Predimensionamiento de losas, vigas y columnas 2020 II.pdf

introduccion al calculo estructural, predimensionamiento de estructuras preliminar

1. Pre -dimensionamiento:
Losas, vigas y columnas
DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICACIONES
ING°ALAIN ELVIS ALANOCA ARAGÓN

2. Metodología losa aligerada
1°Determinar la longitud de la separación menor entre ejes
2°Determinar el espesor de la losa con la siguiente relación:
ℎ
?
=
??????
25
ℎ
?
=?????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????? ????????????????????????
??????=?????????????????? ?????????????????????????????? ?????????????????????????????? ????????????????????????

3. Ejemplo 1
3.8m 3.9 m
4.5m
4.1m
A
B
C
1 2 3
Dimensiónmínima de:
1 –2:380 cm
2–3:390cm
A –B:450 cm
B –C:410 cm
Longitud a considerar en el pre-dimensionamiento
1 –2:380 cm

4. Ejemplo 1
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Determinando el espesor de la losa:
ℎ
?
=
??????
25
=
380
25
ℎ
?
=15.20 ????????????
Se asume:
ℎ
?
=17.00 ????????????
Del anexo 1 del la Norma E 0.20 de metrado de cargas;
se va a asumir el siguiente peso unitario:
??????
?
=280
??????????????????
??????
6
W
ℎ
?
=
??????
25
=
390
25
ℎ
?
=15.60 ????????????

5. Metodología: vigas
1°Determinar las vigas principales y secundarias
2°Determinamos las cargas que actúan en la viga por unidad de área (metrado
de cargas)
3 °Determinamos el peralte de la viga con la siguiente relación:
?
?
? ? 6
? ? ?

6. Ejemplo 1: Determinación de las vigas principales
3.8m 3.9 m
4.5m
4.1m
A
B
C
1 2 3
VigasPrincipales:1,2y3
VigasSecundarias:A,ByC
Comoesuncalculopreliminarvamosa
considerarellargodelaviga,lalongitudentre
ejes.

7. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Paralalosaaligeradasevaaconsiderarelpeso
porunidaddeáreaqueestáenelanexo01de
laNormaE0.20:
ℎ
?
=17.00 ????????????
??????
?
=280
??????????????????
??????
6
W

8. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamosaasumirqueelacabadodelcieloraso
esconyeso,deunapulgadadeespesor:
Considerandoelpesovolumétricoqueesta
anexo01delaNormaE0.20.
???????????????????????????????????????????????? ???????????? ????????????????????????=1000
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????????????????????????????? ???????????? ????????????????????????=1000
??????????????????
??????
7
(0.0254 ??????)
???????????????????????????????????????????????? ???????????? ????????????????????????=25.4
??????????????????
??????
6
W

9. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamosaasumirqueelacabadodelpisotiene
contrapisodedospulgadadeespesor:
Considerandoelpesovolumétricoqueesta
anexo01delaNormaE0.20.
???????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ??????????????????????????????????????????=2000
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ??????????????????????????????????????????=2000
??????????????????
??????
7
(0.0508 ??????)
???????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ??????????????????????????????????????????=101.6
??????????????????
??????
6
W

10. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamosaasumirqueelacabadodelpisode
losetasde1.5cmdeespesor:Considerandoel
pesovolumétricoqueestaanexo01dela
NormaE0.20.
????????????????????????????????????=2400
??????????????????
??????
7
W
????????????????????????????????????=2400
??????????????????
??????
7
(0.015 ??????)
????????????????????????????????????=36
??????????????????
??????
6
W

11. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamosaasumirqueelpesopropiodel
concreto:Considerandoelpesovolumétrico
queestaanexo01delaNormaE0.20.
???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????=2400
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????=2400
??????????????????
??????
7
(0.25 ??????)
???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????=600
??????????????????
??????
6
W

12. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamosaasumirqueelpesodelatabiquería:
Considerandoelpesovolumétricoqueesta
anexo01delaNormaE0.20.Asumiendoque
enunmetrocubicodemuroel85%de
volumenesocupadoporelladrilloyel15%
porelmortero:
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????=1350
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????=2000
??????????????????
??????
7
W
Estosdospesosunitariossonpormetros
cubico

13. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Siaplicolarelacióndevolumen(85%)yel
mortero(15%)tendríamos:
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????
(<9%)
=(0.85)1350
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????
(<9%)
=1147.5
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????
(59%)
=0.152000
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????
(59%)
=300
??????????????????
??????
7
W

14. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Entonceselpesovolumétricototaldelresulta
desumar:
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????
(59%)
=300
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????=1447.5
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????
(<9%)
=1147.5
??????????????????
??????
7
W
Finalmenteelpesoporunidaddeáreaparaun
murotipocabezade24cmdeanchoserá:
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????=(1447.5
??????????????????
??????
7
W)(0.24 ??????)
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????=347 .40
??????????????????
??????
6
W

15. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Tarrajeoenambascarasdelmurodeladrillo:
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????=2000
??????????????????
??????
7
W(0.015 ??????)(2)
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????=2000
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????=60
??????????????????
??????
6
W

16. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Finalmenteelpesoporunidaddeáreaparalas
vigasprincipalesserá:
Item
Peso de la losa 280.0
Enlucido de yeso 25.4
Contrapiso de mortero 101.6
Loseta 36.0
Viga C°A° 600.0
Muro 347.4
Tarrajeo en dos caras 60.0
Total carga muerta 1450.4

17. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Finalmenteelpesoporunidaddeáreaparalas
vigasprincipalesserá:
Item
Total carga muerta 1450.4
Carga viva 200.0
??????
?
=1.4 ??????
?
+1.7 ??????
?

