POTÊNCIA - 8 ANO - AULA 1.pptxXX@@@@@@@@@X

POTÊNCIA

1. POTENCIAÇÃO Potenciação e propriedades 8º Ano Prof.a Thays Botelho

2. ESTUDANTE, PENSE... Você lembra o que são potências? Você já utilizou potência para resolver alguma situação problema?

3. POTÊNCIAS A potência é utilizada quando necessitamos descobrir o valor de um produto cujo fator se repete n vezes.

4. POTÊNCIAS   Base: Fator que será repetido. Expoente: Número de vezes que a base será repetida. A potência é uma multiplicação de fatores iguais.

5. Potências       Base: Fator que será repetido Expoente: Número de vezes que a base será repetida. Potência: resultado A potência é uma multiplicação de fatores iguais.

6. EXEMPLOS  

7. Nos números inteiros: A base pode ser positiva ou negativa. Entretanto a potência só será negativa se o expoente for ímpar e a base for negativa.

8. PRATICANDO 1) Vamos observar a questão dos sinais na potência, resolvendo os seguintes itens: a) (–3)² = b) (+3)² = c) (–3)³ = d) (+3)³ =

9. PRATICANDO - RESOLVENDO  

10. A essa representação damos o nome de potência. Com isso podemos concluir que, potência nada mais é do que a representação de uma multiplicação de um mesmo número em "n" vezes. De forma geral, temos: a n = a . a . a . . . . . a n - vezes Potenciação

11. Vamos conhecer agora as principais partes de uma potência, com o seguinte exemplo abaixo: 5 3 = 5 . 5 . 5 = 125 base expoente potência Potenciação

12. Chamamos de base o termo que se repete na multiplicação, é o fator da multiplicação. Nesse caso, a base é o número 5. Chamamos de expoente ao número que fica elevado, ele indica o número de fatores da multiplicação. Nesse caso o número de fatores é "3" ou seja, "5 ∙ 5 ∙ 5" indica que são 3 fatores 5, que possui como resultado 125. A esse resultado damos o nome de potência, ou seja, é o valor final da multiplicação. Potenciação

13. Propriedades fundamentais. Potência elevada a expoente zero. Quando uma potência estiver elevada a expoente zero, o seu resultado será sempre igual a 1. a = 1 5 = 1 ; 13 = 1 ; Potência elevada a expoente um. Quando uma potência estiver elevada a um expoente igual a 1, o seu resultado será sempre a própria base. a 1 = a 4 1 = 4 ; ; 19 1 = 19

14. Propriedades fundamentais. Potência elevada a expoente par. Quando uma potência estiver elevada a um expoente par, o seu resultado será sempre um número positivo. 3 4 = 3 . 3 . 3 . 3 = 81 (– 3) 4 = (– 3) . (– 3) . (– 3) . (– 3) = 81 Potência elevada a expoente ímpar. Quando uma potência estiver elevada a um expoente ímpar, o seu resultado terá sempre o mesmo sinal da base. 4 3 = 4 . 4 . 4 = 64 (– 4) 3 = (– 4) . (– 4) . (– 4) = – 64

15. Propriedades fundamentais. Potência elevada a expoente negativo. Quando uma potência estiver elevada a um expoente negativo, devemos inverter a base da potência e trocar o sinal do expoente para positivo. Observação: Inverter a base de uma potência significa trocar, ordenadamente, o numerador pelo denominador e vice-versa.

16. Assim, sendo a e b dois números reais, temos: Propriedades fundamentais.

17. Potência elevada a expoente fracionário. Quando uma potência estiver elevada a um expoente fracionário, devemos transformar a potência em um radical, onde o índice é o denominador do expoente e o radicando é a base elevada ao numerador do expoente. Assim: Propriedades fundamentais.

18. Exemplos: Propriedades fundamentais.