Presentación método de mc cabe thiele por zoraida carrasquero

1. CONTENIDO CONTENIDO
Método McCabe – Thiele
•Fundamento
•Flujos de entrada y salida, calor sumini strado por el rehervidor y calor
retirado en el condensador
•Líneas de operación
9
Zona de rectificación
9
Zona

de

rectificación
9Zona de agotamiento
9Zona de alimentación
•Relación de reflujo
99
Limite de operabilidad: reflujo total y mínimo
9Reflujo óptimo
9Reflujo subenfriado 9
Vapor sobrecalentado al plato inferior
9
Vapor

sobrecalentado

al

plato

inferior
•Número de etapas ideales
9Numero mínimo y máximo de etapas ideales
9Localización del plato de alimentación.
•
Numero de etapas reales
9Eficiencia Global
9Eficiencia de Murphree
9
Eficiencia puntual
9
Eficiencia

puntual

2. Método McCabe-Thiele. Fundamento
Es
un
método
grafico
basado
en
el
método
de
Lewis
mediante
el
cual
Es
un
método
grafico
basado
en
el
método
de
Lewis
,
mediante
el
cual
se puede determinar el numero de platos o etapas teóricas necesarias
para la separación de una mezcla binaria, usa balances de materia con
respecto
a
ciertas
partes
de
la
torre
para
obtener
las
líneas
de
respecto
a
ciertas
partes
de
la
torre
,
para
obtener
las
líneas
de
operación y la curva de equilibrio y-x para el sistema. Es adecuado en aquellos casos donde los componentes de la mezcla binaria a separar son
de
tal
naturaleza
que
sus
mezclas
tienen
un
comportamiento
son
de
tal
naturaleza
que
sus
mezclas
tienen
un
comportamiento
cercano a la idealidad.
1
0,7
0,8
0,9
8
5
030,4
0,5
0,6
0
0,1
0,2
0
,
3
1
R
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

3. El modelo matemático fue desarrollado bajo el supuesto:
Caudales molares de
vapor y liquido
constantes en cada
sector
Columna es
perfectamente
adiabática
Calor de mezcla despreciable
Igualdad de calores latentes molares
de
los
componentes
de
Variación de las entalpias
adiabática
molares
de
los
componentes
de
la mezcla. Calor latente molar de vaporización de la mezcla independiente de la composición
especificas de ambas fases es despreciable frente al calor latente de vaporización
composición

4. ¿Qué influye sobre las desviaciones de esta condición?
1. Para series homologas, el calor molar de vaporización
generalmente aumenta con el peso molecular. Para condiciones
próximas
a
las
isotérmicas,
esto
da
lugar
a
una
disminución
del
próximas
a
las
isotérmicas,
esto
da
lugar
a
una
disminución
del
flujo molar de vapor a medida que se desciende en las etapas.
2. La temperatura disminuye al ascender en las etapas. Esto da
lugar a un aumento del calor molar de vaporización, pero a una
disminución del calor sensible tanto del liquido como del vapor para una especie dada.

5. Cuando se
Solo es
aplicable a
mezclas
binarias
Cuando

se

necesitan mas
de 25 etapas
teóricas
binarias
LIMITACIONES
DEL MÉTODO
MCCABE –
THIE E THIE
L
E
No da
información
directa de los
Cuando las
relaciones de
reflujos son
requerimiento
s energéticos
No es recomendable
cuando hay diferencias
menores a
1,1R
min
cuando

hay

diferencias

de temperaturas
importantes entre plato
y plato.

6. Fase de la
alimentación
Naturaleza del
condensador,
total o parcial
Relación de
reflujo mínima
alimentación
reflujo

mínima
¿Qué es necesario
conocer para
aplicar el método?
La composición del
destilado y del fondo
o es
p
ecificaciones
Presión de la
columna, (se
considera constante
)
p
del producto deseado
)

7. Número mínimo
de etapas de

etapas

necesarias, N
min
Número de
etapas
Plato óptimo
de
Mediante el
método se
de
equilibrio
de

alimentación
puede
determinar
Reflujo mínimo,
R
min

8. Desarrollo del Método McCabe - Thiele
1. B
a
l
a
n
ces
e
x
te
rn
os
e
nl
a
co
l
u
mn
a
(e
n
to
rn
o
(
rojo):para determinar los flujos y composición de
las corrientes de entrada
y
salidadelacolumna
y
y
y
los requerimientos de calor necesario.
a.Balance de materia global:
F=D+B (1)
b.Balance de materia por componente:
F*x
F
=D*x
D
+B*x
B
(2)
c. Balance de energía:
F*H
F
+Q
R
=D*H
D
+B*H
B
+Q
C
(3)

9. 2. Líneas de o
p
eración en la zona de
p
rectificación de la columna
a. Sección de rectificación (entorno azul )
D
V
1
y
V1
a.1. Balance de materia global:
V
n
= L
n-1
+D (4)
1
L
1
L
2
V
1
V
2
L
o
D
,
x
D
a.2. Balance de materia por componente:
V
n
*y
n
= L
n-1
*x
Ln-1
+ D*x
D
(5)
n
V
n
L
n-1
Transformando la ecuación (5) en la ecuación de la recta, se obtiene
Del supuesto de McCabe-Thiele, los flujos molares son constantes: L
=L
==L
(6)
L
1
=

L
2
=
……
=

L
n-1
V
1
= V
2
= …… = V
n
(7)
Línea de operación en la
zona de rectificación

10. Si R = L/D
Realizando un balance de materia en el
condensado
r
:
V = L + D (8)
Al
di idi
l
ió
(
8
)
t
V
t
D
Al
di
v
idir
la ecuac
ió
n
(
8
)
en
t
re
V
yen
t
re
D
,se
obtienen las siguientes ecuaciones:
(10)
(9)
(10)
Sustituyendo (10) en (9) resulta:
(
11
)
()
Y la ecuación de la línea de operación de la zona de enriquecimiento en
función
de
la
relación
de
reflujo
es
:
en
función
de
la
relación
de
reflujo
es
:
(12)
Línea de operación de la zona
de rectificación en función de
la
relación
de
reflujo
la
relación
de
reflujo

11. T d d l lí d ió l d tifi ió
1,000
T
raza
d
o
d
e
l
a
lí
nea
d
e operac
ió
n en
l
a zona
d
e rec
tifi
cac
ió
n
1.
Se
traza
el
diagrama
de
y
1
0,800
0,900
1.
Se
traza
el
diagrama
de
equilibrio y-x y la línea
y=x
2. Se ubican en el
diagrama
las
y
1
x
2
y
2
Línea de operación de la
zona de rectificación con
pendiente L/
V
0,600
0,700
ntano
diagrama
las
composiciones las
corrientes de
alimentación (x
F
), tope
(
x
D
)
y
fondo
(
x
B
)
.
x
1
y
3
0,400
0,500
ccion molar de pen
(
D
)
y
(
B
)
3. Se determina la
pendiente y/o el punto
decortedelalíneade
o
p
eración de la zona
0,200
0,300y, fra
c
p
de rectificación.
4. A partir de x
D
se traza
una línea con
p
endiente
(
L/V
)
ó
0,000
0,100
0
,
000 0
,
100 0
,
200 0
,
300 0
,
400 0
,
500 0
,
600 0
,
700 0
,
800 0
,
900 1
,
000
p
()
R/(R+1) o se utiliza el
punto de corte x
D
/(R+1)
x
D
x
B
x
F
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
x, fraccion molar de pentano

12. Construcción de la grafica para el plato superior Construcción

de

la

grafica

para

el

plato

superior
Utilizando un condensador total Utilizando un condensador
p
arcial
p

13. b
Sección de agotamiento
b
.
Sección

de

agotamiento
V
n+1
y
V+1
L
n
x
L
b.1 Balance de materia global
L
V
+B
(13)
y
V
n
+1
x
L
n
L
n+1
V
n+2
L
n
=
V
n+1
+

B
(13)
b.2. Balance de materia en el componente más volátil
L
N
V
N+1
B
volátil
L
n
*x
Ln
= V
n+1
*y
Vn+1
+ B*x
B
(14)
x
B
Despejando de la ecuación (14) y
Vn+1
se obtiene,
(
15
)
Tomando en cuenta la asunción de McCabe-Thiele, flujos molares constante
en
cada
sección
de
la
columna
la
ecuación
(
15
)
toma
la
()
constante
en
cada
sección
de
la
columna
,
la
ecuación
(
15
)
toma
la
forma,
(16)

14. Trazado de la línea de operación en la zona de agotamiento
1,000
Trazado

de

la

línea

de

operación

en

la

zona

de

agotamiento
1. Se traza el diagrama de
equilibrioy-xyla
línea
y
=x
0,800
0,900
línea
y
=x
.
2. Se ubican en el
diagrama de equilibrio
las composiciones de las
corrientes
de
entrada
y
0,600
0,700 e pentano
corrientes
de
entrada
y
salida de la columna,x
F
yx
B
.
3. A partir de (x
B
;y
B
)se
traza
una
línea
con
0 3000,400
0,500
y, fraccion molar d
traza
una
línea
con
pendienteL’/V’ose
ubica en el ejeyel punto
de corteB*x
B
/V’yse
traza
la
línea
que
pase
Rehervidor
Línea de operación de la
zona de agotamiento de
pendiente L’/V’
0 1000,2000
,
300
y
traza
la
línea
que
pase
por (x
B
;y
B
)yse
prolonga hasta la curva
de equilibrio
4
Luego
se
trazan
las
0,0000
,
100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x, fraccion molar de pentano
4
.
Luego
se
trazan
las
etapas teóricas de la
zona de agotamiento
x
B
x
F

15. c. Sección de alimentación En el plato donde se introduce la alimentación puede variar la
velocidad del liquido o la del vapor, o la de ambos, dependiendo de la
condición térmica de la alimentación. En la figura 1 se representan en forma esquemática las corrientes de liquido y vapor que entran y salen del plato de alimentación, para diferentes condiciones térmicas de la alimentación. (McCabe, W., Smith, J., Harriot, P., 2007)
Liquido frio
Liquido
saturado
Mezcla de
dos fases
LV
LV
LV
L’ > L L’ = L+F L’ > L
L’ V’
Plato de
Alimentación
L’ V’
Plato de
Alimentación
L’ V’
Plato de
Alimentación
V’ > V V = V’ V’ < V
Vapor
saturadoVapor
Sobrecalentado
LV
LV
L = L’
L’ > L
L’ V’
Plato de
Alimentación
L’
V
’
Plato de
Alimentación
V = V’ +F
V
’ <
V

16. La
contribución
de
la
alimentación
al
La
contribución
de
la
alimentación
al
flujo interno de liquido esq*Fyla
contribución de la alimentación al flujo
interno
de
vapor
es
(
1
–
q)
*
F
Figura 2. Relación entre los flujos por encima
por
debajo
del
plato
de
interno
de
vapor
es
(
1
–
q) F
La “calidad”q, se definecomola relación
entre
la
cantidad
de
calor
encima
por
debajo
del
plato
de
alimentación (Geankoplis, C. J., 1998)
relación
entre
la
cantidad
de
calor
necesario para vaporizar un mol de
alimentación a las condiciones de entrada y el calor latente de
vaporización
de
la
alimentación
ó
los
moles
de
liquido
que
fluyen
en
vaporización
de
la
alimentación
ó
los
moles
de
liquido
que
fluyen
en
la sección de agotamiento como consecuencia de la introducción
de cada mol de alimentación.
Al aplicar un balance de materia y energía en el plato de
alimentación, se obtienen las siguientes ecuaciones:
F
+
V
+
L
=
V
+
L
(17)
F
+
V
m
+
L
n
=
V
n
+
L
m
Fh
F
+V
m
H
m
+L
n
h
n
=V
n
H
n
+L
m
h
m
(17)
(18)

17. Si
se
considera
derrame
molal
constante
no
variaran
las
entalpias
de
Si
se
considera
derrame
molal
constante
,
no
variaran
las
entalpias
de
vapor ni las de líquido, de una etapa a otra. Así, H
V
=H
m
=H
n
y
h
L
=h
n
=h
m
y la ecuación (18) se puede escribir de la siguiente forma:
Fh
F
+(V’–V)H
V
=(L’–L)h
L
(19)
Si V
m
= V’, V
n
= V, L
m
= L’ y L
n
= L
Combinando las ecuaciones (17) y (19) se obtiene:
donde:
H
V
: ental
p
ia de la alimentación al
p
unto de rocío
V
pp
h
L
: entalpia de la alimentación al punto de ebullición (punto de burbuja)
h
F
: entalpia de la alimentación a condiciones de entrada

18. Por
tanto
q
tiene
los
siguientes
limites
numéricos
para
las
distintas
Por
tanto
,
q
tiene
los
siguientes
limites
numéricos
para
las
distintas
condiciones:
Si la alimentación es liquido saturado, h
F
= h
L
y q = 1.
Si la alimentación es liquido frio, h
F
< h
L
y q > 1
Si la alimentación es vapor saturado, h
F
= H
V
y q = 0
Si
la
alimentación
es
mezcla
de
dos
fases
H
<
h
<
h
y
0
<
q
<
1
Si
la
alimentación
es
mezcla
de
dos
fases
,
H
V
<
h
F
<
h
L
y
0
<
q
<
1
Si la alimentación es vapor sobrecalentado, h
F
> H
V
y q < 0
q > 1,0
q = 1,0
0 < q < 1,0
Figura
3
Localización
de
la
q = 0
q < 0
Figura
3
.
Localización
de
la
línea q a varias condiciones
de alimentación

19. Si la alimentación es liquido frio, el valo
r
deqse obtiene a parti
r
de la
ecuación
(20)
Para vapor sobrecalentado la ecuación es
(20) (21)
donde: C
pV
, C
pL
: Calor especifico del vapor y el liquido, respectivamente.
T
b
, T
R
: Temperatura de burbuja y de rocío, respectivamente.
λ: Calor latente de vaporización
T
F
: Temperatura de la alimentación
Los
flujos
de
liquido
y
vapor
por
encima
y
por
debajo
del
plato
de
Los
flujos
de
liquido
y
vapor
por
encima
y
por
debajo
del
plato
de
alimentación están relacionados por las ecuaciones que se muestran a continuación
L’ = L + q*F y L’ – L = q*F (22)
y
V
=
V
’+
(
1–
q)
*F
y
V
–
V
’=
(
1–
q)
*F
(
2
3
)
y
(
q)
y
(
q)
(
3
)

20. En el plato de alimentación se cruzan las líneas de operación de la zona
de enriquecimiento y la zona de agotamiento es decir,
y
enriq
= y
agot
y x
enriq
= x
agot
Como lasyylasxson iguales en el punto de intersección, se pueden
restar las ecuaciones (16) de la (7) y obtener,
y(V’ – V) = x(L’ - L) - (D*x
D
+ B*x
B
) (24)
Al sustituir las ecuaciones (2) (22) y (23) en la ecuación (24) se Al

sustituir

las

ecuaciones

(2)
,
(22)

y

(23)

en

la

ecuación

(24)

se

obtiene la ecuación de la línea de operación de la zona de
alimentación,,
ó

21. E
j
ercicios de a
p
licación.
Calcular de la pendiente de la línea de alimentación para los casos
si
g
uientes:
j
p
1. Una alimentación de dos fases, con 80% en forma de vapor, a las
condiciones
de
la
columna
g
condiciones
de
la
columna
.
2. Una alimentación de vapor sobrecalentado, donde 1 mol de liquido
se
e
v
apo
r
a
e
nl
a
e
t
apa
de
a
lim
e
nt
ac
ió
n
por
cada
9
m
o
les
de
se
eapoa
e
a
e apa
de
aeacó
po
cada
9
oes
de
alimentación que entran.
3. Una alimentación li
q
uida subenfriada
p
romedio del li
q
uido es 35 º
F
.
q
p
q
La capacidad calorífica es 30 Btu/lbmol.ºF y λ= 15000 Btu/lbmol.
4. Una mezcla de etanol y agua, formada por 63% en peso de etanol,
se alimenta a 40ºC. La presión es 1,0 kg/cm
2
.

22. Tbl 1R d l dii d l li t ió
Ti
p
o de T h
F
q
f
p
endiente
T
a
bl
a
1
.
R
esumen
d
e
las con
di
c
iones
d
e
la a
li
men
t
ac
ió
n.
p
alimentación
F
q
p
LiquidoT
F
< T
b
,
F
h
F
> h
L
q > 1f< 0 > 1,0
subenfriado
F
b
F
F
L
Liquido saturadoT
F
= T
b,F
h
L
= h
F
q = 1f= 0∞
Mezcla de dos
fases
T
b
,
F
<T
F
<T
R
,
F
H
V
<h
F
<h
L
0<q<1 0<f<1 Negativa
Vapor saturadoT
F
= T
R,F
h
F
=H
V
q = 0 f = 1 0
Vapor
1
>dit
sobrecalentadoT
F
> T
R,F
h
F
> H
V
q < 1f> 1
1

>
pen
di
en
t
e
Fuente: Wankat P 2008 Fuente:

Wankat
,
P
.
2008

23. 0 9001,000
Trazado de la líneas de operación de las tres secciones de la columna
La línea de
0 7000,8000
,
900
operación de la
alimentación se
deduce de la it ió
d
l
0000,6000
,
700
de pentano
in
t
ersecc
ió
n
d
e
la
línea de operación
de la zona de
enriquecimiento
y
la
0,4000
,5
00
y, fraccion molar d
enriquecimiento
y
la
zona de agotamiento. Por ello representa
todos
los
x
D
/(R+1) 0,200
0,300
y
representa
todos
los
lugares posibles en
los que se pueden
cruzar
las
dos
líneas
x
D
/(R+1)
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x fraccion molar de pentano
x
D
x
F
x
B
cruzar
las
dos
líneas
para determinada
alimentación (x
F
,q
F
)
x
,
fraccion

molar

de

pentano

24. Trazado de la líneas de operación de las tres secciones de la columna
1,000
Igualmente, si la
relación de reflujo esta
fija
la
línea
de
0,800
0,900
fija
,
la
línea
de
operación de la zona
de enriquecimiento
esta
fija
pero
si
la
0,600
0,700
de pentano
esta
fija
,
pero
si
la
condición térmica de la
alimentación, q, varia
el
punto
de
0,400
0,500
y, fraccion molar d
x
D
/(R+1)
el
punto
de
intersección, como se
observa en la figura.
0,200
0,300
y 0,000 0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x, fraccion molar de pentano
x
D
x
F
x
B

