Presentación de maqueta de una piscina (1).pptx

DESCRICION DE CALCULO DE UNA PISCINA

1. Presentación de maqueta de una piscina

2. Presentado por: JUAN DAVID PARRA OSCAR CUARAN RUANO JUAN FELIPE SANTACRUZ

3. INTRODUCCION ESTE PROYECTO SE BASA EN SACAR CIERTAS MEDIDAS A LOS LADOS , PROFUNDIDAD Y SACAR UNA ECUACION INTEGRAL DE LA PISCINA DE TAL MANERA PARA ASI SABER LA PENDIENTE DE LA PARABOLA.

4. OBJETIVO ESPECIFICO 1.Optimización del volumen de la piscina: Utilizar técnicas de cálculo integral para determinar las dimensiones que maximicen el volumen de la piscina dentro de un área específica. Por ejemplo, encontrar las dimensiones (longitud, ancho y profundidad) que maximicen el volumen de una piscina rectangular. 2.Determinación del flujo de agua: Calcular el caudal de agua necesario para llenar la piscina en un tiempo determinado. Esto implica aplicar conceptos de cálculo integral para modelar el flujo de agua y ajustar las tasas de llenado. 3.Análisis de la pendiente del fondo: Utilizar integrales para estudiar la pendiente del fondo de la piscina. Esto es relevante para garantizar que la profundidad sea uniforme y segura para los nadadores. 3Estimación del tiempo de llenado y vaciado: Utilizar integrales para predecir cuánto tiempo tomará llenar o vaciar la piscina según el caudal de entrada o salida.

5. OBJETIVO GENERAL Diseñar y construir una piscina que maximice el uso del espacio disponible (área) y garantice una profundidad segura y uniforme para los nadadores.” Para lograr este objetivo, se pueden aplicar conceptos de cálculo integral para optimizar las dimensiones de la piscina, calcular volúmenes, analizar pendientes y estimar tiempos de llenado o vaciado. Por ejemplo, se puede utilizar el cálculo integral para determinar las dimensiones que maximicen el volumen de la piscina dentro del área disponible.

6. PLANOS DE LA PISCINA

7. GRAFICA DE LA CURVA

8. ENCONTRAR ZONA A: y=ax^2+bx+c p1(x1=8; y1=12 12=a(8)²+b(8)+c 12=64a+8b+c ECUACION #1 p2 (x2=10;y2=22) 22=a(10)²+b(10)+c 22=100a+10b+c ECUACION #N2 p3=(x3=0;y3=18) 18= a(0)²+b(0)+c 18=c ECUACION #3 tenemos en sistema de ecuaciones lineales Ahora sustituimos en las ecuaciones 1 y 2 sustituyendo el valor de c y multiplicando la profundidad de la piscina de los sectores A y B por -2.2, de esa manera podemos encontrar las variables de a y b.

9. Ecuación 2 64a+8b+18=12 64a+8b=12-18 64a+8b=-6 (multiplicamos por -2.2) -140.8a-17.6b=-13.2 Ahora hacemos con la ecuacion 2 100a+10b=22-18 100a+10b=4 Asi tenemos las dos curvas de ecuaciones -140.8a-17.6b= -13.2 100a + 10b = 4 Al sumarlos se elimina b -40.8a -7.6 =-9.2 -40.8a = -9.2+7.6 a = - 1.6/-40.8 a = 0.039

10. Ecuación 3 Entonces ya tenemos el valor de a y de c y simplemente los sustituimos en la ecuación 1 o 2 y obtenemos el valor de b 64 (0.039 )+8b+18 =12 2.49+8b =12-18 8b = -6-2.49 b= -8.49/8 b= -1.06 De esa forma tenemos a =0.039 b=-1.06 c=18 y los sustituimos los valores anteriores en la ecuacion de la parábola Y=ax²+bx+c Y=0.039x²-1.06x+18 Siendo esta la ecuación de la parábola de la zona A de la alberca Entonces atreves de la parábola podemos construir nuestra integral y determinar su área bajo la curva para así el volumen de la zona A y E

11. Ecuación 4 Los límites de la integral serán de 0 y 5 5 ∫ 0,039x²-1.06x+18 =[0.039/1 x³/3 -1.06x²/2 +18x] =[0.039(0)³/3 - 1.06(0)²/2 + 18 (0)] - [ 0.039(5)³/3 - 1.06(5)²/2 + 18 (5)] = 4.87/3 - 123.5/2 + 2250 = 1.62 - 66, 25 + 2250 = 2185.37 CM² Multiplicando el área obtenida por la profundidad de la alberca en la zona en la que se encuentra las parábolas.

12. GRAFICA

13. ECUACION 5 zona A Vol. = (2185,87cm²) (6) = 13115.22 Zona B Vol.= (2185.87) (4)=8743.48 Zona C Vol. = (2185.27cm²) (4)= 8743.48 Zona D Vol.= (2185.87cm²) (4)= 8743.48 Zona E Vol. =( 2185.87cm²) (5) = 10929.35 Volumen total = 50275.01cm³ En el cual se convierte en litros Litros= 50275.01/1000 Litros= 50.27lts

14. CONCLUCIONES En resumen, el cálculo integral proporciona herramientas poderosas para analizar y optimizar diversos aspectos de un proyecto de piscina, desde la capacidad de agua hasta el tiempo de llenado, lo que puede contribuir a un diseño más eficiente y funcional.

15. BIBLIOGRAFIA https://www.leroymerlin.es/ideas-y-consejos/consejos/como-calcular-el-volumen-de-una-piscina.html#:~:text=Para%20calcular%20el%20volumen%20de,48%20x%201.000%20%3D%2048.000%20litros. https://www.geogebra.org/m/tkk5jbku https://www.aquaticproyect.com/clases-de-piscinas-dimensiones-y-profundidades/

16. . MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCION