Potenciaçao e radiciaçao lista 5

Lista com exercícios de potenciação e radiciação para o ensino fundamental a partir do 7º ano. Com soluções.

1. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
1)O valor de 
3
2
⋅3
4
3
5

4
2
3

2
4
⋅2
2
0

2
é:
a) 1681 b) 1400 c) 680 d) 1861
2)Simplificando a expressão E=
a
−1
⋅b
2

3
⋅a
5

4
b
−2

2
⋅a
2

−3
, temos:
a) a
13
⋅b
10
b) a
25
⋅b
10
c) a
25
⋅b
13
d) a
13
⋅b
−5
3)A forma mais simples de escrever a expressão 2
3x−2
⋅2
5−x
⋅2
1−2x
a) 128 b) 2
6x8
c) 2
2x−1
d) 16
4)O valor de 1,666...
−1

3
10
⋅3
−5

3
9
8
é:
a)
15
14
b)
14
15
c)
15
16
d)
16
15
5)Simplificando
3
−3
⋅7
3

−4
7
−4
⋅3
3

5
, temos:
a) 3
−3
⋅7
8
b) 3
3
⋅7
8
c) 3
−3
⋅7
−8
d) 3
3
⋅7
−8
6)O valor de
−2
4
0
6
8
0
−2
4

1
2

−2
é:
a) 0 b)
1
2
c) −
3
4
d)
1
4
7)simplificando
2
4
⋅5
−2

−2
2
−4
⋅5
3

3
, temos:
a) 2
4
⋅5
5
b) 2
−20
⋅5
−5
c) 2
−4
⋅5
−5
d) 2
4
⋅5
−5
8)(UFRGS) O valor da expressão
−5
2
−4
2

1
6

0
3
−2
1
é:
a) – 4 b)
1
9
c) 1 d) 9
9)(UECE) O valor de
2
−1
−−2
2
−2
−1
2
2
2
−2
é:
PORFESSOR: LIMA 1

2. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
a) −
15
17
b) −
16
17
c) −
15
16
d) −
17
16
10) (UF-SE) Simplificando a expressão [2
9
÷2
2
⋅2
3
]
3
, obtém-se:
a) 1 b) 2
36
c) 2
−6
d) 2
−30
11) (FATEC) Das três sentenças abaixo:
I . 2
x3
=2
x
⋅2
3
II . 25
x
=5
2x
III . 2
x
3
x
=5
x
a) Somente a I é verdadeira
b) Somente a II é verdadeira
c) Somente a III é verdadeira
d) Somente a II é falsa
e) Somente a III é falsa
12) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente de
b
a
é:
a)
25
9
b) 3,6 c) 7
−8
d) 0,36
13) A forma mais simples da expressão
125
6
⋅25
−3
5
2

−3
⋅25
−7
é:
a)
1
25
b) 25 c) 125 d) 625
14) (UFSM) O valor da expressão
3

60000⋅0,00009
0,0002
é:
a) 3⋅10
3
b) 3 c) 3⋅10 d) 9⋅10
3
15) A forma mais simples da expressão
49
−6
⋅343
−3
7
2

−3
⋅
1
7

−7
é:
a) 7
−6
b) 7
−7
c) 7
−8
d) 7
−34
PORFESSOR: LIMA 2

3. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
Seja aplicado e tente resolver as questões sem olhar as soluções.
Se não conseguiu resolver alguma questão retorne as propriedades
da potenciação e estude-as novamente, pois todos os exercícios
utilizam estas propriedades.
PORFESSOR: LIMA 3

4. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
1) O valor de 
3
2
⋅3
4
3
5

