PPT statistika regresi kelas XI matematika wajib

Statistika regresi

1. statistika regresi SMA N 1 BASO By Raudatul Husna,S.Pd

2. Perhatikan Gambar Berikut !

3. Menggambar diagram pencar atau diagram scatter data bivariat Tujuan Pembelajaran

4. Diagram pencar adalah diagram yang berupa pesebaran titik-titik dalam bidang Cartesius yang menunjukkan pola hubungan antara dua data/variabel A. Diagram Pencar

5. Diagram pencar atau scatter plot dapat digunakan untuk menunjukkan hubungan antara dua variabel yang digambarkan dalam bentuk titik (points) pada bidang koordinat Cartesius . Variabel pertama adalah variabel independent ( bebas ) yang digambarkan pada sumbu X. Variabel Independen adalah variabel yang memengaruhi atau menyebabkan berubahnya variabel dependen . Variabel kedua merupakan variabel dependen ( terikat ) yang digambarkan pada sumbu Y. Variabel dependen adalah variabel yang nilai nya di pengaruhi oleh variabel independent

6. Perhatikan Tabel Berikut!

7. Dari tabel tadi, apa yang dapat kita simpulkan???

8. a. Tentukan variabel x dan variabel y. Variabel x adalah variabel yang memberi adalah variabel yang memberi pengaruh b. Temukan nilai tertinggi dan terendah untuk setiap variabel c. Buat diagram cartesius dengan skala yang sesuai d. Sebarkan titik-titik pada diagram sesuai dengan pasangan nilainya Langkah Menyusun Diagram Pencar

9. statistika regresi SMA N 1 BASO By Raudatul Husna,S.Pd

10. Menginterpretasikan diagram pencar atau diagram scatter data bivariat Menentukan arah dan bentuk trend data bivariat dari diagram pencar atau diagram scatter Tujuan Pembelajaran

11. Menggambarkan pola hubungan atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya Hubungan Dua Variabel Melalui Diagram Pencar POLA Menggambar arah hubungan atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya ARAH Menggambarkan seberapa kuat suatu variabel memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya KEKUATAN

12. Pola Hubungan Korelasi Linier Korelasi Non Linier

13. Arah Hubungan Korelasi Positif Korelasi Negatif Tidak Ada Korelasi

14. Kekuatan Hubungan Kuat Sedang Lemah

15. Harga barang dan banyak barang yang terjual di beberapa toko disajikan dalam diagram pencar berikut . Contoh Bagaimana tren data pada diagram? Bagaimana korelasi harga barang dan banyak barang yang terjual ? Bagaimana pengaruh harga barang terhadap banyak barang yang terjual ? Pola Penyebaran Data Tren Data Arah Garis Korelasi Data Interpretasi data Pola Penyebaran Data Tren Data Arah Garis Korelasi Data Interpretasi data Berbentuk / mendekati garis lurus Pola Penyebaran Data Tren Data Arah Garis Korelasi Data Interpretasi data Berbentuk / mendekati garis lurus Linier Pola Penyebaran Data Tren Data Arah Garis Korelasi Data Interpretasi data Berbentuk / mendekati garis lurus Linier Arah garis turun dari kiri ke kanan Pola Penyebaran Data Tren Data Arah Garis Korelasi Data Interpretasi data Berbentuk / mendekati garis lurus Linier Arah garis turun dari kiri ke kanan Negatif Pola Penyebaran Data Tren Data Arah Garis Korelasi Data Interpretasi data Berbentuk / mendekati garis lurus Linier Arah garis turun dari kiri ke kanan Negatif Makin naik harga barang , makin menurun banyak barang yang terjual

16. regresi linier SMA N 1 BASO By Raudatul Husna,S.Pd

17. 1. Menggambar persamaan garis regresi linear 2. Menentukan persamaan garis regresi linear 3. Menginterpretasikan persamaan garis regresi linear 4. Menerapkan interpolasi dan ekstrapolasi data berdasarkan suatu persamaan garis regresi linear Tujuan Pembelajaran

18. Garis Regresi atau Garis Best-Fit Line of best fit adalah garis lurus yang mampu menjelaskan persebaran data. Selain itu, garis ini berfungsi untuk memperlihatkan kecendrungan tren. Garis regresi atau Garus Best-Fit adalah garis yang dapat dipakai untuk memprediksi nilai y apabila diketahui nilai x tertentu Perhatikan diagram pencar berikut

19. Titik-titik pada diagram pencar tersebut membentuk pola yang menyerupai garis lurus . Artinya , ada korelasi antara kepadatan penduduk dan jumlah kasus Covid-19. Jika diagram pencar menunjukkan adanya korelasi antara dua variabel , kita dapat membuat garis-garis yang ditarik dari titik-titik pada diagram pencar tersebut . Diantara semua garis tersebut , hanya ada satu garis yang paling tepat menggambarkan hubungan antara dua variabel . Garis tersebut disebut garis regresi atau garus best-fit. Persamaan garis regresi sederhana sering dituliskan dalam bentuk umum berikut ini . Dimana = nilai variabel dependen yang diprediksikan = nilai variabel independen = koefisien regresi ( gradien garis regresi ) = konstanta

20. Perhatikan himpunan pasangan data ( x,y ) berikut .{(1,2),(2,3),(3,5),(4,6)} Tentukan persamaan garis regresi yang menunjukkan hubungan antara x dan y Perhatikan tabel berikut . Contoh Jawab x y xy x 2 1 2 2 1 2 3 6 4 3 5 15 9 4 6 24 16 ∑x=10 ∑y=16 ∑ xy =47 ∑ x 2 =30 Persamaan garis regresi : Jadi , persamaan garis regresi yang dapat menunjukkan hubungan antara x dan y adalah

