Presentación gráficos - introducción a la estadística

Realizar un gráfico es el complemento de elaborar un buen cuadro estadístico, es por ello que en la siguiente presentación se realiza un recorrido por los conceptos básicos para la construcción de un gráfico estadístico.

1. Gráficos Estadísticos Introducción a la Estadística La representación de datos de forma gráfica ofrece mensajes más claros donde las conclusiones son fáciles de entender La representación gráfica es considerada como una serie de métodos que permiten la exploración, análisis y presentación de hechos numéricos por medio de diversos elementos como puntos, líneas o símbolos.

2. Este tipo de representación de los datos es muy utilizada en las ciencias sociales, uno de los principales precursores de su uso y defensa es Tukey , quien logra destacar un análisis a dicha representación grafica, dando un mayor valor al mismo; al lograr sobrepasar una simple representación en un entendimiento visual del dato, permitiendo realizar un primer acercamiento exploratorio a la realidad numérica de la que se hace referencia. Tukey identifica las ventajas más resaltantes del uso de gráficos:    

3. Al igual que Tukey , Fisher y Pearson resaltan el apoyo analítico que permite la representación Gráfica.   La representación Gráfica no sólo permite un acercamiento descriptivo de los datos, sino que además permite nuevos análisis mas específicos, dada nuevas representaciones generadas a partir de los datos iniciales (de las otras representaciones) que pueden facilitar en conclusión el entendimiento de nuevas relaciones entre variables o inclusive el entendimiento de los comportamientos de las mismas, a lo largo del todo el proceso investigativo.

4. Fuente: Elaboración propia. Elementos de un Gráfico Estadístico Los elementos fundamentales de un gráfico estadístico dependerán del tipo de gráfico que se utilice, sin embargo hay elementos en común como se vera a continuación: Numero, Titulo y Subtitulo: El titulo debe reflejar la temática de la investigación y por ende del dato, es decir, debe responder ¿Qué? Se representa. ¿Cuándo? En periodo temporal. ¿Dónde? de lugar referido, evidentemente en los casos a los que es posible explicar el tiempo y lugar. Su ubicación es en la parte superior central del gráfico y los subtítulos debajo del título. Etiquetado de los ejes: En caso que se usen representaciones con ejes horizontales y verticales ambos deben estar etiquetados para explicar que representan cada uno de ellos, además es necesario resaltar la unidad de medida en la que se expresa. Fuente: Representa la procedencia de los datos, en caso que el dato sea elaborado por el propio investigador suele colocarse en la fuente: Elaboración Propia. Base: Es obligatorio el uso de la base cero (0) para la graficación con escalas, y la misma debe estar representada con líneas mas gruesas que el resto, para diferencias fácilmente que ella es la base y no líneas de cuadriculado. Rangos: Además del cero, evidentemente es necesario determinar en las representaciones de escala, el rango de los datos, determinando que el rango contengan el valor máximo y mínimo de expresión de la variable (todos los datos) para evitar la representación equivocada por omisión de algún dato o una representación inentendible por el uso de escalas inapropiadas a la forma de expresión de los datos. Posición espacial: Para el caso de gráficas de barra, se refiere a la forma en que se representan los valores de la variable, suelen ordenarse de menor a mayor o de acuerdo a los objetivos con la separación entre barras de acuerdo a la visualización .

5. Repasando hasta el momento…. Introducción a la Estadística Fuente: Elaboración propia. Titulo Fuente Posición espacial Nuevos elementos según el tipo de gráfico Diferenciación: Comúnmente tratada como una leyenda, permite la diferenciación de las características de la variable. En cualquier representación gráfica es necesario diferenciar a las barras o sectores o puntos por colores, facilitando con ello la visualización de la información.

6. Algunos elementos extras Introducción a la Estadística Cuadriculado y marca: Se refiere a las líneas Guías que determinan exactamente la ubicación del dato, éstas deben ser simples guía, más no deben recargar o sopesar la representación del dato. Discontinuidad: Existen casos en que es necesario en pro de la sencillez de la representación del grafico y su rápido entendimiento, romper la continuidad de la expresión de la variable, y esto ocurre por ejemplo cuando lo representado es superfluo para el investigador. Se representa con el rompimiento del eje horizontal o vertical, pero siempre es recomendable señalar que se ha realizado una discontinuidad de la variable, para evitar mal interpretaciones por parte del público al considerar que es una variación presentada por la variable, y no un tratamiento por parte del investigador. x Y

7. Ajuste: Existen algunas representaciones (como los diagramas de dispersión) que para su análisis se le deben realizar ajustes, es decir, se puede representar en ellos parábolas o rectas que explican mejor su comportamiento, se ajustan a los datos. Para los gráficos de líneas los datos suelen situarse encima de la fecha o en el punto medio de los intervalos creados, dependiendo de la manera en que se determinen las escalas de las variables.