4
2
3

2
4
⋅2
2
0

2
é:
a) 1681 b) 1400 c) 680 d) 1861

3
2
⋅3
4
3
5

4
2
3

2
4
⋅2
2
0

2

3
24
3
5

4
2
3

2
41
2
0

2

3
6
3
5

4
2
3

2
5
2
0

2
3
6−5

4
2
3
2
5−0

2
3
1

4
2
3
2
5

2
3
1⋅4
832
2
3
4
40
2
811600=1681 → 
3
2
⋅3
4
3
5

4
2
3

2
4
⋅2
2
0

2
=1681
2) Simplificando a expressão E=
a
−1
⋅b
2

3
⋅a
5

4
b
−2

2
⋅a
2

−3
, temos:
a) a
13
⋅b
10
b) a
25
⋅b
10
c) a
25
⋅b
13
d) a
13
⋅b
−5
E=
a
−1
⋅b
2

3
⋅a
5

4
b
−2

2
⋅a
2

−3
E=
a
−1
⋅b
2⋅3
⋅a
5⋅4

b
−2⋅2
⋅a
2⋅−3

PORFESSOR: LIMA 4

5. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
E=
a
−1
⋅b
6
⋅a
20
b
−4
⋅a
−6
E=a
−1
⋅
b
6
b
−4
⋅
a
20
a
−6
E=a
−1
⋅b
6−−4
⋅a
20−−6
E=a
−1
⋅b
64
⋅a
206
E=a
−1
⋅b
10
⋅a
26
E=a
−126
⋅b
10
→ E=a
25
⋅b
10
3) A forma mais simples de escrever a expressão 2
3x−2
⋅2
5−x
⋅2
1−2x
a) 128 b) 2
6x8
c) 2
2x−1
d) 16
2
3x−2
⋅2
5−x
⋅2
1−2x
→ 2
3x−25−x1−2x
→ 2
4
→ 16
2
3x−2
⋅2
5−x
⋅2
1−2x
=16
4) O valor de 1,666...
−1

3
10
⋅3
−5

3
9
8
é:
a)
15
14
b)
14
15
c)
15
16
d)
16
15
1,666...
−1

3
10
⋅3
−5

3
9
8

16−1
9

−1

3
10−5

3
3
2

8

15
9

−1

3
5

3
3
2⋅8

9
15

1

3
5⋅3
3
16
9/3
15/5

3
15
3
16
PORFESSOR: LIMA 5

6. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
3
5
3
15−16
3
5
3
−1
3
5

1
3

1
3
5

1
3
3⋅31⋅5
5⋅3
=
95
15
=
14
15
→ 1,666...
−1

3
10
⋅3
−5

3
9
8
=
14
15
5) Simplificando
3
−3
⋅7
3

−4
7
−4
⋅3
3

5
, temos:
a) 3
−3
⋅7
8
b) 3
3
⋅7
8
c) 3
−3
⋅7
−8
d) 3
3
⋅7
−8
3
−3
⋅7
3

−4
7
−4
⋅3
3

5
3
−3⋅−4
⋅7
3⋅−4
7
−4⋅5
⋅3
3⋅5
3
12
⋅7
−12
7
−20
⋅3
15
=
3
12
⋅7
−12
3
15
⋅7
−20
3
12−15
⋅7
−12−−20
= 3
12−15
⋅7
−1220
3
−3
⋅7
8
→
3
−3
⋅7
3

−4
7
−4
⋅3
3

5
=3
−3
⋅7
8
6) O valor de
−2
4
0
6
8
0
−2
4

1
2

−2
é:
a) 0 b)
1
2
c) −
3
4
d)
1
4
PORFESSOR: LIMA 6

7. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
−2
4
0
6
8
0
−2
4

1
2

−2
−1601
16
2
1

2
−15
164
−15
20
= −
15/3
20/4
= −
3
4
→
−2
4
0
6
8
0
−2
4

1
2

−2
=−
3
4
7) Simplificando
2
4
⋅5
−2

−2
2
−4
⋅5
3

3
, temos:
a) 2
4
⋅5
5
b) 2
−20
⋅5
−5
c) 2
−4
⋅5
−5
d) 2
4
⋅5
−5
2
4
⋅5
−2

−2
2
−4
⋅5
3

3
2
4⋅−2
⋅5
−2⋅−2
2
−4⋅3
⋅5
3⋅3
2
−8
⋅5
4
2
−12
⋅5
9
2
−8−−12
⋅5
4−9
2
−812
⋅5
4−9
2
4
⋅5
−5
→
2
4
⋅5
−2

−2
2
−4
⋅5
3

3
=2
4
⋅5
−5
8) (UFRGS) O valor da expressão
−5
2
−4
2

1
6

0
3
−2
1
é:
PORFESSOR: LIMA 7

8. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
a) – 4 b)
1
9
c) 1 d) 9
−5
2
−4
2