25. T bl 2 Lí d l di M C b
Thi l
T
a
bl
a
2
.
Lí
neas
d
e
l

di
agrama
M
c
C
a
b
e-
Thi
e
l
e
Línea Cual línea describe Pendiente Punto a través del cual
pasa la línea
1. Línea de balance de
componente de la sección de
rectificación (operación)
Balance de componente
en la sección de
rectificación
L/V
(x
D
, x
D
) si es
condensador total
(y
D
, y
D
) si es
condensador parcial
2. Línea de balance de
componente de la sección de
agotamiento (operación)
Balance de componente
en la sección de
agotamiento
L’/V’ (x
B
, x
B
)
3
Lí
Lliió
d
l
3
.
Lí
nea a q
L
oca
li
zac
ió
n
d
e
los puntos
de intersección de las
líneas de balance de
componentes de las
i
d
tit
(x
F
, x
F
)
secc
iones
d
eago
t
am
ien
t
o
y de rectificación
4. Línea diagonal de 45º a. Ubicación de los
puntos donde x = y
b
A
reflujo
total
1,0 (0, 0) y (1,0 , 1,0)
b
.
A
reflujo
total
representa las líneas de balance de componentes

26. A
p
rendiste a hacer los balances externos
,
ahora estas en ca
p
acidad
p
,
p
de responder lo siguiente:
1. ¿Cómo funciona una columna de destilación a contracorriente? 2
H
id tifi
l
t
d
it
d
dtilió
2
.
H
aga un esquema e
id
en
tifi
que
las par
t
es
d
euns
is
t
ema
d
e
d
es
til
ac
ió
n:
explique el funcionamiento de cada parte y el régimen de flujo de cada plato.
3. Plantee y resuelva balances externos de masa y energía para sistemas de
destilación
binaria
.
destilación
binaria
.
4. Una columna de destilación recibe una alimentación formada por 40% mol de
pentano y 60% mol de hexano. La alimentación es 2500 lbmol/h y la
temperatura de la alimentación es 30ºC. La columna esta a 1 atm. Se usa un
dd
ttl
El
fl j
lí id
td
L
lió
d
fl j
con
d
ensa
d
o
r
t
o
t
a
l.
El
re
fl
u
joesun
lí
qu
id
osa
t
ura
d
o.
L
are
lac
ió
n
d
ere
fl
u
joes
L/D = 3. Las colas del vaporizador parcial contienen 99,8% mol de n-hexano.
Deduzca las ecuaciones para: D, B, Q
R
yQ
c
.
Datos:
λ
C5
= 11,365 Btu/lbmol
λ
C6
= 13,572 Btu/lbmol
Cp
L,C5
= 39,7 (Suponerlo constante)
C
51
7
(S l
tt)
C
p
L,nC6
=
51
,
7
(S
uponer
lo cons
t
an
t
e
)
Cp
V,C5
= 27,45 + 0.08148T – 4.538x10
-5
T
2
+ 10.1x10
-9
T
3
Cp
V,nC6
= 32,85 + 0.09763T – 5.716x10
-5
T
2
+ 13,78x10
-9
T
3
Estando T en ºC
y
C
p
L
y
C
p
V
en cal/
(g
mol ºC
)
óBtu/
(
lbmol ºF
)
y
p
L
y
p
V
(g
)
(
)

27. Condiciones limites de o
p
eración.
Relación de reflujo total.
1. Indica la máxima cantidad de condensado que regresa a la columna.
p
2. El numero de etapas teóricas es mínima y la altura de la columna es
pequeña
3. El diámetro de la columna es grande
4
El
l
l
hid
lt
4
.
El
ca
lo
r
en e
l
re
h
erv
id
o
r
es a
lt
o.
En la parte superior de la columna como todo el vapo
r
se va a reflujo, L=V,D=0,
L/V = 1,0 y L/D=∞
il t
l
t
if i
igua
lmen
t
een
la par
t
e
in
f
er
io
r
de la columna,L’ = V’, B = 0 y
L’/V’ = 1,0. Las dos líneas de
operación
se
convierten
en
la
operación
se
convierten
en
la
líneay=x
Figura 5 Reflujo total: A) Columna, B) diagrama McCabe - Thiele

28. Relación de reflu
j
o mínima:
(
L/D
)
min
ó
(
L/V
)
min
j()
min
()
min
1. Indica la cantidad máxima de liquido que sale como producto
destilado
2. El numero de etapas teóricas es máxima, por ende la altura de la
columna es infinita
3. El diámetro de la columna es pequeño
4. El calo
r
en el rehervido
r
es bajo
En elpunto de
estricciónno cambian las
concentraciones de
liquido y vapor de una
etapa a otra.
Figura 6. Reflujo mínimo: A) estricción en la etapa de alimentación, B) estricción tangente. Fuente: Wankat, P. 2008

29. Relación de reflujo de operación Relación

de

reflujo

de

operación
(1 + 2)
(1)
12R
<R
<15R
1
,
2

R
min
<

R
op
<

1
,
5R
min
(2)
Figura 7. Representación grafica del costo anual, cost o fijo y costo total
frente a la relación de reflujo (L/D); para la determinación de la relación de
reflu
jo ó
p
tima
(
L/D
)
optima
jp ( )
optima

30. Reflujo subenfriado y vapor sobrecalentado al plato inferior Reflujo

subenfriado

y

vapor

sobrecalentado

al

plato

inferior
Como el reflujo y el vapor de fondo son entradas a la columna, se debe esperar el mismo comportamiento si esas corrientes están subenfriadas o
sobrecalentadas.
Elreflujo subenfriadose presenta con frecuencia si el condensador esta a nivel del
suelo
Entonces
se
requiere
una
bomba
para
regresarlo
a
la
parte
superior
del
suelo
.
Entonces
se
requiere
una
bomba
para
regresarlo
a
la
parte
superior
de la columna. Un liquido saturadoprovocara cavitación y dañara la bomba;
entoncesse debesubenfriar el liquido para poder bombearlo.
Igualmente, la pendiente de la línea de operación de la zona de
enriquecimiento, L/V, no puede calcularse en forma directa a parti
r
de la
relación de reflujo externo, L/D, porque L y V cambian en el plato superior.
Cuando el reflujo esta sobreenfriado se debe agregar un plato adicional para
calentar
el
reflujo
(Kister
1990
)
calentar
el
reflujo
(Kister
,
1990
)
Una entrada devapor directo sobrecalentado o un vapor sobrecalentado
dirigido al plato inferior procedente de un vaporizador total causaran
evaporación del liquido dentro de la columna. Esto equivale a un aumento neto
de la relación de vapor al fondo, V’/B, y hace que la pendiente de la línea de
operación en la zona de agotamiento tienda a 1,0(Wankat, P., 2008).

31. Numero de
p
latos teóricos
Si
l
dd
1,000
p
1
Si
e
l
con
d
ensa
d
o
r
es total
0,800
0,900
2
0,600
0,700
e pentano
3
0,400
0,500
, fraccion molar de
R
0,200 0,300y,
x
D
/(R+1)
0,000 0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x fraccion molar de pentano
x
D
x
F
x
B
La columna consta de
3 etapas teóricos +
un calderin
x
,
fraccion

molar

de

pentano

32. Si la columna consta de un condensador parcial (C) y un rehervidor parcial
1,000
Si

la

columna

consta

de

un

condensador

parcial

(C)

y

un

rehervidor

parcial

(R )
C
0,800
0,900
1
La columna
consta de 2
etapas
0,600
0,700
e pentano
2
teóricos + un
condensador
parcial + un
rehervidor
0,400
0,500
, fraccion molar de
R
0,200 0,300y,
x
D
/(R+1)
0,000 0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x fraccion molar de pentano
x
D
x
F
x
B
x
,
fraccion

molar

de

pentano

33. Numero de
p
latos teóricos
p
En el punto “2” se
identifican la composición
de
la
fase
liquida
de
la
de
la
fase
liquida
de
la
etapa t y la composición de la fase de vapor de la eta
p
a inferio
r
alat
,
eta
p
a
p
,
p
t-1
En el punto “3” se lee la
composición de la fase
liquida y de vapor en
equilibrio de la etapa t-1.

34. Lliiódlt dli tió L
oca
li
zac
ió
n
d
e
l
a e
t
apa
d
e a
li
men
t
ac
ió
n
La localización de la etapa de alimentación esta en el punto de cambio
para
el
trazado
de
las
etapas
entre
la
línea
de
operación
de
la
zona
de
para
el
trazado
de
las
etapas
entre
la
línea
de
operación
de
la
zona
de
enriquecimiento y la curva de equilibrio y el trazado de las etapas entre la
línea de operación de la zona de agotamiento y la curva de equilibrio
Si la columna consta de un condensador total la etapa optima
de
alimentación
es
1
2
C
1
optima
de
alimentación
es
la 3
3
1
2
Si la columna consta de un condensador
parcial
la
condensador
parcial
la
etapa optima de
alimentación es la 2

35. Lliiódlt dli tió(Ct) L
oca
li
zac
ió
n
d
e
l
a e
t
apa
d
e a
li
men
t
ac
ió
n
(C
on
t
.
)
(A) (B)
Figura 8. Localización de la etapa de alimentación: A) Localización de la etapa de alimentación
por
encima
de
la
etapa
optima
B)
Localización
de
la
etapa
de
alimentación
por
alimentación
por
encima
de
la
etapa
optima
.
B)
Localización
de
la
etapa
de
alimentación
por
debajo de la optima Fuente: Maddox, R y Hines, A. 1985
¿Como influye el número de etapas y la posición del plato de alimentación en
el
rendimiento
de
la
columna?
en
el
rendimiento
de
la
columna?

36. Ndt lEfiii N
umero
d
e e
t
apas rea
l
es:
Efi
c
i
enc
i
a
La eficiencia indica la desviación de la idealidad, permite comparar el
funcionamiento
de
una
etapa
real
y
una
de
equilibrio
Existen
tres
tipos
de
funcionamiento
de
una
etapa
real
y
una
de
equilibrio
.
Existen
tres
tipos
de
eficiencia de platos:
1
)
Eficiencia
g
lobal
(
ε
o
)
,
se refiere a toda la columna
)
g
(
o
)
,
2) Eficiencia de Murphree (ε
MV
óε
ML
), se aplica a un solo plato
3) Eficiencia local o puntual (ε
P
),se refiere a una localización especifica
en un plato determinado.
La eficiencia globalse define como la cantidad de etapas de equilibrio
necesarias para la separación, dividida entre la cantidad real de etapas
requeridas:
En la cantidad de etapas
realesodeequilibrionose
incluyen
condensadores
incluyen
condensadores
parciales ni rehervidores parciales

37. Efi i i
d
Mh
Efi
c
i
enc
i
a
d
e
M
urp
h
ree
La eficiencia de Murphree del vapor es la variación de la composición
del
vapor
al
pasar
de
un
plato
al
siguiente
dividida
entre
la
variación
del
vapor
al
pasar
de
un
plato
al
siguiente
,
dividida
entre
la
variación
que tendría lugar si el vapor que sale estuviese en equilibrio con el
liquido que sale del plato (McCabe, W; Smith, J y Harriot, P. 2007).
(24)
Figura 9. Una sección del diagrama donde se observan cada una de las concentraciones involucradas en la eficiencia de Murphree (Fuente: Kister, H. 1992)

38. Una vez conocida la eficiencia de Murphree para cada etapa, será fácil
usarla en un diagrama McCabe-Thiele, (Figura 26), y
n
esta dado por
(25)
El trazado de la curva de pseudoequilibrio permite determinar el plato optimo real de alimentación y el numero de etapas reales. Observe que el rehervidor parcial se considera por separado, porque tendrá una eficiencia diferente a l
dl
t
d
l
l
l
a
d
e
l
res
t
o
d
e
l
aco
l
umna
Fi
g
ura 10. Dia
g
rama McCabe-Thiele
p
araε
MV
g
g
p
MV
Fuente: Wankat, P. 2008

39. Para obtener eficiencias elevadas en cada etapa Para

obtener

eficiencias

elevadas

en

cada

etapa
• El tiempo de contacto debe ser largo para que ocurra difusión
•
La superficie interfacial entre las fases debe ser grande La

superficie

interfacial

entre

las

fases

debe

ser

grande
• La turbulencia debe ser relativamente alta para obtener elevados coeficientes de transferencia de masa.
Si el gas burbujea lentamente a través de los orificios del plato, las burbujas son grandes, y la superficie interfacial por unidad de volumen de
g
as es
p
e
q
ueña, el li
q
uido esta relativamente tran
q
uilo
y
g
ran
p
arte
g
pq
q
q
y
g
p
de él pasa sobre el plato sin hacer contacto con el gas.
Si la velocidad del gas es relativamente elevada, el gas se dispersa
totalmente en el liquido el cual a su vez es agitado hasta forma
r
espuma y a su vez las áreas interfaciales son grandes. Si b t d i Si
n em
b
argo, es
t
o pue
d
e ocas
ionar:
•Arrastre de liquido: reduce el cambio de concentración en la etapa y
por ende afecta la eficiencia del plato.
•
Elevadas caídas de presión: Inundación
•
Elevadas

caídas

de

presión:

Inundación
,

40. Métodos empíricos para el calculo de la eficiencia Métodos

empíricos

para

el

calculo

de

la

eficiencia Drickamer y Bradfordpresentan una
correlación netamente empírica que
relaciona
la
eficiencia
del
plato
con
una
relaciona
la
eficiencia
del
plato
con
una
viscosidad seudomolal de la alimentación de la columna de fraccionamiento. Ludwig dice que esta correlación es buena para los hidrocarburos, los hidrocarburos clorados, los glicoles, la glicerina
y
los
compuestos relacionados, y para
algunas absorbedoras y separadoras
ricas en hidrocarburos.
O’Conellpresento una correlación
empírica como una función de la
viscosidad de la alimentación
y
la
y
volatilidad relativa de los componentes claves. Ludwig recomienda que se use la correlación paraabsorbedoras, solo en
áreas donde da una eficiencia mas
baja
que
la
correspondiente
para
baja
que
la
correspondiente
para
fraccionadoras de Drickamer y Bradford(Fuente: Branan, C., 2000)
Figura 11 Correlaciones empíricas para eficiencias en torres Figura

11
.
Correlaciones

empíricas

para

eficiencias

en

torres

de destilación y absorción (Fuente: Ludwig, E., ).

41. Resumen del procedimiento de análisis de McCabe
-
Thiele
Resumen

del

procedimiento

de

análisis

de

McCabe
-
Thiele
1. Trace una figura de la columna e identifique todas las variables
conocidas conocidas
.
2. Para cada sección:
a. Trace una envolvente de balance de masa. Se quiere que esta
envolvente
corte
las
corrientes
desconocidas
de
líquido
y
esta
envolvente
corte
las
corrientes
desconocidas
de
líquido
y
vapor en la sección, y las corrientes conocidas (alimentaciones, productos especificados o salidas laterales especificadas)
Mientras
menos
corrientes
haya
los
balances
especificadas)
.
Mientras
menos
corrientes
haya
,
los
balances
de masa serán más simples. Este paso es importante porque determina la facilidad de los pasos siguientes.
b.
Escriba
los
balances
de
masa
general
y
del
componente
mas
b.
Escriba
los
balances
de
masa
general
y
del
componente
mas
volátil
c. Deduzca la ecuación de operación
d. Sim
p
lifi
q
ue
pq
e. Calcule todas las pendientes, ordenadas al origen e
intersecciones.

