Presentación 3 marca de clases y frecuencias

1. Michelle Pamela García Morales 3B Marca de clases y frecuencias 3

2. Datos agrupados En los PowerPoint anteriores obtuvimos los intervalos aparentes, los intervalos reales, ahora el siguiente paso es sacar la MARCA DE CLASES. Las marca de clases representan todos los datos obtenidos dentro de los intervalos, para obtenerlas se saca un promedio del limite inferior y el limite superior, como se muestra en el ejemplo. intervalos reales marca de clases limites inferiores limites superiores Xi 6.95 9.35   8.15 6.95 + 9.35 / 2 = 8.15 Limit inf + limit superior / 2 = marca de clase

3. Datos agrupados intervalos reales marca de clases limites inferiores limites superiores Xi 6.95 9.35 8.15 9.35 11.75 10.55 11.75 14.15 12.95 14.15 16.55 15.35 16.55 18.95 17.75 18.95 21.35 20.15 21.35 23.75 22.55 23.75 26.15 24.95 Y así lo hacemos con cada uno de los limites inferior y superior.

4. Datos agrupados El siguiente paso es obtener las frecuencias absolutas. Esto es muy sencillo solo hay que encontrar la cantidad de datos que se encuentran entre el limite inferior y limite superior de cada intervalo. La frecuencia absoluta se representa con f i intervalos reales marca de clases f. absoluta limites inferiores limites superiores Xi f i 6.95 9.35 8.15 22 9.35 11.75 10.55 35 11.75 14.15 12.95 62 14.15 16.55 15.35 71 16.55 18.95 17.75 68 18.95 21.35 20.15 59 21.35 23.75 22.55 41 23.75 26.15 24.95 24

5. Datos agrupados La siguiente columna corresponde a la frecuencia absoluta acumulada que se representa con fai . Esta es la suma acumulada de las frecuencias absolutas como se muestra en la tabla. intervalos reales marca de clases f. absoluta f.acumulada limites inferiores limites superiores Xi f i fa i 6.95 9.35 8.15 22 22 9.35 11.75 10.55 35 57 11.75 14.15 12.95 62 119 14.15 16.55 15.35 71 190 16.55 18.95 17.75 68 258 18.95 21.35 20.15 59 317 21.35 23.75 22.55 41 358 23.75 26.15 24.95 24 382

6. Datos agrupados marca de clases f. absoluta f.acumulada f.relativa Xi f i fa i fr i 8.15 22 22 0.06 10.55 35 57 0.09 12.95 62 119 0.16 15.35 71 190 0.19 17.75 68 258 0.18 20.15 59 317 0.15 22.55 41 358 0.11 24.95 24 382 0.06 La frecuencia relativa ( fri ) es el resultado de la división de la frecuencia absoluta (fi) entre el numero total de datos en este caso 382 (encerrados en amarillo). Por ejemplo 22 / 382 = 0.05 57 / 382 = 0.09 382

7. Datos agrupados marca de clases f. absoluta f.acumulada f.relativa Frecuencia relativa acumulada Xi f i fa i fr i fra i 8.15 22 22 0.06 0.06 10.55 35 57 0.09 0.15 12.95 62 119 0.16 0.31 15.35 71 190 0.19 0.50 17.75 68 258 0.18 0.68 20.15 59 317 0.15 0.83 22.55 41 358 0.11 0.94 24.95 24 382 0.06 1.00 La frecuencia relativa acumulada es muy sencilla como su nombre lo dice son los datos acumulados de la frecuencia relativa, Primera = 0.06 Segunda = 0.06 + 0.09 = 0.15 Tercera = 0.15 + 0.18 = 0.31 Y así sucesivamente. Nota : el utlimo dato debe de darnos 1

8. Datos agrupados Y así terminamos nuestra tabla de frecuencias . intervalos reales marca de clases f. absoluta f.acumulada f.relativa r, acumulada limites inferiores limites superiores Xi f i fa i fr i fra i 6.95 9.35 8.15 22 22 0.06 0.06 9.35 11.75 10.55 35 57 0.09 0.15 11.75 14.15 12.95 62 119 0.16 0.31 14.15 16.55 15.35 71 190 0.19 0.50 16.55 18.95 17.75 68 258 0.18 0.68 18.95 21.35 20.15 59 317 0.15 0.83 21.35 23.75 22.55 41 358 0.11 0.94 23.75 26.15 24.95 24 382 0.06 1.00