1
6

0
3
−2
1
25−161

1
3

2
1
10
1
9
1
=
10
11⋅9
9
=
10
10
9
= 10⋅
9
10
= 10⋅
9
10
= 9
−5
2
−4
2

1
6

0
3
−2
1
=9
9) (UECE) O valor de
2
−1
−−2
2
−2
−1
2
2
2
−2
é:
a) −
15
17
b) −
16
17
c) −
15
16
d) −
17
16
2
−1
−−2
2
−2
−1
2
2
2
−2

1
2

1
−4−
1
2

1
4
1
2

2
1
2
−4−
1
2
4
1
4
PORFESSOR: LIMA 8

9. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
1
2
−4−
1
2
4⋅41
4
−4
161
4
=
−4
17
4
= −4⋅
4
17
= −
16
17
2
−1
−−2
2
−2
−1
2
2
2
−2
=−
16
17
10) (UF-SE) Simplificando a expressão [2
9
÷2
2
⋅2
3
]
3
, obtém-se:
a) 1 b) 2
36
c) 2
−6
d) 2
−30
[2
9
÷2
2
⋅2
3
]
3
[2
9
÷2
21

3
]
3
[2
9
÷2
3

3
]
3
[2
9
÷2
3⋅3
]
3
[2
9
÷2
9
]
3
= [1]
3
= 1 → [2
9
÷2
2
⋅2
3
]
3
=1
11) (FATEC) Das três sentenças abaixo:
I . 2
x3
=2
x
⋅2
3
II . 25
x
=5
2x
→ 5
2

x
=5
2x
III . 2
x
3
x
=5
x
a) Somente a I é verdadeira
b) Somente a II é verdadeira
c) Somente a III é verdadeira
d) Somente a II é falsa
e) Somente a III é falsa
PORFESSOR: LIMA 9

10. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
12) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente de
b
a
é:
a)
25
9
b) 3,6 c) 7
−8
d) 0,36
b
a
=
0,20,04
0,555...0,111...
b
a
=
0,24
0,666...
b
a
=
24
100
6
9
b
a
=
24
100
⋅
9
6
b
a
=
24/4
100
⋅
9
6/1
→
b
a
=
4
100
⋅
9
1
→
b
a
=
36
100
→
b
a
=0,36
13) A forma mais simples da expressão
125
6
⋅25
−3
5
2

−3
⋅25
7
é:
a)
1
25
b) 25 c) 125 d) 625
125
6
⋅25
−3
5
2

−3
⋅25
7
5
3

6
⋅5
2

−3
5
2

−3
⋅5
2

7
=
5
3

6
5
2

7
⋅
5
2

−3
5
2

−3
5
3⋅6
5
2⋅7
⋅1
5
18
5
14
= 5
18−14
= 5
4
= 625 →
125
6
⋅25
−3
5
2

−3
⋅25
7
=625
14) (UFSM) O valor da expressão
3

60000⋅0,00009
0,0002
é:
a) 3⋅10
3
b) 3 c) 3⋅10 d) 9⋅10
3
PORFESSOR: LIMA 10

11. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
3

60000⋅0,00009
0,0002
3

6⋅10
4
⋅9⋅10
−4
2⋅10
−3
3

54⋅10
4−4
2⋅10
−3
3

54⋅10
0
2⋅10
−3
3
27⋅10
0−−3
3
3
3
⋅10
3
= 3⋅10 →
3

60000⋅0,00009
0,0002
=3⋅10
15) A forma mais simples da expressão
49
−6
⋅343
−3
7
2

−3
⋅
1
7

7
é:
a) 7
−6
b) 7
−7
c) 7
−8
d) 7
−34
49
−6
⋅343
−3
7
2

−3
⋅
1
7

7
7
2

−6
⋅7
3

−3
7
2

−3
⋅7
−1

7
7
2⋅−6
⋅7
3⋅−3
7
2⋅−3
⋅7
−1⋅7
7
−12
⋅7
−9
7
−6
⋅7
−7
7
−12−9
7
−6−7
PORFESSOR: LIMA 11

12. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
7
−21
7
−13
= 7
−21−−13
= 7
−2113
= 7
−8
49
−6
⋅343
−3
7
2

−3
⋅
1
7

7
=7
−8
PORFESSOR: LIMA 12