10 a.m. + 3h 15 min
1:15 pm
Llega a la ciudad de Kinshasa a las 13:15 h
12m –2 h = 10 a.m.

54. Es la comparación de una parte respecto a un todo.
Relaciónparte–todo:
??????=
&#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408466;
&#3627408481;&#3627408476;&#3627408465;&#3627408476;
Sereconoceconlaspalabrases,son,representa
Sereconoceconlaspalabrasde,del,respecto
Ejemplos:
1.-¿Quéfracciónes4de5?
??????=
&#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408466;
&#3627408481;&#3627408476;&#3627408465;&#3627408476;
=
4
5
2.-¿Qué fracción representa 3 respecto de 8?.
??????=
&#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408466;
&#3627408481;&#3627408476;&#3627408465;&#3627408476;
=
3
8
3.-¿Qué fracción de 4 es 7?
??????=
&#3627408477;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408481;&#3627408466;
&#3627408481;&#3627408476;&#3627408465;&#3627408476;
=
7
4
4.-En un salón de clase están presente 20 niños y 30
niñas.
a) ¿Qué parte representan los niños respecto del
número de niñas?
??????=
&#3627408475;??????ñ&#3627408476;&#3627408480;
&#3627408475;??????ñ&#3627408462;&#3627408480;
=
20
30
=
2
3
b) ¿Qué parte del total son los niñas?
??????=
&#3627408475;??????ñ&#3627408462;&#3627408480;
&#3627408481;&#3627408476;&#3627408481;&#3627408462;??????
=
30
50
=
3
5

55. Unestudianteempleaochohorasdeldía
endormir,seishorasensuslabores
académicasytreshorasenalimentarse.
¿Quépartedeldíalequedapararealizar
otrasactividades?
A)7/24
B)9/24
C)17/24
Examen de nombramiento 2018
Problema 34 Resolución:
Nospiden:¿Quépartedeldíalequedapararealizarotrasactividades?
Delenunciado:
Día:
Dormir
8h
Labores
6h
Alimentos
3h
24horas
Queda
8+6+3=17horas
7h
??????=
??????&#3627408482;&#3627408466;&#3627408465;&#3627408462;
??????í&#3627408462;
=
7
24

56. Juandecideprepararunflanparalacena.
Segúnlasindicacionesdeunareceta,se
necesitan6huevos,240gdeazúcary
540mLdeleche.Juandeseaobtenermás
porciones,manteniendolamisma
proporcióndelosingredientesdela
receta.Sitienepensadousar8huevos,
¿quécantidaddeazúcarydeleche
necesitará?
a)242gdeazúcary542mLdeleche.
b)320gdeazúcary720mLdeleche.
c)480gdeazúcary1080mLdeleche.
Examen de nombramiento 2018
Problema 35 Resolución:
Nospiden:¿Quécantidaddeazúcarydelechenecesitará?
Delenunciado:
Receta:
Huevos Azúcar Leche
6 240g 540mL
x40
x90
Nuevo:
Huevos Azúcar Leche
8
x40
x90
320g 720mL
320gdeazúcary720mLdeleche

57. Unestudianteasisteaunaexposiciónenla
quesepresentaunamaquetadelaCiudad
delVaticano.Elestudiantedeseasaberqué
relaciónguardalamaquetaconlasmedidas
reales;entonces,preguntaporlaalturade
labasílicadeSanPedroenlamaquetayle
informanquetiene70cm.Silaalturareal
delabasílicaes140m,¿quérelación
guardanlasmedidasdelamaquetaconlas
medidasreales?
A)Lasmedidasdelamaquetacorresponden
alamitaddelasmedidasreales.
B)Lasmedidasdelamaquetason200veces
menoresquelasmedidasreales.
C)Lasmedidasdelamaquetason2000
vecesmenoresquelasmedidasreales.
Examen de nombramiento 2019
Problema 36 Resolución:
Nospiden:¿Quérelaciónguardanlasmedidasdelamaquetaconlas
medidasreales?
Delenunciado:
Maqueta Real
70cm
140m
140(100cm)
14000cm
x200
k
200k
La maqueta es 200 veces
menor que lo real
Lo real es 200 veces
mayor que la maqueta
Las medidas de la maqueta son 200 veces
menores que las medidas reales.

