power-point-integrasi-numerik - Copy (4).ppt

ok semoga berguna

1. Metode Integrasi Simpson
Dengan menggunakan aturan
simpson, luas dari daerah yang
dibatasi fungsi y=f(x) dan sumbu X
dapat dihitung sebagai berikut:
atau dapat dituliskan dengan:
       
nnnn ff
h
ff
h
ff
h
ff
h
ff
h
ff
h
L 
 11243322110 2
3
2
3
...2
3
2
3
2
3
2
3








  n
genapi
i
ganjili
i
ffff
h
L

0
24
3
N = 0 – n
L = L1 + L3 + L5 + . . . + Ln

2. Cara II
(Buku Rinaldi Munir)
Polinom interpolasi Newton-Gregory
derajat 2 yang melalui ketiga titik tsb
0
2
2000
2
2002
!2
)(
)(
!2
)(
)()( f
h
hxx
f
h
x
fxf
h
hxx
xf
h
x
xfxp 





3. Cara II
(Buku Rinaldi Munir)
Integrasikan p2(x) pd selang [0,2h]
0
2
00
0
2
00
0
2
2
2
3
0
2
0
2
00
2
2
2
2
3
0
2
0
2
0
0
2
200
2
0
2
2
0
3
22
3
4
22
4
4
6
8
2
4
2
|
462
!2
)(
)(
f
h
fhxhfL
fh
h
fhxhfL
f
h
h
h
h
f
h
h
xhfL
f
h
x
h
x
f
h
x
xfL
dxf
h
hxx
f
h
x
fL
xdxpdxxfL
hx
x
h
hh











































4. Cara II
(Buku Rinaldi Munir)
Mengingat
Maka selanjutnya
010 fff 
)4(
3
33
4
3
33
2
3
222
)2(
3
)(22
210
210
012010
012010
fff
h
L
f
h
f
h
f
h
L
f
h
f
h
f
h
hfhfxhfL
fff
h
ffhxhfL




0120112010
2
2)()( ffffffffff 

5. Aturan Simpson 3/8Aturan Simpson 3/8
Aproksimasi dengan fungsi kubik
 )()()()(
)()()()()()(
3210
33221100i
3
0i
i
b
a
xfxf3xf3xf
8
h3
xfcxfcxfcxfcxfcdxxf



x
0 x
1
x
f(x)
x
2h h
L(x)
x
3h

6. )(
))()((
))()((
)(
))()((
))()((
)(
))()((
))()((
)(
))()((
))()((
)(
3
231303
210
2
321202
310
1
312101
320
0
302010
321
xf
xxxxxx
xxxxxx
xf
xxxxxx
xxxxxx
xf
xxxxxx
xxxxxx
xf
xxxxxx
xxxxxx
xL












 )()()()(
3210
b
a
b
a
xfxf3xf3xf
8
h3
3
ab
h ;L(x)dxf(x)dx



Error Pemenggalan
3
ab
h ;f
6480
ab
fh
80
3
E
4
5
45
t



 )(
)(
)(
)()(

Aturan Simpson 3/8Aturan Simpson 3/8