??????
?
=1.4 (1450)+1.7 (200.0)
??????
?
=2370.56
??????????????????
??????2
=0.237056
??????????????????
????????????
6

18. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Reemplazandoenlarelaciónparacalcularel
peraltedelaviga:
?
?
?
?
?
?
?
?

19. Ejemplo 1: Determinación de las vigas secundarias
3.8m 3.9 m
4.5m
4.1m
A
B
C
1 2 3
VigasPrincipales:1,2y3
VigasSecundarias:A,ByC
Comoesuncalculopreliminarvamosa
considerarellargodelaviga,lalongitudentre
ejes.

20. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas secundarias
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Vamosaasumirqueelpesopropiodel
concreto:Considerandoelpesovolumétrico
queestaanexo01delaNormaE0.20.
???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????=2400
??????????????????
??????
7
W
???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????=2400
??????????????????
??????
7
(0.25 ??????)
???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????=600
??????????????????
??????
6
W

21. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas secundarias
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Finalmenteelpesoporunidaddeáreaparalas
vigasprincipalesserá:
Item
Total carga muerta 600.0
Carga viva 200.0
??????
?
=1.4 ??????
?
+1.7 ??????
?

??????
?
=1.4 (600)+1.7 (200.0)
??????
?
=1180
??????????????????
??????2
=0.1180
??????????????????
????????????
6

22. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
3.8 m 3.9 m
4.5 m
4.1 m
A
B
C
1 2 3
Reemplazandoenlarelaciónparacalcularel
peraltedelaviga:
?
?
?
?
?
?
?
?
PROPORCION AUREA

23. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
Dimensiones del ladrillo:24x14x9
??????=5??????24????????????+4??????1.5????????????=126 ????????????
??????=4??????9????????????+3??????1.5????????????=40.5 ????????????
Calculamos el volumen total del muro:
??????=1.260.4050.14=0.071442 ??????
7
Número de ladrillos = 20
??????
?
=(20)0.240.140.09=0.06048 ??????
7
Volumen de ladrillos
Volumen de mortero
??????
?
=??????−??????
?
=0.071442−0.06048 ??????
7

24. Ejemplo 1: Metrado de cargas de vigas principales
Dimensiones del ladrillo: 24x14x9
??????=126 ????????????
??????=40.5 ????????????
Proporción en volumen:
??????
?
=
0.06048
0.071442
=0.85
??????
?
=
0.010952
0.071442
=0.15

25. Metodología: columnas
1°Determinar el área tributaria de cada columna
2°Determinar el tipo de columna
3°Determinarelmetradodecargaspor columna
3°Determinar la carga por cada columna
4°Determinar el área de columna con la siguiente relación
?
´

26. Metodología: columnas

27. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLUMNA Mx My Área
C1 172.5 225 38 812.5
C2 355 225 79875.0
C3 207.5 225 46 687.5
B1 172.5 430 74 175.0
B2 355 430 152 650
B3 207.5 430 89 225
A1 172.5 245 42 262.5
A2 355 245 86 975.0
A3 207.5 245 50 837.5
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m

28. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLUMNATipo n P
C1 C4 0.20 1.5
C2 C2 0.25 1.25
C3 C4 0.20 1.5
B1 C3 0.25 1.25
B2 C1 0.30 1.1
B3 C3 0.25 1.25
A1 C4 0.20 1.5
A2 C2 0.25 1.25
A3 C4 0.20 1.5
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m

29. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
por 4 niveles
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLUMN
A
Area
tributaria
Carga
viva
Carga
muerta
Carga
Servicio
(Kgf)
C1
38 812.50.02000.14504 25622.46
C2
79875.00.02000.14504 52730.28
C3
46 687.50.02000.14504 30821.22
B1
74 175.00.02000.14504 48967.368
B2
152 6500.02000.14504 100773.424
B3
89 2250.02000.14504 58902.776
A1
42 262.50.02000.14504 27900.012
A2
86 975.00.02000.14504 57417.416
A3
50 837.50.02000.14504 33560.884
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m

30. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLUM
NA
Carga
Servicio
(Kgf)PG
factor p n bD
C1
25622.46
1.5
38433.69
0.20
915.09
C2
52730.28
1.25
65912.85
0.25
1255.48
C3
30821.22
1.5
46231.83
0.20
1100.76
B1
48967.368
1.25
61209.21
0.25
1165.89
B2
100773.424
1.1
110850.77
0.30
1759.54
B3
58902.776
1.25
73628.47
0.25
1402.45
A1
27900.012
1.5
41850.02
0.20
996.43
A2
57417.416
1.25
71771.77
0.25
1367.08
A3
33560.884
1.5
50341.33
0.20
1198.60
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m

31. Ejemplo 1: Determinar la sección de la columna
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m
A
B
C
1 2 3
COLU
MNA
bD b D
C1
915.092536.60
C2
1255.482550.22
C3
1100.762544.03
B1
1165.892546.64
B2
1759.542570.38
B3
1402.452556.10
A1
996.432539.86
A2
1367.082554.68
A3
1198.602547.94
1.6 m 1.95 m
2.25 m
2.05 m