59. Practiquemosconlassiguientesoperaciones:
Calculeel20%de80.
20
100
×80=16
Calculeel40%de300.
40
100
×300=120
Calculeel30%del40%de600.
30
100
=72×
40
100
×600
Calculeel10%del50%de800.
10
100
=40×
50
100
×800

60. Jimenallevó200huevosalmercadopara
venderlos,peroel10%deestosestaban
malogradosylosrestantesestabanen
buenestado.Sisolopudovenderel80%
deloshuevosqueestabanenbuen
estado,¿cuántoshuevosdelosquellevó
Jimenaalmercadonosevendieron?
A)36
B)56
C)60
Examen de nombramiento 2019
Problema 37 Resolución:
Nospideneltotaldehuevosquenosevendieron.
Analizamoslosdatos.
Inicio
200
malogrados
buen estado
10%
Malogrados=10%(200)
??????&#3627408462;??????&#3627408476;&#3627408468;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408476;&#3627408480;=
10
100
200
20
Buenestado:200-20
180
Se venden el 80%
??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408475;=
80
100
180
??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408475;=8×18
??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408475;=144Nospiden:
N.ºdehuevosquenosevendieron=Total–Loquesevendió
N.ºdehuevosquenosevendieron=200-144=56
N.º de huevos que no se vendieron es 56

61. Mariotieneunjardíncuyasuperficiees
deformacuadradaycadaladomide2m.
Enciertomomento,decideampliarsu
jardíndetalmaneraquelasuperficiesiga
siendodeformacuadradaperocadalado
mida4m.¿Enquéporcentajesehabrá
incrementadolanuevasuperficiedel
jardínrespectodelaanterior?
A)En75%
B)En100%
C)En300%
Examen de nombramiento 2019
Problema 38 Resolución:
Nospidenelporcentajedeincrementodelasuperficie.
Cuadradoinicial
2
Cuadradofinal
4
Recuerda
Áreadelcuadrado=(lado)
2
??????
??????&#3627408475;??????????????????????????????
2
2
=4
??????
&#3627408467;??????&#3627408475;????????????
4
2
=16
Tenerencuenta:??????
&#3627408477;&#3627408476;????????????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408482;????????????=
??????
&#3627408467;??????&#3627408475;????????????−??????
??????&#3627408475;??????????????????????????????
??????
??????&#3627408475;??????????????????????????????
×100%
Reemplazandosetiene:??????
&#3627408477;&#3627408476;????????????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408482;????????????=
16−4
4
×100%
??????
&#3627408477;&#3627408476;????????????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408482;????????????=
12
4
×100%=300%
La superficie se ha incrementado en 300%.

62. Problema 39 Resolución:
Nospidenelpreciodeventainicial.
Preciodeventainicial Incrementodel25%
Antelacercaníadeunencuentrodeportivo
internacional,eldueñodeunatienda
comercialdeventadeartefactoseléctricos
decideincrementaren25%elpreciodeventa
delostelevisores.Siunodelostelevisoresse
vendióaS/2000conelincremento,¿cuálera
elpreciodeventainicial?
A)S/1500
B)S/1600
C)S/1975
Examen de nombramiento 2018
Preciodeventafinal:S/2000
Elincrementoesel
25%(P
Ventainicial)
4K
1
4
P
Ventainicial
K
Delgráficosetiene:4K+K=2000
5K=2000
K=400
Calculemoselpreciodeventainicial:4K=4(400)=1600
El Precio de venta inicial es S/1600.

