Potêncial elétrico, halliday, cap. 24

Aula para Ensino Superior de Física III

1. Capítulo 24 Potencial Elétrico Prof. Warlle de Almeida Esteves

2. Definição É a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. Com relação a um campo  elétrico , interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo.

3. Pontos Importantes!!!

4. Vamos pensar um pouco!!!

5. Vamos pensar um pouco!!!

6. Energia potencial (U)

7. Energia potencial (U)

8. Energia potencial (V)

9. Elétrons estão sendo constantemente arrancados das moléculas de ar da atmosfera por partículas de raios cósmicos provenientes do espaço sideral. Uma vez liberados, esses elétrons estão sujeitos a uma força eletrostática associada ao campo elétrico produzido na atmosfera por partículas carregadas já existentes na Terra. Perto da superfície terrestre, esse campo elétrico tem um módulo de 150 N/C e aponta para o centro da Terra. Qual é a variação da energia potencial elétrica de um elétron livre na atmosfera da Terra quando a força eletrostática faz com que se mova verticalmente para cima de uma distância d = 520 m?(Observe a figura abaixo)   Exemplo 1

10. Ideias: A variação da energia potencial elétrica do elétron está relacionada ao trabalho W realizado pelo campo elétrico sobre o elétron: = W (1) W = q . E . cos Trabalho realizado por uma força é : W = (-1,6 ) (150 N/C) (520 m) cos 180º W = . cos (2) W = 1,2 A força eletrostática e o campo estão relacionados por: A variação da energia interna é: = q (3) = W Substituindo (3) em (2), temos: = 1,2   Resposta e Análise Este resultado mostra que a subida de 520 m faz a energia potencial do elétron sofrer uma redução.

11. Ideias: Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial elétrico formam uma superfície equipotencial; O campo elétrico não realiza nenhum trabalho líquido W sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de um ponto para outro de uma superfície equipotencial; Superfícies Equipotenciais

12. Superfícies Equipotenciais

13. Superfícies Equipotenciais O trabalho realizado pelo campo elétrico sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de uma extremidade a outra das trajetórias I e II é zero , já que as trajetórias começam e terminam na mesma superfície equipotencial. O trabalho realizado quando a partícula s desloca de uma extremidade a outra das trajetórias III e IV não é zero , mas tem o mesmo valor para as duas partículas, pois os potenciais inicial e final são os mesmos para as trajetórias, ou seja, as trajetórias III e IV ligam o mesmo par de superfícies equipotenciais.

14. Superfícies Equipotenciais

15. Carga Puntiforme (V)

16. Carga Puntiforme (V)

17. Potencial Produzido por um Grupo de Cargas pontuais

18. Qual é o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro do quadrado de cargas pontuais que aparece na figura 1-a? A distância d é 1,3 m e as cargas são: = + 12 nC, = + 31 nC, = - 24 nC, = + 17 nC.   Exemplo 2

19. Ideias: O potencial elétrico V no ponto P é a soma dos potenciais elétricos produzidos pelas quatro cargas. Então: Resposta e Análise A distância r é d/ = 0,919 m e a soma das cargas é:   Assim, Quanto a figura 1-b qualquer ponto dessa curva tem o mesmo potencial que o ponto P.

20. Dipolo Elétrico (r )  

21. Distribuição Contínua finita de Cargas

22. Exemplos de distribuições finitas e contínuas de cargas

23. Demonstrar as equações: Linha; Anel; Disco. Exercício 1 – N 2

24. Cálculo do Campo Elétrico a partir do Potencial Digite a equação aqui.  

25. Dedução Alternativa

26. O potencial elétrico em um ponto do eixo central de um disco uniformemente carregado é dado pela equação A partir dessa equação, determine uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto do eixo dos disco. Exemplo 3

27. Ideias: Estamos interessados em calcular o campo elétrico em função de z, para qualquer valor de z o campo deve apontar ao longo do disco. Assim, basta conhecermos a componente de . Essa componente é o negativo da taxa de variação do potencial com a distancia em z. Dessa forma,   Resposta e Análise Esta é a mesma expressão que foi obtida por integração usando a lei de Coulomb

28. Potencial de um Condutor Carregado

29. Páginas 96 a 104 – Questões (1,2,5,6,14, 17, 23, 25, 34, 35, 41, 43, 74 e 92) BOA DIVERSÃO!!!! Exercício 2 Halliday 9ª edição