8. Repasando hasta el momento….

9. Tipos de gráficos Barras Líneas Circulares Histogramas Polígono de frecuencia Ojiva Dispersograma Áreas Cartogramas Pictogramas Pirámide poblacional Introducción a la Estadística

10. Un gráfico de barras es aquella representación gráfica bidimensional en que los objetos gráficos elementales son un conjunto de rectángulos dispuestos paralelamente de manera que la extensión de los mismos es proporcional a la magnitud que se quiere representar . Los rectángulos o barras pueden estar colocados horizontal o verticalmente. En éste último caso reciben también el nombre de gráficos de columnas Introducción a la Estadística Gráficos de Barras y Columna

11. Utilización . Típicamente se utilizan para : Comparar magnitudes entre varias categorías o La evolución en el tiempo (el cambio) de una determinada magnitud. La comparación de la evolución en el tiempo de varias categorías , esto es, se suelen usar también para la mezcla de las dos utilidades anteriores Introducción a la Estadística

12. Introducción a la Estadística Componentes Un gráfico de barras consta al menos de: Conjunto de rectángulos Un conjunto de rectángulos cuya extensión paralela al eje cuantitativo es proporcional a la magnitud de la categoría o secuencia representada en el eje Eje categórico u Ordinal Un eje categórico u ordinal en el que se disponen las categorías o los elementos de la secuencia (el eje de abscisas [X] en un gráfico de columnas o el de ordenadas [Y] en un gráfico de barras). Este eje es perpendicular al cuantitativo. Un eje cuantitativo con una escala lineal que sirve de referencia a la magnitud de la variable en cuestión. En un gráfico de columnas éste es el eje de ordenadas [ Y ] y en uno de barras es el eje de abscisas [ X ]). Este eje puede contener valores negativos

13. Introducción a la Estadística Estratos 1986 6% 3% 24% 16% 40% 38% 30% 43% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% Porcentaje A/B C D E Estratos socioeconómicos 2003 Fuente: INE . Encuesta de H ogares por M uestreo . Semestre I, 2003

14. Introducción a la Estadística Tipos principales de gráficos de barras. Existen muchos tipos y variantes de los mismos, discutiremos aquí algunos de los más relevantes. Agrupados Contiene varias series de datos, por ejemplo las ventas mensuales en varios países. En este caso el eje secuencial contendría los meses y el cuantitativo la cifra de ventas. Cada serie de datos se representa mediante un conjunto de rectángulos que comparten color o textura. Sencillo Contiene solamente una serie de datos (por ejemplo, las ventas en distintos meses en un mismo país)

15. Apilados También llamado segmentado o extendido, es similar al agrupado pero cada uno de los segmentos en que está dividida la barra pertenece a una serie de datos diferente. Muestra de qué forma una entidad total está subdividida en partes . Si el eje no cuantitativo es temporal permite mostrar cómo cambian estas proporciones con el tiempo. Por ejemplo se puede hacer un gráfico apilado con las ventas mensuales de cada país, una encima de otra, de forma que la altura de la barra representa las ventas totales y las proporciones de los segmentos dan idea de su participación en el todo Introducción a la Estadística                                

16. Gráficos de Líneas Los gráficos de líneas muestran una serie como un conjunto de puntos conectados mediante una línea. Los valores se representan por el alto de los puntos con relación al eje Y. Las etiquetas de las categorías se presentan en el eje X. Los gráficos de líneas suelen utilizarse para comparar valores a lo largo del tiempo. Los gráficos de líneas son apropiados para comparar un rasgo a lo largo del tiempo, generalmente los usaremos cuando tengamos una o varias series de datos largas, con muchos puntos. Enfatiza bien cambios en las tendencias. Introducción a la Estadística

17. Introducción a la Estadística MATIAS RIUTORT IIES - UCAB Pobreza e Ingreso Real de los Hogares 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 15 25 35 45 55 65 75 85 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 Años % 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Bs Pobreza Ingreso Medio Real Hogares

18. Gráficos Circulares En estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información generalmente en un período de tiempo. Pueden ser:  Para representar una serie para representar dos o más series en dos dimensiones en tres dimensiones. Introducción a la Estadística