63. Robertosufrióunaintoxicaciónyseatendió
enunaclínica.Elseguromédicoquetenía
asumióel60%detodoslosgastosque
realizó.SiRobertotuvoquepagarsoloS/120,
¿cuálfueelcostototaldelaatenciónde
Robertoenlaclínica?
A)S/180
B)S/200
C)S/300
Examen de nombramiento 2019
Problema 40 Resolución:
NospidenelcostototaldelaatencióndeRoberto.
Costototaldegastos
Elseguroasumióel60%delosgastosLoquepagóRoberto
S/120
Seguro:
60%(Gastos)
100K
60%100??????
60
100
100??????
60K
Delgráficosetiene:
100K=120+60K
40K=120
K=
120
40
=3
Calculemoselcostototaldelaatención:100K=100(3)=300
El Costo de la atención es de S/300.

65. Dadalasiguientesecuencia:
RUSIA2018RUSIA2018RUSIA2018RUS…
Considerandoelordendeizquierdaa
derecha,¿cuáleslaletraocifraqueocupael
lugar100?
a)R
b)8
c)A
Examen de nombramiento 2018
Problema 41 Resolución:
Nospiden:¿Cuáleslaletraocifraqueocupaellugar100?
Delenunciado:
RUSIA2018RUSIA2018RU……….
1°2°3°4°5°6°7°8°9°10°11°12°13°14°15°16°17°18°19°20° 100°
9ELEMENTOS 9ELEMENTOS
1009
19
10
1
9
1
Grupo1 Grupo2
11grupos
Sobra1elemento
Grupo11
R
Elelementoqueocupaellugar100eslaletraR

66. Enuncuadradode10cmdelado,cada
vérticeestárepresentadoporlasletrasJ,K,L
yM,eneseordenydeformaconsecutiva.
Siunpuntomóviliniciasurecorridoenel
vérticeJ,luegosedirigealvérticeK,luegoa
L,despuésaMycontinúahaciaJ,yvuelvea
repetirsucesivamenteelmismotrayecto,
¿enquévérticeseencontraráelpuntomóvil
cuandorecorra370cm?
a)J
b)K
c)L
Examen de nombramiento 2018
Problema 42 Resolución:
Nospiden:¿Enquévérticeseencontraráelpuntomóvilcuandorecorra370cm?
Delenunciado:
10cm
10cm
10
cm
10
cm
J K
M L
JK
10cm
L
10cm
M
10cm
J
10cm
K
10cm
L
10cm
M
10cm
370 M
J
10cm
40cm 40cm
37040
9360
10
9grupos
Sobra10
K
10cm
J
40cm
K
10cm
ElmóvilseencontraráenelvérticeK

67. Carlosdibujaflechas,unaacontinuacióndela
otra:unahorizontalaladerecha,unavertical
haciaabajo,unahorizontalaladerecha,una
verticalhaciaarriba,unahorizontalaladerecha,
unaverticalhaciaabajo,unahorizontalala
derecha,unaverticalhaciaarriba,yasícontinúa
siguiendoelpatrón.Asimismo,encadaflecha
escribeunnúmeroqueindicalacantidadde
flechasquevadibujandohastaesemomento,es
decir,1,2,3,4,yasísucesivamente.Siyaha
dibujado30flechas,cuandodibujelastres
flechassiguientes,¿enquéposicionesse
encontrarán?
a)Horizontalaladerecha–verticalhaciaabajo
–horizontalaladerecha.
b)Horizontalaladerecha–verticalhacia
arriba–horizontalaladerecha.
c)Verticalhaciaabajo–horizontalaladerecha
–verticalhaciaarriba.
Examen de nombramiento 2019
Problema 43 Resolución:
De la información que nos brindan realizamos el siguiente esquema
…
1
2
3
4
5
6
7
8
NUMERACIÓN PAR
La numeración de estas flechas :
4 ; 8;12;16; …
30
31
32
33
Horizontalaladerecha
Verticalhaciaarriba
Horizontalaladerecha.
25
26
27
28
29