42. Resumen del
p
rocedimiento de análisis de McCabe-Thiele
p
(Cont.)
3. Formule ecuaciones de las líneas de alimentación. Calcule q,
pendientes
e
intersecciones
con
y
=
x
pendientes
e
intersecciones
con
y
=
x
.
4. Para las líneas de operación y alimentación:
a. Grafique todas las líneas de operación y alimentación que se
pueda pueda
b. Si no es posible graficar todas las líneas de operación, escale
las etapas, si se especifica el lugar de la etapa o de cualquier
alimentación
o
salida
lateral
alimentación
o
salida
lateral
c. Si es necesario, realice los balances externos de masa y
energía. Use los valores de D y B obtenidos en el paso 2
d.
Cuando
haya
graficado
todas
las
líneas
de
operación,
escale
d.
Cuando
haya
graficado
todas
las
líneas
de
operación,
escale
las etapas, determine los lugares del plato óptimo de alimentación y la cantidad total de etapas. Si lo desea, calcule
un número fraccionario de eta
p
a.
p

43. Selección de las condiciones de operación Selección

de

las

condiciones

de

operación
•La composición y flujo de la alimentación están usualmente especificados.
•Las especificaciones de los productos, pueden expresarse en
términos de pureza de los productos o recuperación de cierto componente. Los parámetros a selecciona
r
el diseñado
r
incluyen:
ƒPresión de operación
ƒRelación de reflujo
ƒCondición de la alimentación
ƒTipo de condensador

44. 1. Presión de Operación 1.1. Si la presión de operación es elevada:
oLa separación resulta más difícil (la volatilidad relativa disminuye),
se requieren mas etapas o aumentar el reflujo.
El
l
l
d
iió
di i
í
l
l
ii d
o
El
ca
lo
r
latente
d
e vapor
izac
ió
n
di
sm
inuye as
í
,e
l
ca
lo
r
sum
in
istra
d
o
por el rehervidor y retirado en el condensador será menor
L
didd
dl
it
tt
l
diá t
d
l
o
L
a
d
ens
id
a
d
d
e
l
vapo
r
incremen
t
a, po
r
t
an
t
oe
l
diá
me
t
ro
d
e
la
columna será menor
o
La
temperatura
en
el
rehervidor
incrementa
con
la
limitante
de
la
o
La
temperatura
en
el
rehervidor
incrementa
con
la
limitante
de
la
descomposición térmica del material que esta siendo vaporizado, causando
excesivo
ensuciamiento
causando
excesivo
ensuciamiento
.
oLa temperatura en el condensador incrementa.

45. 1.1.1. Si se usa condensador total, el producto de tope es
liquido, la presión de operación debe ser fijada tomando en
cuenta
:
cuenta
:
• Si se utiliza como fluido de enfriamiento agua, el punto de burbuja del
producto
de
tope
debe
ser
alrededor
de
10
ºC
por
encima
de
la
del
producto
de
tope
debe
ser
alrededor
de
10
ºC
por
encima
de
la
temperatura del agua de enfriamiento en verano •
Si
se
utiliza
aire
como
fluido
de
enfriamiento
el
punto
de
burbuja
del
•
Si
se
utiliza
aire
como
fluido
de
enfriamiento
,
el
punto
de
burbuja
del
producto de cabeza debe ser típicamente 20 ºC superior a la temperatura del aire en verano. • La presión debe ser la atmosférica si alguna de las condiciones anteriores permiten la operación al vacio.

46. 1.1.2. Si se usa condensador parcial, el producto de tope es
vapor, la presión de operación debe ser fijada tomando en
cuenta
:
cuenta
:
• Si se utiliza como fluido de enfriamiento agua, el punto de burbuja del
producto
de
tope
debe
ser
alrededor
de
10
ºC
por
encima
de
la
del
producto
de
tope
debe
ser
alrededor
de
10
ºC
por
encima
de
la
temperatura del agua de enfriamiento en verano •
Si
se
utiliza
aire
como
fluido
de
enfriamiento
el
punto
de
burbuja
del
•
Si
se
utiliza
aire
como
fluido
de
enfriamiento
,
el
punto
de
burbuja
del
producto de cabeza debe ser típicamente 20 ºC superior a la temperatura del aire en verano. • La presión debe ser la atmosférica si alguna de las condiciones anteriores permiten la operación al vacio.