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Números decimales

1. NÚMEROS DECIMALES

2. Definición La expresión que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador de una fracción, se denomina número decimal. Ejemplos: Partes de un número decimal Un número decimal tiene dos partes separadas por la coma: Parte entera: A la izquierda de la coma. Expresa las unidades enteras. Parte decimal: A la derecha de la coma. Expresa el valor de unidad decimal. 9 , 843 Parte entera Parte decimal Coma decimal

3. Tablero posicional

4. Clasificación de los números decimales Número decimal exacto Este tipo de decimal se genera cuando el denominador es: Una potencia de 2 o de 5 Un producto de potencia de 2 y 5, únicamente . Ejemplos: 0,45 ; 3,172 Decimal inexacto Periódico puro Es aquel número, en el cual la cifra o grupo de cifras que se repiten infinitamente después de la coma decimal. Ejemplo: 3,22222…. Decimal inexacto Periódico mixto … Es aquel número, en el que entre la parte entera y el período aparece una o más cifras decimales que no se repiten. Ejemplo: 5,2766666

5. Fracción generatriz de un número decimal Generatriz de un decimal exacto Procedimiento: El numerador es el número propuesto, sin la coma decimal. El denominador es uno (1) seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número. Simplifica hasta encontrar una fracción irreductible. Ejemplo: Generatriz de un decimal periódico puro Procedimiento: El numerador es el número propuesto, sin la coma decimal y resta la parte entera. El denominador tienen tantos nueves como cifras decimales tenga el período. Simplifica hasta encontrar una fracción irreductible. Ejemplo:

6. Generatriz de un decimal periódico mixto Procedimiento: El numerador es el número propuesto, sin la coma decimal y resta las cifras que componen la parte no periódica. El denominador tienen tantos nueves como cifras tiene el período, seguido de tantos ceros, como cifras hay entre la coma y la parte periódica. Simplifica hasta encontrar una fracción irreductible. Ejemplo: Redondeo de números decimales Para redondear una cifra decimal se observa la cifra que está a la derecha, si es mayor o igual que 5, redondea aumentando en 1 a la cifra fijada; pero, si es menor que 5, redondea manteniendo igual a la cifra fijada.

7. Operaciones con números decimales

8. Ejemplos Las cifras del número decimal de la forma p8,q5x son diferentes. Calcula el valor de “p+q+x”, si dicho número es el mayor posible. Resolución: Por dato, p, q y x son cifras diferentes y y el mayor posible; entonces: p = 9 ; q = 7 ; x = 6 Luego: p + q + x = 9 + 7 + 6 = 22 Rpta.: 22 Si se cumple que: m,nppp… = 29/6; calcula el valor de: “4m+n-5p”. Resolución: Dividimos la fracción: 29/6 = 4,83333.. Tenemos: m,nppp… = 4,83333… m = 4 ; n = 8 ; p = 3 Luego: 4(4) + 8 – 5(3) = 9 Rpta.: 9