Potencias y raíces

Potencias, exponentes y raíces cuadradas

1. Potencias, exponentes,
cuadradosy raíces
Pre Álgebra
Prof. Rosa E. Padilla

2. Potencias
�
�
=�×�×�×⋯×�
exponente
base
nveces

3. Potencias
2
6
=2×2×2×2×2×2
=64
5
3
=5×5×5=125

4. Completa ?????? ??????²
0 0
2
=0
1 1
2
=1
2 2
2
=4
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

5. Leyes de los exponentes
�
1
=�
�
0
=1
�
−�
=
1
�
�
�
�
�
�
=�
�+�
�
�
�
�
=�
�−�
�
��
=�
��
��
�
=�
�
�
�
�
�
�
=
�
�
�
�

6. Práctica
•Evalúa los siguientes exponentes.
1)2
3
2)4
2
3)3
−3
4)9
2
5)6
0
6)5
−1
7)8
3
8)9
−2
9)125,368
0

7. Práctica
•Simplifica. Tus respuestas deben tener solo exponentes
positivos.
1)2
3
×2
5
×2
2 2)3
3
×3
3
×3
6
3)6
3
×6
−2
4)2??????
5
×4??????
2
5)7
18
×7
−15
6)
9
5
9
3

8. Práctica
•Simplifica las siguientes expresiones.
1)
1
2
2
×
1
2
3
2)2??????
4
×5??????
−3
3)5×6??????
2
4)5??????
6
×2??????
−6
5)2ℎ
5
×7ℎ
3
6)8�
6
×6�

9. Raíces cuadradas

10. Tabla de cuadrados perfectos
?????? ??????²
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
?????? ??????²
10 100
11 121
12 144
13 169
14 196
15 225
16 256
17 289
18 324
19 361

11. Raíz cuadrada
Si??????
2
=??????→??????=
2
??????.

12. Ejemplo
4=2×2=2²
2
4=4=2

13. Completa
?????? ??????
0 =0=0
1 =1=1
4 =4=2
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144

14. Tabla de raíces cuadradas
?????? ??????
0 0
1 1
4 2
9 3
16 4
25 5
36 6
49 7
64 8
81 9
?????? ??????
100 10
121 11
144 12
169 13
196 14
225 15
256 16
289 17
324 18
361 19

15. Estimar raíces cuadradas no
perfectas
48
48
6
3 2
8
2 4
2 2
=2×2×2×2×3
=2²×2²×3
=2×23
=43≈6.9

16. Propiedades de las raíces cuadradas
•Si�≥0∧�≥0:
•Producto:
��=�∙�
•Cociente:
�
�
=
�
�
•Racionalización:
1
�
=
1
�
∙
�
�
=
�
�

17. Ejemplo
•Simplifica.
48=16×3=16×3
=43

18. Práctica
•Simplifica las siguientes radicales.

19. Práctica
•Multiplica las siguientes raíces cuadradas.

20. Práctica
•Divide lassiguientesraícescuadradas.