Posiciones relativas de dos rectas en un plano nueva

1. Posiciones relativas de dos rectas en un plano Integrantes : Andrea lopez Shadia delgado 11*2

2. POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN UN PLANO Cuando estudiamos la posición relativa de dos rectas en el plano lo que queremos saber es como se encuentra una recta en relación con la otra. Hay tres posibilidades, pueden ser secantes paralelas, coincidentes o perpendiculares . Si tenemos las ecuaciones generales de la recta es fácil determinar como están relacionados.

3. Ecuación explícita r ≡ y = mx +n s ≡ y = m'x +n' Ecuación general r ≡ Ax + By +C =0 r ≡ Ax + By +C =0 r y s secantes m ≠ m' r y s paralelas m = m'n ≠ n' r y s coincidentes m = m'n = n'

4. SECANTES Dos rectas son secantes si sólo tienen un punto en común .

5. PARALELAS Dos rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común .

6. COINCIDENTES Dos rectas son coincidentes si tienen todos los puntos son comunes.

7. PERPENDICULARES Dos rectas en el plano son perpendiculares, cuando al intersecarse forman ángulos rectos

8. EJEMPLO R:y= 2x-1 -2x+y+1=0 S: x-3= y+1 3(x-3)=2(y+1) Ax+By+C =0 2 3 3x-9=2y+2 3x-2y-11=0 A -2 1 = B r y s son secantes A 3 -2 B ya que A B no A B son iguales r: y =2x -1 mr = 2 nr = -1 S: 3x-2y-11=0 .2y=-3x+11 y= -3x + 11 -2 -2 y= 3x – 11 2 2

9. COMPROMISO Determinar cual de las dos ecuaciones es paralela 1. Ay – 2 = 5x 5x + 4y = 2 2. 8x – 2y =5 X + 4y = 15

10. GRACIAS