21. Tabel berikut menunjukkan data rata-rata berat badan bayi umur 1-12 bulan . Tentukan persamaan garis regresi yang menunjukkan hubungan antara umur dan rata rata berat badan Contoh Jawab Umur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rata-rata Berat Badan (Kg) 4,3 5,2 6,0 6,7 7,3 7,8 8,3 8,8 9,2 9,5 9,9 10,1 Diketahui : Variabel independent (x) adalah umur Variabel dependen (y) adalah rata-rata berat badan

22. Perhatikan Tabel berikut ini x y XY X2 1 4,3 4,3 1 2 5,2 10,4 4 3 6 18 9 4 6,7 26,8 16 5 7,3 36,5 25 6 7,8 46,8 36 7 8,3 58,1 49 8 8,8 70,4 64 9 9,2 82,8 81 10 9,5 95 100 11 9,9 108,9 121 12 10,1 121,2 144 ∑x=78 ∑y= 93,1 ∑ xy = 679,2 ∑x2=650 Jadi , persamaan garis regresi yang dapat menunjukkan hubungan antara x dan y adalah

23. Metode Kuadrat Terkecil

24. Interpolasi dan Ekstrapolasi Garis regresi dapat digunakan untuk memprediksi data yang belum diketahui , Perhatikan diagram pencar Garis regresi pada diagram pencar tersebut menunjukkan hubungan antara kepadatan penduduk dan jumlah kasus Covid-19. Kita dapat menggunakan persamaan garis regresi tersebut untuk memprediksi jumlah kasus Covid-19 di suatu daerah berdasarkan kepadatan penduduk di daerah tersebut . Penggunaan garis regresi untuk memprediksi nilai yang berada di dalam rentang data disebut interpolasi , sedangkan penggunaan garis regresi untuk memprediksi nilai yang berada di luar rentang data disebut ekstrapolasi . Keakuratan interpolasi bergantung pada seberapa linear data aslinya . Hal tersebut dapat diukur dengan menentukan koefisien korelasi dan memastikan data tersebar secara acak di sekitar garis regresi . Keakuratan ekstrapolasi tidak hanya bergantung pada seberapa linear data aslinya , tetapi juga diperlukan asumsi bahwa hubungan linear tersebut berlaku meskipun di luar rentang data. Validitas asumsi tersebut sangat tergantung pada situasi yang sedang diselidiki .

25. Tabel berikut menunjukkan data harga eceran beras di suatu daerah . Gambarlah diagram pencar dari data tersebut . Tentukan persamaan garis regresi dari data tersebut Hitunglah prediksi rata-rata harga eceran beras per kilogram pada tahun 2022 Contoh Jawab Tahun 2017 2018 2019 2020 2021 Rata-rata Harga Eceran Beras per Kilogram (rupiah) 11.200 12.000 12.800 13.200 13.500 Misalkan t = 1, 2, 3, …. Menunjukkan waktu mulai dari tahun 2017 P = harga eceran beras perkilogram dalamrupiah data pada soal dapat ditulis dalam bentuk tabel seperti berikut

26. Perhatikan Tabel berikut ini Jadi , persamaan garis regresi yang dapat menunjukkan hubungan antara x dan y adalah x y XY X2 1 11.200 11200 1 2 12.000 24000 4 3 12.800 38400 9 4 13.200 52800 16 5 13.500 67500 25 ∑x=15 ∑y= 62.700 ∑ xy = 193.900 ∑x2=55

27. Analisis korelasi SMA N 1 BASO By Raudatul Husna,S.Pd

28. Menghitung nilai korelasi product moment dan koefisien determinasi Menginterpretasikan nilai korelasi product moment dan koefisien determinasi dalam proses analisis regresi linear Tujuan Pembelajaran

29. Analisis Korelasi bertujuan untuk menentukan apakah ada hubungan antara dua variable dan kemudian menentukan kekuatan dari hubungan tersebut . Korelasi bukan berarti sebab akibat

30. 1. Koefisien Korelasi Koefisien korelasi merupakan nilai yang menunjukkan kekuatan hubungan antara dua variabel . Koefisien korelasi juga memberikan informasi mengenai arah hubungan antara dua variabel tersebut . Nilai koefisien korelasi (r) berkisar antara -1 dan 1, ditulis-1 ≤r +1. Kekuatan hubungan diketahui dari nilai angka,sedangkan arah diketahui dari tanda positif (+) dan negatif (). Nilai koefisien korelasi r= 1menunjukkan terjadi hubungan sempurna antara dua variabel . Tanda positif (+) menunjukkan korelasi positif dan tanda negatif () menunjukkan korelasi negatif . Nilai r= 0 menunjukkan tidak ada hubungan antara dua variabel , artinya tidak ada korelasi . Perhatikan diagram pencar berikut

31. Nilai koefisien korelasi -1<r<0 dan 0 <rs1menunjukkan berbagai tingkat hubungan antara dua variabel . Perhatikan diagram pencar berikut Korelasi akan semakin kuat jika nilai r mendekati +1 atau -1, sedangkan korelasi akan semakin lemah jika nilai r mendekati 0.

32. Seseorang melakukan penelitian untuk mengetahui hubungan antarakecepatan rata-rata mobil di suatu daerah dengan usia pengemudi mobiltersebut . Hasil dari penelitian tersebut disajikan dalam bentuk diagrampencar   berikut   ini . Berdasarkan hasil penelitian tersebut , diperoleh nilai koefisien korelasi+0,023. Jelaskan hubungan tersebut berdasarkan nilai koefisienkorelasinya . Contoh

33. Oleh karena nilair = +0,023 mendekati nol , maka hubungan antara kecepatan rata-rata dan usia pengemudi sangat lemah atau dapat dikatakan tidak   ada   korelasi . Jawab