69. Ritaseproponeformaruntriángulode
20cmdeladoempleandopiezas
triangularesdecartulinade5cmdelado.
Paraello,sedebetenerencuentalo
siguiente:
-Laspiezasnopuedenestarunasobre
otra.
-Laspiezasnodebendejarespacios
vacíossincubrir.
¿Cuántaspiezastriangularesdecartulina
necesitaráparaformardichotriángulo?
a)4
b)10
c)16
Examen de nombramiento 2019
Problema 44 Resolución:
Nos piden: ¿Cuántas piezas triangulares de cartulina necesitará para formar
dicho triángulo?
20 cm
5 cm
5 cm5 cm
Área total:
(20)
2
3
4
Área pieza:
(5)
2
3
4
Número de piezas:
Total
pieza
=
(20)
2
3
4
(5)
2
3
4
=
(20)
2
(5)
2
=16

70. Pedrotieneunterrenodeformarectangular.
Alinicio,élsembrózanahoriasenlamitaddel
terrenoy,además,tomatesen10m
2
.
Semanasdespués,sembróajíesenlamitad
delapartedelterrenoqueaúnfaltaba
sembraryfrejolesenlos6m
2
restantes.Side
esemodotodoelterrenoquedósembrado,
¿cuántosmetroscuadradosutilizóPedropara
sembrarzanahorias?
a)22m
2
b)32m
2
c)44m
2
Examen de nombramiento 2019
Problema 45 Resolución:
Nos piden: ¿Cuántos metros cuadrados utilizó Pedro para sembrar zanahorias?
Mitad Mitad
ZANAHORIAS
10 m
2
AJÍES
Mitad
Mitad
FREJOLES
6 m
2
6 m
2
22 m
2
Para sembrar zanahorias empleó 22 m
2

72. PRINCIPIOS FUNADAMENTALES DE CONTEO
PRINCIPIO DE ADICIÓN (O):
Siunevento"A"ocurrede"n"manerasdiferentesyotro
evento"B"ocurrede"m"manerasdistintas,entonces
"A"o"B"ocurrende"m+n"formasdiferentes.
Enelprincipiodeadición,obienocurreuncasoobien
ocurreelotrocaso.
RocíodeseaviajardeLimaaTacnaytieneasu
disposicióndoslíneasaéreasytreslíneasterrestres.¿De
cuántasmanerasdistintaspuederealizarelviaje?
Observación:
Rocíopuedeelegirviajarporaireoportierra;pero,
evidentemente,nopuedeelegirviajarporambasvías
(terrestreyaérea)simultáneamente.
Ejemplo:
Lima Tacna
Por aire (dos líneas)
Por tierra (tres líneas)
Luego:
Viajar por aire o Viajar por tierra
2 3+ = 5
Rocíopuederealizarelviajedecinco
manerasdiferentes.

73. PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN (Y):
Siunevento"A"ocurrede"m"manerasyotroevento
"B"ocurrede"n"maneras,entonceselevento
"A"seguidodelevento"B",ocurrede"m×n"maneras.
Carlosdecidealistarseparaasistiralafiestade15años
deGloria.Sidisponededoscamisas,trespantalonesy
dosparesdezapatos(todosellosdistintosentresí),¿de
cuántasmaneraspodrávestirse?
Observación:
Carlosdebeelegir:
Unacamisa(delasdosquetiene)
Unpantalón(delostresquetiene)
Unpardezapatos(delosdosquetiene)
Ejemplo:
Elegir una
camisa
2 3x = 12
Carlos tiene 12 formas diferentes de vestirse.
Elegir un
pantalón
Elegir
zapatos
2x
y y

74. Unaheladeríaofrecelossiguientes
saboresdehelado:vainilla,fresa,
chocolateylúcumaacompañadosdeun
tipoderecubrimientoquepuedeser
mermelada,pecanasofrutasconfitadas.
Sisolosepuedeelegirunsaborde
heladoyuntipoderecubrimiento,
¿cuántascombinacionesdiferentesse
puedenpedir?
A)7
B)12
C)24
Examen de nombramiento 2018
Problema 46 Resolución:
Nos piden: ¿Cuántas combinaciones diferentes se pueden pedir?
De los datos:
Sabores de helado
Vainilla Fresa Chocolate Lúcuma
Recubrimiento
Mermelada Pecanas Frutas
Entonces:
1 sabor y 1 recubrimiento
4 3xN°maneras: = 12