19. Características de los gráficos de sectores No muestran frecuencias acumuladas. Se prefiere para el tratamiento de datos cualitativos . La mayor área (o porción de la figura) representa la mayor frecuencia. Son muy fáciles de elaborar. Suelen utilizarse para representar tablas . La figura completa equivale al 100% de los datos (360º). Introducción a la Estadística

20. Gráficos Histogramas Los histogramas de frecuencias son gráficas que representan un conjunto de datos que se emplean para representar datos de una variable cuantitativa. En el eje horizontal o de las abscisas se representan los valores tomados por la variable, en el caso de que los valores considerados sean continuos la forma de representar los valores es mediante intervalos  de un mismo tamaño llamados clases. En el eje vertical se representan los valores de las frecuencias de los datos. Las barras que se levantan sobre la horizontal y hasta una altura que representa la frecuencia. Un punto importante en el manejo de la información bajo el uso de histogramas es el hecho de poder comparar, bajo un proceso en control,  que a medida que se crecen las clase tiene aproximadamente la forma de una campana centrada, que como veremos posteriormente, es la de una de las distribuciones mas importantes conocidas como frecuencia normal o gaussiana . Introducción a la Estadística

21. El polígono de frecuencias es una representación gráfica de la distribución de frecuencias que resulta esencialmente equivalente al histograma y se obtiene uniendo mediante segmentos los centros de las bases superiores de los rectángulos del histograma (es decir, los puntos de las marcas de clase). Polígono de frecuencia Ventajas de los polígonos de frecuencias:  Es más sencillo que su correspondiente histograma. Traza con más claridad el perfil del patrón de datos .

22. La ojiva es la gráfica de la frecuencia (absoluta o relativa) acumulada. Usualmente se utiliza la frecuencia relativa expresada en términos de porciento. El intervalo (o el límite superior del intervalo) aparece en el eje horizontal y la frecuencia absoluta o relativa en el eje vertical. La ojiva indica la frecuencia acumulada en y por debajo de un intervalo dado. Esta gráfica facilita la comparación dos grupos de datos de forma visual y de manera mucho más efectiva que el polígono de frecuencia, puesto que permite comparar los porcientos acumulados de dos distribuciones con respecto al mismo intervalo. Se pueden emplear dos tipos de ojivas como señala Richard I. Levin , las de “menor que” y de las de “mayor que”, como veremos en el ejemplo siguiente. Gráfico de la Ojiva

23. Descendente: conocida como mayor que… donde las frecuencias acumuladas serán el producto de la diferencia del total de la frecuencia acumulada menos las frecuencias subsiguientes absolutas, por lo que la primera frecuencia es el total de elementos estudiados, Se grafican sobre los límites inferiores de cada clase. En ambos casos pueden realizarse ojivas de frecuencias o porcentajes. Igualmente se grafica la clase anterior en el caso menor que, y siguiente en el caso mayor que para partir desde una frecuencia O. Ascendente: conocida como ojiva menor que… Donde las frecuencias acumuladas, se grafican considerando los limites superiores de cada clase.

24. Menor que… Mayor que…

25. Gráficos Dispersogramas Son gráficos que se construyen sobre dos ejes ortogonales de coordenadas, llamados  cartesianos, cada punto corresponde a un par de valores de  datos x e y de un mismo elemento suceso. Introducción a la Estadística  

26. Introducción a la Estadística Gráficos Cartogramas Estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La densidad de datos se puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.

27. Gráficos Pictogramas Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe cortarse para representar los datos. Es común ver gráficos de barras donde las barras se reemplazan por dibujos a diferentes escalas con el único fin de hacer más vistoso el gráfico, estos tipos de gráficos no constituyen un pictograma. Pueden ser:    En dos dimensiones En tres dimensiones. Introducción a la Estadística

28. Gráficos Áreas En estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información generalmente en un período de tiempo. Pueden ser:   * Para representar una serie * Para representar dos o más series * En dos dimensiones * En tres dimensiones. Introducción a la Estadística

29. Pirámide Poblacional La pirámide de población es una forma gráfica de representar datos estadísticos básicos, sexo y edad, de la población de un país, que permite las comparaciones internacionales y una fácil y rápida percepción de varios fenómenos demográficos tales como el envejecimiento de la población, el equilibrio o desequilibrio entre sexos, e incluso el efecto demográfico de catástrofes y guerras Introducción a la Estadística   

30. Errores en las gráficas Existen varios elementos que generan una distorsión de la información graficada, entre los más resaltantes tenemos: Ilusiones ópticas Discontinuidad en los ejes no indicada Ausencia de origen Cambios en la variable Intervenciones sobre los ejes Introducción a la Estadística