Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида.pptx

Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида.

1. Пәні : Сынып : Тоқсан : Ұстаздың аты-жөні : Геометрия 11 I Астана қаласы әкімдігінің « Әдістемелік орталығы » Боранбаева Элеонора Сайновна

2. Пирамида және оның элементтері Дұрыс пирамида Бүгінгі сабақта : пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін және түрлерін білесіз.

3. Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыштан, ал қалған жақтары осы көпбұрыш жазықтығында жатпайтын төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты айтады. Көпбұрыш пирамиданың табаны , ал үшбұрыштар пирамиданың бүйір жақтары деп аталады. Бүйір жақтарының ортақ төбесі пирамиданың төбесі , ал төбесінен шығатын қырлары пирамиданың бүйір қырлары деп аталады. Пирамида оның төбелерімен белгіленеді. Мысалы, SABCD төртбұрышты пирамида. Бірінші ортақ төбесі көрсетіліп жазылады.

4. Пирамиданы оның табанындағы көпбұрыштың төбелерінің санына байланысты үшбұрышты, төртбұрышты, бесбұрышты және т.с.с. n бұрышты пирамида деп атайды. Пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды оның биіктігі деп атайды.

5. Пирамиданың жазықтықтағы кескінін дұрыс салу үшін оның биіктігінің табаны қай нүктеге түсетінін білу өте маңызды. 1-суретте төртбұрышты пирамиданың биіктігі табанының диагональдарының қиылысу нүктесіне түсіп тұр, 2-суретте үшбұрышты пирамида биіктігінің табаны АВС үшбұрышының медианаларының қиылысу нүктесі. Ал 3-суретте биіктіктің табаны АС қабырғасының ортасы, 4-суретте AS бүйір қыры биіктік болып табылады.

6. Пирамиданың табаны дұрыс көпбұрыш болып, биіктігінің табаны оның табанындағы көпбұрыштың центрімен беттессе, мұндай пирамидаларды дұрыс пирамидалар деп атайды. Дұрыс пирамидалардың бүйір қырлары өзара тең, себебі олардың табан жазықтығындағы проекциялары тең. Сондықтан дұрыс пирамидалардың бүйір жақтары өзара тең теңбүйірлі үшбұрыштар болады. Дұрыс пирамиданың бүйір жағының биіктігін оның апофемасы деп атайды.

7. Тапсырма Табаны тік төртбұрыш болатын пирамида салыңыз.

8. Тапсырма Қырларының саны а) 6; ә) 15; б) 40-қа тең пирамида бола ма? Болса, ол неше бұрышты пирамида? Шешуі: Пирамиданың табан қабырғасының саны қанша болса, бүйір қырының саны сонша болады. Сондықтан пирамиданың қырының санын 2 n деп белгілеуге болады. Мұндағы n – табанындағы көпбұрыштың төбелерінің саны. Сонда пирамиданың қырларының саны жұп сан болу керек. а) 6:2 =3 ; Үшбұрышты пирамида; ә) Ондай пирамида болмайды; б) 40:2 =20 ; Жиырмабұрышты пирамида.

9. Тапсырма. a ) 7 төбесі ; ә) 8 жағы бар пирамиданың түрін анықтаңыз. Шешуі: а) Пирамиданың төбелері: S төбесі және табанындағы көпбұрыштың төбелерінен тұрады. 7-1=6 . Пирамиданың табанындағы көпбұрыш төбелерінің саны 6 . Берілген пирамида – алтыбұрышты пирамида. ә) Пирамиданың табан жазықтығы және бүйір жақтары болады. 8-1=7. Берілген пирамида – жет і бұрышты пирамида.

10. Тапсырма Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 7 см-ге тең, ал табанының қабырғасы 8 см. Пирамиданың бүйір қабырғасын табыңыз. Шешуі: ABCD шаршы ;         О     Жауабы: 9 см

11. Тапсырма Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 3 см-ге тең, ал табанының қабырғасы 8 см. Пирамиданың апофемасын табыңыз. Шешуі: ABCD шаршы .         Жауабы: 5 см

12. Қорытынды : пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін және түрлерін білдіңіздер.