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Cómo surgen los números. Historia de la matemática.

2. ¿Por qué surgieron los números?
Necesidad de contar, medir y registrar.
Primeros usos: comercio, agricultura, organización del tiempo.
- Ejemplo: contar animales, medir tierras, llevar registros.Introducción

3. Desde tiempos prehistóricos, los seres humanos necesitaron contar
y registrar cantidades. Antes era uno, dos, muchos o ninguno para
hablar de los animales.
Uso de objetos naturales: piedras, palos.
Rastros de conteo en huesos antiguos (como el de Ishango)

4. Los dedos de las manos se usaban para represnetar
conjuntos de hasta 5 o 10 elementos y hasta 20 con
los dedos de los pies.
Si los dedos eran insuficientes usaban montones de
piedras u otro elemento, agrupados de a 5 o 10.
A partir de ahí es que surge el conteo en huesos,
piezas de casas, entre otos.

5. Ej. En una tribu primitiva, para contar el rebaño de
ovejas hacían lo siguiente:
Por cada oveja que salí colocaban una piedra en un
montón, para comprobar que a la vuelta estaban todas,
iban quitando una pierda por cada oveja que volvía.
Si al final no quedaba ninguna piedra, entonces
concluían que estaban todas.

6. El hueso de Hishango Tiene más de 20.000 años de antigüedad. Tiene una antigüedad de más de 35.000 años El hueso de Lebombo

7. MESOPOTAMIA:
SUMERIOS Y BABILONIOS Los sumerios fueron los primeros en desarrollar un
sistema numérico organizado, hace más de 5000 años.
Más de 400 tablillas de arcilla que datan del año 3000 a.C.
Usaban la base 60. Ese sistema se usaba para medir el tiempo
como hoy lo concebimos, 60 seg., 60 min., 360 grados, y la astronomía .
Escritura Cuneiforme: escribían los números con cuñas
sobre tablillas de arcilla, usando un punzón de caña.
Trabajaban en cálculos prácticos, comercio, riego. No definieron el 0. Sí había un espacio entre las cuñas,
pero no era claro cuánto valía.

10. Los babilonios tomaron el sistema sumerio, lo perfeccionaron y
expandieron, desde el 2000 a.C.
Usaron el mismo sitema sexagesimal con notación posicional.
Usaron un símbolo separador para representar el “vacío” entre
posiciones.
Si bien los Sumerios fundaron la base del sistema numérico
mesopotámico, los babilonios lo perfecionaron y transmitieron
a culturas posteriores.

11. Egipto
Antiguo
Sistema decimal aditivo (basado
en potencias de 10)
Uso de jeroglíficos para
representar números
Escribían de izquierda a derecha
o viceversa según el contexto.
No importa el orden.
Solo existen 7 símbolos.

14. Símbolos numerales egipcios

15. Nos ubicamos en el 600 a.C.
Sistema no posicional de base decimal.
Se usaban símbolos para valores concretos .
Letras para representar unidades: I = 1, Π = 5,
Δ = 10, H = 100, etc.
Más adelante usaron el sistema jónico
(alfabético), que sí era más complejo.
LOS GRIEGOS
LA NUMERACIÓN ÁTICA

16. Numeración griega ática

17. LOS GRIEGOS
LA NUMERACIÓN JÓNICA
Usaban las 24 letras del alfabeto griego, más 3
antiguas para representar los números del 1 al
999.
Consistía en asignar una letra a cada cifra de
unidad, a cada decena otra letra y cada
centena otra.

18. LOS GRIEGOS
LA NUMERACIÓN JÓNICA

19. Números
RomanosSistema aditivo y sustractivo.
Letras: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50,
C = 100, D = 500, M = 1000.
Se suman o restan según el
orden.
Aún se usan hoy.

20. Numeración romana

21. Los Indúes y
el cero
Sistema posicional decimal.
Inventaron el número cero
como símbolo y concepto.
500 d.C
Marcó un antes y después en
la historia de lo números y de
la matemática.

22. Numeración Hindú hasta la actual
(Indo-arábigo)

23. Números
arábigos
Difundidos en Europa por los
árabes en la Edad Media.
Fue intoducidos por Fibonacci
en su Liber Abaci (1202)
Adoptaron y adaptaron los
números hindúes.
Son los que usamos hoy: 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

24. Sistema de
numeración
Maya
Sistema de numeración
vigesimal posicional.
Usaban un símbolo especial
para el 0.
El sentido de escritura era
vertical, de abajo hacia arriba.

25. Numeración maya