75. Enelquioscodeuncampodeportivo
vendendostiposdebebidas:jugos
(fresa,papaya,especialysurtido)y
refrescos(chicha,maracuyáylimonada),
quesepuedenpedirendos
presentaciones:heladasosinhelar.Sise
quierecomprarunabebida,¿cuántos
pedidosdistintossepuedenrealizar?
A)24
B)14
C)7
Examen de nombramiento 2019
Problema 47 Resolución:
Nos piden: ¿Cuántos pedidos distintos se pueden realizar?
De los datos:
Jugos
Fresa Papaya Especial Surtido
Refrescos
Chicha Maracuyá LimonadaHelada:
Entonces:
1 Jugo o 1 refresco
Fresa Papaya Especial SurtidoChicha Maracuyá LimonadaSin helar:
8 6+N°maneras: = 14

76. Jesús,ElíasyCarloslleganaunajuguería,
ycadaunopideunjugodiferenteentre
lassiguientesopciones:fresa,papayao
surtido.SisesabequeCarlospidiójugo
depapayayElíasnopidiójugodefresa,
¿cuáldelossiguientesenunciadoses
correcto?
a)Elíasnopidiójugosurtido.
b)Jesúsnopidiójugosurtido.
c)Jesúsnopidiójugodefresa.
Examen de nombramiento 2019
Problema 48 Resolución:
Nos piden: ¿Cuál de los siguientes enunciados es correcto?
Jugos
Fresa Papaya Surtido
De los datos:
Jesús Elías Carlos
≠ ≠
Papaya
No
SurtidoFresa
(F)
(V)
(F)
Jesúsnopidiójugosurtido.Correcto:

77. Elmunicipiohadictaminadoqueel
nombredelosparquesdeldistrito
deberáestarcompuestopordos
palabras.Laprimerapalabrapuede
elegirseentrelasopciones“Parque”,
“Bosque”,“Jardín”y“Huerto”;mientras
quelasegundapalabrapuedeelegirse
entrelasopciones“Jubiloso”,“Hermoso”,
“Bello”y“Paraíso”.Si,además,lasdos
palabrasqueconformanelnombre
debenempezarconunaletradiferente,
¿cuántosnombresdistintossepuededar
alosparquesdeestedistrito?
a)7
b)12
c)16
Examen de nombramiento 2019
Problema 49 Resolución:
Nos piden: ¿Cuántos nombres distintos se puede dar a los parques de este
distrito?
De los datos:
1°palabra 2°palabraY
Parque
Bosque
Jardín
Huerto
Jubiloso
Hermoso
Bello
Paraíso
diferentes
Parque
Bosque
Jardín
Huerto
Jubiloso
Hermoso
Bello
Paraíso
4
BO S Q U E
3
HE R M O S O
xN°maneras: = 12

79. Sisesabeque:
• Relacionando 1, 8 y 2, se obtiene 4.
• Relacionando 2, 9 y 3, se obtiene 6.
• Relacionando 2, 16 y 4, se obtiene 8.
Si se mantiene la misma relación,
¿cuánto se obtiene al relacionar 4, 12 y
6?
A)8
B)10
C)12
Examen de nombramiento 2018
Problema 50 Resolución:
Nos piden: ¿Cuánto se obtiene al relacionar 4, 12 y 6?
Del dato:
• Relacionando 1, 8 y 2, se obtiene 4
• Relacionando 2, 9 y 3, se obtiene 6
• Relacionando 2, 16 y 4, se obtiene 8
=
1??????8
2
=
2??????9
2
=
2??????16
4
Entonces:
• Relacionando 4, 12 y 6, se obtiene=
4??????12
6
=8